�ݺ�ߣ

Bab 4: Dasar-dasar
Elektronika
FILTER

Lingkup diskusi
Gain, Attenuation, and Decibels
Rangkaian tertala (Tuned circuits)
Filter
Teori Fourier

Gain, attenuation, dan Decibel
Gain = penguatan, atau dikatakan sebagai
perbandingan output dan input dimana
output lebih besar daripada input.
Attenuation = redaman, dikatakan sebagai
perbandingan output dan input dimana
output lebih kecil daripada input.
Decibel (dB): satuan ukuran yang dipakai
untuk menyatakan Gain dan Attenuation.

Gain = amplification
in
out
v
V
V
input
output
A 

in
out
p
P
P
input
output
A 

Amplifier
Vin Vout
Input signal output signal
in
out
V
V
gain
A 

Vin=1mV 5mV 15mV Vout=60mV
A1= 5 A2= 3 A3= 4
AT= A1 x A2 x A3 = 5 x 3 x 4 = 60

Contoh soal
000
.
25
10
30
10
750
6
3




 

in
out
v
V
V
A
1. What is the voltage gain of an amplifier that produces an output of
750 mV for a 30mV input?
2. The power output of an amplifier is 6 watts (W). The power gain is 80.
What is the input power?
mW
W
P
A
P
P
therefore
P
P
A
in
p
out
in
in
out
p
75
075
.
0
80
6






Contoh soal
W
P
P
A
P
therefore
P
P
A
A
A
A
A
out
in
p
out
in
out
p
p
8
.
6
)
10
40
(
170
170
17
2
5
3
3
2
1













3. Three cascaded amplifiers have power gain of 5, 2, and 17.
The input power is 40 mW. What is the output power?
4. A two stage amplifier has an input power of 25 mW and an output
power of 1.5 mW. One stage has a gain of 3. What is the gain of
the second stage?
20
3
/
60
3
60
,
3
60
10
25
10
5
.
1
2
2
1
2
1
6
3











 

A
and
A
then
A
if
A
A
A
P
P
A
p
in
out
p

Attenuation = redaman










2
1
2
R
R
R
V
V in
out
in
out
V
V
input
output
A
n
attenuatio 

Vin
R1=200W
R2=100W 3333
.
0
300
100
2
1
2












R
R
R
A
Loss
stage
Loss
circuit
Loss
component
Vin Vout
A1=0,2 A2=0,9 A3=0,06
AT= A1 x A2 x A3 = 0.2 X 0.9 x 0.06 = 0.0108
Vout = AT Vin= 0.0324 = 32.4 mV

Redaman
Vin
R1=750W
R2=250W
A2 = 4
Vout = Vin
25
,
0
1000
250
1
)
4
(
25
,
0
)
250
750
(
250
1
2
1
1







A
A
A
A
A T
Loss
stage
Loss
stage
Vin = 1.5 V Vout = 6.75 V
0.15V 1.5V 0.45V
A1= 0.1 A2= 10 A3= 0.3 A4= 15
AT = A1 A2 A3 A4 = (0.1)(10)(0.3)(15) = 4.5

Contoh soal
045
.
0
470
,
10
470
1
2
1
2
1 


 A
R
R
R
A
A voltage divider like that shown in Fig. 2-5 has values of R1 = 10 kW and
R2 = 470 W.
a. What is the attenuation?
b. What amplifier gain would you need to offset the loss for an overall
gain of 1 ?
AT = A1A2
where A1 is attenuation and A2 is the amplifier gain
3
.
22
045
.
0
1
045
.
0
1 2
2 

 A
A
Note:
To find the gain that will offset the loss for unity gain, just take
the reciprocal of attenuation: A2 = 1/A1

Contoh soal
An amplifier has a gain of 45,000, which is too much for
the application. With an input voltage of 20mV, what
attenuation factor is needed to keep the output voltage
from exceeding 100 mV?
Let A1 = amplifier gain = 45,000; A2 = attenuation
factor; AT = total gain.
1111
.
0
000
,
45
000
,
5
000
,
5
10
20
10
100
1
2
2
1
6
3








 

A
A
A
therefore
A
A
A
V
V
A
T
T
in
out
T

Decibel (dB)
)
3
(
log
10
)
2
(
log
20
)
1
(
log
20
in
out
in
out
in
out
P
P
dB
I
I
dB
V
V
dB



Formula (1) untuk menyatakan penguatan (gain) atau
redaman (attenuation) tegangan dari suatu rangkaian.
Formula (2) untuk penguatan atau redaman arus
Formula (3) untuk penguatan atau redaman daya
It is common for electronic circuits
and systems to have extremely
high gains or attenuations, often
in excess of 1 million.
Dengan mengubah angka di atas
menjadi decibel (dB) akan
membuatnya terkesan menjadi
lebih kecil dan mudah digunakan.

Contoh
4
.
64
)
22
.
3
(
20
67
.
1666
log
20
003
.
0
5
log
20 



dB
a. An amplifier has an input of 3 mV and an output of 5 V. What is
the gain in decibels?
b. A filter has a power input of 50 mW and an output of 2 mW.
What is the gain or attenuation?
Note that when the circuit has gain, the decibel figure is
positive. If the gain is less than 1, which means that there
is an attenuation, the decibel figure is negative.
  98
.
13
)
398
.
1
(
10
04
.
0
log
10
50
2
log
10 











dB

Loss
stage
A1=15dB A2= - 20dB A3= 35dB
AT = A1 + A2 + A3
AT = 15 – 20 + 35 = 30 dB
gain or redaman total:
Antilog:
N
y
dan
N
dB
anti
P
P
maka
P
P
dB
dan
P
P
dB
y
dB
in
out
in
out
in
out
10
10
log
10
10
10
10
log
log
10
log
10







Ratio (daya/tegangan)
dB gain or attenuation
power voltage
0.000001 - 60 - 120
0.00001 - 50 - 100
0.0001 - 40 - 80
0.001 - 30 - 60
0.01 - 20 - 40
0.1 - 10 - 20
0.5 - 3 - 6
1 0 0
2 3 6
10 10 20
100 20 40
1000 30 60
10000 40 80
100000 50 100
1000000 60 120

Contoh soal
1. A power amplifier with a 40 dB gain has an output power of 100 W.
What is the input power?
2. A power amplifier has a gain of 60 dB. If the input voltage is 50mV,
what is the output voltage?
mW
P
P
P
P
anti
P
P
P
P
P
P
dB
P
P
dB
out
in
in
out
in
out
in
out
in
out
in
out
10
000
,
10
100
000
,
10
10
4
log
log
10
40
log
10
log
10
4











mV
V
V
V
V
V
V
V
V
V
dB
V
V
dB
out
in
out
in
out
in
out
in
out
in
out
50
)
10
5
(
1000
1000
1000
10
log
3
log
20
log
20
6
3














dBm dan dBm
dBm adalah ratio logaritmik dengan acuan 1 mW  untuk daya
dBm adalah ratio logaritmik dengan acuan 1 mVolt  untuk
tegangan
V
V
dB
dan
mW
P
dBm x
x
m
m
1
log
20
1
log
10 

Contoh:
1. Nyatakan 20 dBm dalam watt.
2. Nyatakan 40 dBm dalam volt.
Daya = 100 mW
Tegangan = 100 mV
Loss
stage
A1= 30dB A2= - 10dB A3= 3dB
1mW ???
Contoh lagi:

Bagaimana komponen L, C, dan R, digunakan dalam rangkaian
elektronika komunikasi (di-operasikan pada frekuensi tinggi)
Tuned circuits (rangkaian tertala)
R
fL
Q
R
X
R
I
X
I
Q L
L

2
2
2



W






4522
)
10
40
)(
10
18
(
28
.
6
2
6
6
L
L
X
fL
X 
Inductor L pada frekuensi tinggi
Contoh:
Reactansi induktif dari sebuah coil (lilitan) 40 mH pada 18 MHz adalah
L
f
C
dan
C
f
L 2
2
2
2
4
1
4
1





W






2
.
796
)
10
100
)(
10
2
(
28
.
6
1
2
1
12
6
C
C
X
C
f
X

Capacitor C pada frekuensi tinggi
C
C fX
C
dan
C
X
f

 2
1
2
1


Contoh:
Capasitive-Reactance dari sebuah kapasitor 100 pF pada 2
MHz adalah:

Resistor R pada frekuensi tinggi
Resistansi dari semua konduktor kawat, apakah itu
kawat inductor, kapasitor, atau resistor bervariasi
nilainya tergantung frekuensi-kerjanya.
Semakin tinggi frekuensi kerjanya, semakin
rendah faktor qualitas Q

Rangkaian Resonansi Seri
2
2
)
( C
L X
X
R
Z 


LC
f
maka
fC
fL
fC
X
dan
fL
X
X
X
r
C
L
C
L





2
1
2
1
2
2
1
2





Saat XL sama dengan
XC, dikatakan sebagai
keadaan RESONANSI

Pada frekuensi yang
sangat rendah,
reaktansi kapasitif
jauh lebih besar
daripada reaktansi
induktif; karena itu
arus di dalam
rangkaian sangatlah
kecil karena tingginya
impedansi.
Pada saat itu, karena rangkaian lebih bersifat kapasitif, maka arus
mendahului tegangan hampir 900. Saat frekuensi semakin tinggi, XC
menurun dan XL makin besar. Saat nilai reaktansi keduanya mendekati
satu sama lain, maka arus makin besar. Pada saat XC = XL , keduanya
saling menghilangkan dan impedansi rangkaian menjadi sebesar nilai
resistansinya, arus menjadi maksimum. Saat frekuensi terus makin
tinggi, XL menjadi lebih besar daripada XC, rangkaian menjadi lebih
induktif. Impedansi rangkaian makin besar dan arus makin kecil, dst.

Daerah frekuensi
sempit dimana arus
pada rangkaian
adalah yang
terbesar disebut
bandwidth. Daerah
ini diperlihatkan
pada gambar di
samping.
Batas atas dan bawah dari bandwidth ditentukan oleh dua frekuensi cutoff yang
diberi label f1 dan f2. Kedua frekuensi cutoff ini terjadi ketika besar arus adalah
70,7% dari arus maksimum. Level arus di dua titik dimana besarnya 70,7% tadi
disebut sebagai half-power points.
1
2
2
2
2
5
.
0
)
707
.
0
(
f
f
BW
R
I
R
I
R
I
P peak





Q
f
BW
R
X
Q r
T
L



Contoh soal
What is the bandwidth of a resonant circuit
with a frequency at 28 MHz and a Q of 70?
kHz
Hz
Q
f
BW r
400
000
,
400
70
10
28 6





2
2
2
2
1
2
1
2
1
BW
f
f
dan
BW
f
f
f
f
f
f
f
f
BW
f
Q
r
r
r
r
r









Formula-2
hasil otak-atik

Rangkaian resonansi seri dengan bermacam
respon frekuensi (amati BW dan Q)

FILTER
LPF (Low Pass Filter)
menggunakan sebuah induktor
HPF (High Pass Filter)
menggunakan sebuah kapasitor
dan induktor

LPF (Low Pass Filter) menggunakan RC
Perhatikan Slope (kemiringan) dari respon frekuensi LPF, semakin
curam berarti semakin selektif (semakin baik). Slope ini dinyatakan
dalam dB per oktav atau dB per dekade.
Oktav adalah kelipatan 2 dari frekuensi
Dekade adalah kelipatan 10 dari frekuensi

Bandstop Filter / notch filter / band reject Filter

Band Pass Filter (BPF)
Sebuah BPF bisa disusun dari LPF yang diseri dengan HPF dimana f1
adalah frekuensi cutoff dari HPF dan f2 adalah frekuensi cutoff dari LPF

Seberapa bagus Filter yang kita perlukan?

Berikutnya lagi . . . . . .
Menengok pak FOURIER

Mengenal HARMONISA
Frek = f
Frek = 2f
Frek = 3f
Frek = 4f

Sinyal Persegi/kotak tersusun dari harmonisa ganjil sinusoidal

Beberapa sinyal dengan frekuensi-2 penyusunnya

Hubungan antara domain waktu dan frekuensi

Aplikasi teori Fourier
Kita bisa menghasilkan sinyal sinusoidal murni dari sebuah sinyal
persegi dengan cara mem-filter frekuensi fundamental atau
harmonisa yang diinginkan.

Aku inginkan frekuensi output = 3f
Harmonisa yang mana yang diinginkan keluar pada output BPF???
Kita bisa memilihnya dengan menentukan fr dari BPF kita.
Rancang saja BPF kita agar beresonansi pada frekuensi harmonisa
yang diharapkan; bisa 3f, 5f, 7f, dsb.

Spektrum frekuensi dari suatu deretan pulsa-pulsa sempit
(misalnya deretan data digital / bit “1” dan “0” berkecepatan tinggi)

Hubungan “rise-time” dan Bandwidth
r
t
BW
35
.
0


Cita-citaku
Aku ingin membuat diriku senang
Setelah itu . . .
Aku ingin membuat keluargaku senang
Aku ingin membuat teman-temanku senang
Aku ingin membuat masyarakatku senang
Aku ingin membuat negaraku senang
Aku ingin membuat Tuhanku senang

APLIKASI OP AMP DALAM
ECG/EEG/EMG

Blok Diagram ECG/EEG/EMG
Pre
Amp
Filter
Main
Amp

Bio potensial
a. Sinyal Bioelectric
b. Sinyal Bioacoustic
c. Sinyal biomekanik

Why me must amplify and filtering bio signal/biopotensial

INSTRUMENTATION AMPLIFIER
Inverting
amplifier
Non-inverting
amplifier
very high
input
impedance
- So, you can
connect to
sensors
Differential amplifier ->
it rejects common-mode
interference -> so you
can reject noise
Gain in the multiple stages: i.e.
High Gain – so, you can
amplify small signals

INSTRUMENTATION
AMPLIFIER: STAGE 1
I1
Recall virtual ground of opamps
I1 = (V1 – V2)/R1
Recall no current can enter
opamps and Kirchoff’s current law
I2 = I3 = I1
Recall Kirchoff’s voltage law
VOUT = (R1 + 2R2)(V1 – V2)/R1
= (V1 – V2)(1+2R2/R1)
I2
I3
I1

INSTRUMENTATION
AMPLIFIER: STAGE 2
I1
Recall virtual ground of opamps
and voltage divider
V- = V+ = VBR4/(R3 + R4)
Recall no current can enter
opamps
(VA – V-)/R3 = (V- – VOUT)/R4
Solving,
VOUT = (VB – VA)R4/R3
I2
I3
VA
VB

INSTRUMENTATION AMPLIFIER:
COMPLETE
VOUT = (V2 – V1)(1 + 2R2/R1)(R4/R3)

�ݺ�ߣ

Filter1.ppt

More Related Content

Filter1.ppt