�ݺ�ߣ

Система моделей управління
фінансовою стабільністю
страхової компанії

Білошицький О.В.

Спеціальність 08.00.11 – Математичні методи, моделі та
інформаційні технології в економіці

Динаміка СК 2008 – II кв. 2009р.*

Станом на Станом на Станом на Станом на Станом на
Показник 01.01.2008 31.03.2008 30.06.2008 30.09.2008 01.07.2009
Всього страхових компаній, з них: 446 458 469 475 469

Non-Life 381 389 397 402 396
Life 65 69 72 73 73
Не можуть представити кошти
страхових резервів з урахуванням вимог
55 167 200 208 234
до диверсифікації та якості активів, з
них:
Non-Life 46 155 187 204 223
Life 9 12 13 4 11

* Джерело: Держфінпослуг // Звіт про роботу Державної комісії з
регулювання ринків фінансових послуг за 2008р.

Динаміка страхових премій у I півріччі 2007-2009 рр.*

* Джерело: Держфінпослуг // Ринок страхових послуг за 6 місяців 2009р.

Мета дослідження

Розвиток теоретичних і науково-методичних положень та побудова
комплексу економіко-математичних моделей управління
фінансовою стабільністю страхових компаній в умовах
інформаційної невизначеності.

Нечітко-множинна модель
фінансової стабільності страхової
компанії

Нечітко-множинна модель фінансової
стабільності страхової компанії

Побудова системи переваг факторів:

F1  F1  F 3;
2
F1.1 F1.2 F1.3 F1.4;
F 2.1 F 2.2 F 2.3 F 2.4 F 2.5;
F 3.1 F 3.2 F 3.3 F 3.4

Залишається одне – і найбільш важливе питання – як
будувати класифікатор, на якому підґрунті?

Обґрунтування квазіоднорідності входів моделі

Побудова лінгвістичної змінної

Для нечіткої класифікації будемо використовувати лінгвістичну
змінну “Рівень показника” з наступною множиною значень:

 Дуже низький
 Низький
 Середній
 Високий
 Дуже високий

Розрахунок функцій належності

Розрахунок функцій належності по групах
показників
n
l
A a xil ri
i 1
l
Aa – значення функції належності для a-ї групи показників нечіткого рівня l;

a – група показників, за якою виконується розрахунок, a є {«Ліквідність та
платоспроможність»; «Фінансова стійкість»; «Збитковість страхових
операцій»};

l – нечіткий рівень відповідної групи показників, l є {«ДН»; «Н»; «Ср»; «В»; «ДВ»};

n – кількість показників відповідної групи;

xil – значення функції належності для i-го показника нечіткого рівня l;

ri – вага i-го показника аналізованої групи.

Розрахунок інтегральних оцінок по
кожній групі показників
5
n
I a w j Aa
l

j ,l 1

n
Ia – значення інтегрального показника для a-ї групи факторів, a є {«Ліквідність
та платоспроможність»; «Фінансова стійкість»; «Збитковість страхових
операцій»};

l
Aa – значення функції належності для a-ї групи показників нечіткого рівня l, l
є {«ДН»; «Н»; «Ср»; «В»; «ДВ»}.

wj w1 , w2 , w3 , w4 , w5 – вузлові точки, що характеризують ваги для кожного з
м’яких (нечітких) підрівнів інтегральної оцінки

Ваги вузлових точок ДН Н Ср В ДВ
класифікатора 0,075 0,3 0,5 0,7 0,925

Розрахунок функцій належності по групах
показників

Визначення лінгвістичної змінної – носія значень
інтегрального показника

Лінгвістична змінна “Інтегральний показник” – комплексна
оцінка фінансової стабільності страхової компанії:
 uaBBB – дуже низький рівень фінансової стабільності
 uaA – низький рівень
 uaAA – середній рівень
 uaAAA – високий
 uaAAAA – дуже високий

Щоб конструктивно описати введену лінгвістичну змінну
“Інтегральний показник”, визначимо множину для її нечітких
підмножин – дійсну змінну value на інтервалі [0;1].

Класифікація інтегрального показника
за підмножинами
Значення Розподіл інтегрального показника рейтингу страхової компанії
інтегрального
показника uaBBB uaA uaAA uaAAA uaAAAA
0-0,15 1
0,15-0,25 (0.25-value)•10 (value-0.15) •10
0,25-0,35 1
0,35-0,45 (0.45-value) •10 (value-0.35) •10
0,45-0,55 1
0,55-0,65 (0.65-value) •10 (value-0.55) •10
0,65-0,75 1
0,75-0,85 (0.85-value) •10 (value-0.75) •10
0,85-1,0 1
3
n n
I I a wa
a 1
a – група аналізуємих факторів, a є {«Ліквідність та платоспроможність»;
«Фінансова стійкість»; «Збитковість страхових операцій»};
wa – вага a-ї групи факторів.

Розрахунок інтегрального показника
фінансової стабільності СК

uaAAA

Нейромоделювання фінансової

Нейромоделювання фінансової стабільності

Входи моделі можуть бути відображені у вигляді матриці виду A розмірністю RxL:

a 11 a 12 ... a 1L
a 21 a 22 ... a 2L
A
...
a R1 a R2 ... a RL

де:
R – кількість показників (факторів) на вході, R = 13 для кожної страхової компанії;
L – кількість входів моделі (тобто, кількість страхових компаній, що аналізуються).

Нейромоделювання фінансової стабільності
Кожен стовпець матриці виду:
a 1L
a 2L
pl
...
a RL

відображатиме r-й фактор, що характерний для l-ї страхової компанії.
Виходи нейромоделі описуються у вигляді вектора розмірністю 1xL:

o11 o12 ... o1L

Елементи вектора відображають відповідні виходи – інтегральні показники
фінансової стабільності по кожній із аналізуємих страхових компаній.

Побудова трансформаційних функцій

Сигмоїдальна трансформаційна функція забезпечить
генерування виходів першого рівня в діапазоні [-1; 1], тобто,
а є [-1; 1].

Лінійна функція забезпечить генерування виходів
нейромоделі в діапазоні (-∞;+∞).

Побудова архітектури нейромоделі

1 1
Розрахунок вектора виходів трансформаційних функцій: a tansig (n ), де:
R
b1 w1i p i
w11 w12 ... w1R p1 b1 i 1
R
1 1 w21 w22 ... w2 R p2 b2 b2 w2i p i
n IW 1,1 p l b
... ... ... ... ... ... i 1
...
wS1 wS 2 ... wSR pR bS R
bS w Si p i
i 1

Тренування нейромережі

Порогове значення похибки:
R’ = 10-4

Умова успішності тренування:
ξ ≤ R’,
де ξ – фактичне значення похибки

Кількість нейронів: N = 20
Регресійний аналіз якості
навчання нейромережі

Валідація та тестування нейромережі

При обсязі валідаційної вибірки N = 15
компанії фактичне значення похибки
становить ξ = 1,31*10-3.

Значення коефіцієнта регресії:
R ≈ 0,914,

що говорить про високий рівень
кореляції між отриманими значеннями
інтегрального показника та їх
фактичними значеннями.

Прогнозування інтегральних
показників для тестової вибірки

Отримані значення похибки та
коефіцієнта кореляції при тестуванні
нейромережі становлять:

ξ = 3,12*10-3,
R = 0,811.

Вплив інформаційної невизначеності
на фінансову стабільність

Розриви:
I>0.67
I<0.35

Нейромоделювання фінансової

Дякую за увагу!
Питання???

Білошицький
Олексій Володимирович

�ݺ�ߣ

Financial Stability Management in Insurance

More Related Content

Financial Stability Management in Insurance