ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Fismat teorema green k2311073 & k2311075

•Download as PPTX, PDF•
•
Suryanee Djati
Suryanee Djati
Convert to study materialsBETA

Transform any presentation into ready-made study material—select from outputs like summaries, definitions, and practice questions.

1 of 12
Downloaded 22 times
Fisika Matematika Teorema Green Oleh : 1. Siti Mutmainah (K2311073) 2. Suryani Jati R. (K2311075) Pendidikan Fisika 2011 B FKIP UNS
Definisi Teorema Green ï‚— Misalkan C kurva mulus sepeotong- sepotong, tertutup sederhana, yang membentuk batas dari suatu daerah S di bidang xy. Jika M dan N kontinu dan mempunyai turunan kontinu pada S dan batasnya C , maka 1
Contoh :
Bukti Misalkan S = dan batasnya C terdiri atas empat busur C1, C2, C3, dan C4. Dan 2
ï‚— Sama halnya dengan memperlakukan S sebagai suatu himpunan x sederhana, maka diperoleh 3
Contoh 1 ï‚— Andaikan C adalah batas dari segitiga dengan titik-titik sudut (0, 0), (1, 2), dan (0, 2). Hitung ï‚— Jawab Diketahui M = 4x2y , dan N = 2y. Karena M dan N polinom maka mempunyai turunan yang kontinu, sehingga menurut teorema Green berlaku 4
Bentuk Vektor dari Teorema Green ï‚— Misalkan C kurva tertutup, sederhana, mulus pada bidang xy dan bahwa kurva tersebut diberi arah berlawanan dengan putaran parameterisasinya x = x(s) dan y = y(s), maka ï‚— T = adalah vektor singgung satuan dan ï‚— n = adalah vektor normal satuan yang menunjuk ke arah luar dari daerah S yang dibatasi oleh C. 5
ï‚— Jika F(x, y) = M(x, y)i + N(x, y)j adalah suatu medan vektor, maka 6
Contoh 2 ï‚— Jika F = (x2 + y2)i + 2xyj dan melintasi batas C dari bujur sangkar satuan dengan titik-titik sudut (0, 0), (1, 0), (1, 1), dan (0, 1), maka hitung ! ï‚— Jawab Diketahui M = x2 + y2 dan N = 2xy. Maka 7
Contoh 3 ï‚— Hitung fluks dari medan vektor F = xi + yj melintasi kurva lingkaran satuan ï‚— Jawab ï‚— Fluks F melintasi 10
Rotasi/Sirkulasi Dari Medan Vektor Suatu fluida yang berada pada bidang xy dan dibatasi oleh kurva C, maka sirkulasi dari medan vektor F yang bekerja pada fluida sekeliling C dinyatakan oleh Misalkan F(x, y) = M(x, y)i + N(x, y)j , maka dengan menggunakan teorema green diperoleh 11
Thank you

More Related Content

Fismat teorema green k2311073 & k2311075

  • 1. Fisika Matematika Teorema Green Oleh : 1. Siti Mutmainah (K2311073) 2. Suryani Jati R. (K2311075) Pendidikan Fisika 2011 B FKIP UNS
  • 2. Definisi Teorema Green ï‚— Misalkan C kurva mulus sepeotong- sepotong, tertutup sederhana, yang membentuk batas dari suatu daerah S di bidang xy. Jika M dan N kontinu dan mempunyai turunan kontinu pada S dan batasnya C , maka 1
  • 4. Bukti Misalkan S = dan batasnya C terdiri atas empat busur C1, C2, C3, dan C4. Dan 2
  • 5. ï‚— Sama halnya dengan memperlakukan S sebagai suatu himpunan x sederhana, maka diperoleh 3
  • 6. Contoh 1 ï‚— Andaikan C adalah batas dari segitiga dengan titik-titik sudut (0, 0), (1, 2), dan (0, 2). Hitung ï‚— Jawab Diketahui M = 4x2y , dan N = 2y. Karena M dan N polinom maka mempunyai turunan yang kontinu, sehingga menurut teorema Green berlaku 4
  • 7. Bentuk Vektor dari Teorema Green ï‚— Misalkan C kurva tertutup, sederhana, mulus pada bidang xy dan bahwa kurva tersebut diberi arah berlawanan dengan putaran parameterisasinya x = x(s) dan y = y(s), maka ï‚— T = adalah vektor singgung satuan dan ï‚— n = adalah vektor normal satuan yang menunjuk ke arah luar dari daerah S yang dibatasi oleh C. 5
  • 8. ï‚— Jika F(x, y) = M(x, y)i + N(x, y)j adalah suatu medan vektor, maka 6
  • 9. Contoh 2 ï‚— Jika F = (x2 + y2)i + 2xyj dan melintasi batas C dari bujur sangkar satuan dengan titik-titik sudut (0, 0), (1, 0), (1, 1), dan (0, 1), maka hitung ! ï‚— Jawab Diketahui M = x2 + y2 dan N = 2xy. Maka 7
  • 10. Contoh 3 ï‚— Hitung fluks dari medan vektor F = xi + yj melintasi kurva lingkaran satuan ï‚— Jawab ï‚— Fluks F melintasi 10
  • 11. Rotasi/Sirkulasi Dari Medan Vektor Suatu fluida yang berada pada bidang xy dan dibatasi oleh kurva C, maka sirkulasi dari medan vektor F yang bekerja pada fluida sekeliling C dinyatakan oleh Misalkan F(x, y) = M(x, y)i + N(x, y)j , maka dengan menggunakan teorema green diperoleh 11