狠狠撸

関数型プログラミング
2014-05-11 at ゆかむ勉強会
Suguru Hamazaki
Introduction to Scala Functional Programming
入?門

ご説明内容
Agenda
Scalaって?
関数型プログラミ
ングって?
ステートマシンをどう
やって実装するの?
もっと抽象化
できるよ！
便利な
ライブラリーがあるよ！

プログラミング言語
Scala Programming Language

オブジェクト指向と
関数型の融合
Have the best of both worlds.
Construct elegant class hierarchies
for maximum code reuse and
extensibility, implement their behavior
using higher-order functions. Or
anything in-between.
— from http://www.scala-lang.org/
Object-Oriented Meets Functional

パラダイムシフトは難しい
A paradigm shift is dif?cult

Introduction to Scala Functional Programming

関数型プログラミング
Functional Programming

純粋関数
Pure Function
? 関数の評価結果が引数の値のみに
よって決まり、同じ値を与えると
常に同じ値の結果を返す
? 関数の評価によって、観測可能な
副作用が発生しない
f
x y

副作用の例Side effects examples

? 変数に再代入する
? データの構造を破壊的に変更する
? オブジェクトのフィールドに値をセットする
? 例外を投げる、エラー時に終了する
? コンソールに出力する、ユーザー入力を読む
? ファイルを読み書きする
? スクリーンに描画する
Variable reassigning
Destructive mutation
Setting ?eld values
Throwing exceptions or stopping at failure
Console output or reading user input
File I/O
Displaying to screen

純粋関数プログラムを書く
Write programs using only
pure functions
のみで

コインのモデル
A coin model

オブジェクト指向的コイン
case class OoCoin(private var head: Boolean) {
def flip() = { head = !head }
def stay() = {} // do nothing
def get = head
}
Object-Oriented Coin

オブジェクト指向的コイン
case class OoCoin(private var head: Boolean) {
def flip() = { head = !head }
def stay() = {} // do nothing
def get = head
}
var (variable) で宣言し
たフィールドに再代入
Object-Oriented Coin

val c = OoCoin(true)
c.flip()
c.stay()
c.flip()
println("Showing a head? " + c.get)

参照透過性
Referential Transparency

ある式の中で、その式の
値を変えることなく、
等しいもの同士を置換できること

val a = 5
sumOfSquares(a + 1, a * 2)
def square(i: Int) = i * i
def sumOfSquares(i1: Int, i2: Int) =
square(i1) + square(i2)

val a = 5
純粋な関数

val a = 5
純粋な関数
再代入できない val

置換モデル
sumOfSquares(5 + 1, 5 * 2)
sumOfSquares(6, 10)
square(6) + square(10)
(6 * 6) + (10 * 10)
36 + 100
136
Substitution Model
http://mitpress.mit.edu/sicp/full-text/book/book-Z-H-10.html

再び、コインの例を見てみる
OK, let’s go back to the coin model

c.flip()
c.stay()
c.flip()
mutable なデータ構造と
非純粋関数

c.flip()
c.stay()
c.flip()
mutable なデータ構造と
非純粋関数
参照透過性は?

不変なコインと
純粋関数を使う
Use immutable coins
and pure functions

case class Coin(head: Boolean)
!
object Coin1 {
def flip(c: Coin) = Coin(!c.head)
def stay(c: Coin) = c
}

!
object Coin1 {
}
case class のフィー
ルドはデフォルトで
immutable

!
object Coin1 {
}
case class のフィー
ルドはデフォルトで
immutable
受け取ったCoinは変更せず、新しいCoinを生成

val c0 = Coin(true)
val c1 = flip(c0)
val c2 = stay(c1)
val c3 = flip(c2)
println("Showing a head? " + c3.head)

コインの操作
クラスで表現してみる
を
Express an ‘Action’ of a coin with a class

case class CoinAction(action: Coin => Coin) extends (Coin => Coin) {
def apply(c: Coin) = action(c)
def +(next: CoinAction): CoinAction = CoinAction { c0 =>
val c1 = action(c0)
next(c1)
}
}

val c1 = action(c0)
next(c1)
}
}
Coinの状態を遷移さ
せる関数をラップ

val c1 = action(c0)
next(c1)
}
}
せる関数をラップ自身も関数として扱える

val c1 = action(c0)
next(c1)
}
}
「コインを受け取った時に、自
身の action を実行してから、次
の操作を実行する」という関数

val c1 = action(c0)
next(c1)
}
}
関数として呼び出された際に、
ラップした関数を実行
「コインを受け取った時に、自
身の action を実行してから、次
の操作を実行する」という関数

First class Functions
? 引数として渡せる
? 戻り値として返せる
? 変数に代入できる

val flip = CoinAction(c => Coin(!c.head))
val stay = CoinAction(c => c)
?ip, stay を CoinAction の
インスタンスとして定義

val action = flip + stay + flip
val c = action(Coin(true))
println("Showing a head? " + c.head)
+() メソッドで操作を
1つにまとめる

val action = flip + stay + flip
val c = action(Coin(true))
+() メソッドで操作を
1つにまとめる
でも、途中の結果も
欲しい時は？

case class CoinAction[A](action: Coin => (Coin, A))
extends (Coin => (Coin, A)) {
def +[B](next: CoinAction[B]): CoinAction[B] =
flatMap(_ => next)
def map[B](f: A => B): CoinAction[B] = CoinAction { c0 =>
val (c1, a) = apply(c0)
(c1, f(a))
}
def flatMap[B](f: A => CoinAction[B]): CoinAction[B] =
CoinAction { c0 =>
f(a)(c1)
}
}

flatMap(_ => next)
(c1, f(a))
}
CoinAction { c0 =>
f(a)(c1)
}
}
Coinと一緒に任意の型の結果を返す

flatMap(_ => next)
(c1, f(a))
}
CoinAction { c0 =>
f(a)(c1)
}
}
遷移した結果を
任意の型に変換する

flatMap(_ => next)
(c1, f(a))
}
CoinAction { c0 =>
f(a)(c1)
}
}
遷移した結果を
任意の型に変換する
次の操作と組み合わせる。ただし、
前の結果を元に次の操作を生成する
関数として受け取る

val flip = CoinAction { c =>
val head = !c.head
(Coin(head), head)
}
val stay = CoinAction(c => (c, c.head))

val flip = CoinAction { c =>
val head = !c.head
(Coin(head), head)
}
val stay = CoinAction(c => (c, c.head))
Coinと一緒に
Boolean 型の結果を
返す

val action =
flip.flatMap { _ =>
stay.flatMap { _ =>
flip
}
}
val (c, _) = action(Coin(true))

val action =
flip.flatMap { _ =>
stay.flatMap { _ =>
flip
}
}
?ip + stay + ?ip と
同様のコード

val action =
flip.flatMap { _ =>
stay.flatMap { _ =>
flip
}
}
?ip + stay + ?ip と
同様のコード
ただし、単なる CoinActionではなく、CoinAction を返
す関数を渡している

val action =
flip.flatMap { b1 =>
stay.flatMap { _ =>
flip.map { b3 =>
(b1, b3)
}
}
}
val (_, (b1, b3)) = action(Coin(true))
println("1st occurrence is a head? " + b1)
println("3rd occurrence is a head? " + b3)

val action =
stay.flatMap { _ =>
flip.map { b3 =>
(b1, b3)
}
}
}
結果が Tuple になるよう
map() で変換

val action =
stay.flatMap { _ =>
flip.map { b3 =>
(b1, b3)
}
}
}
map() で変換
?atMap() が受けるのは、今の操作の結果から、次回以降の操作を作る関数。

val action =
stay.flatMap { _ =>
flip.map { b3 =>
(b1, b3)
}
}
}
map() で変換
?atMap() が受けるのは、今の操作の結果から、次回以降の操作を作る関数。
なので、b1, b3 がネスト
した内部ブロックで利用
できる

val action = for {
b1 <- flip
_ <- stay
b3 <- flip
} yield (b1, b3)
map(), ?atMap() があれば、for-comprehension が使える

val action = for {
s1 <- flip.map(b1 => "1st occurrence is a head? " + b1)
_ <- stay
s3 <- flip.map(b3 => "3rd occurrence is a head? " + b3)
} yield (s1 + "n" + s3)
val (_, s) = action(Coin(true))
println(s)

val action = for {
s1 <- flip.map(b1 => "1st occurrence is a head? " + b1)
_ <- stay
s3 <- flip.map(b3 => "3rd occurrence is a head? " + b3)
} yield (s1 + "n" + s3)
val (_, s) = action(Coin(true))
println(s)
この時点で、
CoinAction[Boolean] を
CoinAction[String] に変換して
しまう

颁辞颈苍础肠迟颈辞苍を抽象化

flatMap(_ => next)
(c1, f(a))
}
CoinAction { c0 =>
f(a)(c1)
}
}
Coin のメソッドをどこ
からも呼び出してない

case class State[S, +A](run: S => (S, A)) {
def map[B](f: A => B): State[S, B] =
State { s =>
val (s2, a) = run(s)
(s2, f(a))
}
def flatMap[B](f: A => State[S, B]): State[S, B] =
State { s =>
val (s2, a) = run(s)
f(a).run(s2)
}
}
Coin を型パラメーター
S として抽象化
Functional Programming in Scala
http://www.manning.com/bjarnason/ より抜粋、一部改変

type CoinAction[A] = State[Coin, A]
val flip: CoinAction[Boolean] = State { c =>
val head = !c.head
(Coin(head), head)
}
val stay: CoinAction[Boolean] = State(c => (c, c.head))
CoinAction を type alias
として定義

先ほどと同じように
使えます

Scalaz
Scalaz provides purely functional
data structures to complement those
from the Scala standard library.
— from http://typelevel.org/projects/scalaz/

import scalaz.State
type CoinAction[A] = State[Coin, A]
scalaz の State を使う

まとめ
Summary
ScalaはOOとFPがミックスした
マルチパラダイム言語
関数型プログラミングでは
純粋関数を使う
状態遷移を表わす
CoinAction を作り、ステート
マシンを実装した
CoinAction を
State として抽象化
Scalaz の State
を紹介

詳しい解説ドキュメント&
完全なソースコードはこちら
https://github.com/hamazy/scala-fp-calisthenics

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