�ݺ�ߣ

PLUS+ Ένα εκπαιδευτικό παιχνίδι για την κατανόηση και εξάσκηση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης των ακεραίων. Εφαρμόζεται στις τάξεις Α΄ και Β΄ Γυμνασίου σε μία διδακτική ώρα για την πρόσθεση και σε μία διδακτική ώρα για την αφαίρεση.

Χωρίζουμε τους μαθητές σε ομάδες (εφαρμόζεται για οποιοδήποτε αριθμό μαθητών και ομάδων αρκεί κάθε ομάδα να έχει το ίδιο πλήθος μαθητών). Για λόγους ευκολίας η επίδειξη θα γίνει για δύο ομάδες των τριών μαθητών. Ονομάζω Α1 τον πρώτο μαθητή της ομάδας Α, Β1 τον πρώτο μαθητή της ομάδας Β, Α2 τον δεύτερο μαθητή της ομάδας Α, Β2 τον δεύτερο μαθητή της ομάδας Β και τέλος Α3 και Β3 τους τρίτους μαθητές των ομάδων. Νικήτρια ομάδα του παιχνιδιού είναι η ομάδα που όταν παίξουν όλοι οι παίκτες της θα έχει τελικό άθροισμα τον αριθμό με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.

Οι μαθητές βλέπουν τον παραπάνω πίνακα με τα 100 αριθμημένα τετράγωνα. 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 52 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 44 54 64 74 84 94 15 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 26 36 46 56 66 76 86 96 17 7 27 37 47 57 67 77 87 97 18 8 28 38 48 58 68 78 88 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 99 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100

Κάτω από τα 100 αριθμημένα τετράγωνα κρύβονται ανακατεμένοι οι 100 ακέραιοι -50, -49, -48, … -2, -1, +1, +2, … +48, +49, +50. -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 -44 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -27 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +50 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +30 -37 +12 +15 -42 -14 +45 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 +11 -12 +20 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 23 33 43 53 63 73 83 93 14 24 34 44 54 64 74 84 94 15 25 35 45 55 65 75 85 95 16 26 36 46 56 66 76 86 96 17 27 37 47 57 67 77 87 97 18 28 38 48 58 68 78 88 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 99 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100

Ο Α1 επιλέγει να ανοίξουν στην τύχη τρεις κάρτες-αριθμοί π.χ 7, 15 και 27 . -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 -44 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -27 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +50 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +30 -37 +12 +15 -42 -14 +45 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 +11 -12 +20 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 52 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 44 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 26 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 77 87 97 18 8 28 38 48 58 68 78 88 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 15 7 27

Εμφανίζονται οι κρυμμένοι αριθμοί +30, -27 και -37. Έχουμε +30+(-27)= +3 +30+(-37)= -7 -37+(-27)= -64 Ο Α1 κρατάει ως μερικό άθροισμα για την ομάδα του το άθροισμα που έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή δηλαδή το -64 αφού από τους αριθμούς +3, -7 και -64 ο αριθμός -64 έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Υπολογίζει τα τρία αθροίσματα που προκύπτουν αν προσθέσουμε τους αριθμούς κατά ζεύγη. -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 -44 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -27 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +50 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +30 -37 +12 +15 -42 -14 +45 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 +11 -12 +20 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 52 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 44 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 26 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 77 87 97 18 8 28 38 48 58 68 78 88 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99

52 77 68 Ο Β1 επιλέγει να ανοίξουν στην τύχη τρεις κάρτες-αριθμοί π.χ 52, 77 και 68 . -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 -44 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +50 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 +45 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 +11 -12 +20 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 44 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 26 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 78 88 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 -64 Β Α ΣΚΟΡ

Εμφανίζονται οι κρυμμένοι αριθμοί -44, +45 και +11 . Έχουμε -44+45= +1 +45+11= +56 -44+11= -33 Ο Β1 κρατάει ως μερικό άθροισμα για την ομάδα του το δεύτερο άθροισμα επειδή από τους αριθμούς +1, +56 και -33 ο αριθμός +56 έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Υπολογίζει τα τρία αθροίσματα που προκύπτουν αν προσθέσουμε τους αριθμούς κατά ζεύγη. -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 -44 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +50 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 +45 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 +11 -12 +20 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 44 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 26 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 78 88 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 -64 Β Α ΣΚΟΡ

Η ομάδα Α προηγείται παρά το γεγονός ότι το άθροισμά της είναι μικρότερο επειδή η απόλυτη τιμή του -64 είναι +64 και άρα μεγαλύτερη από το +56. +56 -64 Β Α ΣΚΟΡ

26 88 Ο Α2 επιλέγει να ανοίξουν στην τύχη δύο κάρτες-αριθμοί π.χ 26 και 88 . -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +50 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -12 +20 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 44 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 78 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +56 -64 Β Α ΣΚΟΡ

Εμφανίζονται οι κρυμμένοι αριθμοί +50 και +20. Έχουμε +50+20= +70 +50+(-64)= -14 -64+20= -44 Ο Α2 κρατάει ως μερικό άθροισμα για την ομάδα του το πρώτο άθροισμα επειδή από τους αριθμούς +70, -14 και -44 ο αριθμός +70 έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Υπολογίζει τα τρία αθροίσματα που προκύπτουν αν προσθέσουμε κατά ζεύγη τους αριθμούς +50, +20 που εμφανίστηκαν και τον αριθμό -64 που έχει η ομάδα του ως μερικό άθροισμα . -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +50 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -12 +20 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 44 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 78 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +56 -64 Β Α ΣΚΟΡ

44 78 Ο Β2 επιλέγει να ανοίξουν στην τύχη δύο κάρτες-αριθμοί π.χ 44 και 78 . -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -12 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +56 +70 Β Α ΣΚΟΡ

Εμφανίζονται οι αριθμοί -25 και -12. Έχουμε -25+(-12)= -37 +56+(-12)= +44 -25+56= +31 Ο Β2 κρατάει ως μερικό άθροισμα για την ομάδα του το δεύτερο άθροισμα επειδή από τους αριθμούς -37, +44 και +31 ο αριθμός +44 έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Υπολογίζει τα τρία αθροίσματα που προκύπτουν αν προσθέσουμε κατά ζεύγη τους αριθμούς -25, -12 που εμφανίστηκαν και τον αριθμό +56 που έχει η ομάδα του ως μερικό άθροισμα. -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -25 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -12 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 12 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 54 64 74 84 94 5 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +56 +70 Β Α ΣΚΟΡ

12 5 Ο A3 επιλέγει να ανοίξουν στην τύχη δύο κάρτες-αριθμοί π.χ 12 και 5. -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 54 64 74 84 94 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +44 +70 Β Α ΣΚΟΡ

Εμφανίζονται οι αριθμοί +25 και -5. Έχουμε + 25+(- 5 )= +20 + 70 +(- 5 )= +65 + 25+ 70 = + 95 Ο A3 κρατάει ως τελικό άθροισμα για την ομάδα του το τελευταίο άθροισμα επειδή από τους αριθμούς +20, +65 και +95 ο αριθμός +95 έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Υπολογίζει τα τρία αθροίσματα που προκύπτουν αν προσθέσουμε κατά ζεύγη τους αριθμούς +25 , - 5 που εμφανίστηκαν και τον αριθμό + 70 που έχει η ομάδα του ως μερικό άθροισμα. -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 +25 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -43 + 7 +1 -15 +33 -5 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 54 64 74 84 94 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 87 97 18 8 28 38 48 58 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +44 +70 Β Α ΣΚΟΡ

87 38 Ο Β 3 επιλέγει να ανοίξουν στην τύχη δύο κάρτες-αριθμοί π.χ 38 και 87 . -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -43 + 7 +1 -15 +33 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 54 64 74 84 94 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 97 18 8 28 48 58 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +44 +95 Β Α ΣΚΟΡ

Εμφανίζονται οι κρυμμένοι αριθμοί -46 και -50 . Έχουμε -46+(- 5 0)= -96 +44+(- 5 0)= -6 + 44+(-46)= -2 Ο Β 3 κρατάει ως τελικό άθροισμα για την ομάδα του το πρώτο άθροισμα επειδή από τους αριθμούς -96, -6 και -2 ο αριθμός -96 έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Υπολογίζει τα τρία αθροίσματα που προκύπτουν αν προσθέσουμε κατά ζεύγη τους αριθμούς -46, - 5 0 που εμφανίστηκαν και τον αριθμό +44 που έχει η ομάδα του ως μερικό άθροισμα. -17 -32 +39 +41 -19 +27 +22 -18 +32 +40 -6 -49 -9 +23 +8 +6 -36 -23 +26 +3 -39 -45 +46 +49 -48 -41 +5 +38 +31 +4 -24 +42 -43 + 7 +1 -15 +33 -38 -10 -47 -33 -26 +44 -35 -7 +47 -21 +9 +34 +36 +2 -40 -34 +35 -31 +12 +15 -42 -14 -50 -16 -8 -4 +13 -46 +10 -11 -22 +29 +24 -28 +43 +14 +37 -13 +18 +21 +48 +16 -3 +28 -30 -2 -29 +19 -1 -20 +17 11 1 21 31 41 51 61 71 81 91 2 22 32 42 62 72 82 92 13 3 23 33 43 53 63 73 83 93 14 4 24 34 54 64 74 84 94 25 35 45 55 65 75 85 95 16 6 36 46 56 66 76 86 96 17 37 47 57 67 97 18 8 28 48 58 98 19 9 29 39 49 59 69 79 89 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 99 +44 +95 Β Α ΣΚΟΡ

Η ομάδα Β είναι η νικήτρια αφού ο αριθμός -96 έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από τον αριθμό +95. -96 +95 Β Α ΣΚΟΡ

Για την αφαίρεση το παιχνίδι παίζεται με τον ίδιο τρόπο μόνο που αντί για προσθέσεις κάνουμε αφαιρέσεις Θοδωρής Ανδριόπουλος [email_address]

�ݺ�ߣ

F:\plus+ e learning παρουσιαση

More Related Content

F:\plus+ e learning παρουσιαση