際際滷

際際滷Share a Scribd company logo
个舒从舒仍亳. 亠个舒从舒仍亳. 亠仂仂仄亠亳仆舒仄亠亳仆舒
仗亳仂亟舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于.仗亳仂亟舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于.
个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 于个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 于
弍仂仍仂亞仆亳 亳亠仄舒.弍仂仍仂亞仆亳 亳亠仄舒.
亟亞仂于舒仍舒
舒仗舒 舒舒仍
-53仄
丱仂仍仂亟仆舒  舒 亞亠仂仄亠磈仂仍仂亟仆舒  舒 亞亠仂仄亠
仆仂于仆亳亶 仗亳仆亳仗: 于亠
仗仂于亳仆仆仂 弍亳 亠亞仍仆仂,
于仆仂, 仗舒于亳仍仆仂..
弍仂仍ム仆仂 仆亳亶 于亠仆 从仍舒亟仆仂弍仂仍ム仆仂 仆亳亶 于亠仆 从仍舒亟仆仂
亠仆舒 舒仆亟亠仍弍仂亠仆舒 舒仆亟亠仍弍仂
 仂仄亠 14 亢仂于仆 2010 仂从 于 弌丿 于 于 85 仂从于
舒于舒亶亠 仂弍亳仍亳仄仂 弍亠亠亞仂于舒于舒亶亠 仂弍亳仍亳仄仂 弍亠亠亞仂于
仍仆 亳舒仆!仍仆 亳舒仆!
仂于亳亶 仗亟亟 亟仂 于亳仄ミ火夷出術
从仍舒亟仆亳 仗亳仂亟仆 仂弍从于
仂于舒 亠仂仄亠 亳仂亟亳
弌仄亠亶于仂 亞 舒从舒仍舒仄亳.
亢亠, 仂 舒从亠 个舒从舒仍?亢亠, 仂 舒从亠 个舒从舒仍?
个舒从舒仍 (仍舒. fractus 仗仂亟弍仆亠仆亳亶,
亟仂弍仂于亳亶) 仆亠亠亞仍仆舒, 舒仄仂仗仂亟弍仆舒
从舒. (1975 .)
于亟从亳 弍亠 舒从舒仍亳?于亟从亳 弍亠 舒从舒仍亳?
仂仍亳 于亳 亟亳于亳亠 仆舒 仗仂于亠仆, 于亳 弍舒亳亠
于  从仍舒亟仆  于仂仆舒 亰亟舒 于舒仄 亟亢亠
仆亠仄舒亠仄舒亳仆亳仄 仂弍从仂仄.丐亠弍舒 亟仄舒亳 仆亠
仗仂 仂, 仂 于亳 弍舒亳亠, 舒 仗仂 亠, 磻 仄仂亢仆舒
仂亳仄舒亳 亠, 仂 于亳 弍舒亳亠.
(亠仆舒 舒仆亟亠仍弍仂)
 仂亳仄舒亳 仄仂亢仆舒 仍仂仄 弍亠亰从仆亠仆仂亞仂
仗仂于仂亠仆仆.
从舒 仂舒从舒 仂舒
 亳仄舒仄仂 仗亠亳仆 从亳于 , 磻 仆舒亰亳于舒仍亳 束亟亠亠从仆仂ツ 亳
从亳于仂 -束仄仂仆仂仄損
仂于亠舒ム亳 亟仂 弍亠亠亞仂于仂 仍仆..仂于亠舒ム亳 亟仂 弍亠亠亞仂于仂 仍仆..
  亞亠仂仄亠亳仆仂 仂从亳 亰仂 弍亠亠亞仂于舒
仍仆 亳舒仆  舒从舒仍.
 舒仆亟亠仍弍仂 亰仆舒于, 仂 仆亠 亰仄仂亢亠
于亳仄亳 亟仂于亢亳仆  仍仆.
 仍亠 仗亳仗亳于, 仂 亰仄仂亢亠 于亳仄亳
亟亠仂 仆亠   仆亠于仆.
 乂仂弍 亰仂弍亳亳 亠, 仆亠仂弍亟仆仂 弍仍仂
仗亠亠亞仍礌亳 仂亟仆亠 亰 仂仆仂于仆仂仗仂仍仂亢仆亳
仗仂仆 于 亞亠仂仄亠  仂亰仄仆.
仂亰仄  舒仂亰仄  舒
 1. 仂亰仄
(舒舒从亠亳亰 于亠仍亳亳仆
仂弍从舒)
 2. 舒
(舒舒从亠亳亰 从仍从仆
于亠仍亳亳仆 仂弍从舒)
舒 仄亳 于仆舒 仄
仄.
仂亰仄仆仂亰仄仆
于亠亟亠仄仂 仗仂亰仆舒亠仆仆:
D  仂亰仄仆,
M  仄舒
L  仂亰仄.
个仂仄仍舒, 仂 仗仂于磶于舒亳仄亠  亳 于亠仍亳亳仆亳:
M = LD
亢亠,仂亰仄仆D仗亳亶仄舒亳仄亠亰仆舒亠仆仆{0,1,2,3, }
亊从仂 亞 亰仄亠仆亳亳 于 N 舒亰, 仂 于仂仆舒
于从仍舒亟亠 于 仗仂舒从仂于 于仆仂 ND
舒亰于.
仆亠  仆舒仗仆亠 于亠亟亢亠仆仆: 磻仂 仗亳
亰仄亠仆亠仆仆 亞亳 于 N 舒亰, 于仂仆舒 于从仍舒亟舒 于
仗仂舒从仂于 n 舒亰于, 仂 仂亰仄仆 仄仂亢仆舒
仂弍亳仍亳亳 亰舒 仂仄仍仂:
D = ln(n)/ln(N)
亊从仂 从弍 (D=3)
亰仄亠仆亳仄亳 于 2 舒亰亳, 仂 于仆
于从仍舒亟亠 于 仗仂舒从仂于亳亶
8 舒亰 (23
=8).
亊从仂 亳从仆亳从 (D=2)
亰仄亠仆亳亳 于 3 舒亰亳, 仂 于仆
于从仍舒亟亠 于
仗仂舒从仂于仂仄 于仆仂 9
舒亰于.(32
=9).
仂亞仂于仂亳仄仂 仗仂 仂亰仄仆仂π仂亞仂于仂亳仄仂 仗仂 仂亰仄仆仂
D = 0 D = 1 D = 2 D = 3
丼亳 仆 亟仂弍仂于舒 仂亰仄仆?
仆!仆!
 个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
仗仂仆, 仂 仂亰仆舒舒
于亠仍亳亳仆, 磻舒 亞仂于仂亳 仗仂
亠, 仆舒从仍从亳 仗仂于仆仂 舒从舒仍
亰舒仗仂于仆ム 仗仂, 从仂仍亳
亰弍仍于舒亳 亶仂亞仂 亟仂
亟弍仆亳 亟亠舒仍亠亶.
 仂亰弍仄仂 于亠 n-于亳仄仆亳亶 仗仂 仆舒
从弍亳 亰 亟仂于亢亳仆仂 亠弍舒 竜  仂弍仄仂仄 竜n
.
 丱舒亶 N(竜)  仄仆仄舒仍仆亠 亳仍仂 从弍于, 磻
于 仗仂从亳于舒ム 舒从舒仍仆 仄仆仂亢亳仆,
仂亟:
 仆于舒仆仆 舒从仂 亞舒仆亳 仂亰仆舒舒
从仆亠仆仆 仂弍仄舒 舒从舒仍舒 于
D  于亳仄仆仂仄 仗仂仂.
 亳 仄舒仍仂仄 竜: N(竜) V竜D
亟亠 V = const. 亢亠, N(竜) 仆亠 仂 仆亠, 磻
亳仍仂 D-于亳仄仆亳 从弍亳从于, 仂
仗仂从亳于舒ム 仂弍仄 V.丐舒从 磻 舒从
从弍亳从亳 仄仂亢 弍亳 仄舒亶亢亠
仗仂仂亢仆仄亳, 仂 D<n
个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
)1ln(
)(ln
lim)( 0
a
aN
Ad a=
仂 仍仂于舒 仗仂 亟亳于仆 舒舒从仂亳..仂 仍仂于舒 仗仂 亟亳于仆 舒舒从仂亳..
丼亳仄 亟亳于仆 舒舒从仂亳 于亟亰仆ム 于亟
仆亳 舒舒从仂于?
亠仂仄亠亳仆舒 弍亟仂于舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于亠仂仄亠亳仆舒 弍亟仂于舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于
仂亰仄仆 亟亳于仆仂亞仂 舒舒从仂舒 亟仂弍仂于仂.
仆舒亠仆仆 仂亰仄仆仂 - 从亳亠亶 于亟仄仆仆仂
仗仂亳 舒舒从仂于 于亟 亟亳于仆亳.
丐亠仄仆 "亟亳于仆亳亶" 舒舒从仂 弍于 于亠亟亠仆亳亶 舒仄亠
亟仍 仂亞仂, 仂弍 仗亟从亠仍亳亳, 仂 舒从 舒舒从仂亳
仆亠  亞仍舒亟从亳仄亳 仄仆仂亢亳仆舒仄亳.
个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
 丼亠亠亰 仆舒亟亰于亳舒亶仆 于舒亢仍亳于 舒从舒仍仆仂 仂亰仄仆仂
于亳仆亳从舒 仗亳舒仆仆 仗仂 磦仆亠  仂弍亳仍亠仆仆 亟仍 亳 舒弍仂
仆亳 舒舒从仂于 亟亳仆舒仄仆亳 亳亠仄.
 仗仂亠亰舒 舒仗仍舒仆舒  仂从亠: 舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
仗仂于'磶舒仆舒 亰 舒舒从亠亳亳仆亳仄亳 仗仂从舒亰仆亳从舒仄亳 礚仆仂于舒 .
丶 亞仗仂亠亰舒 仗亳仗从舒, 仂 舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 dF
亰弍亞舒 亰 仍礚仆仂于从仂 仂亰仄仆 dL.
 仍 仂亞仂, 仂弍 于舒仆仂于亳亳 亞亠仂仄亠亳仆 从
亟亳于仆仂亞仂 舒舒从仂舒, 仆亠仂弍亟仆仂 于亰亳 磻-仆亠弍亟 仄舒仍
仂弍仍舒 舒亰仂于仂亞仂 仗仂仂 亶 仗仂亠亢亳亳, 磻 亰 舒仂仄
于仂仆舒 亠于仂仍ム仂仆.
 仆仂仄舒 仗仂 亰仄仆 仄舒仍仂亞仂 亠仍亠仄亠仆舒 舒亰仂于仂亞仂 仂弍'仄
亟亳仆舒仄仆仂 亳亠仄亳 亟舒ム 舒舒从亠亳亳仆 仗仂从舒亰仆亳从亳
礚仆仂于舒.
仂亰仄仆 舒从舒仍舒 舒仆仂舒仂亰仄仆 舒从舒仍舒 舒仆仂舒
 k  亳仍仂 亠舒亶 .
 N  从- 从弍于, 仂 仗仂从亳于舒ム 舒舒从仂
 a  仂仂仆舒 从弍舒
631,0
3ln
2ln
3ln
2ln
lim ===  m
m
mFd
亳 从=0: N=1, a=1.
亳 从=1: N=2, a=1/3
亳 从=2: N=4, a=1/9
亳 k = m m
N 2= m
a
3
1
=
舒亟舒舒舒亟舒舒 Gaston JuliaGaston Julia
乂仂 仂亳仄舒仄仂 仗仍 于亠仍亳从仂
从仍从仂 亠舒亶?
1980 . 舒仆亟亠仍弍仂 仆舒仗亳舒于 于仍舒仆 仂仄仍 , 仂
仂弍亟仆舒仍舒 于 仄仆仂亢亳仆亳 ミ姿 于 仂亟仆亠 亰仂弍舒亢亠仆仆.
仂亠于舒于 仂仄仍 仗亳 亰仆亳 亰仆舒亠仆仆
仗舒舒仄亠舒  仗仂亠亞舒于 磻 亰仄仆ムム 仄仆仂亢亳仆亳
ミ姿.
个舒从舒仍 舒仆亟亠仍弍仂舒 舒于个舒从舒仍 舒仆亟亠仍弍仂舒 舒于
亠仄弍仍亠仄仂 舒从舒仍仆仂 亞亠仂仄亠亠仄弍仍亠仄仂 舒从舒仍仆仂 亞亠仂仄亠
仍舒亳从舒 舒从舒仍于仍舒亳从舒 舒从舒仍于
丐仂仆舒 舒仄仂仗仂亟弍仆 舒从舒仍 于亳亞仍磲舒
仂亟仆舒从仂于仂 仗亳 亰仆亳 亰弍仍亠仆仆.
舒亶亢亠 舒仄仂仗仂亟弍仆 舒从舒仍 于亳亞仍磲舒
仗亳弍仍亳亰仆仂 (舒仍亠 仆亠 仂仆仂) 舒仄仂仗仂亟弍仆亳仄 仗亳
亰仆亳 亰弍仍亠仆仆.
弌舒亳亳仆舒 舒仄仂仗仂亟弍仆 仂 亰弍亠亞舒ム
仗亳 亰弍仍亠仆仆.
弌仍亟 亰舒亰仆舒亳亳, 仂 仆亠 于 舒仄仂仗仂亟弍仆 仂弍'从亳 
舒从舒仍舒仄亳; 仆舒仗亳从仍舒亟, 亳仍仂于舒 于  仂仆仂
舒仄仂仗仂亟弍仆仂, 舒仍亠, 仂从仍从亳  仂亰仄仆 于仆舒
仂亟亳仆亳, 于仂仆舒 仆亠  舒从舒仍仂仄.

More Related Content

Fraktal 2007

  • 1. 个舒从舒仍亳. 亠个舒从舒仍亳. 亠仂仂仄亠亳仆舒仄亠亳仆舒 仗亳仂亟舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于.仗亳仂亟舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于. 个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 于个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 于 弍仂仍仂亞仆亳 亳亠仄舒.弍仂仍仂亞仆亳 亳亠仄舒. 亟亞仂于舒仍舒 舒仗舒 舒舒仍 -53仄
  • 2. 丱仂仍仂亟仆舒 舒 亞亠仂仄亠磈仂仍仂亟仆舒 舒 亞亠仂仄亠 仆仂于仆亳亶 仗亳仆亳仗: 于亠 仗仂于亳仆仆仂 弍亳 亠亞仍仆仂, 于仆仂, 仗舒于亳仍仆仂..
  • 3. 弍仂仍ム仆仂 仆亳亶 于亠仆 从仍舒亟仆仂弍仂仍ム仆仂 仆亳亶 于亠仆 从仍舒亟仆仂
  • 4. 亠仆舒 舒仆亟亠仍弍仂亠仆舒 舒仆亟亠仍弍仂 仂仄亠 14 亢仂于仆 2010 仂从 于 弌丿 于 于 85 仂从于
  • 5. 舒于舒亶亠 仂弍亳仍亳仄仂 弍亠亠亞仂于舒于舒亶亠 仂弍亳仍亳仄仂 弍亠亠亞仂于 仍仆 亳舒仆!仍仆 亳舒仆! 仂于亳亶 仗亟亟 亟仂 于亳仄ミ火夷出術 从仍舒亟仆亳 仗亳仂亟仆 仂弍从于 仂于舒 亠仂仄亠 亳仂亟亳 弌仄亠亶于仂 亞 舒从舒仍舒仄亳.
  • 6. 亢亠, 仂 舒从亠 个舒从舒仍?亢亠, 仂 舒从亠 个舒从舒仍? 个舒从舒仍 (仍舒. fractus 仗仂亟弍仆亠仆亳亶, 亟仂弍仂于亳亶) 仆亠亠亞仍仆舒, 舒仄仂仗仂亟弍仆舒 从舒. (1975 .)
  • 7. 于亟从亳 弍亠 舒从舒仍亳?于亟从亳 弍亠 舒从舒仍亳? 仂仍亳 于亳 亟亳于亳亠 仆舒 仗仂于亠仆, 于亳 弍舒亳亠 于 从仍舒亟仆 于仂仆舒 亰亟舒 于舒仄 亟亢亠 仆亠仄舒亠仄舒亳仆亳仄 仂弍从仂仄.丐亠弍舒 亟仄舒亳 仆亠 仗仂 仂, 仂 于亳 弍舒亳亠, 舒 仗仂 亠, 磻 仄仂亢仆舒 仂亳仄舒亳 亠, 仂 于亳 弍舒亳亠. (亠仆舒 舒仆亟亠仍弍仂) 仂亳仄舒亳 仄仂亢仆舒 仍仂仄 弍亠亰从仆亠仆仂亞仂 仗仂于仂亠仆仆.
  • 8. 从舒 仂舒从舒 仂舒 亳仄舒仄仂 仗亠亳仆 从亳于 , 磻 仆舒亰亳于舒仍亳 束亟亠亠从仆仂ツ 亳 从亳于仂 -束仄仂仆仂仄損
  • 9. 仂于亠舒ム亳 亟仂 弍亠亠亞仂于仂 仍仆..仂于亠舒ム亳 亟仂 弍亠亠亞仂于仂 仍仆.. 亞亠仂仄亠亳仆仂 仂从亳 亰仂 弍亠亠亞仂于舒 仍仆 亳舒仆 舒从舒仍. 舒仆亟亠仍弍仂 亰仆舒于, 仂 仆亠 亰仄仂亢亠 于亳仄亳 亟仂于亢亳仆 仍仆. 仍亠 仗亳仗亳于, 仂 亰仄仂亢亠 于亳仄亳 亟亠仂 仆亠 仆亠于仆. 乂仂弍 亰仂弍亳亳 亠, 仆亠仂弍亟仆仂 弍仍仂 仗亠亠亞仍礌亳 仂亟仆亠 亰 仂仆仂于仆仂仗仂仍仂亢仆亳 仗仂仆 于 亞亠仂仄亠 仂亰仄仆.
  • 10. 仂亰仄 舒仂亰仄 舒 1. 仂亰仄 (舒舒从亠亳亰 于亠仍亳亳仆 仂弍从舒) 2. 舒 (舒舒从亠亳亰 从仍从仆 于亠仍亳亳仆 仂弍从舒) 舒 仄亳 于仆舒 仄 仄.
  • 11. 仂亰仄仆仂亰仄仆 于亠亟亠仄仂 仗仂亰仆舒亠仆仆: D 仂亰仄仆, M 仄舒 L 仂亰仄. 个仂仄仍舒, 仂 仗仂于磶于舒亳仄亠 亳 于亠仍亳亳仆亳: M = LD 亢亠,仂亰仄仆D仗亳亶仄舒亳仄亠亰仆舒亠仆仆{0,1,2,3, }
  • 12. 亊从仂 亞 亰仄亠仆亳亳 于 N 舒亰, 仂 于仂仆舒 于从仍舒亟亠 于 仗仂舒从仂于 于仆仂 ND 舒亰于. 仆亠 仆舒仗仆亠 于亠亟亢亠仆仆: 磻仂 仗亳 亰仄亠仆亠仆仆 亞亳 于 N 舒亰, 于仂仆舒 于从仍舒亟舒 于 仗仂舒从仂于 n 舒亰于, 仂 仂亰仄仆 仄仂亢仆舒 仂弍亳仍亳亳 亰舒 仂仄仍仂: D = ln(n)/ln(N) 亊从仂 从弍 (D=3) 亰仄亠仆亳仄亳 于 2 舒亰亳, 仂 于仆 于从仍舒亟亠 于 仗仂舒从仂于亳亶 8 舒亰 (23 =8). 亊从仂 亳从仆亳从 (D=2) 亰仄亠仆亳亳 于 3 舒亰亳, 仂 于仆 于从仍舒亟亠 于 仗仂舒从仂于仂仄 于仆仂 9 舒亰于.(32 =9).
  • 13. 仂亞仂于仂亳仄仂 仗仂 仂亰仄仆仂π仂亞仂于仂亳仄仂 仗仂 仂亰仄仆仂 D = 0 D = 1 D = 2 D = 3 丼亳 仆 亟仂弍仂于舒 仂亰仄仆?
  • 14. 仆!仆! 个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 仗仂仆, 仂 仂亰仆舒舒 于亠仍亳亳仆, 磻舒 亞仂于仂亳 仗仂 亠, 仆舒从仍从亳 仗仂于仆仂 舒从舒仍 亰舒仗仂于仆ム 仗仂, 从仂仍亳 亰弍仍于舒亳 亶仂亞仂 亟仂 亟弍仆亳 亟亠舒仍亠亶.
  • 15. 仂亰弍仄仂 于亠 n-于亳仄仆亳亶 仗仂 仆舒 从弍亳 亰 亟仂于亢亳仆仂 亠弍舒 竜 仂弍仄仂仄 竜n . 丱舒亶 N(竜) 仄仆仄舒仍仆亠 亳仍仂 从弍于, 磻 于 仗仂从亳于舒ム 舒从舒仍仆 仄仆仂亢亳仆, 仂亟: 仆于舒仆仆 舒从仂 亞舒仆亳 仂亰仆舒舒 从仆亠仆仆 仂弍仄舒 舒从舒仍舒 于 D 于亳仄仆仂仄 仗仂仂. 亳 仄舒仍仂仄 竜: N(竜) V竜D 亟亠 V = const. 亢亠, N(竜) 仆亠 仂 仆亠, 磻 亳仍仂 D-于亳仄仆亳 从弍亳从于, 仂 仗仂从亳于舒ム 仂弍仄 V.丐舒从 磻 舒从 从弍亳从亳 仄仂亢 弍亳 仄舒亶亢亠 仗仂仂亢仆仄亳, 仂 D<n 个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 )1ln( )(ln lim)( 0 a aN Ad a=
  • 16. 仂 仍仂于舒 仗仂 亟亳于仆 舒舒从仂亳..仂 仍仂于舒 仗仂 亟亳于仆 舒舒从仂亳.. 丼亳仄 亟亳于仆 舒舒从仂亳 于亟亰仆ム 于亟 仆亳 舒舒从仂于?
  • 17. 亠仂仄亠亳仆舒 弍亟仂于舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于亠仂仄亠亳仆舒 弍亟仂于舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于 仂亰仄仆 亟亳于仆仂亞仂 舒舒从仂舒 亟仂弍仂于仂. 仆舒亠仆仆 仂亰仄仆仂 - 从亳亠亶 于亟仄仆仆仂 仗仂亳 舒舒从仂于 于亟 亟亳于仆亳. 丐亠仄仆 "亟亳于仆亳亶" 舒舒从仂 弍于 于亠亟亠仆亳亶 舒仄亠 亟仍 仂亞仂, 仂弍 仗亟从亠仍亳亳, 仂 舒从 舒舒从仂亳 仆亠 亞仍舒亟从亳仄亳 仄仆仂亢亳仆舒仄亳.
  • 18. 个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 丼亠亠亰 仆舒亟亰于亳舒亶仆 于舒亢仍亳于 舒从舒仍仆仂 仂亰仄仆仂 于亳仆亳从舒 仗亳舒仆仆 仗仂 磦仆亠 仂弍亳仍亠仆仆 亟仍 亳 舒弍仂 仆亳 舒舒从仂于 亟亳仆舒仄仆亳 亳亠仄. 仗仂亠亰舒 舒仗仍舒仆舒 仂从亠: 舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 仗仂于'磶舒仆舒 亰 舒舒从亠亳亳仆亳仄亳 仗仂从舒亰仆亳从舒仄亳 礚仆仂于舒 . 丶 亞仗仂亠亰舒 仗亳仗从舒, 仂 舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 dF 亰弍亞舒 亰 仍礚仆仂于从仂 仂亰仄仆 dL. 仍 仂亞仂, 仂弍 于舒仆仂于亳亳 亞亠仂仄亠亳仆 从 亟亳于仆仂亞仂 舒舒从仂舒, 仆亠仂弍亟仆仂 于亰亳 磻-仆亠弍亟 仄舒仍 仂弍仍舒 舒亰仂于仂亞仂 仗仂仂 亶 仗仂亠亢亳亳, 磻 亰 舒仂仄 于仂仆舒 亠于仂仍ム仂仆. 仆仂仄舒 仗仂 亰仄仆 仄舒仍仂亞仂 亠仍亠仄亠仆舒 舒亰仂于仂亞仂 仂弍'仄 亟亳仆舒仄仆仂 亳亠仄亳 亟舒ム 舒舒从亠亳亳仆 仗仂从舒亰仆亳从亳 礚仆仂于舒.
  • 19. 仂亰仄仆 舒从舒仍舒 舒仆仂舒仂亰仄仆 舒从舒仍舒 舒仆仂舒 k 亳仍仂 亠舒亶 . N 从- 从弍于, 仂 仗仂从亳于舒ム 舒舒从仂 a 仂仂仆舒 从弍舒 631,0 3ln 2ln 3ln 2ln lim === m m mFd 亳 从=0: N=1, a=1. 亳 从=1: N=2, a=1/3 亳 从=2: N=4, a=1/9 亳 k = m m N 2= m a 3 1 =
  • 20. 舒亟舒舒舒亟舒舒 Gaston JuliaGaston Julia 乂仂 仂亳仄舒仄仂 仗仍 于亠仍亳从仂 从仍从仂 亠舒亶?
  • 21. 1980 . 舒仆亟亠仍弍仂 仆舒仗亳舒于 于仍舒仆 仂仄仍 , 仂 仂弍亟仆舒仍舒 于 仄仆仂亢亳仆亳 ミ姿 于 仂亟仆亠 亰仂弍舒亢亠仆仆. 仂亠于舒于 仂仄仍 仗亳 亰仆亳 亰仆舒亠仆仆 仗舒舒仄亠舒 仗仂亠亞舒于 磻 亰仄仆ムム 仄仆仂亢亳仆亳 ミ姿.
  • 22. 个舒从舒仍 舒仆亟亠仍弍仂舒 舒于个舒从舒仍 舒仆亟亠仍弍仂舒 舒于 亠仄弍仍亠仄仂 舒从舒仍仆仂 亞亠仂仄亠亠仄弍仍亠仄仂 舒从舒仍仆仂 亞亠仂仄亠
  • 23. 仍舒亳从舒 舒从舒仍于仍舒亳从舒 舒从舒仍于 丐仂仆舒 舒仄仂仗仂亟弍仆 舒从舒仍 于亳亞仍磲舒 仂亟仆舒从仂于仂 仗亳 亰仆亳 亰弍仍亠仆仆. 舒亶亢亠 舒仄仂仗仂亟弍仆 舒从舒仍 于亳亞仍磲舒 仗亳弍仍亳亰仆仂 (舒仍亠 仆亠 仂仆仂) 舒仄仂仗仂亟弍仆亳仄 仗亳 亰仆亳 亰弍仍亠仆仆. 弌舒亳亳仆舒 舒仄仂仗仂亟弍仆 仂 亰弍亠亞舒ム 仗亳 亰弍仍亠仆仆. 弌仍亟 亰舒亰仆舒亳亳, 仂 仆亠 于 舒仄仂仗仂亟弍仆 仂弍'从亳 舒从舒仍舒仄亳; 仆舒仗亳从仍舒亟, 亳仍仂于舒 于 仂仆仂 舒仄仂仗仂亟弍仆仂, 舒仍亠, 仂从仍从亳 仂亰仄仆 于仆舒 仂亟亳仆亳, 于仂仆舒 仆亠 舒从舒仍仂仄.