Fraktal 20072. 丱仂仍仂亟仆舒 舒 亞亠仂仄亠磈仂仍仂亟仆舒 舒 亞亠仂仄亠
仆仂于仆亳亶 仗亳仆亳仗: 于亠
仗仂于亳仆仆仂 弍亳 亠亞仍仆仂,
于仆仂, 仗舒于亳仍仆仂..
5. 舒于舒亶亠 仂弍亳仍亳仄仂 弍亠亠亞仂于舒于舒亶亠 仂弍亳仍亳仄仂 弍亠亠亞仂于
仍仆 亳舒仆!仍仆 亳舒仆!
仂于亳亶 仗亟亟 亟仂 于亳仄ミ火夷出術
从仍舒亟仆亳 仗亳仂亟仆 仂弍从于
仂于舒 亠仂仄亠 亳仂亟亳
弌仄亠亶于仂 亞 舒从舒仍舒仄亳.
6. 亢亠, 仂 舒从亠 个舒从舒仍?亢亠, 仂 舒从亠 个舒从舒仍?
个舒从舒仍 (仍舒. fractus 仗仂亟弍仆亠仆亳亶,
亟仂弍仂于亳亶) 仆亠亠亞仍仆舒, 舒仄仂仗仂亟弍仆舒
从舒. (1975 .)
7. 于亟从亳 弍亠 舒从舒仍亳?于亟从亳 弍亠 舒从舒仍亳?
仂仍亳 于亳 亟亳于亳亠 仆舒 仗仂于亠仆, 于亳 弍舒亳亠
于 从仍舒亟仆 于仂仆舒 亰亟舒 于舒仄 亟亢亠
仆亠仄舒亠仄舒亳仆亳仄 仂弍从仂仄.丐亠弍舒 亟仄舒亳 仆亠
仗仂 仂, 仂 于亳 弍舒亳亠, 舒 仗仂 亠, 磻 仄仂亢仆舒
仂亳仄舒亳 亠, 仂 于亳 弍舒亳亠.
(亠仆舒 舒仆亟亠仍弍仂)
仂亳仄舒亳 仄仂亢仆舒 仍仂仄 弍亠亰从仆亠仆仂亞仂
仗仂于仂亠仆仆.
8. 从舒 仂舒从舒 仂舒
亳仄舒仄仂 仗亠亳仆 从亳于 , 磻 仆舒亰亳于舒仍亳 束亟亠亠从仆仂ツ 亳
从亳于仂 -束仄仂仆仂仄損
9. 仂于亠舒ム亳 亟仂 弍亠亠亞仂于仂 仍仆..仂于亠舒ム亳 亟仂 弍亠亠亞仂于仂 仍仆..
亞亠仂仄亠亳仆仂 仂从亳 亰仂 弍亠亠亞仂于舒
仍仆 亳舒仆 舒从舒仍.
舒仆亟亠仍弍仂 亰仆舒于, 仂 仆亠 亰仄仂亢亠
于亳仄亳 亟仂于亢亳仆 仍仆.
仍亠 仗亳仗亳于, 仂 亰仄仂亢亠 于亳仄亳
亟亠仂 仆亠 仆亠于仆.
乂仂弍 亰仂弍亳亳 亠, 仆亠仂弍亟仆仂 弍仍仂
仗亠亠亞仍礌亳 仂亟仆亠 亰 仂仆仂于仆仂仗仂仍仂亢仆亳
仗仂仆 于 亞亠仂仄亠 仂亰仄仆.
10. 仂亰仄 舒仂亰仄 舒
1. 仂亰仄
(舒舒从亠亳亰 于亠仍亳亳仆
仂弍从舒)
2. 舒
(舒舒从亠亳亰 从仍从仆
于亠仍亳亳仆 仂弍从舒)
舒 仄亳 于仆舒 仄
仄.
12. 亊从仂 亞 亰仄亠仆亳亳 于 N 舒亰, 仂 于仂仆舒
于从仍舒亟亠 于 仗仂舒从仂于 于仆仂 ND
舒亰于.
仆亠 仆舒仗仆亠 于亠亟亢亠仆仆: 磻仂 仗亳
亰仄亠仆亠仆仆 亞亳 于 N 舒亰, 于仂仆舒 于从仍舒亟舒 于
仗仂舒从仂于 n 舒亰于, 仂 仂亰仄仆 仄仂亢仆舒
仂弍亳仍亳亳 亰舒 仂仄仍仂:
D = ln(n)/ln(N)
亊从仂 从弍 (D=3)
亰仄亠仆亳仄亳 于 2 舒亰亳, 仂 于仆
于从仍舒亟亠 于 仗仂舒从仂于亳亶
8 舒亰 (23
=8).
亊从仂 亳从仆亳从 (D=2)
亰仄亠仆亳亳 于 3 舒亰亳, 仂 于仆
于从仍舒亟亠 于
仗仂舒从仂于仂仄 于仆仂 9
舒亰于.(32
=9).
14. 仆!仆!
个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
仗仂仆, 仂 仂亰仆舒舒
于亠仍亳亳仆, 磻舒 亞仂于仂亳 仗仂
亠, 仆舒从仍从亳 仗仂于仆仂 舒从舒仍
亰舒仗仂于仆ム 仗仂, 从仂仍亳
亰弍仍于舒亳 亶仂亞仂 亟仂
亟弍仆亳 亟亠舒仍亠亶.
15. 仂亰弍仄仂 于亠 n-于亳仄仆亳亶 仗仂 仆舒
从弍亳 亰 亟仂于亢亳仆仂 亠弍舒 竜 仂弍仄仂仄 竜n
.
丱舒亶 N(竜) 仄仆仄舒仍仆亠 亳仍仂 从弍于, 磻
于 仗仂从亳于舒ム 舒从舒仍仆 仄仆仂亢亳仆,
仂亟:
仆于舒仆仆 舒从仂 亞舒仆亳 仂亰仆舒舒
从仆亠仆仆 仂弍仄舒 舒从舒仍舒 于
D 于亳仄仆仂仄 仗仂仂.
亳 仄舒仍仂仄 竜: N(竜) V竜D
亟亠 V = const. 亢亠, N(竜) 仆亠 仂 仆亠, 磻
亳仍仂 D-于亳仄仆亳 从弍亳从于, 仂
仗仂从亳于舒ム 仂弍仄 V.丐舒从 磻 舒从
从弍亳从亳 仄仂亢 弍亳 仄舒亶亢亠
仗仂仂亢仆仄亳, 仂 D<n
个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
)1ln(
)(ln
lim)( 0
a
aN
Ad a=
16. 仂 仍仂于舒 仗仂 亟亳于仆 舒舒从仂亳..仂 仍仂于舒 仗仂 亟亳于仆 舒舒从仂亳..
丼亳仄 亟亳于仆 舒舒从仂亳 于亟亰仆ム 于亟
仆亳 舒舒从仂于?
17. 亠仂仄亠亳仆舒 弍亟仂于舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于亠仂仄亠亳仆舒 弍亟仂于舒 亟亳于仆亳 舒舒从仂于
仂亰仄仆 亟亳于仆仂亞仂 舒舒从仂舒 亟仂弍仂于仂.
仆舒亠仆仆 仂亰仄仆仂 - 从亳亠亶 于亟仄仆仆仂
仗仂亳 舒舒从仂于 于亟 亟亳于仆亳.
丐亠仄仆 "亟亳于仆亳亶" 舒舒从仂 弍于 于亠亟亠仆亳亶 舒仄亠
亟仍 仂亞仂, 仂弍 仗亟从亠仍亳亳, 仂 舒从 舒舒从仂亳
仆亠 亞仍舒亟从亳仄亳 仄仆仂亢亳仆舒仄亳.
18. 个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆个舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
丼亠亠亰 仆舒亟亰于亳舒亶仆 于舒亢仍亳于 舒从舒仍仆仂 仂亰仄仆仂
于亳仆亳从舒 仗亳舒仆仆 仗仂 磦仆亠 仂弍亳仍亠仆仆 亟仍 亳 舒弍仂
仆亳 舒舒从仂于 亟亳仆舒仄仆亳 亳亠仄.
仗仂亠亰舒 舒仗仍舒仆舒 仂从亠: 舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆
仗仂于'磶舒仆舒 亰 舒舒从亠亳亳仆亳仄亳 仗仂从舒亰仆亳从舒仄亳 礚仆仂于舒 .
丶 亞仗仂亠亰舒 仗亳仗从舒, 仂 舒从舒仍仆舒 仂亰仄仆 dF
亰弍亞舒 亰 仍礚仆仂于从仂 仂亰仄仆 dL.
仍 仂亞仂, 仂弍 于舒仆仂于亳亳 亞亠仂仄亠亳仆 从
亟亳于仆仂亞仂 舒舒从仂舒, 仆亠仂弍亟仆仂 于亰亳 磻-仆亠弍亟 仄舒仍
仂弍仍舒 舒亰仂于仂亞仂 仗仂仂 亶 仗仂亠亢亳亳, 磻 亰 舒仂仄
于仂仆舒 亠于仂仍ム仂仆.
仆仂仄舒 仗仂 亰仄仆 仄舒仍仂亞仂 亠仍亠仄亠仆舒 舒亰仂于仂亞仂 仂弍'仄
亟亳仆舒仄仆仂 亳亠仄亳 亟舒ム 舒舒从亠亳亳仆 仗仂从舒亰仆亳从亳
礚仆仂于舒.
19. 仂亰仄仆 舒从舒仍舒 舒仆仂舒仂亰仄仆 舒从舒仍舒 舒仆仂舒
k 亳仍仂 亠舒亶 .
N 从- 从弍于, 仂 仗仂从亳于舒ム 舒舒从仂
a 仂仂仆舒 从弍舒
631,0
3ln
2ln
3ln
2ln
lim === m
m
mFd
亳 从=0: N=1, a=1.
亳 从=1: N=2, a=1/3
亳 从=2: N=4, a=1/9
亳 k = m m
N 2= m
a
3
1
=
21. 1980 . 舒仆亟亠仍弍仂 仆舒仗亳舒于 于仍舒仆 仂仄仍 , 仂
仂弍亟仆舒仍舒 于 仄仆仂亢亳仆亳 ミ姿 于 仂亟仆亠 亰仂弍舒亢亠仆仆.
仂亠于舒于 仂仄仍 仗亳 亰仆亳 亰仆舒亠仆仆
仗舒舒仄亠舒 仗仂亠亞舒于 磻 亰仄仆ムム 仄仆仂亢亳仆亳
ミ姿.
23. 仍舒亳从舒 舒从舒仍于仍舒亳从舒 舒从舒仍于
丐仂仆舒 舒仄仂仗仂亟弍仆 舒从舒仍 于亳亞仍磲舒
仂亟仆舒从仂于仂 仗亳 亰仆亳 亰弍仍亠仆仆.
舒亶亢亠 舒仄仂仗仂亟弍仆 舒从舒仍 于亳亞仍磲舒
仗亳弍仍亳亰仆仂 (舒仍亠 仆亠 仂仆仂) 舒仄仂仗仂亟弍仆亳仄 仗亳
亰仆亳 亰弍仍亠仆仆.
弌舒亳亳仆舒 舒仄仂仗仂亟弍仆 仂 亰弍亠亞舒ム
仗亳 亰弍仍亠仆仆.
弌仍亟 亰舒亰仆舒亳亳, 仂 仆亠 于 舒仄仂仗仂亟弍仆 仂弍'从亳
舒从舒仍舒仄亳; 仆舒仗亳从仍舒亟, 亳仍仂于舒 于 仂仆仂
舒仄仂仗仂亟弍仆仂, 舒仍亠, 仂从仍从亳 仂亰仄仆 于仆舒
仂亟亳仆亳, 于仂仆舒 仆亠 舒从舒仍仂仄.