2. Geometria fraktalna spowoduje,
甜e zobaczysz wiat innymi oczyma.
Inne wydadz Ci si chmury, lasy, galaktyki,
licie, pi坦ra, skay, g坦ry,
wzory na wodzie, dywanach, murach
i wiele innych rzeczy.
I ju甜 nigdy nie bd te same.
Michael F. Barnsley
3. Co to jest fraktal?
Jest to figura geometryczna, paska lub przestrzenna,
charakteryzujca si wasnoci samopodobiestwa
mae fragmenty fraktala, ogldane w odpowiednim
powikszeniu, wygldaj tak samo jak jego cao.
Fraktal ma bardzo zo甜on struktur. Niezale甜nie od tego, jak
du甜y fragment ogldamy, zawsze jest tak samo skomplikowany.
Fraktale wystpuj w naturze.
Czsto otrzymuje si je te甜 przez powtarzanie nieskoczenie
wiele razy tej samej operacji.
Wykorzystywane s do tworzenia nowych form w r坦甜nych
dziedzinach nauki i sztuki, np. architekturze, medycynie,
informatyce.
4. Kto wymyli fraktale?
Obiekty o cechach fraktali byy znane od dawna i obserwowane
przez wielu naukowc坦w.
Nazw fraktal wprowadzi w 1975 roku francuski
matematyk Benoit Mandelbrot.
Przez 30 lat pracy w firmie IBM
prowadzi komputerowe badania
nad fraktalami, opisywa ich
ksztaty i wzory, wskazywa
wystpowanie w naturze.
Fraktal zwany
甜ukiem Mandelbrota
5. Fraktale w przyrodzie
Struktury o budowie fraktali bardzo czsto mo甜na spotka
w przyrodzie. S to na przykad:
patki niegu,
system naczy krwiononych 界噛看敬庄艶一温,
systemy wodne rzek,
kalafior romanesco,
byskawice,
unerwienie lici.
12. Generowanie fraktali
Fraktale generuje si za pomoc komputera i wykorzystuje
przede wszystkim do:
opisu krajobrazu ekologicznego w przestrzeni;
projektowania budynk坦w;
tworzenia na komputerze sztucznych wiat坦w, do zudzenia
przypominajcych rzeczywisto;
interpretacji obraz坦w medycznych, kt坦re pozwalaj odr坦甜ni
stan chorobowy od normalnego;
badania nieregularnoci powierzchni.
13. Tr坦jkt i dywan Sierpiskiego
Jednymi z najprostszych fraktali s: tr坦jkt Sierpiskiego i dywan
Sierpiskiego (tworzony z dzielenia kwadrat坦w).
Zostay skonstruowane przez wybitnego polskiego matematyka
Wacawa Sierpiskiego w 1915 roku.
20. Fraktale w Inkscape
Proste fraktale mo甜na r坦wnie甜 tworzy w programach
graficznych.
W programie Inkscape wystarczy narysowa dowoln figur
geometryczn, np. wielokt i zastosowa filtry.
