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IST - SUPSI 21 febbraio 2000 UNA METODOLOGIA PER LO STUDIO DELLE FRANE NELLE COLTRI DI COPERTURA ( ‘SOIL SLIP’ ) A. Buletti - B. Sincich

Azione 3 INTERREG II IST DSTP CNR - IRPI Torino Politecnico Torino valutare i fattori che determinano l'instabilità descrivere risposta idrologica terreno valutare l'instabilità dei pendii identificare i valori di soglia delle precipitazioni CARTOGRAFARE LE ZONE A RISCHIO

COME AVVIENE L’APPROCCIO 3 FIGURE COMPITI rileva i siti con instabilità costruisce il modello che rappresenti la realtà fornisce i parametri necessari al modello provvede a interventi di protezione utilizza i parametri per calibrare il modello INGEGNERE GEOLOGO FISICO GEOLOGO FISICO

ARGOMENTI COSA E’ UN “SOIL SLIP” FATTORI CHE LO DETERMINANO COME LO SI PUO’ STUDIARE  UTILIZZO DI UN MODELLO MATEMATICO SVILUPPO DEL MODELLO STUDIO DI CASI VAL VERGELETTO  alluvione 7 agosto 1978 VALLE MOROBBIA: per determinare la quantità di acqua che ruscella e quella che si infiltra  CALIBRAZIONE DEL MODELLO CONCLUSIONI E SVILUPPI

SOIL SLIP COINVOLGONO LIMITATE PORZIONI DI COPERTURA SUPERFICIALE (40-100 cm) DISSESTI FREQUENTI IN TERRENI DI ZONE ALPINE E PREALPINE DI VARIA NATURA colluviali, regolitici, glaciali, di riporto, ecc. ampio fuso granulometrico comportamenti molto differenti CAUSA SCATENANTE: brevi e intense precipitazioni  sovrapressioni interstiziali FENOMENI PERICOLOSI rapidità del fenomeno ampia diffusione difficoltà di individuazione delle zone di distacco

STABILITA' PARAMETRI GEOTECNICI PIOGGIA MORFOLOGIA PENDIO pendenza (  ) vegetazione spessore copertura (d) coesione (c) angolo attrito (  ) peso terreno (  t ) variazione umidità (  ) eventuale accumulo di acqua peso del terreno saturo (  s >  t )

CALCOLO DELLA STABILITÀ MODELLO DI PENDIO INFINITO  FATTORE DI SICUREZZA FS > 1 FS < 1 STABILITÀ INSTABILITÀ coesione terreno (c) coesione apparente (c  ) coesione apparente (c v ) peso terreno (  t ) peso acqua nel terreno (  s )

FATTORE DI SICUREZZA FATTORE DI SICUREZZA si trascura la resistenza dell’apparato radicale  c v =0 si considera la presenza di una certa quantità di acqua h altezza dell’acqua

PERCHE’ IL MODELLO MATEMATICO? POSSIBILITÀ DI RAPPRESENTARE LA REALTÀ POSSIBILITÀ DI SIMULARE SITUAZIONI DIVERSE FRA LORO POSSIBILITÀ DI OTTENERE RISPOSTE IMMEDIATE POSSIBILITÀ DI INTERVENIRE CON EVENTUALI OPERE DI PROTEZIONE

COME SI REALIZZA UN MODELLO RICOSTRUIRE LO SCHEMA GEOLOGICO - IDROGEOLOGICO DELL’AREA DA STUDIARE SCRIVERE LE EQUAZIONI MATEMATICHE CHE DESCRIVONO IL FENOMENO FISICO SCEGLIERE LA SCALA DEL MODELLO PER DISCRETIZZARE LE EQUAZIONI IMPLEMENTARE UN CODICE DI CALCOLO PER RISOLVERE NUMERICAMENTE IL SISTEMA DI EQUAZIONI ALGEBRICHE ANALISI DI SENSIBILITÀ

MODELLO MATEMATICO MODELLO STABILITÀ valuta innesco frana MODELLO INFILTRAZIONE MODELLO DEFLUSSO infiltrazione acqua flusso nel non saturo distribuzione umidità flusso nel saturo scorrimento acqua accumulo acqua

conducibilità (k o ) pendenza (  ) rapporto tra la pioggia e la k o conducibilità (k v ) umidità iniziale (  ) porosità (n) spessore copertura k v = k o 1 2

FLUSSO NEL NON SATURO SISTEMA TRIFASE fase solida  matrice solida fase liquida  acqua fase gassosa  aria CONTENUTO VOLUMETRICO DI UMIDITÀ V w volume d’acqua k sat conducibilità saturazione V v volume di vuoti k v conducibilità verticale n porosità

COME AVVIENE L’INFILTRAZIONE formazione di un fronte saturo che avanza ( a ) infiltrazione dell’acqua senza la formazione del fronte ( b ) a b t1 t2 t3 t4 t5

MODELLO IDRAULICO MODELLO DI INFILTRAZIONE EQ. DI FOKKER-PLANK MODELLO DI DEFLUSSO EQ. DI DUPUIT- FORCHEIMER discretizzazione di tali equazioni  TECNICA DELLE DIFFERENZE FINITE METODO DEL BILANCIO PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA MASSA  x·[k s ·h·  h  x]=n  h  t-I·k·  h  x -R  w  ·  /  t -  /  z ·[k(  w  ·  w /  t    ?

sotto le ipotesi: temperatura, porosità e densità costanti fluido incomprimibile stazionarietà della fase gassosa biunivocità delle CURVE DI RITENZIONE (  w e  ) CURVE DI CONDUCIBILITÀ (  w e k) EQUAZIONE DI FOKKER-PLANK (monodimensionale)  w  ·  /  t -  /  z ·[k(  w  ·  w /  t     w   w /  coefficiente di immagazzinamento  w contenuto volumetrico di umidità k(  w  conducibilità (= k s quando  w =1)  (  w  suzione  w potenziale di Hubbert (  z +  ) EQUAZIONE CHE DESCRIVE IL FLUSSO NEL NON SATURO

sotto le ipotesi mezzo omogeneo mezzo isotropo flusso monodimensionale EQUAZIONE DI DUPUIT-FORCHEIMER  x·[k s ·h·  h  x]=n  h  t-I·k·  h  x -R k s e’ la conducibilità di saturazione (m/s) h=h(x,t) e’ l’altezza della falda (m) n e’ la porosità I=I(x) e’ la pendenza del substrato R=R(x) e’ il termine di sorgente (m/s) EQUAZIONE CHE DESCRIVE IL FLUSSO NEL SATURO

MODELLO DI INFILTRAZIONE TECNICA ALLE DIFFERENZE FINITE si approssimano gli operatori differenziali i+1 i i-1 z x X' y (  F/  z) i+1/2  (F i+1 - F i )/  z (  F/  z) i-1/2  (F i-1 - F i )/  z  z

EQUAZIONE DI FOKKER-PLANK  w  ·  /  t -  /  z ·[k(  w  ·  w /  t    discretizzazione per la cella i-esima 1/2·{[(k nc (  i+1 -  i ))+(k sc (  i-1 -  i ))] t+  t + [(k nc (  i+1 -  i ))+(k sc (  i-1 -  i ))] t }=-  (  t+  t +  t ) i /  t·(  z) 2 k i conducibilità cella i-esima  i potenziale cella i-esima  coeff. immagazzinamento  z dimensione cella  t intervallo temporale k nc e k sc conducibilità di internodo calcolate:

MODELLO DI DEFLUSSO EQUAZIONE DI DUPUIT-FORCHEIMER  x·[k s ·h·  h  x]=n  h  t-I·k·  h  x -R discretizzazione per la cella i-esima T oc e T ec trasmissività di internodo k oc e k ec conducibilità di internodo T trasmissività

ANALISI DI SENSIBILITÀ 10 -6 <k s <10 -4 (m/s ) 30 <  <80 (% n) pioggia infiltrata STABILITÀ NON STABILITÀ 40 <  <80 (% n) k s >10 -6 (m/s )  < 30% n k s < 10 -6 (m/s )

Claro - EU-MAP-Project www.map.ethz.ch/ Precipitazioni (mm/h) Umidità (Vol%)

VALLE VERGELETTO località campione Valegin [1110 m.s.m] alluvione del 7 agosto 1978  franamenti superficiali VALLE CAMANA VALEGIN VALLE ONSERNONE LOCARNO VALLE VERGELETTO

PROVE GEOTECNICHE PROFILO DEL PENDIO PROVA PENETROMETRICA DINAMICA PROVA DI INFILTRAZIONE DETERMINAZIONE DEL PESO SPECIFICO APPARENTE ANALISI GRANULOMETRICA COMPLETA

ubicazione delle prove eseguite e dei campioni prelevati PROFILO DEL PENDIO

PROVA PENETROMETRICA DINAMICA PER RICAVARE: lo spessore della copertura quaternaria i parametri geotecnici densità relativa (D r ) angolo di attrito interno (  ) PENETROMETRO DINAMICO MEDIO LEGGERO “ TIPO EMILIA” RISULTATI: presenza di uno strato superficiale, di spessore compreso tra i 30 e 40 cm con densità relativa compresa tra il 15 e il 35% (depositi di versante e colluvio) presenza di uno strato più compatto con densità relativa compresa tra il 35 e il 65% (till di alloggiamento) substrato roccioso (gneiss a biotite e feldspato)

Risultati della prova penetrometrica dinamica

PROVA DI INFILTRAZIONE METODO DEL “DOUBLE RING INFILTRATION TEST” v inf velocità di infiltrazione acqua inf acqua infiltrata d diametro cilindro interno  t intervallo di tempo fra due misure

dato che: RISULTATO  conducibilità di saturazione pari a circa 8.0 * 10 -5 m/s

DETERMINAZIONE DEL PESO SPECIFICO APPARENTE VOLUMOMETRO la misura si basa sulla norma svizzera SNV 70337 SI RICAVA: PESO SPECIFICO APPARENTE DEL TERRENO IN CONDIZIONI DI UMIDITÀ’ NATURALI (  ) PESO SPECIFICO APPARENTE DEL TERRENO SECCO(  d )

ANALISI GRANULOMETRICA COMPLETA ANALISI GRANULOMETRICA analisi per setacciatura (frazione > 1mm) metodo del densimetro (frazione < 1mm) Norma svizzera SN 670 008a CURVE GRANULOMETRICHE CLASSIFICAZIONE USCS  GP-GM

Risultati prova granulometrica completa

RISULTATI DELLA PROVA SPERIMENTALE ANGOLO ATTRITO PENDENZA POROSITÀ PESO TERRENO SPESSORE COPERTURA CONDUCIBILITÀ 8·10 -5 m/s 45% 16.4 kN/m 2 38°-42° 0.4-0.6 m 36.5°

APPLICAZIONI AL MODELLO ? PARAMETRI DI INPUT DATI SPERIMENTALI DATI PLUVIOMETRICI Camedo (305 mm in 34 ore) PROVE 30 <  iniz < 50 (%n) 2*10 -5 < k sat < 2*10 -4 ( m/s) 0.4 < d < 0.6 (m) 38 <  < 42 (  ) % di pioggia infiltrata (30 - 100%)

RISULTATI PARAMETRI CHE INFLUENZANO FS angolo di attrito interno quantità di pioggia infiltrata umidità iniziale spessore copertura NON SI HA L’INNESCO DELLA FRANA

LA PIOGGIA E’ INFERIORE ALLA CONDUCIBILITÀ ORIZZONTALE  L’ACQUA NON SI ACCUMULA k=8·10 -5 m/s  pioggia 288 mm/h  CONCAVITA’ DEL TERRENO innesco

 CAMBIAMENTI DI PENDENZA accumulo

 CAMBIAMENTI DI PENDENZA accumulo

 CAMBIAMENTI DI PENDENZA da 20  a 40  l'altezza della falda è costretta ad aumentare per permettere all'acqua di continuare a defluire

VALLE MOROBBIA per stabilire la quantità di acqua che ruscella e quella che si infiltra profilo Bellinzona Giubiasco Val Morobbia campo sperimentale

APPARATO SPERIMENTALE pendenza  45°

Valle Morobbia - campo sperimentale

canaletta simulatore di pioggia contatore acqua

PROVE E RISULTATI ESPERIMENTO 25, 29, 30 novembre 25/11 pioggia per 1 ora 608.3 l di acqua superficie 12 m 2  55 mm/h rilevazioni dopo 5, 15, 25, 60 minuti aumento dell'umidità dal 6 al 10% non si e’ raccolta acqua nella canaletta

29-30/11 umidità più elevata (diminuzione dell’1-2%) pioggia per 4 ore e 20 minuti 2200 l di acqua aumento umidità del 5%  saturazione non si e’ raccolta acqua nella canaletta si e’ bagnato per tutta la notte

PER LA BASSA TEMPERATURA 5636.5 l di acqua nel secchio 4 dl di acqua Valle Morobbia - campo sperimentale

TUTTA L’ACQUA TENDE AD INFILTRARSI (k=1.5 ·10 -5 m/s) SCORRE ORIZZONTALMENTE LUNGO LA BASE DELLA COPERTURA (70-90 cm) VENUTA D’ACQUA ALL’ALTEZZA DELL’INTERFACCIA CONCLUSIONI ESPERIMENTO

CONCLUSIONI E SVILUPPI UTILIZZARE IL MODELLO PER CARTOGRAFARE LE ZONE DI PERICOLO parametri geologici simili per le coperture che si studiano  la stabilità dipende morfologia del pendio dalla pioggia CARTOGRAFIA CHE DÀ LA RICORRENZA DELLA FRANA IN BASE AI TEMPI DI RITORNO DELLE PIOGGE STABILIRE IL GRADO EFFETTIVO DI PERICOLO QUANDO SI HA IL SOIL SLIP massa mobilitata successiva evoluzione del versante calcolo dell’energia prodotta pressione esercitata su un eventuale edificio

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Frane nelle coltri di copertura

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