際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Funcions

M嘆nica Orp鱈 Ma単辿
M嘆nica Orp鱈 Ma単辿

Funcions matemtiques

1 of 9
Download to read offline
Funcions
Funcions Concepte de funci坦 y = f(x)) On x 辿s la variable independent x 辿s imatge de y y 辿s la variable dependent y 辿s antiimatge de x La relaci坦 entre variables Un text, com per exemple: 束a cada nombre real li assignem el seu doble損. Una taula de valors Una expressi坦 alg竪brica: f(x)= x2. Una grfica
El conjunt dels valors reals de la variable independent que tenen per imatge un nombre real constitueixen el domini de la funci坦 (D f ). El conjunt de totes les imatges reals de la funci坦 辿s el recorregut o rang de la funci坦 (R f ). Domini i recorregut duna funci坦 Funcions
Funcions alg竪briques Funcions polin嘆miques Funcions f(x)=A(x), on Ax 辿s un polinomi. Exemples: la funci坦 lineal, la funci坦 af鱈 i la funci坦 quadr叩tica. Funcions racionals f(x) = A(x) B(x)
Funcions irracionals Funcions S坦n funcions on no totes les imatges s坦n nombres racionals, per嘆 s鱈 reals Funcions definides a trossos
Operacions amb funcions (f + g)(x) = f(x) + g(x) Suma Funcions (f 揃 g)(x) = f(x) 揃 g(x) f g 脱 竪 巽 旦 淡 歎(x) = f(x) g(x) Quocient Producte
Propietats de la suma de funcions Funcions Commutativa Associativa Exist竪ncia delement neutre Exist竪ncia delement sim竪tric Propietats del producte de funcions Commutativa Associativa Exist竪ncia delement neutre Exist竪ncia delement sim竪tric Distibutiva de la multiplicaci坦 respecte de la suma
Funcions Funci坦 composta g f (f composta amb g) com (g f) (x) = g [f(x)]. f g (g composta amb f) com (f g) (x) = f [g(x)]. Propietats Associativa Exist竪ncia delement neutre Exist竪ncia delement sim竪tric
En la funci坦 inversa, la variable independent de f passa a ser la variable dependent de f-1, i viceversa. Funci坦 inversa Funcions C叩lcul de la funci坦 inversa Expressar la variable y = f(x) en funci坦 de la variable x. A誰llar la variable x de la igualtat anterior per tal de trobar lexpressi坦 de x en funci坦 de y. Intercanviar les dues variables. Fer-ne la comprovaci坦.

More Related Content

Funcions

  • 2. Funcions Concepte de funci坦 y = f(x)) On x 辿s la variable independent x 辿s imatge de y y 辿s la variable dependent y 辿s antiimatge de x La relaci坦 entre variables Un text, com per exemple: 束a cada nombre real li assignem el seu doble損. Una taula de valors Una expressi坦 alg竪brica: f(x)= x2. Una grfica
  • 3. El conjunt dels valors reals de la variable independent que tenen per imatge un nombre real constitueixen el domini de la funci坦 (D f ). El conjunt de totes les imatges reals de la funci坦 辿s el recorregut o rang de la funci坦 (R f ). Domini i recorregut duna funci坦 Funcions
  • 4. Funcions alg竪briques Funcions polin嘆miques Funcions f(x)=A(x), on Ax 辿s un polinomi. Exemples: la funci坦 lineal, la funci坦 af鱈 i la funci坦 quadr叩tica. Funcions racionals f(x) = A(x) B(x)
  • 5. Funcions irracionals Funcions S坦n funcions on no totes les imatges s坦n nombres racionals, per嘆 s鱈 reals Funcions definides a trossos
  • 6. Operacions amb funcions (f + g)(x) = f(x) + g(x) Suma Funcions (f 揃 g)(x) = f(x) 揃 g(x) f g 脱 竪 巽 旦 淡 歎(x) = f(x) g(x) Quocient Producte
  • 7. Propietats de la suma de funcions Funcions Commutativa Associativa Exist竪ncia delement neutre Exist竪ncia delement sim竪tric Propietats del producte de funcions Commutativa Associativa Exist竪ncia delement neutre Exist竪ncia delement sim竪tric Distibutiva de la multiplicaci坦 respecte de la suma
  • 8. Funcions Funci坦 composta g f (f composta amb g) com (g f) (x) = g [f(x)]. f g (g composta amb f) com (f g) (x) = f [g(x)]. Propietats Associativa Exist竪ncia delement neutre Exist竪ncia delement sim竪tric
  • 9. En la funci坦 inversa, la variable independent de f passa a ser la variable dependent de f-1, i viceversa. Funci坦 inversa Funcions C叩lcul de la funci坦 inversa Expressar la variable y = f(x) en funci坦 de la variable x. A誰llar la variable x de la igualtat anterior per tal de trobar lexpressi坦 de x en funci坦 de y. Intercanviar les dues variables. Fer-ne la comprovaci坦.