Fungsi kuadrat
Download as PPTX, PDF
1 like922 views
1. Dokumen membahas fungsi kuadrat dan cara menggambar grafiknya. 2. Terdapat beberapa bentuk fungsi kuadrat seperti y = ax^2 + bx + c dan x = ay^2 + by + c. 3. Untuk menggambar grafiknya, perlu ditentukan titik potong dengan sumbu x dan y, serta titik puncaknya.
Fungsi kuadrat
- 2. BAB 2 Salah satu contoh tujuan mempelajari fungsi kuadrat dalam sehari hari bisa buat ngukur volume benda yang tidak pasti,misalnya guci yang bentuknya lebar diatas makin kebawah makin kecil. Untuk mengukur kecepatan kendaraan, dan seperti utk pengukuran kecepatan sebuah benda dengan penurunan fungsi atau diferensial. Bentuk Umum Fungsi Kuadrat f(x) = ax2 + bx + c atau y = a x2 + bx + c Selain penulisan fungsi kuadrat seperti di atas, ada penulisan lain dalam bentuk Bentuk PemetaanF : R => R x > ax2 + bx + c, a, b, c R ,a 0 Bentuk Himpunan {(x,y)I y = ax2 + bx + c; a, b, c real a 0
- 4. b.Menggambar Grafik Kuadrat Pada bagian ini akan dibahas mengenai cara menggambar cepat untuk grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c dan x = ay2 + by + c. Grafik Fungsi y = ax2 + bx + c Jika fungsi kuadrat berbentuk y = ax2 + bx + c maka grafik itu akan membuka ke atas atau ke bawah. Untuk a > 0 grafik membuka ke atas Untuk a < 0 grafik membuka ke bawah Cara menggambar: Jika fungsi tersebut dapat difaktorkan, faktorkan untuk mencari titik potong dengan sumbu X (y = 0). Jika tidak dapat difaktorkan, cari turunannya untuk memperoleh titik puncaknya (y = 0). Agar gambar lebih akurat, dapat dicari titik potong dengan sumbu Y (x = 0) dan titiktitik bantu lain.
- 5. Contoh : y = x2 3x + 2 Dapat difaktorkan: y = (x 2)(x 1) jika y = 0, diperoleh x = 2 atau x = 1 Grafik membuka ke atas karena a = 1
- 6. Grafik Fungsi x = ay2 + by + c Jika fungsi kuadrat berbentuk x = ay2 + by + c maka grafik itu akan membuka ke kanan atau ke kiri Untuk a > 0 grafik membuka ke kanan Untuk a < 0 grafik membuka ke kiri Cara menggambarnya: Jika fungsi tersebut dapat difaktorkan, faktorkan untuk mencari titik potong dengan sumbu Y (x = 0). Jika tidak dapat difaktorkan, cari turunannya untuk memperoleh titik puncaknya (x = 0). Agar gambar lebih akurat, dapat dicari titik potong dengan sumbu X (y = 0) dan titik-titik bantu lain. Contoh : x = (y 1)2 Dapat difaktorkan (sudah berbentuk pemfaktoran) jika x = 0 diperoleh y = 1 Grafik membuka ke kanan karena a = 1
- 8. C.Pemaparan Fungsi Kuadrat Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola
- 9. 2. menentukan titik potong grafik dengan sumbu y x = 0 karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = ( 0 , c ) 3. menentukan sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp ) dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan nilai eksterm ( yp ) diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat/parabola : (Xp , Yp ) Posisi grafik fungsi kuadrat/parabola terhadap sumbu x mengulang pembahasan mengenai titik potong sumbu x y = 0 ada 3 kemungkinan : D > 0 grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik D = 0 grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik D < 0 grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x dengan menggabungkan dengan nilai a nya dapat dibuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola :
- 11. 1. Diketahui tiga titik sembarang Rumus : y = ax2 + bx + c nilai a, b dan c ditentukan dengan eliminasi. 2. Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x1 , 0 )dan ( x2 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang. Rumus : y = a ( x - x1 ).( x - x2 ) nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y. 3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x1 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang. Rumus : y = a ( x - x1 )2 nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y. 4. Parabola melalui titik puncak ( xp , yp ) dan melalui satu titik sembarang. Rumus : y = a ( x - xp )2 + yp nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola
- 12. G A M B A R G R A F I K Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat / Parabola