�ݺ�ߣ

KD. 2.2 Menggambar grafik fungsi Aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat.
Indikator : Menyelidiki karakteristik
grafik fungsi kuadrat dari bentuk
aljabarnya

Contoh : Diketahui f(x) = x2
– 2x – 3 dengan
domain { x | -2 ≤ x ≤ 4, x ∈ R }
Tentukan nilai dari :
a. f ( -2 ) b. f ( -1 ) c. f ( 0 ) d. f ( 1 )
e. f ( 2 ) f. f ( 3 ) g. f ( 4 )
Kemudian tentukan :
h. Pembuat nol dari fungsi f
i. Range fungsi f

Soal latihan :
Diketahui fungsi f (x) = x2
+ 2x – 8 dengan domain
{ x | -4 ≤ x ≤ 4, x ∈ R }
Tentukan nilai :
a. f(-4) b. f(-3) c. f(-2) d. f(-1) e. f(0)
f. f(1) g. f(2) h. f(3) i. f(4)
Kemudian isilah tabel berikut :
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x)
Ke 5

Indikator : Menggambar grafik fungsi
kuadrat
Contoh :
Diketahui f(x) = x2
– 2x – 3 dengan domain { x | -2 ≤ x ≤ 4, x
∈ R }
Tentukan nilai : f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) kemudian
gambar grafiknya.
Jawab :
f(-2) = … , f(-1) = … , f(0) = … , f(1) = …
f(2) = … , f(3) = … , f(4) = …
Ke 3
Ke 5

Grafiknya :
Dari grafik tentukan :
1. Pembuat nol fungsi f
2. Persamaan sumbu simetri
3. Titik puncak (Titik balik
minimum)
4. Nilai Minimum
5. Range fungsi f
X
-1 3
Y
(1,- 4)
Ke 4

Soal : Gambarlah grafik fungsi f(x) = -2x2
– 4x + 6
dengan domain { x | - 4 ≤ x ≤ 3, x ∈ R }
Kemudian tentukan :
1. Pembuat nol fungsi f
2. Persamaan sumbu simetri
3. Koordinat titik balik
4. Nilai maksimum fungsi f
5. Range fungsi f

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat
secara umum.
Langkah-langkahnya ,tentukan
1. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0
2. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0
3. Persamaan sumbu simetri,x
4. Nilai Ekstrim : y =
)( 212
1
xx +=
)(2
1
a
b−
=
a
b
2
−
=

4.Nilai Ekstrim :
Y= f( )
= a( )2
+ b( ) + c
= + + c
= + +
=
=
=
Koordinat titik balik ( , )
a
b
2
−
a
b
2
−
a
b
2
−
a
b
4
2
a
b
2
2
−
a
b
4
2
a
b
4
2 2
−
a
ac
4
4
a
acb
4
42
+−
a
acb
4
)4( 2
−−
a
D
4
−
a
b
2
−
a
D
4
−

Contoh : gambarlah grafik fungsi f(x) = x2
– 4x + 3
Jawab :1. Titik potong dengan sumbu X, jika y = 0
…….
2. Titik potong dengan sumbu Y, jika x = 0
…….
3. Persamaan sumbu simetri : x =
=
= 2
4. Nilai Ekstrim : y = f (2) = …
Koordinat titik balik ( … , … )
a
b
2
−
a
b
2
−
Ke 10

Grafiknya :
(2,-1)
(0,3)
1 3
X
Y
Ke 9

Latihan soal :
Gambarlah grafik fungsi :
1. f(x) = x2
– 2x – 3
2. f(x) = x2
– 2x + 1
3. f(x) = x2
– 2x + 2
4. f(x) = - x2
+ 2x + 3
5. f(x) = - x2
+ 4x – 4
6. f(x) = - x2
– x – 2

Dari grafik diatas, lengkapilah tabel berikut :
Bentuk Parabola
D > 0 D = 0 D < 0
a > 0
a < 0

Menentukan definit positip dan definit
negatip
1. Syarat fungsi kuadrat definit adalah …
2. Syarat fungsi kuadrat definit positip
adalah …
3. Syarat fungsi kuadrat definit negatip
adalah …
Latihan soal : Selidikilah fungsi berikut
definit positip atau negatip ?
a. f(x) = x2
– 2x + 3 b.f(x) = -x2
– x - 4

Menentukan koordinat titik balik dengan
melengkapkan bentuk kuadrat
f(x) = ax2
+ bx + c
f(x) =
f(x) =
f(x) =
f(x) =
f(x) =
cxa a
b
a
b
+−+ 4
2
2
2
)(
cxxa a
b
++ )( 2
a
ac
a
b
a
b
xa 4
4
4
2
2
2
)( +−+
a
D
a
b
xa 4
2
2 )( −+
a
acb
a
b
xa 4
)4(2
2
2
)( −
−+

Misal : p = dan q =
Sehingga f(x) = a( x – p )2
+ q dengan
persamaan sumbu simetri x = p dan
koordinat titik balik ( p , q )
a
D
4
−
a
b
2
−
Ke 17

Contoh : Gambarlah grafik f(x) = ( x – 1 )2
+ 2
Jawab :
1. Persamaan sumbu simetri x = 1
2. Koordinat titik balik ( 1 , 2 )
3. Titik potong dengan sumbu y,untuk x = 0,
maka f(0) = 1 + 2 = 3.Jadi titik potongnya (0,3)
4. Karena a = 1, maka grafik terbuka keatas
5. Grafiknya :
Ke 15
Ke 18

Soal latihan :
Gambarlah grafik dari fungsi :
1. f(x) = - ( x + 1 )2
+ 2
2. f(x) = ( x – 2 )2
+ 3

�ݺ�ߣ

Fungsi kuadrat

More Related Content

Fungsi kuadrat