![LIMIT FUNGSILIMIT FUNGSI ALJABAR TAKALJABAR TAK
TERHINGGATERHINGGA
[ ] ∞−∞=−
∞
∞
=
∞→∞→
)()(dan
)(
)(
limlim xgxf
xg
xf
xx
Apersepsi :
L
xp
xa
xg
xf
m
m
n
n
xx
==
∞→∞→
limlim )(
)(
mn
p
a
L
mnL
mnL
=⇔=
>⇔∞=
<⇔= 0](https://image.slidesharecdn.com/fungsilimitaljabartakterhingga-150407012518-conversion-gate01/85/Fungsi-limit-aljabar-tak-terhingga-2-320.jpg)
![Materi
Jika diberikan permasalahan sebagai berikut
Sistematis penyelesaian sebagai berikut
[ ] ∞−∞=−
∞→
)()(lim xgxf
x
( )rqxpxcbxax
x
++−++
∞→
22
lim](https://image.slidesharecdn.com/fungsilimitaljabartakterhingga-150407012518-conversion-gate01/85/Fungsi-limit-aljabar-tak-terhingga-4-320.jpg)
![PenyelesaianPenyelesaian ( )rqxpxcbxax
x
++−++
∞→
22
lim
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) [ ]tinggipangat terdengansukudiambil
:Makab,a
22
22
22
22
22
22
22
22
lim
lim
lim
lim
lim
pxax
xqb
rqxpxcbxax
rcxqb
rqxpxcbxax
rqxpxcbxax
rqxpxcbxax
rqxpxcbxax
rqxpxcbxax
rqxpxcbxax
x
x
x
x
x
+
−
=
+++++
−+−
=
=→
+++++
++−++
=
+++++
+++++
×++−++=
++−++
∞→
∞→
∞→
∞→
∞→](https://image.slidesharecdn.com/fungsilimitaljabartakterhingga-150407012518-conversion-gate01/85/Fungsi-limit-aljabar-tak-terhingga-5-320.jpg)
Fungsi limit aljabar tak terhingga
- 1. LIMIT FUNGSILIMIT FUNGSI ALJABARALJABAR TAK TERHINGGATAK TERHINGGA
- 2. LIMIT FUNGSILIMIT FUNGSI ALJABAR TAKALJABAR TAK TERHINGGATERHINGGA [ ] ∞−∞=− ∞ ∞ = ∞→∞→ )()(dan )( )( limlim xgxf xg xf xx Apersepsi : L xp xa xg xf m m n n xx == ∞→∞→ limlim )( )( mn p a L mnL mnL =⇔= >⇔∞= <⇔= 0
- 4. Materi Jika diberikan permasalahan sebagai berikut Sistematis penyelesaian sebagai berikut [ ] ∞−∞=− ∞→ )()(lim xgxf x ( )rqxpxcbxax x ++−++ ∞→ 22 lim
- 5. PenyelesaianPenyelesaian ( )rqxpxcbxax x ++−++ ∞→ 22 lim ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]tinggipangat terdengansukudiambil :Makab,a 22 22 22 22 22 22 22 22 lim lim lim lim lim pxax xqb rqxpxcbxax rcxqb rqxpxcbxax rqxpxcbxax rqxpxcbxax rqxpxcbxax rqxpxcbxax rqxpxcbxax x x x x x + − = +++++ −+− = =→ +++++ ++−++ = +++++ +++++ ×++−++= ++−++ ∞→ ∞→ ∞→ ∞→ ∞→
- 6. ( ) ( ) ( ) ( ) pa qb xpa xqb pax xqb pxax xqb x x x + − = + − = + − = = + − = ∞→ ∞→ ∞→ 2 2 2 :makap,akarena lim lim lim Untuk lebih memahami lagi, perhatikan contoh selanjutnya :
- 7. Dengan mengalikan akar sekawan terlebih dahulu, tentukan nilai limit dari : Penyelesaian : 6342 22 lim +−−−+ ∞→ xxxx x 6342 22 lim +−−−+ ∞→ xxxx x 6342 6342 6342 22 22 22 lim +−+−+ +−+−+ ×+−−−+= ∞→ xxxx xxxx xxxx x ( ) ( ) 6342 6342 22 22 lim +−+−+ +−−−+ = ∞→ xxxx xxxx x ( ) 6342 105 6342 6432 2222 limlim +−+−+ − = +−+−+ −−−− = ∞→∞→ xxxx x xxxx xx xx 2 5 2 555 limlimlim 22 == + = + = ∞→∞→∞→ x x xx x xx x xxx
- 8. LatihanLatihan  Dengan mengalikan akar sekawan terlebihDengan mengalikan akar sekawan terlebih dahulu, tentukan nilai limit dari :dahulu, tentukan nilai limit dari : 734524.4 63242.3 254134.2 1426.1 22 22 22 22 lim lim lim lim +−−−+ −+−+− −−−+− +−−++ ∞→ ∞→ ∞→ ∞→ xxxx xxxx xxxx xxxx x x x x
- 9. SyaratSyarat a = pa = p a2 qb rqx2pxcbx2ax x Lim − =++−++ ∞→ ►► Soal dengan tipe seperti sebelumnya secara umum dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut :
- 10. Dengan penyelesaian secara umum, nilai limit dari : Penyelesaian : 6342 22 lim +−−−+ ∞→ xxxx x 2 5 212 )3(2 6342 22 lim = − → −− = +−−−+ ∞→ a qb xxxx x
- 11. Buktikan nilai limit dengan penyelesaian secara umum hasilnya sama dengan cara mengalikan akar sekawan