ข้อสอบ GSP
- 1. ข้อสอบแข่งขันผลงานสร้างสรรค์คณิตศาสตร์โดยใช้
โปรแกรม GSP
(The Geometer’s Sketchpad)
ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น
1. ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้ (20 คะแนน)
1.1 สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ปรับขนาดได้
1.2 วัดขนาดความยาวของด้านทั้ง 3 ด้าน และกำาหนดให้เป็น
จำานวนเต็ม
1.3 แสดงความสัมพันธ์ของความยาวของด้านทั้งสามด้านของรูป
สามเหลี่ยมมุมฉาก ให้เห็นจริง
2. ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้(20 คะแนน)
2.1 สร้างวงกลม A,B และ C ที่ปรับขนาดได้ โดยวงกลม ทั้งสามมี
รัศมีเท่ากันและสัมผัสซึ่งกันและกัน
2.2 จงแสดงการหาพื้นที่ที่อยู่ระหว่างวงกลมทั้งสามวงให้เห็นจริง
(ให้ติดค่าตัวแปร r ไว้ โดยไม่ต้องกำาหนดเป็นตัวเลข)
3. ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้(20 คะแนน)
3.1 สร้างวงกลม A ที่ปรับขนาดได้
3.2 สร้างวงกลม B,C ให้อยู่ภายในวงกลม A โดยที่วงกลม B และ
C สัมผัสภายนอกซึ่งกันและกัน และวงกลม B,C ต่างก็สัมผัสวงกลม A ด้วย
วงกลม B และ C เปลี่ยนขนาดได้และขณะที่ขนาดของวงกลมทั้งสอง
เปลี่ยนไปนั้น วงกลม A ต้องไม่เปลี่ยนขนาด
3.3 วงกลม B และ C เคลื่อนที่ไปรอบๆภายในวงกลม A ได้ และ
ขณะที่วงกลมทั้งสองเคลื่อนที่ไปรอบๆวงกลม A นั้นขนาดของวงกลมทั้ง
สามต้องไม่เปลี่ยนแปลง
3.4 สร้างปุ่มแสดงการทำางานควบคุมการเคลื่อนไหวของวงกลม B
และ C รอบวงกลม A
ให้สำารวจว่าอัตราส่วนระหว่างผลบวกของพื้นที่ของวงกลม B กับ C ต่อ
พื้นที่วงกลม A เป็นเท่าไร
4. ให้นักเรียนสร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้(20 คะแนน)
4.1 สร้างรูปกาชาดจากวงกลมวงหนึ่ง ดังรูป กำาหนดรัศมี r หน่วย
OB แบ่งครึ่งมุมฉาก AOC และ OD=DB
4.2 จงแสดงการหาพื้นที่เครื่องหมายกาชาด(ส่วนที่แรเงา)มีพื้นที่กี่
ตารางหน่วย โดยเขียนอธิบายไว้ให้ชัดเจน
- 2. C
A
FJ I
B
M
K HD
B
O
5. ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานในหัวข้อ “ ”ไทยสามัคคีไทยเข้มแข็ง
(20 คะแนน)
ข้อสอบแข่งขันผลงานสร้างสรรค์คณิตศาสตร์โดยใช้
โปรแกรม GSP
(The Geometer’s Sketchpad)
ระดับประถมศึกษา
1. จงสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด
80 องศา โดยที่ด้านประกอบมุมนั้นมีขนาด 5 เซนติเมตร
และ 9 เซ็นติเมตร พร้อมทั้งคำานวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม
2. จงสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีรูปครึ่งวงกลมอยู่บนด้านทั้ง
สามของรูปสามเหลี่ยมดังรูป และแสดงการคำานวณต่อไปนี้
- พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC
- พื้นที่ของครึ่งวงกลมของทั้งสามรูป
(ให้สร้างด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉาก ยาว เป็น 8 เซนติเมตร และรูป
สามเหลี่ยมมุมฉากที่สร้างต้องปรับขนาดได้ และเมื่อรูปสามเหลี่ยม
มุมฉากปรับได้นั้นรูปครึ่งวงกลมต้องปรับตามด้วย)
j'B' B
E
3. จงสร้างรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ABCDEF ให้มีด้านยาว
ด้านละ 4 เซนติเมตร พร้อมหาพื้นที่
- 3. 4. จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส THAI ให้มีความยาวของด้าน
เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่มีจุด O เป็น
จุดศูนย์กลาง พร้อมทั้งหาพื้นที่
5. จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส WXYZ ให้มีความยาวของเส้น
ทแยงมุมเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่มีจุด A เป็น
จุดศูนย์กลาง พร้อมทั้งหาพื้นที่
6. ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานในหัวข้อ “ ”สนาดเด็กเล่นในจิตนาการ
(20 คะแนน)
Comment อ.โจ๋
(ในข้อสี่และข้อห้า คล้ายกันมาก น่าจะตัดข้อ 5 ออกครับ)
ข้อสอบแข่งขันผลงานสร้างสรรค์คณิตศาสตร์โดยใช้
โปรแกรม GSP
(The Geometer’s Sketchpad)
ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
1. กราฟของสมการพาราโบลา 2
f(x) ax bx c= + + โดยที่ a , b , c
เป็นพารามิเตอร์
a 1,b 2,c 3= = = ตามลำาดับ
2. กราฟของสมการวงกลม 2 2
(x 7) (y 3) 9− + − =
3. กราฟของสมการวงรี 2 2
x 4y 16+ =
4. กราฟของสมการไฮเปอร์โบลา
2 2
x y
1
9 16
− =
5. ให้นักเรียนสร้างชิ้นงานในหัวข้อ “ ”ไทยสามัคคีไทยเข้มแข็ง (20
คะแนน)
