![λ
ギリシャ文字 λラムダ[小] ／ Λラムダ[大]
（IMEでは、ラムダで変換すると出てきます）
アスキーアートでは、人として扱われる
例 λ 人がしょんぼりとどこかへ去ってゆくさま](https://image.slidesharecdn.com/haskell1-111126062025-phpapp01/85/Haskell-1-3-320.jpg)
![2.関数プログラミング 例
１から５までの数を足し合わせる計算（Java）
total = 0; Haskellでは、
Haskellでは、
for (i = 1; i <= 5; ++i) 値の再代入
はできない
total = total+i;
※計算の基本は蓄えられている値を変えること
１から５までの数を足し合わせる計算（Haskell）
sum [1..5]
※計算の基本は関数を引数に適用すること](https://image.slidesharecdn.com/haskell1-111126062025-phpapp01/85/Haskell-1-8-320.jpg)
![5.Haskellの妙味
例題１ sum[] = 0
sum(x:xs) = x + sum xs
sum[1,2,3] リストが空になった時点で再帰が止まる
= 1 + sum[2,3] ??? { sum を適用 }
= 1 + (2 + sum [3]) ??? { sum を適用 }
= 1 + (2 + (3 + sum[]) ??? { sum を適用 }
= 1 + (2 + (3 + 0) ??? { + を適用 }
= 6 空リストの合計として０を返すのは適切
単位元???加法での0や乗法での1など](https://image.slidesharecdn.com/haskell1-111126062025-phpapp01/85/Haskell-1-20-320.jpg)
![5.Haskellの妙味
例題２ クイックソート
qsort[] = []
qsort(x:xs) = qsort smaller ++ [x] ++ qsort larger
where
smaller = [a | a ← xs,a <= x]
larger = [b | b ← xs,b <= x]
アルゴリズム：
1.適当な数（ピボットという）を選択する
（この場合はデータの総数の中央値が望ましい）
2.ピボットより小さい数を前方、大きい数を後方に移動させる （分割）
3.二分割された各々のデータを、それぞれソートする](https://image.slidesharecdn.com/haskell1-111126062025-phpapp01/85/Haskell-1-21-320.jpg)
![5.Haskellの妙味
qsort [3,5,1,4,2]
= qsort [1,2] ++ [3] ++ qsort[5,4]
= (qsort[] ++[1] ++ qsort[2]) ++ [3] ++
(qsort[4] ++ [5] ++ qsort[])
= ([] ++ [1] ++ [2] ++ [3] ++ ([4] ++ [5] ++ [])
= [1,2] ++ [3] ++ [4,5]
= [1,2,3,4,5]](https://image.slidesharecdn.com/haskell1-111126062025-phpapp01/85/Haskell-1-23-320.jpg)
![7.練習問題
1.double(double 2)の結果を算出する他の計算方法
を考えよ。
2.ｘ の値にかかわらず sum[x] = x であることを示せ。
３.数値のリストに対し要素の積を計算する関数
product を定義せよ。そして、その定義を使って、
product [2,3,4] = 24 となることを示せ。
4.リストの逆順に整列するように関数 qsort の
定義を変えるにはどうすればよいか？
5.qsort の定義で、≦ を＜ に置き換えるとどのような
影響があるか？ ヒント：例として [2,2,3,1,1]を考
えてみよ。](https://image.slidesharecdn.com/haskell1-111126062025-phpapp01/85/Haskell-1-26-320.jpg)
プログラミング贬补蝉办别濒濒(第1章)
- 1. プログラミング Haskell 第１章 導入
- 3. λ ギリシャ文字 λラムダ[小] ／ Λラムダ[大] （IMEでは、ラムダで変換すると出てきます） アスキーアートでは、人として扱われる 例 λ 人がしょんぼりとどこかへ去ってゆくさま
- 4. Haskellの成分分析結果 ? Haskellの59%は真空で出来ています。 ? Haskellの23%は鍛錬で出来ています。 ? Haskellの8%は気の迷いで出来ています。 ? Haskellの7%はミスリルで出来ています。 ? Haskellの3%は成功の鍵で出来ています。
- 5. 1.関 数 １つ以上の引数を取り、１つの結果を返す 例 double x ＝ x ＋ x double 3 ＝3＋3 ??? doubleを適用 ＝6 ??? ＋ を適用
- 6. 1.関 数（入れ子） double (double 2) 内側のdoubleを適用 外側のdoubleを適用 ＝ double （2 ＋ 2） ＝ double 2 ＋ double 2 ｛ ＋を適用 ｝ ｛ １番目のdoubleを適用 ｝ ＝ double 4 ＝ （2 ＋ 2） ＋ double 2 ｛ doubleを適用 ｝ ｛ １番目の＋を適用 ｝ ＝4＋4 ＝ 4 ＋ double 2 ｛ ＋を適用 ｝ ｛ doubleを適用 ｝ ＝8 ＝ 4 ＋ （2 ＋ 2） ｛ ２番目の＋を適用 ｝ ＝4＋ 4 ｛ ＋を適用 ｝ ＝8
- 7. 2.関数プログラミング ? Haskellで利用されている「関数」は、プログラミング言語でいう ところの関数ではなく、数学的な意味合いでの関数に相当する。 ? 関数型言語では、高レベルな What （目的は何か）を記述する 手続型言語では、低レベルな How （目的をどのように達成 するか）を記述する。 ※手続き型言語の思考法に慣れたプログラマにとっては、移行が難しいと感じるケースが多い。 ? Haskellでは、再代入(破壊的代入)は許されない 例 a = a + 1 （再代入できることを副作用という） ※値の状態が変更されない制約があるため、堅牢性が高くバグも減らせる。 ? プログラムの各部分の実行順序を任意に選ぶことができるため 並列演算への応用が容易である。
- 8. 2.関数プログラミング 例 １から５までの数を足し合わせる計算（Java） total = 0; Haskellでは、 Haskellでは、 for (i = 1; i <= 5; ++i) 値の再代入 はできない total = total+i; ※計算の基本は蓄えられている値を変えること １から５までの数を足し合わせる計算（Haskell） sum [1..5] ※計算の基本は関数を引数に適用すること
- 9. 2.関数プログラミング 補足1 例 お茶を頼む場合 手続型言語 How 関数型言語 What お湯を沸かして お茶をお願い ↓ 急須を用意して ↓ お茶の葉を入れて ↓ ??? 手順ではなく「何をしてほしいか」を記述する。
- 11. 2.関数プログラミング 補足３
- 12. 2.関数プログラミング 補足４ これまでCPUはムーアの法則に従って 高速化してきたが、現在、CPUは高速 化よりも並列化が進んでいる。 今後、並列化プログラミングが重要に なってくる。 Map関数 Reduce関数（Haskellではfold?) 与えられたリストを別のリストに変換 与えられたリストをある演算で計算
- 13. ３.Haskellの特徴 ? 簡潔なプログラム（２章と４章） ? 協力な型システム（３章と10章） ? リスト内包表記（5章） ? 再帰関数（６章） ? 高階関数（7章） ? モナド（8章と9章） ? 遅延評価（12章） ? プログラムの論証（13章）
- 14. ４.歴史的背景 ? 1930年代 Alonzo Churchは、単純だが強力な関数の理論 であるラムダ計算を考え出した。 ? 1950年代 John McCarthyは、最初の関数型言語とみなさ れているLispを開発した。※変数の代入を採用。 ? 1960年代 Petter Landinは、ISWIMを開発した。λ計算に 基づいた最初の純関数型言語である。
- 15. ４.歴史的背景 ? 1970年代 John Backusは、FPを開発した。FPは、高階 関数とプログラミングの論証という特徴を持つ。 ? 1970年代 Robin Milnerたちは、MLを開発した。MLは、 最初のモダンな関数型言語であり、多相型と 型推論を導入した。 ? 1970年代～1980年代 David Turnerは、いくつかの遅延関数型言語 を開発した。その頂点は商用のMirandaである。
- 16. ４.歴史的背景 ? 1987年 研究所で構成した国際委員会が、（論理学者の Haskell Curry に因んだ） Haskellを遅延関数 型言語の標準となるべく開発を始めた。 ? 2003年 この委員会は、設計者の15年及ぶ作業 の成果として、Haskell Reportを公開。
- 17. ４.歴史的背景
- 18. ４.歴史的背景 http://research.microsoft.com/en- us/um/people/simonpj/papers/history-of-haskell/history.pdf
- 19. ４.歴史的背景
- 20. 5.Haskellの妙味 例題１ sum[] = 0 sum(x:xs) = x + sum xs sum[1,2,3] リストが空になった時点で再帰が止まる = 1 + sum[2,3] ??? { sum を適用 } = 1 + (2 + sum [3]) ??? { sum を適用 } = 1 + (2 + (3 + sum[]) ??? { sum を適用 } = 1 + (2 + (3 + 0) ??? { + を適用 } = 6 空リストの合計として０を返すのは適切 単位元???加法での0や乗法での1など
- 21. 5.Haskellの妙味 例題２ クイックソート qsort[] = [] qsort(x:xs) = qsort smaller ++ [x] ++ qsort larger where smaller = [a | a ← xs,a <= x] larger = [b | b ← xs,b <= x] アルゴリズム： 1.適当な数（ピボットという）を選択する （この場合はデータの総数の中央値が望ましい） 2.ピボットより小さい数を前方、大きい数を後方に移動させる （分割） 3.二分割された各々のデータを、それぞれソートする
- 23. 5.Haskellの妙味 qsort [3,5,1,4,2] = qsort [1,2] ++ [3] ++ qsort[5,4] = (qsort[] ++[1] ++ qsort[2]) ++ [3] ++ (qsort[4] ++ [5] ++ qsort[]) = ([] ++ [1] ++ [2] ++ [3] ++ ([4] ++ [5] ++ []) = [1,2] ++ [3] ++ [4,5] = [1,2,3,4,5]
- 24. 発想の転换
- 25. 6.この章の参考文献 ? Haskell Report http://www.haskell.org ? Programming in Haskell 解答やスライド等 http://www.cs.nott.ac.uk/~gmh/book.html ? Haskell プログラミング http://www.mew.org/~kazu/material/2008-haskell.pdf ? 本物のプログラマはHaskellを使う http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20060915/24821 5/?ST=develop ? なぜ関数プログラミングは重要か http://www.sampou.org/haskell/article/whyfp.html
- 26. 7.練習問題 1.double(double 2)の結果を算出する他の計算方法 を考えよ。 2.ｘ の値にかかわらず sum[x] = x であることを示せ。 ３.数値のリストに対し要素の積を計算する関数 product を定義せよ。そして、その定義を使って、 product [2,3,4] = 24 となることを示せ。 4.リストの逆順に整列するように関数 qsort の 定義を変えるにはどうすればよいか？ 5.qsort の定義で、≦ を＜ に置き換えるとどのような 影響があるか？ ヒント：例として [2,2,3,1,1]を考 えてみよ。