Hemodinami temel kavramlar
- 1. TEMEL KAVRAMLAR HEMODİNAMİK Serper PAZARCIKCI Perfüzyon Yüksek lisans Ekim 2014
- 2. TEMEL KAVRAMLAR • ³§Ã¼°ù±ð°ì±ô¾±±ô¾±°ì Denklemi • Bernoulli Denklemi • Dolaşımdaki Kinetik Enerji • İç Sürtünmeli Akış • Vizkozluk Katsayısı ve Akıcılık, • Poiseuille Yasası • Girdaplı Akış
- 3. TEMEL KAVRAMLAR • Kavram olarak hemodinami ; Temel fizik bilimlerinden hidrodinamiğin kardiyovaskuler sisteme uyarlanmasıdır.O yüzden bazı fiziksel kuramların uyarlanmasından önce yeniden gözden geçirilmesinde fayda vardır.Bu kuramlardan ilki ;akışkanlar ve temel özellikleridir.Akışkanlar;kayma gerilimi altında sürekli yer değiştiren, sıkıştırılabilir ve sıkıltırılamaz akışkanlar olarak tanımlanır.Akışkanların viskozitesi kayma gerilimine olan mukavemetini belirler.Yani; kayma gerilimine direnç visköz akışkanlarda daha yüksek olur.Konumuz gereği temel akışkanımız olan kan ; viskozite sınıflandırmasında(ideal akışkan→plastik)psödo-plastik yapıya sahiptir.Akışkanları kapalı ya da yarı kapalı ortamlarda hareket etmeye zorlayan kuvvetlere ise makalama kuvvetleri denmekteydi.Akışkanın makaslama kuvvetine olan direnci vizköz akışkanlarda daha çok ısı enerjisine dönüşürken,ideal akışkana yaklaştıkça tepki, hareket enerjisi şeklinde ortaya çıkar.Hareket enerjisi kazanmış akışkanın hareketi laminar(kararlı) veya türbülan akım şeklinde olabilir.Laminar akım, akışkan hacminin akış çizgileri doğrultusunda hareket etmesidir.Luminal bir düzlemde akışkanın hareketleri gözlemlendiğinde makaslama kuvvetlerine en az maruz kalan ,merkezdeki akış çizgilerinin hızlarının en yüksek akımlar olduğu gözlenir.Ayrıca hızı etkileyen bir diğer faktörde düzlemin farklı noktalarındaki yükseklik farkıdır.akış yönünde (h) yüksekliği arttıkça akışkanın hızı azalır, azaldıkça hız artar.
- 4. ³§Ã¼°ù±ð°ì±ô¾±±ô¾±°ì Sıkışmasız akışkan Akış çizgileri Laminar (Kararlı Akış) Makaslama kuvvetleri(Shear Stress)
- 6. ³§Ã¼°ù±ð°ì±ô¾±±ô¾±°ì • Kütlenin korunumu yasasından hareketle ;silindirik bir yolak içinde hareket eden bir akışkanın ,yol üzerindeki herhangi iki noktasındaki birim alandaki volümleri birbirine eÅŸittir.Yani; sistem uyarlamasındaki haliyle,saÄŸlıklı bir kardiyovaskuler sistemde kalpten ne kadar kan vücuda pompalanırsa, o kadar kan kalbe geri döner.Bu tür ortamlara da sürekli ortamlar denir.
- 9. Bernoulli İlkesi Akışkanlar dinamiğinde ,sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda basınç ya da potansiyel enerjisinin azalacağını söyler.Enerjinin korunumu yasasını deneysel olarak açıklayan Bernoulli ,Prensibin modellenmesi için Venturimetre adında bi düzenek kullanılır.Düzenekte;lumen üstüne hat boyunca farklı aralıklarla yerleştirilmiş manometrelerden ölçümler yapılır.
- 12. Tabloda görüldüğü gibi kanın birim hacimdeki mutlak basınçları hız arttıkça Azalmakta.
- 14. Dolaşımda Kinetik Enerji • Önceki örneklerde de görüldüğü gibi oldukça geniş bir kullanım alanına sahip olan Bernoulli ilkelerinin; akışı sürdüren etmenin daima basınç gradiyenti olmadığını,esasında hesaplanan verinin toplam akış enerjisi gradiyenti olduğunu gösterir.Zaten gerçek haliyle Bernoulli denklemlerinin kullanımı enerjinin hesaplanması üzerine kuruludur.Hesaplama da gözönünde bulundurulacak şeyler;süreklilik,momentumun korunumu,kütlenin korunumudur.
- 16. Dolaşımda Kinetik Enerji • Kısacası; kan akımı iki nokta arasındaki enerji farkından dolayı ortaya çıkar.Basınç , normal olarak itici güç olarak kabul edilmesine karşın,gerçekte bu güç ; damarların herhangi iki noktası arasındaki enerji farkından oluşur.Az önceki denklem doğrulamasında da aktardığımız gibi kalp-damar sisteminde mevcut olan potansiyel enerjinin,pompa(kalp)ile oluşturulan kinetik enerji ile birleşmesi sonucu sistem süreklilik kazanır.Kardiyovaskuler sistem boyunca kinetik enerji , intraventriküler boşluğa nispeten daha azdır.Ancak sirkülasyonun devam etmesini sağlayan şey; geç ejeksiyon sırasında aort kapaktaki potansiyel enerjinin,intraventriküler enerjinin altına düşmesine rağmen,kana kazandırılan kinetik enerji sayesinde aort yönünde hareketin devam etmesidir.Bununla beraber,sklerotik damar hastalıkları gibi obstrüksiyona neden olanhastalıklarda ,tıpkı roket teorisindeki gibi artması durumunda ise, lülenin ıraksak tarafındaki basınçlar atmosfer basıncının altına düşebilir.Bu durum artmış kinetik enerji nedeniyle gerçekleşir.Bu durum da doku perfüzyonunu ciddi anlamda bozar.İşte bu yüzden kardiyovaskuler sistemde kalp kataterizasyonu,ekokardiyografi,SPECT gibi tanısal yöntemler gerçek anlamda,çap,hacim,volüm hesaplamalarını gerçekleştirmek için kullanılır.
- 19. İç Sürtünmeli Akış • İç sürtünme; sürekli ortamlarda makaslama kuvvetlerine tabi olan akışkanların gerilim süresince aktardıkları kinetik enerjiyi ,ısı enerjisine dönüştürmesidir.İç sürtünmedeki parametreler; akışkanın vizkozitesi ve kayma gerilimidir.Benzer akışkanlar (viskozite gözönüne alınmaksızın)farklı makaslama kuvvetlerine sahip yüzeylerde farklı mekanik davranışlar sergiler.Akışkanın yüzey üzerinde farklı şekillerde hareket etmesine neden olan bu durum makaslama zoru ya da kayma gerilimi olarak adlandırılır. F/S= ƞ.dv/dy olarak formülize edilebilir.
- 21. İç Sürtünmeli Akış • F/S= ƞ.dv/dy formülündeki ƞ akışkanın viskozluk katsayısını temsil eder.Akışkanlığa direnç olarak ta tanımlayabileceğimiz viskozite SI(Système international d'unités) sisteminde N.s/m² C.G.S.(Centimetre–gram–second system of units) sisteminde ise dyn.s/m² dir ve poise şeklinde adlandırılır.Ayrıca ;viskozite ısıyla ters orantılı olarak değişir. Viskozite=1/.akıcılık(fluidity)
- 23. Poiseuille Yasası • Aynı zamanda Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen‘e ithafen Hagen-Poiseuille yasası olarakta bilinen yasa; laminar,uniform ve vizköz bir akışkanın ,luminar bir kesit içinde hareketini tanımlar.Buna göre;iç sürtünmeli bir akışkanın yatay bir borudaki akış debisinin(Q)boru uçları arasındaki basınç farkı(ΔP) ile orantılı olduğunu göstermiştir. Q= ΔP/R R(akış direnci)(pa.s/mᵌ)
- 25. Poiseuille Yasası • Daha önceden bahsettiğimiz akış çizgilerinde borunun çeperine yaklaştıkça akımın hızının düşmesi Poiseuille yasası gereğidir.Yüzey geriliminin en fazla hissedildiği yer,akışkanın en çok yavaşladığı yerdir.
- 26. Poiseuille Yasası • Poiseuille yasasında akışı belirleyen en temel öğe dirençtir.Poiseuille yasasındaki direnç,Ohm kanunun fraksiyonudur . I=V/R • Seri akımda R=R1+R2+R3+R4+ … • Paralel akımda ise 1/R=1/R1+1/R2+/1R3+/1R4+ … olarak gösterilir.Yani paralel akımlarda direnç,seri akım dirençlerinden daha düşüktür.Bu nedenle vaskuler sistemdeki dallanmalar ve ayrıca arteryel yapısının düz kaslı,venöz yapının valvuler ve esnek olması kardiyovaskuler direncin düzenlenmesine ve korunum kanunlarının sistem üstünde mükemmel şekilde sürmesine katkı sağlmaktadır. • Yatay bir akış yatağında ,çok küçük bir dl uzunluğu boyunca basınç farkı dP ise ; Basınç gradiyenti= dP/dl • Daha uzun kesimleri için ΔP/ Δl oranına ise basınç düşmesi adı verilir.
- 27. Girdaplı Akış • İç sürtünmeli bir akışkan ,yatağında akıyorken bir engelle karşılaşıyorsa ,akış yatağındaki çeperler pürüzlü ise ya da akış hızı belli bir sınırın üstüne çıkıyor ise akım laminer den türbülan a doğru bir kayma gösterir.Reynold un kendi deneylerinde gösterdiği gibi akış borusundan geçen akışkanın hızını arttırdıkça kendi adıyla anılacak olan Re sayısını da arttırmış oldu.
- 28. Girdaplı Akış Re=v r p / ƞ Kritik Re>2300
- 29. Kaynaklar • UZB 362 Sıkıştırılabilir Aerodinamik 2006-2007 Bahar dönemi Ders Notları M.Adil Yükselen • İnsan Denen Meçhul ve-12 Dolaşım Sistemi ve Damarlar-Prof.Dr.Arif SARSILMAZ- Sızıntı,Şubat,2008 • Pump Ed 101 Understanding Pumps, Motors, and Their Controls -Joe Evans, Ph.D • From Newton’s Mechanics to Euler’s Equations - Physica D: Nonlinear Phenomena Volume 237, Issues 14–17, 15 August 2008, Pages 1855–1869 O. Darrigola, U. Frischb, • http://www.cvphysiology.com/Hemodynamics/H012.htm • http://www.cvphysiology.com/Hemodynamics/H010.htm • ADYABATİK MİKROKANALLARDA AKIŞIN FLUENT İLE MODELLENMESİ - Mak. Müh. Hasan Esat GÜNEY - SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ –Yüksek Lisans Tezi-Eylül 2010 • http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics/Fluid+Dynamics+Pr oducts/ANSYS+Fluent • http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ppois.html • Türbülansa Geçiş-6. bölüm-Sınır Tabaka ders notları-Prof.M.A.Yükselen-Eylül2010 • MEGEP (MESLEKİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) KİMYA TEKNOLOJİSİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 2008