Hukum gravitasi newton
- 2. 1.2 Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton 1. Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan jaraknya 2. Menghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu sistem 3. Membandingkan percepatan gravitasi dan kuat medan gravitasi pada kedudukan yang berbeda 4. Menganalisis gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum Keppler
- 3. Gaya tarik menarik antara dua buah massa benda besarnya berbanding lurus dengan perkalian antara dua buah massa benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa benda trsebut. Mm Mm F∞ 2 F =G 2 r r Bulan = m F = FMm = FmM Bumi = M FMm FmM F = gaya tarik menatik (N) G = konstanta gravitasi universal = 6,673x10 -11 Nm2kg-2 r M = massa bumi M = massa bulan FMm = gaya tarik menarik pada bumi oleh bulan (N) FmM = gaya tarik menarik pada bulan oleh bumi (N)
- 4. Ruang di sekitar benda bermassa yang masih memiliki pengaruh gaya gravitasi dari benda bermassa tersebut m1 m2 m4 M m3 Mengapa m1, m2 dan m3 mendapat pengaruh gaya gravitasi dari M, sedangkan m4 tidak ? m1, m2 dan m3 berada dalam medan gravitasi dan m4 di luar medan gravitasi
- 5. Garis-garis kontinu yang selalu berarah menuju pusat medan gravitasi Semakin rapat garis-garis gaya semakin besar gaya gravitasinya
- 6. Gaya gravitasi yang dialami suatu titik dalam medan gravitasi persatuan massa uji pada titik tersebut Pusat medan gravitasi M g m Massa uji Kuat medan gravitasi yang dialami titik dimana tempat m (massa uji) berada : F M g= g =G 2 m r
- 7. HUKUM-HUKUM KEPLLER HUKUM KEPLLER II HUKUM KEPLLER I HUKUM KEPLLER III HUKUM GERAK PLANET HUKUM LINTASAN ELIPS HUKUM HARMONIK Suatu garis khayal yang meng- Semua planet bergerak pada Perbandingan kuadrat periode ter- hubungkan Matahari dan pla- lintasan elips mengitari Mata- hadap pangkat tiga dari setengah net menyapu luas juring yang hari dengan Matahari berada sumbu panjang elips adalah sama Sama dalam selang waktu pada salah satu fokusnya untuk semua planet Yang sama
- 8. HUKUM KEPLLER I HUKUM LINTASAN ELIPS Sumbu pendek Sumbu panjang Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Mata- hari dengan Matahari berada pada salah satu fokusnya Matahari Planet Planet Hukum Kepller I sukses menyatakan bentuk orbit planet, tetapi tidak bisa memperkirakan kedudukan planet pada suatu saat.
- 9. HUKUM KEPLLER II HUKUM GERAK PLANET Suatu garis khayal yang meng- hubungkan Matahari dan pla- net menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu P3 P2 yang sama P4 M P1 Luas MP1P2=Luas MP3P4=Luas MP5P6 P5 P6 Laju planet terbesar saat planet berada pada titik paling dekat dengan Matahari (Perihelium) dan laju planet terkecil saat planet berada pada titik paling jauh dengan Matahari (Aphelium)
- 10. HUKUM KEPLLER III Hukum Kepller III HUKUM HARMONIK dirumuskan Perbandingan kuadrat periode ter- hadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama ( Periode ) 2 = kons tan (T ) 2 untuk semua planet ( Radius ) 3 =k ( R)3 Planet-planet bergerak mengitari matahari dengan lintasan berbentuk elips, elips-elips ini sangat dekat dengan lingkaran kecuali untuk pluto, oleh karena itu untuk untuk membuktikan perumusan Hukum Kepller III dengan meng- gunakan kesesuaian Hukum Kepller III dengan Hukum Gravitasi Newton kita anggap bahwa lintasan-lintasan planet berbentuk lingkaran dengan Jari-jari R
- 11. KESESUAIAN HUKUM KEPLLER DAN HUKUM GRAVITASI NEWTON Gaya gravitasi antara Matahari dan planet Matahari adalah : Mm F =G R2 Planet Gaya yang menyebabkan planet berevolusi terhadap Matahari dengan lintasan yang dianggap berupa lingkaran dengan jari-jari R adalah : v2 2Ï€ 4Ï€ 2 F =m dimana v= R maka F =m 2 R R T T Kedua gaya tersebut saling menyeimbangkan sehingga : Mm 4Ï€ 2 G 2 =m 2 R 4Ï€ 2 R T =k T=Periode revolusi planet (Tbumi=365 hari) M 4Ï€ 2 GM R=Jarak planet terhadap Matahari (1,5x1011m) G 2 = 2 R R T 2 G=Konstanta Gravitasi (6,67x10-11 Nm2/kg2) T T 2 4Ï€ 2 =k M=Massa Matahari (2x1030kg) 3 = R 3 R GM