際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Inleiding calculus 1415 les 5 gv alst

Download as PPTX, PDF
Gerard van Alst
Gerard van Alst

Inleiding Calculus, week 5 powerpoint

1 of 16
Downloaded 31 times
Inleiding calculus voor Lerarenopleiding Wiskunde deeltijd Gerard van Alst Week 5
Spoorboekje 1. Uitleg werkwijze vandaag. 2. Behandeling huiswerk Review of Algebra, opgaven 61, 65 en 68. 3. Nieuwe stof: Review of Algebra. 4. Nieuwe stof: paragraaf 1.3. 5. Behandeling huiswerk Stewart: opg. 37, 61, 63. 6. Afsluiting
Werkwijze vandaag De uitwerkingen van alle opgaven van het huiswerk van vandaag zijn op 際際滷share gezet: www.slideshare.com met gebruiker: gerardvanalst Ook de powerpoints staan daar. In het huiswerk van de vorige keer zaten wat foutjes. Dat kan soms voorkomen. Ik zal het huiswerk van de vorige keer er opnieuw opzetten.
Huiswerk bespreking Review of Algebra Opgaven : 61, 65, 68 61: We kunnen de ontbinding van x2 + 9x -10 zien, maar als dat niet gemakkelijk lukt, kunnen we kwadraat afsplitsen of de abc-formule gebruiken: 晀 24 2 We krijgen dan: x=-10 of x=1 De ontbinding wordt dan (x-(-10))(x-1)= (x+10)(x-1) Opgave 65 en 68 op het bord.
Appendix C. Kwadraat afsplitsen. We kunnen elke tweedegraads schrijven als (x 賊 )2 賊 Bijvoorbeeld: x2+2x+10 = (x+1)2 1 + 10 = (x+1)2 + 9.
Derdemachts- en hogere wortel 23 = 8 dus 3 8 = 2 Rekenregels voor wortels:
Meer over exponenten en wortels Dit betekent dus onder andere: 10-1=0,1 41/2= 4=2 81/3=3 8 Merk op dat (81/3)3= 81/1=81=8 Dus op deze manier kloppen alle regels!
Meer over exponenten en machten Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat a en b positief zijn. Als dat niet het geval is, dan kan het wel eens niet meer kloppen: bijvoorbeeld: ((4) 揃 (4) 4 揃 4 Terwijl 3 8 揃 8 = 3 8 揃 3 8 Maak Opgave 80 Review of Algebra: ロ 3 =
Paragraaf 1.3: nieuwe stof. Transformaties van functies: Verplaatsingen. We gaan uit van de cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2. We verplaatsen deze cirkel : 3 naar rechts en 4 omhoog. Wat wordt de vergelijking van de nieuwe cirkel? Idem voor de grafiek van y = . Wat is het domein van de nieuwe functie?
Paragraaf 1.3 (2) Vermenigvuldiging Transformaties van functies: Vermenigvuldigingen vanuit x-as en y-as. We nemen de cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2 en vermenigvuldigen met factor 3 vanuit de y-as. Wat wordt de vergelijking van de nieuwe kromme (dit is geen cirkel meer). Idem met de grafiek van y= . Wat is het domein van de nieuwe functie?
Paragraaf 1.3 (3) Vermenigvuldiging Transformaties van functies: Vermenigvuldigingen vanuit x-as en y-as. We nemen de cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2 en vermenigvuldigen met factor 3 vanuit de x-as. Wat wordt de vergelijking van de nieuwe kromme (dit is geen cirkel meer). Idem met de grafiek van y= . Wat is het domein van de nieuwe functie?
Paragraaf 1.3(3) Spiegeling We nemen de grafiek van y= en spiegelen deze grafiek in de x-as. Wat wordt het voorschrift van de nieuwe grafiek? We nemen wederom de grafiek van y= en spiegelen deze grafiek nu in de y-as. Wat wordt het voorschrift van de nieuwe grafiek? Conclusie: Als we y=f(x) spiegelen in de x-as dan krijgen we y=f(x) dus y=-f(x). Als we de grafiek van y=f(x) spiegelen in de y-as dan krijgen we y=f(-x).
Paragraaf 1.3 (4) Combinaties van functies: f+g f-g f揃g f/g Bijvoorbeeld als f(x)=x2+3 en g(x)= 1 Geef bij elke functie het domein aan.
Paragraaf 1.3 (5) De samengestelde functie : f na g: f 属 g Bijvoorbeeld als f(x)=x2+3 en g(x)= 1 Geef bij deze functie het domein aan. En wat is nu g 属 f ? En wat heeft die functie als domein?
Behandeling huiswerk Stewart Opgaven 37, 61, 63.
Huiswerk 5 Functies deel 2, 則 1.3 Radicals Boek 則1.3: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 43, 51. Review of Algebra: 77 t/m 82 week Boek Review of Algebra Huiswerk

More Related Content

Inleiding calculus 1415 les 5 gv alst

  • 1. Inleiding calculus voor Lerarenopleiding Wiskunde deeltijd Gerard van Alst Week 5
  • 2. Spoorboekje 1. Uitleg werkwijze vandaag. 2. Behandeling huiswerk Review of Algebra, opgaven 61, 65 en 68. 3. Nieuwe stof: Review of Algebra. 4. Nieuwe stof: paragraaf 1.3. 5. Behandeling huiswerk Stewart: opg. 37, 61, 63. 6. Afsluiting
  • 3. Werkwijze vandaag De uitwerkingen van alle opgaven van het huiswerk van vandaag zijn op 際際滷share gezet: www.slideshare.com met gebruiker: gerardvanalst Ook de powerpoints staan daar. In het huiswerk van de vorige keer zaten wat foutjes. Dat kan soms voorkomen. Ik zal het huiswerk van de vorige keer er opnieuw opzetten.
  • 4. Huiswerk bespreking Review of Algebra Opgaven : 61, 65, 68 61: We kunnen de ontbinding van x2 + 9x -10 zien, maar als dat niet gemakkelijk lukt, kunnen we kwadraat afsplitsen of de abc-formule gebruiken: 晀 24 2 We krijgen dan: x=-10 of x=1 De ontbinding wordt dan (x-(-10))(x-1)= (x+10)(x-1) Opgave 65 en 68 op het bord.
  • 5. Appendix C. Kwadraat afsplitsen. We kunnen elke tweedegraads schrijven als (x 賊 )2 賊 Bijvoorbeeld: x2+2x+10 = (x+1)2 1 + 10 = (x+1)2 + 9.
  • 6. Derdemachts- en hogere wortel 23 = 8 dus 3 8 = 2 Rekenregels voor wortels:
  • 7. Meer over exponenten en wortels Dit betekent dus onder andere: 10-1=0,1 41/2= 4=2 81/3=3 8 Merk op dat (81/3)3= 81/1=81=8 Dus op deze manier kloppen alle regels!
  • 8. Meer over exponenten en machten Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat a en b positief zijn. Als dat niet het geval is, dan kan het wel eens niet meer kloppen: bijvoorbeeld: ((4) 揃 (4) 4 揃 4 Terwijl 3 8 揃 8 = 3 8 揃 3 8 Maak Opgave 80 Review of Algebra: ロ 3 =
  • 9. Paragraaf 1.3: nieuwe stof. Transformaties van functies: Verplaatsingen. We gaan uit van de cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2. We verplaatsen deze cirkel : 3 naar rechts en 4 omhoog. Wat wordt de vergelijking van de nieuwe cirkel? Idem voor de grafiek van y = . Wat is het domein van de nieuwe functie?
  • 10. Paragraaf 1.3 (2) Vermenigvuldiging Transformaties van functies: Vermenigvuldigingen vanuit x-as en y-as. We nemen de cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2 en vermenigvuldigen met factor 3 vanuit de y-as. Wat wordt de vergelijking van de nieuwe kromme (dit is geen cirkel meer). Idem met de grafiek van y= . Wat is het domein van de nieuwe functie?
  • 11. Paragraaf 1.3 (3) Vermenigvuldiging Transformaties van functies: Vermenigvuldigingen vanuit x-as en y-as. We nemen de cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2 en vermenigvuldigen met factor 3 vanuit de x-as. Wat wordt de vergelijking van de nieuwe kromme (dit is geen cirkel meer). Idem met de grafiek van y= . Wat is het domein van de nieuwe functie?
  • 12. Paragraaf 1.3(3) Spiegeling We nemen de grafiek van y= en spiegelen deze grafiek in de x-as. Wat wordt het voorschrift van de nieuwe grafiek? We nemen wederom de grafiek van y= en spiegelen deze grafiek nu in de y-as. Wat wordt het voorschrift van de nieuwe grafiek? Conclusie: Als we y=f(x) spiegelen in de x-as dan krijgen we y=f(x) dus y=-f(x). Als we de grafiek van y=f(x) spiegelen in de y-as dan krijgen we y=f(-x).
  • 13. Paragraaf 1.3 (4) Combinaties van functies: f+g f-g f揃g f/g Bijvoorbeeld als f(x)=x2+3 en g(x)= 1 Geef bij elke functie het domein aan.
  • 14. Paragraaf 1.3 (5) De samengestelde functie : f na g: f 属 g Bijvoorbeeld als f(x)=x2+3 en g(x)= 1 Geef bij deze functie het domein aan. En wat is nu g 属 f ? En wat heeft die functie als domein?
  • 15. Behandeling huiswerk Stewart Opgaven 37, 61, 63.
  • 16. Huiswerk 5 Functies deel 2, 則 1.3 Radicals Boek 則1.3: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 43, 51. Review of Algebra: 77 t/m 82 week Boek Review of Algebra Huiswerk