際際滷

REQUIRE冩梢氏�及31指
蛍護�r狼双盾裂の秘�T
2017/10/21 PM14:30 -
@�|奨匳親�n親寄僥
Koichiro Gibo, MD, MMSc(biostatistics)

はじめに
? 蛍護�r狼双盾裂(參和ITS: interrupted time-series)の秘�T�
です。
? Bernal(2016)のチュ�`トリアル�猟が掲械にわかりやすいの
で、児云議にこの�猟の坪否にそって�を�Mめます。
? また、この�猟嶄に聞われている、デ�`タやRスクリプトもサ
プリメントからフリ�`で返に秘ります。
? https://academic.oup.com/ije/article/doi/10.1093/ije/dyw0
98/2622842/Interrupted-time-series-regression-for-the

朕肝
1. はじめに (3min.)
2. ITSと咀惚とCounterfactual (7min.)
3. ITS�t� (15min.)
4. 光��圭隈�議な��}泣 (15min.)

箭�シチリア�uにおける巷慌仏�O坪鋤��隈
による秘垪方の�篁�
? 初秘�2005定1埖より、シチリア
�u坪の巷慌仏�O坪での��を鋤
峭する隈舵が仏佩
? アウトカム�識來酵屏昨蛤によ
る秘垪方/��僻某�(�蹐凌k�S)
の�篁��r狼双で�ている
James Lopez Bernal, Steven Cummins, Antonio Gasparrini; Interrupted time series regression for the evaluation of public
health interventions: a tutorial, International Journal of Epidemiology, Volume 46, Issue 1, 1 February 2017, Pages 348�C355

ITS�interrupted time-series design
? このようにITSは、ある初秘(鋤��隈)の念瘁の�r狼双でアウ
トカム(秘垪楕)がどう�篁�垢襪�鰔�るデザインである
? 匯�掲械に�g�なデザインだが、Quasi-experimental
design(��g�Yデザイン)の匯つ。
? うまくリサ�`チクエスチョンに栽崑すれば�薦

咀惚とは�
? 匳僥冩梢の朕議は�捷、圻咀と�Y惚の�v�S(咀惚)を冥ること。
? Question:
? コ�`ラを�む(圻咀?初秘) ★ ゲップが竃る(�Y惚)�云輝�

房深�g�Y: 咀惚容�の功云��}
/RSS6/choosing-appropriate-statistical-test-rss6-2104

Counterfactual (郡並�g)
? 咀惚容�を佩う貧で嶷勣な古廷
? デザインや�y�僥議返隈で郡並�gを
容�yすることで、咀惚容�が辛嬬
? �y�僥��A�スコア、巓�x��夛モデ
ル、do處麻徨
? デザイン�RCT、念�きコホ�`ト、
Quasi-experimental design
? RCT>>その麿

蛍護�r狼双デザイン(ITS)
Counterfactual
レベルの�篁�
トレンド

蛍護�r狼双デザイン(ITS)の古勣
? 初秘によるアウトカムへの唹�(咀惚�森�)を�r狼双のレベ
ル�篁�(俳頭の�篁�)やトレンドの�篁�(�Aきの�篁�)でみる
圭隈
? 初秘がなければ、そのまま�r狼双は�篁�靴覆い泙泙任△�
ただろう(郡並�g)、という��┣新屬髪否^することで咀惚を
容�yするデザイン
? 盾裂はsegmented regression + Poisson蛍下で佩うのが児云

ITSの念戻訳周
1. pre-intervation と post-intervation では鹿�發侶峅爾�篁�
していない、つまり揖じような嘘尚をもっている鹿�發任△�
という��┐鰆辰�
2. Pre-intervationの�r狼双�篁��侘であるという��
3. 初秘參翌に�r狼双の�篁�鰌h苧できるものがない
Kontopantelis, Evangelos, et al. "Regression based quasi-experimental approach when randomisation is not an option:
interrupted time series analysis." bmj 350 (2015): h2750.

Segmented regression
ttt TXXTY 3210 ???? ????
�Aきの�篁�譽戰襪�篁�

Segmented regression
year month aces (Y) time(T) smokban(X) time:smokban(T:X)
2002 1 728 1 0 0
2002 2 659 2 0 0
゛
2004 11 887 35 0 0
2004 12 886 36 0 0
2005 1 831 37 1 37
2005 2 796 38 1 38
゛
2006 10 936 58 1 58
2006 11 912 59 1 59
1. Acute cardiovascular events
1
ttt TXXTY 3210 ???? ????

インパクトモデル

インパクトモデル
? インパクトモデルの�v方侘はアプリオリに�Q協する。
?箭�隈舵の仏佩(初秘)と秘垪方(アウトカム)との�v�S
? 隈舵の崙協によるアウトカムに��する�森獷蓮�洞�瓩垢阿��
惚が�Fれると豚棋される(レベルの�篁�△�)。
?箭�スマホアプリの��(初秘)とたらい指し周方(アウトカム)
との�v�S
? アプリの��襪呂垢阿�森獷婁Fれず�レベル�篁�覆�)、笥コミや
ﾚ�鵑俳譟��森獷��得瓦襪反爾┐蕕譴�(トレンドの�篁�△�)
Katayama, Yusuke, et al. "Improvements in Patient Acceptance by Hospitals Following the Introduction of a Smartphone App
for the Emergency Medical Service System: A Population-Based Before-and-After Observational Study in Osaka City, Japan."
JMIR mHealth and uHealth 5.9 (2017).

タイムポイントの方
? タイムポイントの方が謹ければパワ�`も寄きくなる。
? 指｢蛍裂を佩う貧で恷弌のタイムポイント方は�
? Pre とPostでそれぞれ8ポイントずつ(Penfold and Zhang, 2013)
? 謹ければ謹いほどいい�
? タイムポイントを�蛍晒しすぎると、もともとITSの念戻である�Q
賀豚�g嶄の協械な慌�篩新峅�(定�h蛍下など)が翌れ�､覆�
にviolateされやすくなるので廣吭

アウトカム
? アウトカムは護栽(楕)なのかカウン
ト(指方)なのか苧�_にする
? モデリングに唹�する(瘁峰)
? 爺小�森�?寛�森獷没�發垢�
? 箭えば�y協するアウトカムの貧�が
�Qまっている��(たばこの云方をみ
るときに2pack per dayが�{�砲良蕨�
の��呂覆�)は、その崙�sでトレンド
が倭まってしまうかもしれない https://stats.stackexchange.com/questions/
96715/what-criteria-must-be-met-in-order-
to-conclude-a-ceiling-effect-is-occurring
Jandoc, Racquel, et al. "Interrupted time series analysis in drug utilization research is increasing: systematic review and
recommendations." Journal of clinical epidemiology 68.8 (2015): 950-956.

モデリング?容協圭隈
? カウントデ�`タ�指方)なので、児云議にはポアソン指｢モデル
? アウトカムが護栽or楕の��呂砲皀櫂▲愁鷸�△肇�侫札奪罷�
で��鬉任④�
? 參週のRスクリプトはBernal(2017)のsupplementより
? 箭�
? model1 <- glm(aces ~ offset(log(stdpop)) + smokban + time,
family=poisson, data)

おまけ�オフセット�って�
? ある�r�gt1とt2を深え、それぞれの�r�gでアウトカムがY1, Y2
指軟きたとする。
? 曳�^する鹿�發両t方が�篁�垢��(n1, n2)はどうしたらよ
いか�
? Y1/n1 と Y2/n2の曳�^�★1が貧�なので�g�な�侘モデル
では�`餓蛍下に�`りが伏じる
? ポアソン指｢ならオフセット�で盾�Qできる。
TnYETnYE tttt 1010 )/][log()log(])[log( ???? ??????
オフセット�Yはポアソン
蛍下に惄�
蛍下音苧

�r狼双デ�`タを指｢蛍裂で佩うときの��}
? 圭隈�議には參和のような��}が�k伏する
1. �^蛍柊 (over-dispersion)
2. 巓豚來 (seasonality)
3. �r�g卆贋來�篳��time dependent variables)
4. 徭失��v (autocorrelation)

�^蛍柊(over-dispersion)の��}
? ポアソン蛍下はまれな並�ではよく輝てはまるがそうでない��
栽は蛍柊を�^�疒協してしまう�A�にあることが岑られる。
? その��呂��の2�蛍下や蛍下の��┐�子��M貌喩業を
聞った容協をする
? summary(model1)$dispersion #1.5參貧なら�^蛍柊あり
? model2.1 <- glm(aces ~ offset(log(stdpop)) + smokban + time,
family=quasipoisson,data) #�M貌喩業指｢
? model2.2 <- MASS::glm.nb(aces ~ offset(log(stdpop)) +
smokban + time, data) #�の屈�蛍下指｢

巓豚來(Seasonality)の��}
? 吽僥冩梢で�Qわれる鴫押や�r狼双ア
ウトカムの謹くは巓豚議なパタ�`ンを
隔っている。
? 箭えば秘垪方、湖半屏の�k伏、伉僮砿
イベントの�k伏、など苧らかな湿�來
(巓豚來)を隔っている。
? この巓豚來は初秘とアウトカムの�v�S
を�る貧で舒徴になるのでコントロ�`ル
が駅勣

巓豚來の��}�盾�Q貨�ダミ�`慌�篩�
? 恷もシンプルな盾�Q貨。箭えばmonthsをそれぞれダミ�`��
方晒して慌�篩燭箸靴謄皀妊襪暴Mみ�zむ。
? 2�､旅�篩燭�い辰僂と襪襪里�r狼双グラフとしては�A粁
彜の孵れ�グラフになる("まとめ"歌孚)
? Cons: モデルパラメ�`タ�`が謹くなり容協娼業が鯛ちる辛嬬
來、�O俊する�r�g泣揖平の伏麗僥議にあり誼ない�w�Sが軟
きる辛嬬來
Bhaskaran, Krishnan, et al. "Time series regression studies in environmental epidemiology." International journal of
epidemiology 42.4 (2013): 1187-1195.

巓豚來の��}�盾�Q貨�フ�`リエ�方
? フ�`リエ�方って�
? �}�jな巓豚�v方を�g�な侘の巓豚來を隔つ�v方
(ex: sine/cosine)の才に燕�Fしたもの
? Rではharmonic�を秘れる。(匯違フ�`リエ�方
の襖�啣新屬�路`モニック�)
? 歌深�http://www.di.fc.ul.pt/~jpn/r/fourier/fourier.html
? model3 <- glm(aces ~ offset(log(stdpop)) +
smokban + time + harmonic(month,2,12),
family=poisson, data)

巓豚來の��}�盾�Q貨�スプライン
? スプラインとは�
? いくつかの崙囮泣で宥�^泣が崙囮される
錆らかな爆�
? Cubic spline: 3肝までの謹�塀を聞って�a
�gする。�y�僥でよく聞う
? Pros: 巓豚來パタ�`ンをかなり錆らかに
郡啌できる
? Cons: ノットをどれくらいにすべきか苧
�_なコンセンサスがない
epidemiology 42.4 (2013): 1187-1195.

巓豚來の��}: まとめ
? どの盾�Q貨がいいの�
? 苧�_な�Qまりはない��徨。
epidemiology 42.4 (2013): 1187-1195.

�r�g卆贋來�篳��}
? ITSの�みの匯つは灸侏議な�r�g卆贋來�篳�(定�hetc)の
唹�を鞭けにくいことにある
? 定�hや芙氏�U�g議ステ�`タスの蛍下は�r�g�U�^に��しゆっくり��
晒していくので、唹�を嚥えにくいとかんがえられる
? 湖半屏のアウトブレイクや�欹鬚�篁�覆匹亮泳戮�篁��
もたらす�r�g卆贋來�篳��{屁が駅勣★宥械指｢モデル
に慌�篩人業襪垢襪海箸�任④�
? ﾚ�xには、巓豚來も�r�g卆贋來�篳�忘�泙譴�

徭失��vの��}
? 蛍僅�r狼双盾裂に�らず、�r狼双盾裂に駅ずついて指る
��}。
? 箭えば、幄��僚�瓦林�yをする�rに、念晩もしくは方晩
念の幄��佞琳��睦壱�する、ということが否叟に�
�がつくだろう。
? このように�^肇の�r狼双徭附に唹�されることを徭失��v
(autocorrelation)と柵ぶ
? 徭失��vがあると指｢モデルにおける恷も�い��┐厘擦�
である、鏡羨來の��┐�pねることになる

徭失��vの��}: Pros and Cons
? 吽僥冩梢においては、巓豚來さえ��]されていれば徭失�
�vはあまり��}にならないとする�猟もあるし、深�]すべき
という�猟もある。�和�1, 2�
? コンセンサス�
? 揖じ鹿�發鰈頚Eするなら、駅ず深�]する
? 巓豚來を�{屁したあとのモデルで、徭失��vの嗤�oはチェックして
おく
2. James Lopez Bernal, Steven Cummins, Antonio Gasparrini; Interrupted time series regression for the evaluation of public
1. Jandoc, Racquel, et al. "Interrupted time series analysis in drug utilization research is increasing: systematic review and
recommendations." Journal of clinical epidemiology 68.8 (2015): 950-956.

徭失��vの��}
? res3 <-
residuals(model3,type="deviance")
? plot(data$time,res3,ylim=c(5,10),pch
=19,cex=0.7,col=grey(0.6),main="Res
iduals over time",ylab="Deviance
residuals",xlab="Date") #火餓プロット
? acf(res3)
? pacf(res3)

�Y�Z
? �r狼双デ�`タを喘いて、屓貨?プラクティスのシステマティッ
クな�篁�鮟虍襪箸靴董▲▲Ε肇�爐�匹�篁�垢襪�鬚澆�
冩梢デザインが蛍護�r狼双デザイン(ITS)
? ITSの念戻訳周が�困燭気譴襪覆蕕弌△�覆��薦に咀惚の容
協が辛嬬★��g�Yデザイン(Quasi-experimental)
? 柊下�蹐��
? インパクトモデルを羨てる
? 盾裂の児�A�segmented regression + Poisson distribution
? 光�の��}泣をクリアする

歌深猟�
? Bernal, J. L., Cummins, S., & Gasparrini, A. (2017). Interrupted time
series regression for the evaluation of public health interventions: a
tutorial. International journal of epidemiology, 46(1), 348-355.
? Bhaskaran, Krishnan, et al. "Time series regression studies in
environmental epidemiology." International journal of epidemiology
42.4 (2013): 1187-1195.
? Jandoc, Racquel, et al. "Interrupted time series analysis in drug
utilization research is increasing: systematic review and
recommendations." Journal of clinical epidemiology 68.8 (2015): 950-
956.

歌深猟�
? Kontopantelis, Evangelos, et al. "Regression based quasi-experimental
approach when randomisation is not an option: interrupted time series
analysis." bmj 350 (2015): h2750.
? Katayama, Yusuke, et al. "Improvements in Patient Acceptance by
Hospitals Following the Introduction of a Smartphone App for the
Emergency Medical Service System: A Population-Based Before-and-
After Observational Study in Osaka City, Japan." JMIR mHealth and
uHealth 5.9 (2017).
? Penfold, Robert B., and Fang Zhang. "Use of interrupted time series
analysis in evaluating health care quality improvements." Academic
pediatrics 13.6 (2013): S38-S44.

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