�ݺ�ߣ

POLITEKNIK NEGERI PONTIANAK
LAB. TEKNIK ELEKTRONIKA SEMESTER : V
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO NO JOB : 2 WAKTU : 8 JAM

FREQUENCY MODELLING

I. TUJUAN
Setelah melakukan tugas ini, mahasiswa diharapkan:
1. Mengetahui bagaimana menggunakan MATLAB
2. Mengetahui bagaimana menyajikan LAPLACE
3. Mengetahui bagaimana mencari INVERSE LAPLACE

II. ALAT & BAHAN
1. PC
2. SOFTWARE MATLAB

III. PROSEDUR PERCOBAAN
Hal lain yang perlu dipelajari adalah Symbolic Math Toolbox, dimana perintah sama
dengan perintah-perintah Matlab, hanya ditandai dengan statement syms x1 x2…..,
dimana xi adalah variabel simbolis.
1. Fungsi dan rumus dapat dimasukan secara simbolis. Sebagai contoh: jika kita
ingin menulis B=[1 3 7], maka dapat dimasukan B=x^2+3*x+7.
2. Expresi simbolik dapat dimanipulasi dengan elgebra dan disederhanakan
3. Fungsi transfer dapat ditulis, membuat M file menjadi lebih mudah dibaca.
Sebgai contoh statement , G=(s+1)*(s+2)/[(s^2+3*s+10)*(s+4)] akan
menggantikan tiga statement yaitu, numg=poly([-1 -2]), dengn=conv([1 3 10], [1
4]), dan G=tf(numg, deng).
4. Laplace dan z transform serta inversenya dapat dimasukan dan ditemukan dalam
bentuk simbolik
5. Fungsi dapat dicetak

PERCOBAAN 1

Kita akan mendemonstrasikan perhitungan inverse Laplace transform dari
F(s). Sebagai permulaan, sebuah simbol harus dinyatakan untuk
mendefinisikan objek. Sebagai contoh, variabel s, digunakan untuk
menyatakan Laplace transform, dan t untuk variabel waktu. Definisi ini
dinyatakan dengan perintah syms, sehingga syms s menyatakan s sebagai
objek simbolik, syms t menyatakan t sebagai objek simbolik.

Jika F(s) telah didefinisikan maka kita dapat mencari inverse laplace
transform dengan perintah ilaplace(F). sebagai contoh kita hendak mencari
inverse laplace transform untuk fungsi frekwensi
a.
b.
Ketikan program ini:

Petunjuk Praktikum Sistem Kendali 1 - 2009


FREQUENCY MODELLING

'percobaan 1' %Display label.
syms s %membangun simbol objek untuk s
'Inverse laplace transform' %Display String.
F=2/[(s+1)*(s+2)^2]; %Mendefiniskan F(s)
'F(s) from case A' %Display String.
pretty(F) %Pretty Print F(s)
f=ilaplace(F); %Mencari inverse laplace transform
'f(t) for case A' %Display String.
pretty(f) %Pretty Print f(t)
F=3/[s*(s^2+2*s+5)]; %Mendefiniskan F(s)
'F(s) for case 3' %Display String.
pretty(F) %Pretty Print F(s)
f=ilaplace(F); %Mencari inverse laplace transform
'f(t) for case 3' %Display String.
pretty(f) %Pretty Print f(t)
pause

PERCOBAAN 2
Kita dapat menemukan laplace transform dari fungsi waktu menggunakan
perintah laplace(f), dimana f adalah fungsi waktu, f(t). sebagai contoh kita
gunakan hasil perhitungan pada percobaan 1. Ketikan program dibawah ini:

'percobaan 2' % Display Judul
syms t % Membuat objek simbol bagi t
'Laplace Transform' % Display String
'f(t) dari A' % Display String
f=2*exp(-t)-2*t*exp(-2*t)-2*exp(-2*t); % Definiskan f(t)
pretty(f) % Pretty Print f(t)
'F(s) untuk A' % Display String
F=laplace(f); % Mencari laplcae transform
pretty(F) % Pretty Print F(s)
F=simplify(F); % Menggabungkan partial fraksi
'f(t) dari B' % Display String
f=3/5-3/5*exp(-t)*[cos(2*t)+(1/2)*sin(2*t)]; % Definiskan f(t)
pretty(f) % Pretty Print f(t)
'F(s) untuk B- Fraksi Simbolik' % Display String
F=laplace(f); % mencari laplace ransform
'F(s) untuk B - Representasi Desimal' % Display String
F=vpa(F,3); % Memberi 3 angka desimal
'F(s) untuk B - Penyederhanaan' % Display String
F=simplify(F); % Menggabungkan partial fraksi
pause

PERCOBAAN 3. MEMBUAT FUNGSI TRANSFER
Metoda vektor dan bentuk polimonial
Sebuah fungsi transfer dapat dinyatakan sebagai penyebut (numerator, numf)
dibagi dengan sebuah pembagi (denumerator, denf), yaitu F(s)=N(s)/D(s). Perintah
yang digunakan adalah F= tf(numf, denf). F disebut sebagai objek Linear Time-
Invariant (LTI). Kita akan mendemonstrasikan dengan



FREQUENCY MODELLING

Metoda vektor dan bentuk faktorial
Kita juga dapat membuat fungsi transfer LTI jika numerator dan denumerator
diekspresikan dan bentuk faktorial, sehingga G(s)=K*N(s)/D(s) dapat dijadikan
objek LTI dengan perintah G= zpk(numg,deng,K). ZPK kepanjangan dari Zero, Pole
dan Gain, K. Kita akan mendemonstrasikan dengan

'percobaan 3'
'Metoda Vektor bentuk Polimonial'
numf=150*[1 2 7]
denf=[1 5 4 0]
'F(s)'
F=tf(numf,denf)
clear
'Metoda Vektor bentuk faktorial'
numg=[-2 -4]
deng=[-7 -8 -9]
K=20
'G(s)'
G=zpk(numg,deng,K)
clear
'Metoda Ekspresi Rasional, Bentuk polimonial'
s=tf('s')
F=150*(s^2+2*s+7)/[s*(s^2+5*s+4)]
G=20*(s+2)*(s+4)/[(s+7)*(s+8)*(s+9)]
clear
'Metoda Ekspresi Rasional, Bentuk Faktorial'
s=zpk('s')
F=150*(s^2+2*s+7)/[s*(s^2+5*s+4)]
G=20*(s+2)*(s+4)/[(s+7)*(s+8)*(s+9)]
clear

PERCOBAAN 4. ANALISA MESH BAGI CIRCUIT COMPLEKS
Untuk memecahkan rangkaian elektronika yang rumit-dengan beberapa loop dan
node – gunakan analisa mesh. Ikuti langkah2 berikut:
a. Gantikan elemen pasif dengan penguatnya
b. Gantikan semua sumber dan variabel waktu dengan laplace transform
c. Asumsikan sebuah arus transform dan arah arus pada setiap mesh
d. Tuliskan hukum voltase kirchhoff pada setiap putaran mesh
e. Tuliskan pemecahan rumus pada setiap output
f. Bikinlah fungsi transfer



FREQUENCY MODELLING

R1 R2
+
v(t) L C vc(t)
i1(t) i2(t) -

Rangkaian elektronika 2 putaran

VL(s) VC(s)

R1 R2
+
V(s) L 1/Cs vc(t)
I1(s) I2(s) -

Rangkaian elektronika 2 putaran
setelah ditransform

LCs2
2
V(s) (R1+R2)LCs +(R1R2C+L)s+R1 I2(s)
Blok diagram

'percobaan 4'
syms s R1 R2 L c V
A2=[(R1+L*s) V; -L*s 0]
A=[(R1+L*s) -L*s; -L*s (L*s+R2+(1/(c*s)))]
I2=det(A2)/det(A);
I2=simple(I2)
G=I2/V;
'G(s)'
pretty(G)
pause

IV. TUGAS
1. Gunakan Matlab dan Symbolic Math Toolbox untuk mencari Laplace Transform
f(t)=5te-2t sin(4t+60o)
2. Gunakan Matlab dan Symbolic Math Toolbox untuk mencari inverse Laplace
Transform

3. Tuliskan rumus mesh dan nodal untuk rangkaian dibawah ini



FREQUENCY MODELLING

1/5 F 3H

1Ω 2Ω

1Ω +
4Ω
vo(t)
-
v(t)
2H

Gunakan Matlab dan Symbolic Math Toolbox serta rumus diatas untuk
memecahkan fungsi transfer G(s)=Vo(s)/V(s)

V. LAPORAN

Buat laporan terstruktur, dengan pola:

Judul percobaan & nama penulis laporan (dibawah judul)
Abstraksi (berikan abstraksi dari percobaan)
Pendahuluan (berisi latar belakang percobaan)
Landasan Teori (teori yang berkaitan dengan percobaan)
Langkah-langkah percobaan (jelaskan tata cara percobaan)
Analisa dan hasil (termasuk semua output dan kode program)
Kesimpulan

Laporan diketik rapi, A4, Times New roman, 1.5 spasi. Tidak diperbolehkan tulisan
pen. Gunakan halaman pengumulan tugas (ketik rapi), dikumpulkan paling lambat
minggu 5.


�ݺ�ߣ

Job 2

More Related Content

Job 2