際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Kansrekening les2 gvan alst

Download as PPTX, PDF
Gerard van Alst
Gerard van Alst

ppt kansrekening les 2 gvalst

1 of 23
Download to read offline
Kansrekening DT 1415 Les 2 Gerard van Alst 1
2
Doelen Voorwaardelijke kansen Omkeerregel van Bayes 3
Huiswerk en andere vragen? Zijn er nog vragen over huiswerk of andere vragen? 4
Voorwaardelijke kansen (1) Nog een voorbeeld: E: even F: groter dan 3. Bereken de kans op P (F | E): dit is de kans dat het aantal ogen groter is dan 3 (F) als je WEET dat het aantal ogen even is (E). 5
Voorwaardelijke kansen (2) Nog een voorbeeld: E: even F: groter dan 3. Bereken de kans op P (F | E) Er geldt: EF = {4,6} en E={2,4,6}. We zien dat P (F | E) = 2 3 = (呉) () = 2 6 3 6 = (呉) () 6
7
8
9
10
11
Uitwerking E=zwart A1 = urn 1: dus dobbelsteen was 1 of 2. A2 = urn 2: dus dobbelsteen was 3,4,5 of 6. We zien: P(E) = P(E A1) + (P(E A2) = P(A1) 揃 P(E | A1) + P(A2) 揃 P(E | A2) = 1/3 x 4/7 + 2/3 x 4/13=108/273 = 36/91 12
13
14
Toelichting. Deze vraag is een soort omkering! We gebruiken de omkeerregel van Bayes: zie volgende sheet. 15
16
Uitwerking E=zwart. A1=vaas 1 (ds =1,2) A2=vaas 2 (ds = 3,4,5,6) P(A1 | E) = 1 1) 1 1) + 2 2) = 1 3 4 7 36 91 = 13 27 Merk op: de kans in de noemer is P(E): de kans op zwart. Deze hadden we al berekend. 17
18
Uitwerking Exercise 4. E=red-green colorblindness A1=female A2=male Onderdeel a: P(E) = P(E A1) + (P(E A2) = P(A1) 揃 P(E | A1) + P(A2) 揃 P(E | A2) = 0,509 x 0,0064 + 0,491x 0,08=0,0425376 Dus ongeveer 4,25 %. 19
Uitwerking Exercise 4 vervolg Onderdeel b: P(A1 | E) = 1 1) () = 0,509 x 0,0064 0,0425376 = 0,07658 . Dus slechts 7,66 % (ongeveer). 20
Op de site (intranet) is een extra bestand met oefenmateriaal te vinden, inclusief antwoorden: onder de link met de naam: par. 5.7 Bayes rule 21
http://www.youtube.com/watch?v=bbCM8w18h-Q 22
http://www.nytimes.com/2008/04/08/science/08monty.html 23

More Related Content

Kansrekening les2 gvan alst

  • 1. Kansrekening DT 1415 Les 2 Gerard van Alst 1
  • 2. 2
  • 3. Doelen Voorwaardelijke kansen Omkeerregel van Bayes 3
  • 4. Huiswerk en andere vragen? Zijn er nog vragen over huiswerk of andere vragen? 4
  • 5. Voorwaardelijke kansen (1) Nog een voorbeeld: E: even F: groter dan 3. Bereken de kans op P (F | E): dit is de kans dat het aantal ogen groter is dan 3 (F) als je WEET dat het aantal ogen even is (E). 5
  • 6. Voorwaardelijke kansen (2) Nog een voorbeeld: E: even F: groter dan 3. Bereken de kans op P (F | E) Er geldt: EF = {4,6} en E={2,4,6}. We zien dat P (F | E) = 2 3 = (呉) () = 2 6 3 6 = (呉) () 6
  • 7. 7
  • 8. 8
  • 9. 9
  • 10. 10
  • 11. 11
  • 12. Uitwerking E=zwart A1 = urn 1: dus dobbelsteen was 1 of 2. A2 = urn 2: dus dobbelsteen was 3,4,5 of 6. We zien: P(E) = P(E A1) + (P(E A2) = P(A1) 揃 P(E | A1) + P(A2) 揃 P(E | A2) = 1/3 x 4/7 + 2/3 x 4/13=108/273 = 36/91 12
  • 13. 13
  • 14. 14
  • 15. Toelichting. Deze vraag is een soort omkering! We gebruiken de omkeerregel van Bayes: zie volgende sheet. 15
  • 16. 16
  • 17. Uitwerking E=zwart. A1=vaas 1 (ds =1,2) A2=vaas 2 (ds = 3,4,5,6) P(A1 | E) = 1 1) 1 1) + 2 2) = 1 3 4 7 36 91 = 13 27 Merk op: de kans in de noemer is P(E): de kans op zwart. Deze hadden we al berekend. 17
  • 18. 18
  • 19. Uitwerking Exercise 4. E=red-green colorblindness A1=female A2=male Onderdeel a: P(E) = P(E A1) + (P(E A2) = P(A1) 揃 P(E | A1) + P(A2) 揃 P(E | A2) = 0,509 x 0,0064 + 0,491x 0,08=0,0425376 Dus ongeveer 4,25 %. 19
  • 20. Uitwerking Exercise 4 vervolg Onderdeel b: P(A1 | E) = 1 1) () = 0,509 x 0,0064 0,0425376 = 0,07658 . Dus slechts 7,66 % (ongeveer). 20
  • 21. Op de site (intranet) is een extra bestand met oefenmateriaal te vinden, inclusief antwoorden: onder de link met de naam: par. 5.7 Bayes rule 21