ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Онтология профессиональной математики OntoMаthPro и ее приложения

•
•
Alik Kirillovich
Alik Kirillovich

Русскоязычная презентация онтологии OntoMathPro на Четырнадцатой национальной конференции по искусственному интеллекту КИИ-2014, 24-27 октября 2014 г.

1 of 23
Downloaded 13 times
Онтология профессиональной математики OntoMаthPro и ее приложения А.М. Елизаровa, Н.Г. Жильцов, А.В. Кириллович, Е.К. Липачёв, О.А. Невзорова, В.Д. Соловьев Казанский федеральный университет 26 сентября 2014 Казань КИИ-2014
План • Понятие онтологии • Онтология OntoMаthPro  Цели  Концепты  Отношения • Приложения:  Кейс 1: Платформа семантической публикации  Кейс 2: Семантический поиск по математическим формулам  Кейс 3: Образование
Понятие онтологии (1) • Представление и обмен знаниями основан на концептуализации • Участники коммуникации могут иметь разную концептуализацию и разный словарь • Решение: онтология
Понятие онтологии (2) • Онтология определяет основные понятия предметной области и связи между ними • Состав онтологии: концепты, отношения и аксиомы
OntoMаthPro • Онтологическая модель математического знания • Автоматическая обработка математических статей • Хаб для облака Linking Open Data
Концепты • Две таксономии математических понятий:  Области математики  Математические объекты • Концепты содержат:  Заголовок: русский и английский  Определение  Ссылки на внешние ресурсы из наборов DBpedia и ScienceWISE  Связи с другими концептами • Объем: 3450 концептов Мат. логика, Теория множеств, Алгебра, Геометрия, Топология… Множество, Функция, Интеграл, Эл. событие, Многочлен Лагранжа…
Отношения • Класс → Подкласс (ISA) • Область математики → Математический объект • Определяется с помощью • Смотри также • Задача → Метод решения Число → Простое число Метрическая геометрия → Барицентрические координаты Символ Кристоффеля → Связность Циклический итерационный метод Чебышева → Численное решение СЛУ Система линейных уравнений → Метод Гаусса
Приложения • Платформа семантической публикации математических статей → RDF-набор статей журнала «Известия Вузов. Математика» • Семантический поисковик по формулам • Образование
Платформа семантической публикации Вход: Выход: RDF-наборКоллекция статей в формате
Содержимое набора • Метаданные:  Названия, дата и т.д.  Авторы  Организации → Онтология AKT Portal • Логическая структура статьи: раздел, теорема, доказательство, формула, … → Онтология Mocassin • Терминология → Онтология OntoMathpro  Формулы, привязанные к терминологии Платформа семантической публикации (2)
• IVM — набор данных LOD, представляющий статьи из журнала «Известия Вузов. Математика» (1997-2007) • Объем: 854 284 триплета, описано 4 190 теорем, 1 015 определений и др. • Доступен по адресу: http://cll.niimm.ksu.ru:8890/sparql Платформа семантической публикации (3)
Семантический поисковик по математическим формулам • Существует много поисковиков по формулам • …но они являются синтаксическими — ищут формулы, содержащие заданный фрагмент • Наш поисковик является семантическим — ищет формулы, содержащие переменную, обозначающую заданное математическое понятие (uni)quation, Springer LaTeX Search, Wikipedia Formula Search, Wolfram Formula Search… Найди формулы, содержащие (a+b)^2 Найди формулы, содержащие переменную, обозначающую угол
Вводим название математического понятия или выбираем его из списка. Понятия в списке загружаются из онтологии.
Первая колонка — переменная, обозначающая в формуле соответствующее понятие
Вторая колонка — формула, в которой содержится эта переменная
Третья колонка — фрагмент документа, в котором находится формула
С помощью фильтра можно указать, в каком фрагменте документа формулы должны находиться (например, только в доказательствах)
«Details» — посмотреть дополнительную информацию о формуле
Дополнительная информация о формуле: список всех ее переменных, и метаданные статьи, в которых формула находится
Образование: проверка знаний студентов (1) • Студент должен владеть целостной картиной предметной области • Онтология моделирует эту целостную картину • Идея: использовать онтологию для проверки знаний студентов
Образование: проверка знаний студентов (2) Наш эксперимент: • Мы взяли фрагмент онтологии (по теме «Численные методы»), содержащий: – иерархи задач и методов; – иерархическое связи и связи задача→метод. • Удалили связи • Задача студента: восстановить связи
Образование: проверка знаний студентов (3) Результат эксперимента: • Результат: степень совпадения исходного графа с графом студента • Использовались Recall, Precision и F-score • Средний результат (F-score): – Иерархическое отношение: 83% – Отношение задача→метод: 35%. • → Восстанавливать отношения сложнее, чем иерархию.
http://ontomathpro.org

More Related Content

Онтология профессиональной математики OntoMаthPro и ее приложения

  • 1. Онтология профессиональной математики OntoMаthPro и ее приложения А.М. Елизаровa, Н.Г. Жильцов, А.В. Кириллович, Е.К. Липачёв, О.А. Невзорова, В.Д. Соловьев Казанский федеральный университет 26 сентября 2014 Казань КИИ-2014
  • 2. План • Понятие онтологии • Онтология OntoMаthPro  Цели  Концепты  Отношения • Приложения:  Кейс 1: Платформа семантической публикации  Кейс 2: Семантический поиск по математическим формулам  Кейс 3: Образование
  • 3. Понятие онтологии (1) • Представление и обмен знаниями основан на концептуализации • Участники коммуникации могут иметь разную концептуализацию и разный словарь • Решение: онтология
  • 4. Понятие онтологии (2) • Онтология определяет основные понятия предметной области и связи между ними • Состав онтологии: концепты, отношения и аксиомы
  • 5. OntoMаthPro • Онтологическая модель математического знания • Автоматическая обработка математических статей • Хаб для облака Linking Open Data
  • 6. Концепты • Две таксономии математических понятий:  Области математики  Математические объекты • Концепты содержат:  Заголовок: русский и английский  Определение  Ссылки на внешние ресурсы из наборов DBpedia и ScienceWISE  Связи с другими концептами • Объем: 3450 концептов Мат. логика, Теория множеств, Алгебра, Геометрия, Топология… Множество, Функция, Интеграл, Эл. событие, Многочлен Лагранжа…
  • 7. Отношения • Класс → Подкласс (ISA) • Область математики → Математический объект • Определяется с помощью • Смотри также • Задача → Метод решения Число → Простое число Метрическая геометрия → Барицентрические координаты Символ Кристоффеля → Связность Циклический итерационный метод Чебышева → Численное решение СЛУ Система линейных уравнений → Метод Гаусса
  • 8. Приложения • Платформа семантической публикации математических статей → RDF-набор статей журнала «Известия Вузов. Математика» • Семантический поисковик по формулам • Образование
  • 9. Платформа семантической публикации Вход: Выход: RDF-наборКоллекция статей в формате
  • 10. Содержимое набора • Метаданные:  Названия, дата и т.д.  Авторы  Организации → Онтология AKT Portal • Логическая структура статьи: раздел, теорема, доказательство, формула, … → Онтология Mocassin • Терминология → Онтология OntoMathpro  Формулы, привязанные к терминологии Платформа семантической публикации (2)
  • 11. • IVM — набор данных LOD, представляющий статьи из журнала «Известия Вузов. Математика» (1997-2007) • Объем: 854 284 триплета, описано 4 190 теорем, 1 015 определений и др. • Доступен по адресу: http://cll.niimm.ksu.ru:8890/sparql Платформа семантической публикации (3)
  • 12. Семантический поисковик по математическим формулам • Существует много поисковиков по формулам • …но они являются синтаксическими — ищут формулы, содержащие заданный фрагмент • Наш поисковик является семантическим — ищет формулы, содержащие переменную, обозначающую заданное математическое понятие (uni)quation, Springer LaTeX Search, Wikipedia Formula Search, Wolfram Formula Search… Найди формулы, содержащие (a+b)^2 Найди формулы, содержащие переменную, обозначающую угол
  • 13. Вводим название математического понятия или выбираем его из списка. Понятия в списке загружаются из онтологии.
  • 14. Первая колонка — переменная, обозначающая в формуле соответствующее понятие
  • 15. Вторая колонка — формула, в которой содержится эта переменная
  • 16. Третья колонка — фрагмент документа, в котором находится формула
  • 17. С помощью фильтра можно указать, в каком фрагменте документа формулы должны находиться (например, только в доказательствах)
  • 18. «Details» — посмотреть дополнительную информацию о формуле
  • 19. Дополнительная информация о формуле: список всех ее переменных, и метаданные статьи, в которых формула находится
  • 20. Образование: проверка знаний студентов (1) • Студент должен владеть целостной картиной предметной области • Онтология моделирует эту целостную картину • Идея: использовать онтологию для проверки знаний студентов
  • 21. Образование: проверка знаний студентов (2) Наш эксперимент: • Мы взяли фрагмент онтологии (по теме «Численные методы»), содержащий: – иерархи задач и методов; – иерархическое связи и связи задача→метод. • Удалили связи • Задача студента: восстановить связи
  • 22. Образование: проверка знаний студентов (3) Результат эксперимента: • Результат: степень совпадения исходного графа с графом студента • Использовались Recall, Precision и F-score • Средний результат (F-score): – Иерархическое отношение: 83% – Отношение задача→метод: 35%. • → Восстанавливать отношения сложнее, чем иерархию.