狠狠撸

本の紹介: 通称「緑本」
@tnoda_
Kobe.R #18
<2015-05-16 Sat>

背景
Kobe.R の印象（参加前）

背景
? R 専门家が自慢の业を竞い合う场

背景
? きびしい勉強会

背景
? こわそう

背景
? こわそう
Kobe.R の印象（参加後）

背景
? こわそう
? そんなことはなかった

背景
? こわそう
? 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い

背景
? こわそう
? R の使い方に困っているわけではない

背景
? こわそう
? 手法の選択に困っている

背景
? こわそう
? 手法の選択に困っている
? e.g. 弁当屋の販売数予測

通称「緑本」
? 著者
? 久保拓也（北大)
? ウミガメ上陸数のベイズ統計モデリ
ング
? エゾアカヤマアリ敵対性実験の統計モ
デリング
? タイトル
? データ解析のための統計モデリング入
門 — 一般化線形モデル?階層ベイズモ
デル?MCMC (確率と情報の科学)
? 出版社
? 岩波書店
? ISBN
? 978-4-00-006973-1
? 定価
? 本体 3,800 円 + 税

Outline
緑本の概要
? 本書が解説している範囲
? おすすめポイント
? 対象読者
緑本が解説している内容
? モデル選択の基本と GLM まで
? （GLMM 以降は次回以降に）

おすすめポイント
学部生向け
? 高校数学
? 統計の初歩

学部生向け
? 高校数学
? 統計の初歩
例が身近
? 架空の植物
? 特定分野の知識不要

学部生向け
? 高校数学
? 統計の初歩
例が身近
? 架空の植物
? 特定分野の知識不要
R の実例
? 本書で使用するデータはダウンロード可
? 自分で試してみることができる

Checkpoint 1
緑本はこんな人におすすめ
? 直線番長
? モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない
特徴
? 線形モデルの発展からベイズ化へ
? R による実例?再現が容易

Checkpoint 1
緑本はこんな人におすすめ
? 直線番長
? モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない
特徴
? 線形モデルの発展からベイズ化へ
? R による実例?再現が容易
ではない
? 統計を学ぶために最初に手に取る
? R プログラミングを学びたい

確率分布を選ぶ
離散か連続か
? ポアソン分布?二項分布
? 正規分布?ガンマ分布
範囲
? 0 以上、上限とくになし
? {0, ..., N}
分散と平均との関係
? 分散 ≈ 平均
? 分散は平均の関数

パラメータを推定する
ポワソン分布
p(y|λ) =
λy exp(?λ)
y!
(1)
? 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y
となる確率

パラメータを推定する
ポワソン分布
p(y|λ) =
λy exp(?λ)
y!
(1)
? 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y
となる確率
ポワソン分布のパラメータ
平均 λ が唯一のパラメータ

一般化線形モデル
種子数 y がポワソン分布に従う架空植物の例
? 平均 λ
? 説明変数 xi ( x1i , x2i , . . . )
? たとえば、植物の大きさ、施肥処理したかどうか、など
? 応答変数 y は平均 λ のポワソン分布に従う
? すなわち、「ある個体 i の平均種子数が λi 」
一般化線形モデルの二つの特徴
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (2)
? 左辺の log . . . リンク関数
? 右辺 . . . 線形予測子

リンク関数と線形予測子
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (3)
なぜ log をとるの?
? 右辺の線形予測子が負になっても λ は負にならない
? わかりやすい（和→積）、計算しやすい（積→和）
パラメータ推定
? λ の推定 → β0, β1, · · · の推定
? 最尤推定値を探せばよい

最尤推定
緑本の展開
? きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな
がら解説

最尤推定
緑本の展開
? きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな
がら解説
実務的には
? R の glm 関数におまかせ
? 標準でついてきます
? くわしくは help(glm)
> fit <- glm(y ~ x, data = d, family = poisson)
リンク関数を指定しなければ glm 関数が正準リンク関数として対
数リンク関数（デフォルト）を使用

モデルのあてはまりのよさ
観測されたデータを全て説明変数に使えばよい?
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)
logλi = β0 + β1x1i (5)

logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)
緑本の展開
最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC

logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)
緑本の展開
最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC
実務的には
? R の MASS パッケージの stepAIC 関数（緑本 6 章）
? いい感じに AIC 最小のモデルを選択してくれる

Checkpoint 2
GLM
? 確率分布を選んでモデルを推定
? リンク関数と線形予測子
? モデルのあてはまりの良さ (AIC)
実務的には
? R の glm 関数
? R の MASS パッケージの stepAIC 関数
緑本の対応範囲
第 1 章から第 4 章まで（一部第 6 章）

おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適

おわりに
緑本の紹介
（仮）緑本快速輪講
? 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます

おわりに
緑本の紹介
? 2 章 / 週、担当 2 名 / 週

おわりに
緑本の紹介
? 2 章 / 週、担当 2 名 / 週
? 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明

おわりに
緑本の紹介
? 2 章 / 週、担当 2 名 / 週
? 参加者が集まりそうなら開催するかも

おわりに
緑本の紹介
? 2 章 / 週、担当 2 名 / 週
? 毎週平日夜 1 時間程度を想定

おわりに
緑本の紹介
? 2 章 / 週、担当 2 名 / 週
? 第一回の内容（案）

おわりに
緑本の紹介
? 2 章 / 週、担当 2 名 / 週
? 第 4 章までのおさらいと疑問の解決

おわりに
緑本の紹介
? 2 章 / 週、担当 2 名 / 週
? 第 4 章までのおさらいと疑問の解決
? 第 5 章

狠狠撸

Kobe.R #18: 本の紹介: 通称「緑本」

More Related Content

Kobe.R #18: 本の紹介: 通称「緑本」