際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

La sezione aurea in zoologia

Download as DOCX, PDF
M
Maria Domina

sezione aurea e zoologia

1 of 5
Download to read offline
LA SEZIONE AUREA Il numero doro, o numero aureo, 竪 un numero irrazionale che rappresentiamo con la lettera greca phi ( ). Fu una scoperta dei greci classici, e la sua prima apparizione si colloca nel 300 a.C. con Euclide, il quale, negli Elementi di Geometria affermava che: Si dice che una retta 竪 divisa in media ed estrema ragione quando la lunghezza della linea totale sta a quella della parte maggiore come quella della parte maggiore sta a quella della minore, ovvero il tutto sta alla parte come la parte sta al rimanente. Questa media ed estrema regione 竪 il numero aureo, ma come si calcola? La sezione aurea o rapporto aureo o numero aureo o costante di Fidia o proporzione divina, nell'ambito delle arti figurative e della matematica, indica il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore 竪 medio proporzionale tra la minore e la somma delle due. In formule, se a 竪 la lunghezza maggiore e b quella minore, b : a = a : (a+b) Lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza: a : b = b : (a-b) In formule, indicando con a la lunghezza maggiore e con b la lunghezza minore, vale la relazione: Tale rapporto vale approssimativamente 1,6180 ed 竪 esprimibile per mezzo della formula: Un altro modo per calcolare il valore del numero aureo pu嘆 essere ricavato dalla costruzione del rettangolo aureo; si pu嘆 dedurre che equivale a:
Questo valore, che esprime la sezione aurea, 竪 un numero irrazionale (cio竪 non rappresentabile come frazione di numeri interi) e algebrico (ovvero soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti interi). Esso pu嘆 essere approssimato, con crescente precisione, dai rapporti fra due termini successivi della successione di Fibonacci, a cui 竪 strettamente collegato. Sia le sue propriet geometriche e matematiche, che la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno impressionato nei secoli la mente dell'uomo, che 竪 arrivato a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia, spingendosi a ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell'ambiente antropico quale "canone di bellezza"; testimonianza ne 竪 forse la storia del nome che in epoche pi湛 recenti ha assunto gli appellativi di "aureo" o "divino", proprio a dimostrazione del fascino esercitato.
LA SEZIONE AUREA IN ZOOLOGIA La sezione aurea e la sequenza di Fibonacci appaiono molto frequentemente in natura. Lo stesso Fibonacci ha avuto modo di capirlo. Ecco come fece: LA RIPRODUZIONE DEI CONIGLI In condizioni ideali una coppia di conigli 竪 in grado di riprodursi gi da un mese dopo la nascita. La femmina 竪 in grado di generare una seconda coppia di conigli gi un mese dopo laccoppiamento con il maschio. Prendiamo una coppia di conigli e mettiamola in un recinto. Supponiamo che i nostri conigli non muoiano mai. Come si vede dal grafico allinizio dellesperimento abbiamo 1 coppia di conigli. Dopo un mese rimaniamo sempre con 1 coppia di conigli. Dopo 2 mesi la femmina ha generato unaltra coppia di conigli, quindi ne abbiamo 2. Al terzo mese la prima coppia ne ha generata unaltra, mentre la seconda non 竪 stata in grado di procreare, quindi nel recinto ci sono 3 coppie di conigli. Passato un altro mese le prime due coppie generano altre due coppie mentre la terza non procrea, quindi nel recinto ci sono 5 coppie di conigli e cosi via di mese in mese. PS: questo esperimento assume come ipotesi che i conigli non muoiano e che generino solo un altro paio di conigli alla volta!
LALBERO GENEALOGICO DEI FUCHI L'albero genealogico di un fuco presenta chiaramente la sequenza di Fibonacci. Bisogna innanzitutto dire che in uno sciame non tutte le api sono uguali: ci sono le api (femmine) e i fuchi (maschi). Le femmine sono tutte generate dallunione dellape regina con un fuco e si dividono in operaie e regine. Le api regine sono api operaie nutrite con pappa reale E, diversamente dalle operaie, sono in grado di produrre uova. I maschi nascono dalle uova dellape regina. Quindi: le femmine hanno 2 genitori, lape regina e un fuco, mentre i fuchi hanno solo uno, lape regina. Prendendo in esame lalbero genealogico di un fuco: 1 fuco ha 1 genitore che ha sua volta ha 2 genitori che a loro volta hanno 3 genitori che a loro volta hanno 5 genitori e cos狸 via. IL NAUTILUS La spirale aurea d forma alle conchiglie e trova la sua manifestazione pi湛 straordinaria nel nautilus, un mollusco di grande dimensioni. La struttura interna si sviluppa aggiungendo settori di dimensione sempre maggiore, che ogni volta conservano la forma originaria: su ogni porzione di conchiglia ne cresce unaltra nuova, esattamente uguale, ma pi湛 grande.
IL VOLO DELLAQUILA e I BARRACUDA Anche il volo dellaquila segue le proporzioni della spirale aurea, cos狸 come la traiettoria di nuoto dei branchi dei barracuda. LA STELLA MARINA La stella marina e un esempio di quegli esseri viventi la cui forma 竪 strettamente collegata al pentagono aureo.

More Related Content

La sezione aurea in zoologia

  • 1. LA SEZIONE AUREA Il numero doro, o numero aureo, 竪 un numero irrazionale che rappresentiamo con la lettera greca phi ( ). Fu una scoperta dei greci classici, e la sua prima apparizione si colloca nel 300 a.C. con Euclide, il quale, negli Elementi di Geometria affermava che: Si dice che una retta 竪 divisa in media ed estrema ragione quando la lunghezza della linea totale sta a quella della parte maggiore come quella della parte maggiore sta a quella della minore, ovvero il tutto sta alla parte come la parte sta al rimanente. Questa media ed estrema regione 竪 il numero aureo, ma come si calcola? La sezione aurea o rapporto aureo o numero aureo o costante di Fidia o proporzione divina, nell'ambito delle arti figurative e della matematica, indica il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore 竪 medio proporzionale tra la minore e la somma delle due. In formule, se a 竪 la lunghezza maggiore e b quella minore, b : a = a : (a+b) Lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza: a : b = b : (a-b) In formule, indicando con a la lunghezza maggiore e con b la lunghezza minore, vale la relazione: Tale rapporto vale approssimativamente 1,6180 ed 竪 esprimibile per mezzo della formula: Un altro modo per calcolare il valore del numero aureo pu嘆 essere ricavato dalla costruzione del rettangolo aureo; si pu嘆 dedurre che equivale a:
  • 2. Questo valore, che esprime la sezione aurea, 竪 un numero irrazionale (cio竪 non rappresentabile come frazione di numeri interi) e algebrico (ovvero soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti interi). Esso pu嘆 essere approssimato, con crescente precisione, dai rapporti fra due termini successivi della successione di Fibonacci, a cui 竪 strettamente collegato. Sia le sue propriet geometriche e matematiche, che la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno impressionato nei secoli la mente dell'uomo, che 竪 arrivato a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia, spingendosi a ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell'ambiente antropico quale "canone di bellezza"; testimonianza ne 竪 forse la storia del nome che in epoche pi湛 recenti ha assunto gli appellativi di "aureo" o "divino", proprio a dimostrazione del fascino esercitato.
  • 3. LA SEZIONE AUREA IN ZOOLOGIA La sezione aurea e la sequenza di Fibonacci appaiono molto frequentemente in natura. Lo stesso Fibonacci ha avuto modo di capirlo. Ecco come fece: LA RIPRODUZIONE DEI CONIGLI In condizioni ideali una coppia di conigli 竪 in grado di riprodursi gi da un mese dopo la nascita. La femmina 竪 in grado di generare una seconda coppia di conigli gi un mese dopo laccoppiamento con il maschio. Prendiamo una coppia di conigli e mettiamola in un recinto. Supponiamo che i nostri conigli non muoiano mai. Come si vede dal grafico allinizio dellesperimento abbiamo 1 coppia di conigli. Dopo un mese rimaniamo sempre con 1 coppia di conigli. Dopo 2 mesi la femmina ha generato unaltra coppia di conigli, quindi ne abbiamo 2. Al terzo mese la prima coppia ne ha generata unaltra, mentre la seconda non 竪 stata in grado di procreare, quindi nel recinto ci sono 3 coppie di conigli. Passato un altro mese le prime due coppie generano altre due coppie mentre la terza non procrea, quindi nel recinto ci sono 5 coppie di conigli e cosi via di mese in mese. PS: questo esperimento assume come ipotesi che i conigli non muoiano e che generino solo un altro paio di conigli alla volta!
  • 4. LALBERO GENEALOGICO DEI FUCHI L'albero genealogico di un fuco presenta chiaramente la sequenza di Fibonacci. Bisogna innanzitutto dire che in uno sciame non tutte le api sono uguali: ci sono le api (femmine) e i fuchi (maschi). Le femmine sono tutte generate dallunione dellape regina con un fuco e si dividono in operaie e regine. Le api regine sono api operaie nutrite con pappa reale E, diversamente dalle operaie, sono in grado di produrre uova. I maschi nascono dalle uova dellape regina. Quindi: le femmine hanno 2 genitori, lape regina e un fuco, mentre i fuchi hanno solo uno, lape regina. Prendendo in esame lalbero genealogico di un fuco: 1 fuco ha 1 genitore che ha sua volta ha 2 genitori che a loro volta hanno 3 genitori che a loro volta hanno 5 genitori e cos狸 via. IL NAUTILUS La spirale aurea d forma alle conchiglie e trova la sua manifestazione pi湛 straordinaria nel nautilus, un mollusco di grande dimensioni. La struttura interna si sviluppa aggiungendo settori di dimensione sempre maggiore, che ogni volta conservano la forma originaria: su ogni porzione di conchiglia ne cresce unaltra nuova, esattamente uguale, ma pi湛 grande.
  • 5. IL VOLO DELLAQUILA e I BARRACUDA Anche il volo dellaquila segue le proporzioni della spirale aurea, cos狸 come la traiettoria di nuoto dei branchi dei barracuda. LA STELLA MARINA La stella marina e un esempio di quegli esseri viventi la cui forma 竪 strettamente collegata al pentagono aureo.