![今日の内容
? 前回のゼミでの確認点
? [書籍]ネットワーク科学の道具箱の紹介
? 今後の予定
1/14](https://image.slidesharecdn.com/lab-2-20150416-v1-150420040055-conversion-gate02/85/Lab-2-20150416-v1-1-320.jpg)
![[確認]BAモデルの各種値の求め方
? 次数分布
P(k) ?∝ ? ?$%
(? = ?ベキ指数)
? 平均次数
? =
?) ?) ?? ?1 + 2 ? ? ? ? ?) ?
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? 平均頂点間距離
L ?∝
/01 2
/01(/01 2)
? クラスター係数
C ?∝ ?$
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![[確認]BAモデルの平均次数の式の求め方
? ?)個の頂点からなる完全グラフの次数の総和
?) = ?)(?) ? 1)
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? 頂点を追加し終わった後のネットワークの枝の総和
? = ?) + ?9
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?)(?) ? 1) ?
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? ネットワークの次数の総和
? = ?)(?) ? 1) ?+ ?2 ? ? ?) m
? 上記より、
? =
?
?
=
?)(?) ? 1) ?+ ?2 ? ? ?) m ?
?
?) ?… ?頂点を追加する前の頂点数
? ? … ?頂点を追加した後の頂点数
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![[確認]頂点非活性化モデル
& ?SW頂点非活性化モデル
? 頂点非活性化モデル
? 活性化状態と非活性化状態の状態の頂点が存在するネットワーク
? SW頂点非活性化モデル
? BAモデルと頂点非活性化モデルの構成方法を取り入れたモデル
? スモールワールドの作成が可能(平均頂点間距離 … ?小 / ?クラスター係数 … ?大)
具体例が見つからず…
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Lab セ?ミ資料-2-20150416-v1
- 1. 今日の内容 ? 前回のゼミでの確認点 ? [書籍]ネットワーク科学の道具箱の紹介 ? 今後の予定 1/14
- 2. [確認]BAモデルの各種値の求め方 ? 次数分布 P(k) ?∝ ? ?$% (? = ?ベキ指数) ? 平均次数 ? = ?) ?) ?? ?1 + 2 ? ? ? ? ?) ? ? ? 平均頂点間距離 L ?∝ /01 2 /01(/01 2) ? クラスター係数 C ?∝ ?$ 5 6 2/14
- 3. [確認]BAモデルの平均次数の式の求め方 ? ?)個の頂点からなる完全グラフの次数の総和 ?) = ?)(?) ? 1) ? ? ? ?)個の頂点が追加された時増加する枝の総和 ?9 = ? ? ?) ? ? 頂点を追加し終わった後のネットワークの枝の総和 ? = ?) + ?9 = ?)(?) ? 1) ? 2 + ? ? ?) m ? ネットワークの次数の総和 ? = ?)(?) ? 1) ?+ ?2 ? ? ?) m ? 上記より、 ? = ? ? = ?)(?) ? 1) ?+ ?2 ? ? ?) m ? ? ?) ?… ?頂点を追加する前の頂点数 ? ? … ?頂点を追加した後の頂点数 3/14
- 4. [確認]頂点非活性化モデル & ?SW頂点非活性化モデル ? 頂点非活性化モデル ? 活性化状態と非活性化状態の状態の頂点が存在するネットワーク ? SW頂点非活性化モデル ? BAモデルと頂点非活性化モデルの構成方法を取り入れたモデル ? スモールワールドの作成が可能(平均頂点間距離 … ?小 / ?クラスター係数 … ?大) 具体例が見つからず… 4/14
- 5. 今までに読んだ書籍?論文 ? 書籍 ? よくわかる複雑ネットワーク (今野 紀雄?町田 拓也 著、 2008) ? ネットワーク科学の道具箱 (林 幸雄 編、 2007) ? 論文 ? 弱い紐帯の概念を用いた情報検索システムに関する研究 (未来大卒論 珍田 計幸、 2008) ? Jaccard係数を用いたリンクの選定に基づく Wikipediaのナビゲーション情報の抽出 (未来大修論 千田 俊輔、 2011) ? 複雑ネットワークからのキーワード抽出 (未来大修論 三澤 英樹、 2012) 5/14
- 6. ネットワーク科学の道具箱 1. スケールフリーネットワークモデル 2. 幾つかのネットワーク指標について 3. ネットワークの可視化と分析ツール 4. ネットワークの自己組織化と頑健性 5. コミュニティ抽出法 ~社会ネットワーク分析から大規模解析まで~ 6. 経済におけるネットワーク分析法 7. さまざまな現象に見られるべき乗則 全 7 ?章 6/14
- 7. ネットワーク科学の道具箱 二章 幾つかのネットワーク指標について ? 媒介中心性 ? 第三のノードの存在が、あるノードのペアを繋ぐ最短経路に寄与する程度 ? ノードuの媒介中心性を求める式 ?? ? = 1 2 A ?CD ? ?CD C,DFG ?CD ?… ?ノードペア(?, ?)間の最短距離の数 ?CD ? … ?CDのうちノード?を通る最短距離の数 7/14
- 8. ネットワーク科学の道具箱 二章 幾つかのネットワーク指標について ? モジュラリティ(Q値) ? ネットワークをコミュニティ分割した際の評価指数 ? 分割されたコミュニティ内のつながり具合と、コミュニティ間のつながり具合を比較 ? = A(?LL ? ?L N ) O LPQ N: ?コミュニティの数 ?LL: ?両端がコミュニティiに含まれるリンクの割合 ?L : ?少なくとも片端がコミュニティiに含まれるリンクの割合 8/14
- 9. ネットワーク科学の道具箱 二章 幾つかのネットワーク指標について ? Girvan-?‐Newmanコミュニティ抽出 ? もっともコミュニティ間をつないでいるリンクを切断していく ＝ 媒介中心性が高いリンクを切断する ? 手順 1. 媒介中心性を基にしてリンクの切断を行なっていく 2. モジュラリティが最大になった時が、最適なコミュニティ抽出状態となっている 9/14
- 10. ネットワーク科学の道具箱 三章 ネットワーク分析ツール ? Agna ? 小規模なネットワーク(256 ?x ?256ノード)の分析に適している ? 可視化機能と分析機能が一体化 ? データ分析をしながら、グラフの変更を行うなどができる ? ツールから直接ネットワークのリンク/ノードを操作(追加/削除)できる ? Excelファイルを入力に用いることができる ? 出力形式はjpeg、svg、htmlなどに対応している ? マルチプラットフォーム対応である(Mac、Windows、Linux) ? フリーウェア 10/14
- 12. ネットワーク科学の道具箱 三章 ネットワーク分析ツール ? Pajec ? 大規模ネットワークを対象とした分析に適している ? 描写能力が多彩 ? 強力な可視化機能 ? 動的なネットワーク(時間経過でネットワークが変化するものetc.)に対応 ? 分析、解析用のライブラリが豊富である ? バイオ情報学、情報科学、社会学の研究コミュニティで利用されている ? Windows専用 ? フリーウェア 12/14