ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Latihan soal

•
•
Nela Sari Lubis
Nela Sari Lubis

Dokumen tersebut berisi soal-soal statistik deskriptif mengenai data aktiva bersih perusahaan reksa dana di Indonesia tahun 2006. Soal-soal tersebut meliputi penghitungan distribusi frekuensi, deviasi rata-rata, varians, standar deviasi, jarak persentil, kecondongan, dan keruncingan data, serta menentukan aktiva bersih minimal perusahaan yang mendapat penghargaan 25% terbaik.

1 of 14
Downloaded 148 times
Nama : Nela Permata Sari Lubis NIM : 7123341075 Kelas : D - Eks Jurusan : Pend.Ekonomi Latihan Soal (Hal : 134 – 136) 1). Berikut adalah nilai utang dalam miliar rupiah dari 10 perusahaan yang berada di BEJ pada tahun 2005. No. Perusahaan Nilai Utang 1 Indonesia Satellite Co. 11.919 2 Telkom 27.569 3 Aneka Tambang 648 4 Astra Agro Lestari 1.287 5 Bimantara Citra 2.336 6 Alfa 290 7 Asuransi Harta Aman 8 8 HM Sampurna 5.015 9 Mustika Ratu 52 10 Astra Graphia 483
Pertanyaan : a). Hitunglah koefisien range, deviasi rata-rata, dan standar deviasi ! b). Hitunglah ukuran kecondongan dan keruncingan ! c). Pada kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ? Jawaban : X 8 -4.952,7 24.529.237,29 6,016 52 -4.908,7 24.095.335,69 5,805 290 -4.670,7 21.815.438,49 4,759 483 -4.477,7 20.049.797,29 4,019 648 -4.312,7 18.599.381,29 3, 459 1.287 -3.673,7 13.496.071,69 1,821 2.336 -2.624,7 6.889.050,09 4,475 5.015 54,3 2.948,49 8.693.593,28 11.919 6.958,3 48.417.938,89 2,344
27.569 22.608,3 511.135.228,9 2,612 a). Koefisien Range, Deviasi rata-rata dan Standar deviasi Koefisien Range (KR) = KR = KR = KR = 99,94 % Deviasi Rata-Rata ( MD ) = MD = MD = MD = 5.924,18 Standar Deviasi (σ ) =
b). Ukuran kecondongan dan Keruncingan Ukuran kecondongan (SK) 8, 52, 290, 483, 648, 1.287, 2.336, 5.015, 11.919, 27.569 Letak median = (10 + 1) / 2 = 5.5 Nilai median = (648 + 1287) / 2 = 967.5 Maka, = 1,443 Ukuran keruncingan ( : = = 183.139,4325 c). Kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ? 68 % perusahaan berada pada kisaran 4960.7 + 1 (8.300,7) = 13.261,4 4960.7 – 1 (8.300,7) = -3.340 2). Berikut adalah data absensi karyawan pada PT Arthakita Jagaselama, Jakarta pada tahun 2006 Interval Hari Absensi Jumlah Karyawan 2-4 6
4-6 10 6-8 16 8-10 11 10-12 7 12-14 4 Pertanyaan : a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil ! b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan ! c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ? d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang diberikan sanksi ? Interval F(frekuensi) Nilai tepi Frek.kum < n.Tepi X f.X 2-4 6 1.5 0 + 0 = 0 1,5 3 18 4-6 10 4 0 + 6 = 6 4 5 50 6-8 16 6 6 + 10 = 16 6 7 112 8-10 11 8 16 + 16 = 32 8 9 99 10-12 7 10 32 + 11 = 43 10 11 77 12-14 4 12 43 + 7 = 50 12 13 52 14.5 50 + 4 = 54 14,5 -4,56 20,8 124,8 27,36 -2,56 6,55 65,5 25,6 -0,56 0,31 4,96 8,96 1,44 2,07 22,77 15,84 3,44 11,83 82,81 24,08 5,44 29,59 118,36 21,76
Panjang interval = 2 a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil ! Letak kuartil = K1 = (1 x 54) /4 = 13.5 K2 = (2 x 540) /4 = 27 K3 = (3 x 54) /4 = 40.5 Kuartil = Nki = K1 = 4 + [(13.5 – 6) / 10 ] x 2 = 5,5 K2 = 8 + [(40,5 - 32) / 11 ] x 2 = 9,54 K3 = 6 + [(27 – 16) / 16] x 2 = 7,375 Jarak Kuartil = K3 – K1 = 9,54 – 5,5 = 4,04 Deviasi kuartil =
Letak persentil = P90 = (90 x 54)/100 P90 = 48.6 P10 = (10 x 54)/100 P10 = 5.4 Nilai Persentil = NPi = NP90 = NP90 = 11,6 NP10 = NP10 = 3,3 Jarak persentil = JP = P90 - P10 JP = 8,3 Rata-rata / = b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan ! Letak Modus = nilai yang paling sering muncul = 16 Mo = X i
Mo = Mo = 7,09 Sk = Sk = = 0,16 Letak Md = (n +)/ 1= 27,5 Median ; Md = = 6 + = 7,37 Sk = Sk = c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ? Sebaran deviasi = Rata-rata Deviasi = MD = Standar Deviasi = d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang diberikan sanksi ? Kisaran bagi 25% karyawan =
= 0,25 1 – 0,25 = 0,75 K2 = 1 K2 = 1,33 K = 1,15 Jadi, kisaran terletak pada µ ± 1,15S 7,56 + 1,15(2,81) = 10,79 7,56 + 1,15(2,81) = 4,33 3). Berikut adalah aktiva bersih dalam miliar rupiah dari 20 perusahaan besar reksa dana di Indonesia tahun 2006. No. Perusahaan Aktiva Bersih
1 Prima Reksa 10.771 2 Reksa Panin 10.382 3 Mantap Plus 3.139 4 Niaga Smart Fund 3.035 5 Investa Emas 2.140 6 Phinisi Dana Kas 2.003 7 Seruni Rupiah 1.044 8 Citi Reksa Dana 959 9 Bahana Dana Sejahtera 884 10 Si Dana Obligasi 809 11 Tri Megah 799 12 Prima Reksa 795 13 BNI 708 14 Phinisi Dana Tetap Pemerintah 672 15 Melati US Dolar 660 16 Danamas Rupiah 480 17 BNI Dana Plus 467 18 Reksa Vplus 423 19 Investa Lestari Dua 392 20 Investa X-TRA 342 Pertanyaan : a). Buatlah distribusi ferkuensi dari data tersebut. b). Hitunglah deviasi rata-ratanya. c). Hitunglah varians dan standar deviasinya d). Tentukan jarak persentil. e). Ukurlah kecondongan dan keruncingan. f). Apabila pemerintah akan memberikan penghargaan pada 25% perusahaan terbaik, maka berapa aktiva minimal perusahaan yang mendaapatkan penghargaan ? Jawaban : Kelas ke Interval F(frekuensi) Nilai tengah (X) Nilai tepi kelas f.X
1 342-2428 16 1385 341,5 22.160 2 2429-4515 2 3472 2428.5 6.944 3 4516-6602 0 5559 4515.5 0 4 6603-8689 0 7646 6602.5 0 5 8690-10776 2 9733 8689.5 19.466 10776.5 Frek.≤ 0 + 0 = 0 -1.043,5 1.088.892 17.422.272 1,185 0 + 16 = 16 1.043,5 1.088.892 2.177.784 1,185 16 + 2 = 18 3.130,5 9.800.030 0 9,60 18 + 0 = 18 5.217,5 27.222.306 0 7,41 18 + 0 = 18 7.304,5 53.355.720 106.711.440 2,846 18 + 2 = 20 = 17.739,5
Jumlah kategori (K) = 1 + 3,322 Log n = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 Interval = = 2.086 Rata-rata () = Deviasi Rata-Rata (MD) = Varians (S2 ) = = 6.647.973 Standar deviasi (σ) =
Letak persentil = P90 = (90 X n )/ 100 = 18 P10 = (10 x n) / 100 = 2 Nilai Persentil = NPi = NP90 = x 2.086 NP90 = 6.602,5 NP10 = 341,5 + x 2.086 NP10 = 602,25 Jarak persentil (Jp) = Jp = P90 – P10 = 6.602,5 – 602,25 = 6000,25 Letak median = (n + 1)/2 = (20 + 1)/2 = 10.5 Nilai median =
Letak modus = nilai yang paling sering muncul = 16 Mo = Mo = Mo = 1.454 Ukuran kecondongan (Sk) = SK = SK = 0,37 Ukuran keruncingan () = Berapa aktiva minimal perusahaan yang mendapatkan penghargaan 25% perusahaan terbaik dari pemerintah ? Letak K3 = K3 = K3 = 341,5 + K3 = 2.297,125

More Related Content

Latihan soal

  • 1. Nama : Nela Permata Sari Lubis NIM : 7123341075 Kelas : D - Eks Jurusan : Pend.Ekonomi Latihan Soal (Hal : 134 – 136) 1). Berikut adalah nilai utang dalam miliar rupiah dari 10 perusahaan yang berada di BEJ pada tahun 2005. No. Perusahaan Nilai Utang 1 Indonesia Satellite Co. 11.919 2 Telkom 27.569 3 Aneka Tambang 648 4 Astra Agro Lestari 1.287 5 Bimantara Citra 2.336 6 Alfa 290 7 Asuransi Harta Aman 8 8 HM Sampurna 5.015 9 Mustika Ratu 52 10 Astra Graphia 483
  • 2. Pertanyaan : a). Hitunglah koefisien range, deviasi rata-rata, dan standar deviasi ! b). Hitunglah ukuran kecondongan dan keruncingan ! c). Pada kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ? Jawaban : X 8 -4.952,7 24.529.237,29 6,016 52 -4.908,7 24.095.335,69 5,805 290 -4.670,7 21.815.438,49 4,759 483 -4.477,7 20.049.797,29 4,019 648 -4.312,7 18.599.381,29 3, 459 1.287 -3.673,7 13.496.071,69 1,821 2.336 -2.624,7 6.889.050,09 4,475 5.015 54,3 2.948,49 8.693.593,28 11.919 6.958,3 48.417.938,89 2,344
  • 3. 27.569 22.608,3 511.135.228,9 2,612 a). Koefisien Range, Deviasi rata-rata dan Standar deviasi Koefisien Range (KR) = KR = KR = KR = 99,94 % Deviasi Rata-Rata ( MD ) = MD = MD = MD = 5.924,18 Standar Deviasi (σ ) =
  • 4. b). Ukuran kecondongan dan Keruncingan Ukuran kecondongan (SK) 8, 52, 290, 483, 648, 1.287, 2.336, 5.015, 11.919, 27.569 Letak median = (10 + 1) / 2 = 5.5 Nilai median = (648 + 1287) / 2 = 967.5 Maka, = 1,443 Ukuran keruncingan ( : = = 183.139,4325 c). Kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ? 68 % perusahaan berada pada kisaran 4960.7 + 1 (8.300,7) = 13.261,4 4960.7 – 1 (8.300,7) = -3.340 2). Berikut adalah data absensi karyawan pada PT Arthakita Jagaselama, Jakarta pada tahun 2006 Interval Hari Absensi Jumlah Karyawan 2-4 6
  • 5. 4-6 10 6-8 16 8-10 11 10-12 7 12-14 4 Pertanyaan : a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil ! b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan ! c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ? d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang diberikan sanksi ? Interval F(frekuensi) Nilai tepi Frek.kum < n.Tepi X f.X 2-4 6 1.5 0 + 0 = 0 1,5 3 18 4-6 10 4 0 + 6 = 6 4 5 50 6-8 16 6 6 + 10 = 16 6 7 112 8-10 11 8 16 + 16 = 32 8 9 99 10-12 7 10 32 + 11 = 43 10 11 77 12-14 4 12 43 + 7 = 50 12 13 52 14.5 50 + 4 = 54 14,5 -4,56 20,8 124,8 27,36 -2,56 6,55 65,5 25,6 -0,56 0,31 4,96 8,96 1,44 2,07 22,77 15,84 3,44 11,83 82,81 24,08 5,44 29,59 118,36 21,76
  • 6. Panjang interval = 2 a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil ! Letak kuartil = K1 = (1 x 54) /4 = 13.5 K2 = (2 x 540) /4 = 27 K3 = (3 x 54) /4 = 40.5 Kuartil = Nki = K1 = 4 + [(13.5 – 6) / 10 ] x 2 = 5,5 K2 = 8 + [(40,5 - 32) / 11 ] x 2 = 9,54 K3 = 6 + [(27 – 16) / 16] x 2 = 7,375 Jarak Kuartil = K3 – K1 = 9,54 – 5,5 = 4,04 Deviasi kuartil =
  • 7. Letak persentil = P90 = (90 x 54)/100 P90 = 48.6 P10 = (10 x 54)/100 P10 = 5.4 Nilai Persentil = NPi = NP90 = NP90 = 11,6 NP10 = NP10 = 3,3 Jarak persentil = JP = P90 - P10 JP = 8,3 Rata-rata / = b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan ! Letak Modus = nilai yang paling sering muncul = 16 Mo = X i
  • 8. Mo = Mo = 7,09 Sk = Sk = = 0,16 Letak Md = (n +)/ 1= 27,5 Median ; Md = = 6 + = 7,37 Sk = Sk = c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ? Sebaran deviasi = Rata-rata Deviasi = MD = Standar Deviasi = d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang diberikan sanksi ? Kisaran bagi 25% karyawan =
  • 9. = 0,25 1 – 0,25 = 0,75 K2 = 1 K2 = 1,33 K = 1,15 Jadi, kisaran terletak pada µ ± 1,15S 7,56 + 1,15(2,81) = 10,79 7,56 + 1,15(2,81) = 4,33 3). Berikut adalah aktiva bersih dalam miliar rupiah dari 20 perusahaan besar reksa dana di Indonesia tahun 2006. No. Perusahaan Aktiva Bersih
  • 10. 1 Prima Reksa 10.771 2 Reksa Panin 10.382 3 Mantap Plus 3.139 4 Niaga Smart Fund 3.035 5 Investa Emas 2.140 6 Phinisi Dana Kas 2.003 7 Seruni Rupiah 1.044 8 Citi Reksa Dana 959 9 Bahana Dana Sejahtera 884 10 Si Dana Obligasi 809 11 Tri Megah 799 12 Prima Reksa 795 13 BNI 708 14 Phinisi Dana Tetap Pemerintah 672 15 Melati US Dolar 660 16 Danamas Rupiah 480 17 BNI Dana Plus 467 18 Reksa Vplus 423 19 Investa Lestari Dua 392 20 Investa X-TRA 342 Pertanyaan : a). Buatlah distribusi ferkuensi dari data tersebut. b). Hitunglah deviasi rata-ratanya. c). Hitunglah varians dan standar deviasinya d). Tentukan jarak persentil. e). Ukurlah kecondongan dan keruncingan. f). Apabila pemerintah akan memberikan penghargaan pada 25% perusahaan terbaik, maka berapa aktiva minimal perusahaan yang mendaapatkan penghargaan ? Jawaban : Kelas ke Interval F(frekuensi) Nilai tengah (X) Nilai tepi kelas f.X
  • 11. 1 342-2428 16 1385 341,5 22.160 2 2429-4515 2 3472 2428.5 6.944 3 4516-6602 0 5559 4515.5 0 4 6603-8689 0 7646 6602.5 0 5 8690-10776 2 9733 8689.5 19.466 10776.5 Frek.≤ 0 + 0 = 0 -1.043,5 1.088.892 17.422.272 1,185 0 + 16 = 16 1.043,5 1.088.892 2.177.784 1,185 16 + 2 = 18 3.130,5 9.800.030 0 9,60 18 + 0 = 18 5.217,5 27.222.306 0 7,41 18 + 0 = 18 7.304,5 53.355.720 106.711.440 2,846 18 + 2 = 20 = 17.739,5
  • 12. Jumlah kategori (K) = 1 + 3,322 Log n = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 Interval = = 2.086 Rata-rata () = Deviasi Rata-Rata (MD) = Varians (S2 ) = = 6.647.973 Standar deviasi (σ) =
  • 13. Letak persentil = P90 = (90 X n )/ 100 = 18 P10 = (10 x n) / 100 = 2 Nilai Persentil = NPi = NP90 = x 2.086 NP90 = 6.602,5 NP10 = 341,5 + x 2.086 NP10 = 602,25 Jarak persentil (Jp) = Jp = P90 – P10 = 6.602,5 – 602,25 = 6000,25 Letak median = (n + 1)/2 = (20 + 1)/2 = 10.5 Nilai median =
  • 14. Letak modus = nilai yang paling sering muncul = 16 Mo = Mo = Mo = 1.454 Ukuran kecondongan (Sk) = SK = SK = 0,37 Ukuran keruncingan () = Berapa aktiva minimal perusahaan yang mendapatkan penghargaan 25% perusahaan terbaik dari pemerintah ? Letak K3 = K3 = K3 = 341,5 + K3 = 2.297,125