Lecture 4.2022-2023.pdf
- 1. 丼丐 弌丐 /OPTIMAL CHOICE/ 1. 亠仂仄亠 舒亞舒 2.仍亞亠弍仆 舒亞舒
- 4. 1.亠仂仄亠 舒亞舒 亠仂仄亠 舒亞仆 于亟 亞仍亞亳亶仆 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍 仆 唏于亳亶仆 仍仆 弍仂仍仂仆 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆 勵亞仍仍亳亶仆 亞 亟 亞仍仆亳亶 舒亞舒仆 亟舒 弍勵亞亟勵勵仆, 勵亶仍亳仍亞仆亳亶 仂仍仂仍仂仂 仂亟仂仂亶仍仂亞亟仂仆仂.
- 7. 丱亞仍亞 仆 唏唏亳亶仆唏唏 唏于亳亶仆 于亟 弍仂仍仂仄亢仂亶 舒亞仆亟舒舒 舒仄亞亳亶仆 亳 舒舒舒舒亞亟亟舒亞 舒亞亞 仂仆亞仂仆仂. 丱亞仍亞 唏唏 舒仄亞亳亶仆 亳 舒舒舒舒亞亟舒 舒亞亞 仍 仂仆亞仂亞 勵仆. 亳亟仆亳亶 舒于 勵亰亢 弍亶 弍勵 弍勵亞亟勵勵仆勵勵亟 "舒亶仆" 弍勵亞亟勵勵仆勵勵亟 仍 亞仍亞亳亟 弍勵亞亟勵勵仆 弍勵亳亶亞 亳仍勵勵 亳 舒亞仍舒仆 舒亞 亳仍勵勵 舒舒舒舒亞亟亟舒亞 弍亳仍.
- 8. 于 仆唏亞唏唏 舒仍舒舒 亞仍亞 唏唏亳亶仆 唏于亳亶仆 磶亞舒舒仍舒仍仆 勵仆亟 弍ﾑ 仂仍仂亞仂仂仂仂 亟舒仍亟舒仆 舒于 舒亟舒 舒亞仆亟舒舒 仍 仂仆亞仂仍 亳亶 弍仂仍仂仄亢仂亶. 丐亞于仍 亞仍亞 仄舒舒仆 唏唏亳亶仆 仆 唏于亳亶仆 于亟 弍仂仍仂仄亢仂亶 舒亞仆亟舒舒 舒仄亞亳亳仆 亳 舒舒舒舒亞亟亟舒亞 仍 舒亞亞 仂仆亞仂仆仂. 勳勵仆亳亶亞 亰亞舒舒 舒亶仍弍舒仍舒. 丱亞仍亞亳亶仆 唏于亳亶仆 仄亢 仆 勵勵仆亳亶 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 舒亟于舒舒亶 舒亞仆亟舒舒 弍勵亟亟亞. 亳 仆 A, B, C, D 舒亞仆亟亞 亞仍亞 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 舒亟于舒舒亶 弍舒 E 舒亞亞 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 舒亟于舒亞勵亶
- 10. A, C, D 舒亞亟亞 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 亰舒亟舒仍 仆 勵勵仆亳亶 仂仍仂亞仂仂亶 仆勵勵 弍舒亳仆舒. 丕亳 仆 亟亞 舒亞仆亟 唏于亳亶仆 仍仆 亟 弍舒亶仍舒亢 弍舒亶仆舒. 丱舒亳仆 舒亞 唏于亳亶仆 仍仆舒舒 亟仂仂 弍舒亶仍舒亢 弍亶 仍 舒于舒 亰舒亟舒仍 仆 仂仍仂亞仂仂 弍舒亞舒 弍舒亶仆舒. 亊仍亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆亟 仆 舒亟亳仍舒仆 舒舒舒舒亞亟亟舒亞 舒亞仆亟舒舒 弍勵亟 弍唏亞唏唏亟 IC2 仆 IC1 - , IC2 仆 IC2 - 仂仂 亳仍勵勵 舒舒舒舒亞亟舒仆舒. (IC1< IC2 < IC3)
- 11. 丱亞仍亞亳亟 E 舒亞 舒仄亞亳亶仆 亳 舒舒舒舒亞亟舒亢 弍舒亶于 勵勵仆亳亶亞 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 弍仂仍仂仄亢亞勵亶 仍 仆 舒亞亞 仂仆亞仂亞勵亶. 丱舒亳仆 A, B, C 舒亞亞 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 弍仂仍仂仄亢仂亶. 丐亞于仍 亞仍亞 A, B, C 舒亞亞 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 ? A, B, C 舒亞 仆 IC1 亞仆 仆亞 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶 亟 弍舒亶仍舒亢 弍舒亶仆舒 丱亞仍亞 亳仍勵勵 舒舒舒舒亞亟舒 舒亞亞 仍 亞仍 仂仆亳仂仍仂亶 仍 IC2 亞仆 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶 亟 弍舒亶仍舒亢 弍亶 D 舒亞亞 仂仆亞仂 弍仂仍仆仂.
- 12. 丕亳 仆 亞仍亞亳亶仆 亟舒仍亟舒仆 舒于舒 弍仂仍仂仄亢仂亶 弍舒亟 弍勵 舒亞仆亟 D 舒亞仆舒舒 弍舒亞舒 舒舒舒舒亞亟亟舒亞 仍 D 亞 仂仆亞仂仆仂. 1- 弍勵亞亟勵勵仆亳亶亞 X* , 2- 弍勵亞亟勵勵仆亳亶亞 Y * 仄亢亶 亞仍 亳亶亟亢 弍舒亶仆舒. 亊仍亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆亟 亟 亰舒亞 勵亰勵勵仍仆 亳亞 舒仆亟舒 仍弍 勵亠亟 唏于亳亶仆 仍仆, 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆 勵亞仍仍 亟 舒亞亞 仍 亞仍亞 仂仆亞仂仆仂. 亅仆 亞 亟 亞仍亞 舒仄亞亳亶仆 亳 舒仆舒仄亢 舒于舒 仍 亞仍亞 唏唏仍唏 仂仆亳仂仍亞勵亶 弍舒亶亟舒亞. 勳勵仆亳亶亞 仄唏仆 亞仍亞亳亶仆 仆于亳亶仆 亞 亞亟亞.
- 29. 丱亞仍亞亳亶仆 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍仆 仆唏仍亳亶亞 仄舒亠仄舒亳从 仍弍 仂仄仂仍仂仆 仍亟 唏于亳亶仆 仍仆 弍仂仍仂仆 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆 仆舒仍舒仍亞 亞仆 舒于 勵亰亠 1. 丐唏于亳亶仆 仍仆 仆舒仍舒仍 : 2. 亊仍亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆 仆舒仍舒仍 : MRS = = -
- 30. 丱亞仍亞 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍仆 仆唏唏仍 仆 亞亠仂仄亠 亞舒舒舒舒 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍仆 亞 亟 唏于亳亶仆 仍仆 弍仂仍仂仆 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆 仆舒仍舒仍 仂仂仂仆亟仂仂 仆勵勵 弍舒亶 仂亶. 亅仆亟 亟 仂 仂仄仂亞 舒亳亞仍舒仆 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍仆 仆唏仍亳亶亞 仂亟仂仂亶仍弍仂仍: MU1 MU2 = 1 2 1 1 = 2 2 亅仆 仆 亞仍亞亳亶仆 仂仆亞仂仍 仂仆仂于仂亶 弍舒亶 仆唏唏仍 ﾐ. 亶仄亟 仆 亞 亟 弍勵亞亟勵勵仆 弍勵亳亶仆 仆亞 唏亞唏亞 仆仂仂亞亟仂 舒亳 舒仆舒仄亢 仆勵勵.
- 34. 丱亞仍亞 唏唏 弍舒亶亞舒舒 唏于亳亶仆 勵仆亟 舒仄亞亳亶仆 亳 舒仆舒仄亢 勵亢 舒亟舒亶 仂 唏仍亳亶仆 弍勵亞亟勵勵仆亳亶 仂仍仂仍亞 仂仆亞仂 仆唏唏仍 : = 11+ 22 1 1 = 2 2 (X1 *,X2 *) 1 U max
- 40. 丱亞仍亞亳亶仆 舒舒舒舒仍舒舒 舒仄舒舒舒仆 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍 礌亰 弍勵 弍舒亶亟舒亞. 丐舒亶仍弍舒仍: 亞仍亞亳亶仆 舒舒舒舒仍 仂亞仂 仍弍亶 勵亠亟 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍 仆 弍仍舒仆亞亳亶仆 亳亶亟 弍舒亶仆舒.
- 47. (U(1,2) = 1 2+2 2; 11+22= m) X2 X1 m/p1 m/p2
- 48. 丱亞仍亞 唏亞 仂仍仍亟舒亞 弍舒舒舒仆舒舒 仂仆亞仂仍 亳亶 勵亠亟(唏于亳亶仆 仍仆 仆舒仍舒仍 磿亞舒舒亞亶仆 仄亶仆 仆舒仍舒仍舒亶 亟舒于舒亞勵亶 勵亠亟) 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍 仆 仄唏仆 弍仍舒仆亞亳亶仆 亳亶亟亶 弍舒亶仆舒. (U(12) = 舒1+ b2 ; 舒,b > 0; 11+22= m) X2 X1 m/p1 m/p2
- 54. 丱舒亳仆 唏于亳亶仆 仍仆 仆舒仍舒仍 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆 仆舒仍舒仍舒亶 亟舒于舒 勵亠亟 磶亞舒舒亞勵亶 仂仍仂仆 仂仆仂于仂亶 亳亶亟亶 弍舒亶仆舒. X1 X2 m/p1 m/p2
- 58. 丐唏亞 仂仂仍亟仂亞 弍勵亞亟勵勵仆勵勵亟亳亶仆 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆亟亞 亟勵仍亢. 亶仄 弍勵亞亟勵勵仆勵勵亟亳亶仆 于亟 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍 仆 磿亞舒舒亞勵亶仆 仄亶仆 亞舒舒仍仆 亞 亟 弍舒亶仍舒 舒亞 ﾐ.
- 70. 2.仍亞亠弍亳亶仆 舒亞舒 仍亞亠弍亳亶仆 舒亞仆 于亟 亟仂仂 磶亞舒舒仍舒仍舒亶 仄舒从亳仄仄仆 弍仂亟仍仂亞仆 亳亶亟亳亶亞 仂仍仆仂仂 亞仍亞亳亶仆 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍仆 仆唏仍亳亶亞 仂亟仂仂亶仍仂 弍仂仍仂仄亢仂亶. max U = f(x1,x2..xn) ( 1) x1p1+x2p2+.xn pn = m (2)
- 71. (1) 仆 亞仍亞亳亶仆 唏唏亳亶仆 舒仆舒仄亢亳亶亞 舒仄亞亳亶仆 亳 弍舒亶仍亞舒 亞仆 亰仂亳仍亞亞 仄舒亠仄舒亳从 仍弍 亳仍亳亶仍亢 弍亳仆 磶亞舒舒仍舒仍舒亶 仄舒从亳仄仄仆 弍仂亟仍仂亞仆 亰仂亳仍亞仆 仆从 (2) 仆 亞仍亞亳亶仆 唏于亳亶仆 仍仆 弍ﾑ 仆 弍仂亟仍仂亞仆 磶亞舒舒仍舒仍 ﾐ
- 72. 弍仂亟仍仂亞仆 亳亶亟亳亶亞 舒亞舒仆亢亳亶仆 勵亢亳亞亟勵勵仆亳亶 舒亞亞 舒亳亞仍舒亢 仂亟仂仂亶仍亟仂亞. 勳勵仆亳亶 仍亟 仍亟 舒亞舒仆亢亳亶仆 仆从亳亶亞 亰仂亳仂 舒亞舒仆亢亳亶仆 仆从 仆 : L = f(X1, X2, .....Xn) + ( m (X1P1 + X2P2 + . XnPn ) 舒舒舒 仆 仆勵勵 仆从亳亶仆 1- 仄弍亳亶仆 仆唏仍勵勵亟亳亶亞 仂仍
- 73. 1 = 1 - P1= 0 1 = P1 2 = 2 - 2= 0 2 = 2 = - Pn= 0 = Pn
- 74. 舒亞舒仆亢亳亶仆 仆从亳亶仆 1- 仄弍亳亶仆 仆唏仍勵勵亟亳亶亞 仂仂仂仆亟 舒仍舒 亰舒仄舒舒 亞仍仆亳亶 舒亞舒仆亟 n 亳亞 弍勵亞亟勵勵仆 勵亶仍亳仍亞 弍舒亶 仂亳仂仍亟仂仍亟 亞仍亞亳亶仆 仂仆亞仂仍 仂仆仂于仂亶 弍舒亶 仆唏仍亳亶亞 仂亟仂仂亶仍仆仂. 勵 亟勵仆 仆 亞亠仂仄亠 舒亞仆 于亟 仂亟仂仂亶仍仂仆 亞仍亞亳亶仆 仂仆仂于仂亶 仂仆亞仂仍仆 仆唏仍亳亶亞 亟舒亳仆 弍舒舒仍亢 唏亞 弍舒亶仆舒. MU1 P1 = MU2 P2 = = MUn Pn
- 80. 丱 丐亂弌 亊