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Leonardo 03 - Carlo Randone v.1.4

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Leonardo: Il calcolatore - Le macchine dal 1842 (Babbage) a ritroso fino al 1623 (Schickard) -

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Leonardo: Il calcolatore - Le macchine dal 1842 (Babbage) a ritroso fino al 1623 (Schickard) - 3 Friend of Torino, 27 ottobre 2019 www.cbi.umn.edu Carlo Randone carlornd@gmail.com carlo_randone@it.ibm.com
- C. Randone - 4 Louis Troncet 1670 Perrault: l' "Abaque Rhabdologique" Agenda (1/2)
1842 - Babbage: il computer che avrebbe potuto esistere (Charles Babbage: 26 Dicembre 1791 18 Ottobre 1871) 1673 - Leibniz: perfezionamento e successo (Gottfried Wilhelm Leibniz: 1 Luglio 1646 14 Novembre 1716) 1670 - Perrault e gli aritmografi (con cenno a Louis Troncet 1889 !) (Claude Perrault: 25 Settembre 1613 9 Ottobre 1688) 1642 - Pascal: la prima calcolatrice commerciale (Blaise Pascal: 19 Giugno 1623 19 Agosto 1662) 1623 - Schickard: il primo tentativo (Wilhelm Schickard: 22 Aprile 1592 24 Ottobre 1635) Agenda (2/2) - C. Randone - 5
Timeline - C. Randone - 6 1623 - Schickard: il primo tentativo (Wilhelm Schickard: 1592 1635) 1580 1590 1600 1610 1620 1630 1640 1650 1660 1670 1680 1690 1700 1710 1720 1730 1740 1750 1760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 Babbage Leibniz Pascal Schickard 1842167316421623 1842 - Babbage: il computer che avrebbe potuto esistere (Charles Babbage: 1791 1871) 1673 - Leibniz: perfezionamento e successo (Gottfried Wilhelm Leibniz: 1646 1716) 1642 - Pascal: la prima calcolatrice commerciale (Blaise Pascal: 1623 1662) ~ 250 anni Abaque Rhabdologique Perrault 1670 1670 - Perrault e gli aritmografi (Claude Perrault: 1613 1688) (=> e poi fino a L. Troncet, 1889) 1889 Aritmografo di Louis Troncet Analytical EnginePascalina Stepped Reckoner Schickard
1842 - Babbage: il computer che avrebbe potuto esistere (Charles Babbage: 26 Dicembre 1791 18 Ottobre 1871) Babbage: il computer che avrebbe potuto esistere - C. Randone - 7
Charles Babbage nacque a Londra il 26 dicembre 1791 Fin dagli studi giovanili dimostr嘆 una propensione all'algebra ed agli studi matematici, tanto da distinguersi al Trinity College di Cambridge, dove entr嘆 nel 1811. E' stato un matematico e filosofo, scienziato e "proto- informatico" che per primo ebbe l'idea di un calcolatore programmabile. Dal 1828 al 1839 occup嘆 la cattedra lucasiana di matematica a Cambridge, in Inghilterra. Nel mondo dell'informatica 竪 conosciuto grazie alle sue macchine: la Macchina alle differenze ("Difference Engine"), di cui realizz嘆 un prototipo (parziale) e la Macchina analitica ("Analytical Engine"). Charles Babbage - C. Randone - 8 Ritratto di C. Babbage, pubblicato nel 1871 e ricavato da una fotografia del 1860 Nel 1833 incontr嘆 Ada Lovelace (1815 - 1852), che negli anni successivi studi嘆 le macchine di Babbage e scrisse nel 1842-43 le famose "note" sulla macchina analitica. Babbage mor狸 a Londra, il 18 ottobre 1871, all'et di 79 anni. Babbage
Una sintesi delle attivit di Charles Babbage sulle macchine da calcolo - C. Randone - 9 "A timeline of Babbages life", da "The Evolution of Babbages Calculating Engines", di Allan Bromley (19472002), IEEE Annals of the History of Computing, vol. 9, no. 2, 1987, pp. 113-136 (1822 - 1833) (1834 - 1846) (1847 - 1849) (1856 - 1871) L' alternanza di attivit, unita al fatto che furono progettati due diversi "Difference Engine", e che l' "Analytical Engine" 竪 molto diverso dai "Difference Engine", ha contribuito a creare non poca confusione circa le cosiddette Macchine di C. Babbage. In questa parte della presentazione si parler prima dei due Difference Engine, e poi dell'Analytical Engine. Babbage
Macchina alle Differenze (Difference Engine) n. 1 (Portion) Science Museum, London - C. Randone - 10 Parte ("portion" o "the beautiful fragment") del Difference Engine (n. 1), assemblata nel 1832 dall'ingegnere Joseph Clement, che lavorava con Babbage per la costruzione dei componenti delle macchine. Costituisce circa un settimo della macchina completa. "The marvelous pulp and fibre of the brain had been substituted by brass and iron, he [Babbage] had taught wheelwork to think, or at least to do the office of thought." [La meravigliosa polpa e le fibre del cervello erano state sostituite da ottone e ferro, egli [Babbage] aveva insegnato a pensare agli ingranaggi, o almeno a svolgere l'ufficio del pensiero] Harry Wilmot Buxton (1843-1911), nella biografia di C. Babbage intitolata "Memoir of the Life and Labours of the Late Charles Babbage", del 1870 (pubblicata solo nel 1988 da MIT Press) Parte del Difference Engine n.1 (Science Museum, Londra) Babbage
Macchina alle Differenze (Difference Engine) n. 2 - C. Randone - 11 Design drawing: Difference Engine No. 2 (1847). Main elevation showing crank handle (right), calculating section (center), and output apparatus (left). Science Museum Library Babbage Papers, drawing BAB [A] 163, Elevation for Difference Engine No. 2. (Science Museum, London) ~ 3,4 m ~ 2,1 m Babbage
Macchina alle Differenze (Difference Engine) n. 2 Science Museum, London (1991) - C. Randone - 12 Doron Swade Babbage
Macchina alle Differenze (Difference Engine) n. 2 Science Museum, London (22 luglio 2019) - C. Randone - 13 Babbage
Macchina Analitica (Analytical Engine) "Plan 25", 1840 - C. Randone - 14 Plan of the general arrangement of the Analytical Engine ("Plan 25", 1840). ~ 70 cm Operation Cards Variable Cards Number Cards (~ 5 metri di alt.) Babbage
Macchina Analitica (Analytical Engine) I due livelli di controllo - C. Randone - 15 Babbage individu嘆 almeno due diversi "livelli di controllo" per la sua Macchina Analitica: Un livello pi湛 alto (diremmo "user level") supportato da una "programmazione" con schede perforate Babbage Un livello pi湛 tecnico ed interno alla macchina, supportato da cosiddetti "barrel" con la codifica (diremmo oggi in termini di "microprogramma") delle operazioni fondamentali (es: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) Schede perforate di Babbage (1840), Accademia delle Scienze di Torino [180 anni fa]
Macchina Analitica (Analytical Engine) - C. Randone - 16 Una parte del "mill" della Macchina Analitica, in costruzione nel 1871, alla morte di Babbage. Science Museum, London Babbage
Macchina Analitica (Analytical Engine) Sydney Padua - C. Randone - 17 Un'altra ipotetica rappresentazione di fantasia della "Macchina Analitica", come sarebbe potuta apparire se fosse stata costruita nella seconda met dell'800 (disegno di Sydney Padua, basato principalmente sul Plan 25): http://www.theguardian.com/technology/gallery/2015/apr/12/thrilling-adventures-lovelace-babbage-in- pictures#img-6 Babbage
1673 - Leibniz: perfezionamento e successo (Gottfried Wilhelm Leibniz: 1 Luglio 1646 14 Novembre 1716) Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 18
Gottfried Wilhelm von Leibniz (Lipsia, 1尊 luglio 1646 Hannover, 14 novembre 1716) 竪 stato un matematico, filosofo, scienziato, logico, teologo, glottoteta, diplomatico, giurista, storico, magistrato tedesco di origine soraba (Slava). Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 19 Fu inventore di una calcolatrice meccanica detta Macchina di Leibniz. La calcolatrice di Leibniz (anche "calcolatrice a scatti" o, in inglese, "Stepped Reckoner") 竪 stata la prima calcolatrice meccanica della storia in grado di eseguire tutte le quattro operazioni aritmetiche (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione). Fu ideata intorno al 1672/1673, ma poi il progetto venne ultimato solo nel 1694. Bench辿 Leibniz fosse stato influenzato dalla pascalina (l'addizionatrice inventata nel 1642 da Pascal), il suo progetto fu assolutamente innovativo sia da un punto di vista concettuale che tecnico. Diversi problemi meccanici, oltre a dei limiti nel meccanismo di riporto, impedirono alla macchina di funzionare in modo affidabile. Leibniz
Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 20 Una replica recente di una calcolatrice di Leibniz (67 cm di lunghezza) Leibniz
Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 21 Nonostante i difetti meccanici, la Stepped Reckoner divenne un nuovo punto di riferimento per i progettisti di calcolatrici: il traspositore utilizzato dalla Stepped Reckoner, chiamato "cilindro di Leibniz" (o "cilindro scalettato", a somiglianza del tedesco Steffelwalze e dell'inglese stepped cylinder), venne in seguito sfruttato in molte macchine. Tra queste gli aritmometri, le prime calcolatrici costruite industrialmente e le cui "imitazioni" dominarono il mercato tra il 1820 e l'inizio del XX secolo. La stessa idea base venne poi ripresa, con profonde modifiche, nel 1948, per la realizzazione della calcolatrice tascabile Curta. Leibniz Della macchina furono creati solo due prototipi, di cui solo uno 竪 stato recuperato (nel 1876, in una soffitta dell'Universit di Gottinga) ed 竪 conservato nella Nieders辰chsische Landesbibliothek (National Library of Lower Saxony) di Hannover, in Germania.
Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 22 La Stepped Reckoner 竪 lunga circa 67 cm, costruita in ottone lucido e acciaio, montata in un astuccio di rovere. composta da due parti parallele unite tra di loro: un accumulatore, posto sul lato posteriore della macchina, in grado di contenere fino a sedici cifre decimali, e una sezione di input a otto cifre, allocata anteriormente. La sezione di inserimento dei numeri 竪 composta da 8 manopole con le quali 竪 possibile inserire il numero su cui operare. presente anche una manopola alla destra della sezione di input, chiamata "moltiplicatore", che permette di selezionare il numero da moltiplicare: il calcolo viene poi eseguito girando la manovella posizionata sul lato anteriore della macchina. Il risultato viene visualizzato cifra per cifra sulle sedici caselle di output dell'accumulatore. Nel 1672 Leibniz, venendo a conoscenza della macchina di Pascal, decise di estendere il progetto della Pascalina creando un nuovo calcolatore capace di eseguire, oltre alle operazioni di somma e differenza gi presenti nella macchina di Pascal, anche le operazioni di moltiplicazione e divisione, operando su numeri a sedici cifre. Leibniz
Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 23 La grande innovazione di Leibniz fu linvenzione di un tamburo differenziato (o "scalettato" o "ruota di Leibniz") da cui sporgono nove spezzoni di varia lunghezza. Attraverso il tamburo di Leibniz 竪 possibile configurare il numero di rotazioni di un ingranaggio e quindi memorizzare un numero da addizionare sequenzialmente. Se la ruota dentata (figura a destra) 竪 posizionata in modo da ingranare otto denti del tamburo, ad ogni rotazione di questo la ruota girer di otto unit. Spostando la ruota dentata sullasta si pu嘆 impostare il numero delle sue rotazioni. Il tamburo di Leibniz (stepped drum) fin狸 allinterno di molte macchine dei secoli successivi e ancora nel 1948 fu alla base della calcolatrice tascabile Curta Leibniz
1670 - Perrault e gli aritmografi: un antico progetto arrivato fino alle soglie del ventunesimo secolo (Claude Perrault: 25 Settembre 1613 9 Ottobre 1688) Aritmografo di Louis Troncet (1889) (Louis Troncet: 16 Novembre 1850 15 Febbraio 1920) Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 24
Medico di professione e architetto "per diletto", a lui si deve la facciata est del Louvre di Parigi, iniziata nel 1667 e che ebbe notevole influenza sull'architettura del periodo. Altrettanta influenza ebbe la sua traduzione dell'opera "De architectura" di Vitruvio. Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 25 Perrault Perrault fu inoltre molto interessato alla meccanica. Invent嘆 un gran numero di macchine e strumenti (da macchine per sollevare pesi e acqua, a strumenti per misurare la pioggia o l'evaporazione). Di particolare interesse una sua calcolatrice meccanica che 竪 considerata la prima con elementi lineari mobili (o "cremagliere"). Claude Perrault nel 1656, in un ritratto di Philippe de Champaigne
Perrault aveva disegnato attorno al 1670 una addizionatrice tascabile, l'Abaque Rhabdologique, passata all'epoca inosservata nonostante la sua descrizione fosse stata pubblicata nel 1699. Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 26 Perrault
Questa una replica dell' "Abaque Rhabdologique", (Mus辿e des Arts et M辿tiers). Le misure sono circa 30 cm x 12 cm x 0,7 cm. Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 27 Perrault
Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 28 Perrault Alla fine dell'800 questo progetto costitu狸 la base per tutta una serie di piccole "際際滷" e "Chain Adder", nelle quali i numeri si inseriscono facendo scorrere dei cursori con l'aiuto di uno stilo. Le differenze fra i due modelli sono solo tecniche: le 際際滷 Adder utilizzano un cursore mobile, le Chain Adder una piccola catena. Il disegno di Perrault venne inoltre semplificato nel 1847 da Kummer, ma solo nel 1889 Louis Troncet riusc狸 a commercializzare con successo questa modifica.
1642 - Pascal: la prima calcolatrice commerciale (Blaise Pascal: 19 Giugno 1623 19 Agosto 1662) Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 29
Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 giugno 1623 Parigi, 19 agosto 1662) 竪 stato un matematico, fisico, filosofo e teologo francese. Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 30 Bambino prodigio, fu istruito dal padre. I primi lavori di Pascal sono relativi alle scienze naturali e alle scienze applicate. Contribu狸 in modo significativo alla costruzione di calcolatori meccanici e allo studio dei fluidi. Egli ha chiarito i concetti di pressione e di vuoto per ampliare il lavoro di Torricelli. Pascal scrisse importanti testi sul metodo scientifico. Dal 1639 al 1647 fu a Rouen, dove suo padre aveva avuto un incarico da parte del cardinale Richelieu. Qui, nel 1640, Blaise Pascal compose la sua prima opera scientifica "Sulle sezioni coniche" (Essai pour les coniques), basata sul lavoro di Desargues, e nel 1642-1644 costru狸 la sua prima macchina calcolatrice, la Pascalina (di cui progett嘆 e costru狸 circa 50 esemplari!) capace di eseguire addizioni e sottrazioni. Per questo Pascal 竪 anche considerato uno dei precursori dell'informatica. Pascal
La sua macchina aritmetica 竪 stata fra le prime calcolatrici ad utilizzare i meccanismi degli orologi per eseguire operazioni con i numeri. In un orologio classico, la ruota dentata dei secondi fa 60 scatti e al sessantesimo scatto ritorna a zero, mentre la ruota dei minuti contemporaneamente fa un solo scatto. Allo stesso modo, osserv嘆 Pascal, quando si svolge un calcolo e si arriva alla decina, si pu嘆 pensare a una ruota dentata delle unit che venga azzerata, mentre la ruota delle decine faccia uno scatto. Dalle decine alle centinaia si pu嘆 utilizzare un meccanismo simile, come per tutte le unit successive. Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 31 Pascalina (Tavola della Encyclop辿die di Diderot e d'Alembert) Pascal
La Pascaline 竪 stata una delle prime macchine da calcolo in grado di effettuare addizioni e sottrazioni con il riporto automatico delle unit. Uno dei primi modelli consisteva in sei o otto ruote dentate con dieci posizioni, da zero a nove. Dopo nove scatti, la prima ruota riprendeva la sua posizione iniziale, mentre la seconda avanzava di uno scatto e cos狸 via. Si potevano inserire i numeri muovendo delle ruote per mezzo di uno stilo e il risultato appariva su alcuni cilindri in rotazione. Le dimensioni della Pascaline erano circa 36 x 13 x 8 centimetri e lutente operava soltanto sulla faccia superiore della scatola, in questo modo aveva davanti a s辿 sia i risultati che i meccanismi sui quali doveva intervenire. Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 32 Pascal
Pascalina firmata da Pascal (1652): Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 33 Pascal
Tavola della Encyclop辿die di Diderot e d'Alembert dedicata alla Macchina di Pascal Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 34 Per maggiori informazioni si veda anche: https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/ICT/Htmls/Info rmazioni/Antologia/Pascal.htm Pascal
1623 - Schickard: il primo tentativo (Wilhelm Schickard: 22 Aprile 1592 24 Ottobre 1635) Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 35
Wilhelm Schickard (Herrenberg, 22 aprile 1592 Tubinga, 24 ottobre 1635) fu uno scienziato tedesco che costru狸 una macchina calcolatrice nel 1623. Wilhelm Schickard studi嘆 all'universit di Tubinga, dove ricevette la sua prima laurea, il baccellierato, nel 1609, e poi la laurea nel 1611 e studi嘆 teologia e lingue orientali fino al 1613. Nel 1613 divenne ministro luterano, continuando il suo lavoro nella Chiesa fino al 1619, quando fu nominato professore di ebraico all'universit di Tubinga. Invent嘆 molte macchine, tra cui una per calcolare date astronomiche e una per la grammatica ebraica. Fece progressi significativi nella cartografia, producendo mappe che erano di molto pi湛 accurate di quelle che erano precedentemente disponibili a quel tempo. Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 36 Schickard
Nel 1623, invent嘆 un "orologio calcolante", anticipando di circa vent'anni Blaise Pascal, che a lungo fu ritenuto l'inventore della prima macchina meccanica in grado di eseguire operazioni aritmetiche. Pur precedendola di vent'anni, era per molti versi superiore alla celebre Pascalina di Pascal (1642). In particolare, era molto pi湛 agevole nell'eseguire sottrazioni. Alcune lettere di Schickard a Giovanni Keplero ne mostrano il progetto e spiegano come utilizzarla per calcolare tavole astronomiche. La macchina poteva sommare e sottrarre numeri fino a sei cifre, e indicava il superamento della sua capacit facendo suonare una campanella. Per aiutare nelle operazioni di moltiplicazione e divisione, sopra l'addizionatrice erano collocati dei cilindri ruotanti che costituivano un'interessante variante dei bastoncini di Nepero. Per avere una macchina realmente in grado di eseguire le quattro operazioni occorrer attendere l'invenzione di Leibniz. Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 37 Disegno originale della macchina calcolatrice di Wilhelm Schickard Schickard
Schickard battezz嘆 il suo meccanismo rechenuhr, cio竪 'orologio da calcolo' e ide嘆 un originale meccanismo per il riporto. La costruzione fu affidata al meccanico Johann Pfister che ne complet嘆 due successivi modelli, uno dei quali destinato all'astronomo Giovanni Keplero. Purtroppo il secondo esemplare migliorato bruci嘆 nell'incendio che distrusse il laboratorio di Pfister, questo incidente spiegherebbe perch辿 Keplero non lo ricevette mai. La notizia dell'invenzione rimase sconosciuta per quasi trecento anni e torn嘆 alla luce grazie alla riscoperta di due lettere del 1623 e 1624 che Schickard scrisse a Keplero e, soprattutto, al fortuito ritrovamento degli schizzi della macchina che descrivono approssimativamente il congegno. Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 38 Grazie agli schizzi, i francesi J. P. Flad e P. Lefebvre e il tedesco Bruno von Freytag- L旦ringhoff sono riusciti a costruirne plausibili repliche. Oggi molte le ricostruzioni sono esposte nei musei di tutto il mondo. Schickard mor狸 di peste nel 1635. Il ricordo di lui e della sua macchina rimase, nascosto per tre secoli e nessuno degli inventori successivi, Poleni compreso, pot辿 fare tesoro di questa prima esperienza. Disegno di Wilhelm Schickard della sua macchina calcolatrice, c1623 Schickard
Una replica recente della macchina calcolatrice di Schickard Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 39 Schickard
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  • 17. Macchina Analitica (Analytical Engine) Sydney Padua - C. Randone - 17 Un'altra ipotetica rappresentazione di fantasia della "Macchina Analitica", come sarebbe potuta apparire se fosse stata costruita nella seconda met dell'800 (disegno di Sydney Padua, basato principalmente sul Plan 25): http://www.theguardian.com/technology/gallery/2015/apr/12/thrilling-adventures-lovelace-babbage-in- pictures#img-6 Babbage
  • 18. 1673 - Leibniz: perfezionamento e successo (Gottfried Wilhelm Leibniz: 1 Luglio 1646 14 Novembre 1716) Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 18
  • 19. Gottfried Wilhelm von Leibniz (Lipsia, 1尊 luglio 1646 Hannover, 14 novembre 1716) 竪 stato un matematico, filosofo, scienziato, logico, teologo, glottoteta, diplomatico, giurista, storico, magistrato tedesco di origine soraba (Slava). Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 19 Fu inventore di una calcolatrice meccanica detta Macchina di Leibniz. La calcolatrice di Leibniz (anche "calcolatrice a scatti" o, in inglese, "Stepped Reckoner") 竪 stata la prima calcolatrice meccanica della storia in grado di eseguire tutte le quattro operazioni aritmetiche (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione). Fu ideata intorno al 1672/1673, ma poi il progetto venne ultimato solo nel 1694. Bench辿 Leibniz fosse stato influenzato dalla pascalina (l'addizionatrice inventata nel 1642 da Pascal), il suo progetto fu assolutamente innovativo sia da un punto di vista concettuale che tecnico. Diversi problemi meccanici, oltre a dei limiti nel meccanismo di riporto, impedirono alla macchina di funzionare in modo affidabile. Leibniz
  • 20. Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 20 Una replica recente di una calcolatrice di Leibniz (67 cm di lunghezza) Leibniz
  • 21. Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 21 Nonostante i difetti meccanici, la Stepped Reckoner divenne un nuovo punto di riferimento per i progettisti di calcolatrici: il traspositore utilizzato dalla Stepped Reckoner, chiamato "cilindro di Leibniz" (o "cilindro scalettato", a somiglianza del tedesco Steffelwalze e dell'inglese stepped cylinder), venne in seguito sfruttato in molte macchine. Tra queste gli aritmometri, le prime calcolatrici costruite industrialmente e le cui "imitazioni" dominarono il mercato tra il 1820 e l'inizio del XX secolo. La stessa idea base venne poi ripresa, con profonde modifiche, nel 1948, per la realizzazione della calcolatrice tascabile Curta. Leibniz Della macchina furono creati solo due prototipi, di cui solo uno 竪 stato recuperato (nel 1876, in una soffitta dell'Universit di Gottinga) ed 竪 conservato nella Nieders辰chsische Landesbibliothek (National Library of Lower Saxony) di Hannover, in Germania.
  • 22. Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 22 La Stepped Reckoner 竪 lunga circa 67 cm, costruita in ottone lucido e acciaio, montata in un astuccio di rovere. composta da due parti parallele unite tra di loro: un accumulatore, posto sul lato posteriore della macchina, in grado di contenere fino a sedici cifre decimali, e una sezione di input a otto cifre, allocata anteriormente. La sezione di inserimento dei numeri 竪 composta da 8 manopole con le quali 竪 possibile inserire il numero su cui operare. presente anche una manopola alla destra della sezione di input, chiamata "moltiplicatore", che permette di selezionare il numero da moltiplicare: il calcolo viene poi eseguito girando la manovella posizionata sul lato anteriore della macchina. Il risultato viene visualizzato cifra per cifra sulle sedici caselle di output dell'accumulatore. Nel 1672 Leibniz, venendo a conoscenza della macchina di Pascal, decise di estendere il progetto della Pascalina creando un nuovo calcolatore capace di eseguire, oltre alle operazioni di somma e differenza gi presenti nella macchina di Pascal, anche le operazioni di moltiplicazione e divisione, operando su numeri a sedici cifre. Leibniz
  • 23. Leibniz: perfezionamento e successo - C. Randone - 23 La grande innovazione di Leibniz fu linvenzione di un tamburo differenziato (o "scalettato" o "ruota di Leibniz") da cui sporgono nove spezzoni di varia lunghezza. Attraverso il tamburo di Leibniz 竪 possibile configurare il numero di rotazioni di un ingranaggio e quindi memorizzare un numero da addizionare sequenzialmente. Se la ruota dentata (figura a destra) 竪 posizionata in modo da ingranare otto denti del tamburo, ad ogni rotazione di questo la ruota girer di otto unit. Spostando la ruota dentata sullasta si pu嘆 impostare il numero delle sue rotazioni. Il tamburo di Leibniz (stepped drum) fin狸 allinterno di molte macchine dei secoli successivi e ancora nel 1948 fu alla base della calcolatrice tascabile Curta Leibniz
  • 24. 1670 - Perrault e gli aritmografi: un antico progetto arrivato fino alle soglie del ventunesimo secolo (Claude Perrault: 25 Settembre 1613 9 Ottobre 1688) Aritmografo di Louis Troncet (1889) (Louis Troncet: 16 Novembre 1850 15 Febbraio 1920) Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 24
  • 25. Medico di professione e architetto "per diletto", a lui si deve la facciata est del Louvre di Parigi, iniziata nel 1667 e che ebbe notevole influenza sull'architettura del periodo. Altrettanta influenza ebbe la sua traduzione dell'opera "De architectura" di Vitruvio. Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 25 Perrault Perrault fu inoltre molto interessato alla meccanica. Invent嘆 un gran numero di macchine e strumenti (da macchine per sollevare pesi e acqua, a strumenti per misurare la pioggia o l'evaporazione). Di particolare interesse una sua calcolatrice meccanica che 竪 considerata la prima con elementi lineari mobili (o "cremagliere"). Claude Perrault nel 1656, in un ritratto di Philippe de Champaigne
  • 26. Perrault aveva disegnato attorno al 1670 una addizionatrice tascabile, l'Abaque Rhabdologique, passata all'epoca inosservata nonostante la sua descrizione fosse stata pubblicata nel 1699. Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 26 Perrault
  • 27. Questa una replica dell' "Abaque Rhabdologique", (Mus辿e des Arts et M辿tiers). Le misure sono circa 30 cm x 12 cm x 0,7 cm. Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 27 Perrault
  • 28. Perrault e gli "aritmografi" (o "addizionatrici a cremagliera") - C. Randone - 28 Perrault Alla fine dell'800 questo progetto costitu狸 la base per tutta una serie di piccole "際際滷" e "Chain Adder", nelle quali i numeri si inseriscono facendo scorrere dei cursori con l'aiuto di uno stilo. Le differenze fra i due modelli sono solo tecniche: le 際際滷 Adder utilizzano un cursore mobile, le Chain Adder una piccola catena. Il disegno di Perrault venne inoltre semplificato nel 1847 da Kummer, ma solo nel 1889 Louis Troncet riusc狸 a commercializzare con successo questa modifica.
  • 29. 1642 - Pascal: la prima calcolatrice commerciale (Blaise Pascal: 19 Giugno 1623 19 Agosto 1662) Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 29
  • 30. Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 giugno 1623 Parigi, 19 agosto 1662) 竪 stato un matematico, fisico, filosofo e teologo francese. Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 30 Bambino prodigio, fu istruito dal padre. I primi lavori di Pascal sono relativi alle scienze naturali e alle scienze applicate. Contribu狸 in modo significativo alla costruzione di calcolatori meccanici e allo studio dei fluidi. Egli ha chiarito i concetti di pressione e di vuoto per ampliare il lavoro di Torricelli. Pascal scrisse importanti testi sul metodo scientifico. Dal 1639 al 1647 fu a Rouen, dove suo padre aveva avuto un incarico da parte del cardinale Richelieu. Qui, nel 1640, Blaise Pascal compose la sua prima opera scientifica "Sulle sezioni coniche" (Essai pour les coniques), basata sul lavoro di Desargues, e nel 1642-1644 costru狸 la sua prima macchina calcolatrice, la Pascalina (di cui progett嘆 e costru狸 circa 50 esemplari!) capace di eseguire addizioni e sottrazioni. Per questo Pascal 竪 anche considerato uno dei precursori dell'informatica. Pascal
  • 31. La sua macchina aritmetica 竪 stata fra le prime calcolatrici ad utilizzare i meccanismi degli orologi per eseguire operazioni con i numeri. In un orologio classico, la ruota dentata dei secondi fa 60 scatti e al sessantesimo scatto ritorna a zero, mentre la ruota dei minuti contemporaneamente fa un solo scatto. Allo stesso modo, osserv嘆 Pascal, quando si svolge un calcolo e si arriva alla decina, si pu嘆 pensare a una ruota dentata delle unit che venga azzerata, mentre la ruota delle decine faccia uno scatto. Dalle decine alle centinaia si pu嘆 utilizzare un meccanismo simile, come per tutte le unit successive. Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 31 Pascalina (Tavola della Encyclop辿die di Diderot e d'Alembert) Pascal
  • 32. La Pascaline 竪 stata una delle prime macchine da calcolo in grado di effettuare addizioni e sottrazioni con il riporto automatico delle unit. Uno dei primi modelli consisteva in sei o otto ruote dentate con dieci posizioni, da zero a nove. Dopo nove scatti, la prima ruota riprendeva la sua posizione iniziale, mentre la seconda avanzava di uno scatto e cos狸 via. Si potevano inserire i numeri muovendo delle ruote per mezzo di uno stilo e il risultato appariva su alcuni cilindri in rotazione. Le dimensioni della Pascaline erano circa 36 x 13 x 8 centimetri e lutente operava soltanto sulla faccia superiore della scatola, in questo modo aveva davanti a s辿 sia i risultati che i meccanismi sui quali doveva intervenire. Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 32 Pascal
  • 33. Pascalina firmata da Pascal (1652): Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 33 Pascal
  • 34. Tavola della Encyclop辿die di Diderot e d'Alembert dedicata alla Macchina di Pascal Pascal: la prima calcolatrice commerciale - C. Randone - 34 Per maggiori informazioni si veda anche: https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/ICT/Htmls/Info rmazioni/Antologia/Pascal.htm Pascal
  • 35. 1623 - Schickard: il primo tentativo (Wilhelm Schickard: 22 Aprile 1592 24 Ottobre 1635) Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 35
  • 36. Wilhelm Schickard (Herrenberg, 22 aprile 1592 Tubinga, 24 ottobre 1635) fu uno scienziato tedesco che costru狸 una macchina calcolatrice nel 1623. Wilhelm Schickard studi嘆 all'universit di Tubinga, dove ricevette la sua prima laurea, il baccellierato, nel 1609, e poi la laurea nel 1611 e studi嘆 teologia e lingue orientali fino al 1613. Nel 1613 divenne ministro luterano, continuando il suo lavoro nella Chiesa fino al 1619, quando fu nominato professore di ebraico all'universit di Tubinga. Invent嘆 molte macchine, tra cui una per calcolare date astronomiche e una per la grammatica ebraica. Fece progressi significativi nella cartografia, producendo mappe che erano di molto pi湛 accurate di quelle che erano precedentemente disponibili a quel tempo. Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 36 Schickard
  • 37. Nel 1623, invent嘆 un "orologio calcolante", anticipando di circa vent'anni Blaise Pascal, che a lungo fu ritenuto l'inventore della prima macchina meccanica in grado di eseguire operazioni aritmetiche. Pur precedendola di vent'anni, era per molti versi superiore alla celebre Pascalina di Pascal (1642). In particolare, era molto pi湛 agevole nell'eseguire sottrazioni. Alcune lettere di Schickard a Giovanni Keplero ne mostrano il progetto e spiegano come utilizzarla per calcolare tavole astronomiche. La macchina poteva sommare e sottrarre numeri fino a sei cifre, e indicava il superamento della sua capacit facendo suonare una campanella. Per aiutare nelle operazioni di moltiplicazione e divisione, sopra l'addizionatrice erano collocati dei cilindri ruotanti che costituivano un'interessante variante dei bastoncini di Nepero. Per avere una macchina realmente in grado di eseguire le quattro operazioni occorrer attendere l'invenzione di Leibniz. Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 37 Disegno originale della macchina calcolatrice di Wilhelm Schickard Schickard
  • 38. Schickard battezz嘆 il suo meccanismo rechenuhr, cio竪 'orologio da calcolo' e ide嘆 un originale meccanismo per il riporto. La costruzione fu affidata al meccanico Johann Pfister che ne complet嘆 due successivi modelli, uno dei quali destinato all'astronomo Giovanni Keplero. Purtroppo il secondo esemplare migliorato bruci嘆 nell'incendio che distrusse il laboratorio di Pfister, questo incidente spiegherebbe perch辿 Keplero non lo ricevette mai. La notizia dell'invenzione rimase sconosciuta per quasi trecento anni e torn嘆 alla luce grazie alla riscoperta di due lettere del 1623 e 1624 che Schickard scrisse a Keplero e, soprattutto, al fortuito ritrovamento degli schizzi della macchina che descrivono approssimativamente il congegno. Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 38 Grazie agli schizzi, i francesi J. P. Flad e P. Lefebvre e il tedesco Bruno von Freytag- L旦ringhoff sono riusciti a costruirne plausibili repliche. Oggi molte le ricostruzioni sono esposte nei musei di tutto il mondo. Schickard mor狸 di peste nel 1635. Il ricordo di lui e della sua macchina rimase, nascosto per tre secoli e nessuno degli inventori successivi, Poleni compreso, pot辿 fare tesoro di questa prima esperienza. Disegno di Wilhelm Schickard della sua macchina calcolatrice, c1623 Schickard
  • 39. Una replica recente della macchina calcolatrice di Schickard Schickard: il primo tentativo - C. Randone - 39 Schickard