Logika matematika
- 2. Yang Harus Kalian Pelajari dalam Logika Matematika adalah: Pengertian Logika Pernyataan , Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup Operasi operasi pada Logika 1. Negasi 2. Konjungsi 3. Disjungsi 4. Implikasi 5. Biimplikasi Konvers, Invers, dan Kontraposisi Cara Penarikan Kesimpulan 1. Modus Ponnens 2. Modus Tollens 3. Modus Silogisme
- 4. Pengertian Logika Kata logika berarti akal. Sedangkan menurut istilah logika berarti suatu metode atau teknik yang digunakan untuk meneliti ketepatan penalaran. Ketepatan penalaran adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada.
- 5. A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu : KalimatTertutup KalimatTerbuka
- 6. B. Pernyataan Majemuk (Nilai Kebenaran dan Negasinya) 1. Negasi / Ingkaran Negasi dari pernyataan p adalah suatu pernyataan yang bernilai salah jika p benar dan bernilai benar jika p salah. Jika P merupakan pernyataan, maka negasinya P Jika P benar, maka P salah.
- 7. Tabel Kebenarannya : Contoh: P : Dua bukan bilangan Prima. (F) -P : Dua adalah bilangan Prima. (T) p -p BENAR SALAH SALAH BENAR
- 8. 2. Konjungsi (pq) Pernyataan Majemuk dengan kata penghubung dan (). Tabel Kebenarannya: Konjungsi bernilai benar , jika kedua pernyataan bernilai benar. p q pq BENAR BENAR BENAR BENAR SALAH SALAH SALAH BENAR SALAH SALAH SALAH SALAH
- 9. 3. Disjungsi (pvq) Pernyataan majemuk dengan kata penghubung atau (v). Tabel Kebenarannya : Dua pernyataan p dan q (pvq) bernilai benar, jika salah satu pernyataan atau keduanya bernilai benar p q pvq BENAR BENAR BENAR BENAR SALAH BENAR SALAH BENAR BENAR SALAH SALAH SALAH
- 10. 4. Implikasi (p q) Dua pernyataan pvq yang dinyatakan dalam bentuk jika p , maka q Tabel Kebenarannya : Dua pernyataan bernilai salah , hanya jika p bernilai benar, dan q bernilai salah p q p q BENAR BENAR BENAR BENAR SALAH SALAH SALAH BENAR BENAR SALAH SALAH BENAR
- 11. 5. Biimplikasi (p q) Dua pernyataan pvq yang dinyatakan dengan kalimat p jika dan hanya jika q . Tabel Kebenarannya : Dua pernyataan pvq bernilai benar, jika pvq punya nilai kebenaran yang sama . p q p q BENAR BENAR BENAR BENAR SALAH SALAH SALAH BENAR SALAH SALAH SALAH BENAR
- 12. KONVERS, INVERS, dan KONTRAPOSISI 1. KONVERS Bentuk yang di gunakan untuk pengujian syarat perlu yang dijadikan syarat cukup dan syarat cukup dijadikan syarat perlu yang harus terjadi. Tabel Kebenarannya : IMPLIKASI : p q KONVERS : q p p q p q q p BENAR BENAR BENAR BENAR BENAR SALAH SALAH BENAR SALAH BENAR BENAR SALAH SALAH SALAH BENAR BENAR
- 13. 2. INVERS Suatu pernyataan yang setara dengan konvers q p berupa p -q . Tabel Kebenarannya : IMPLIKASI : p q INVERS : -p -q p Q -p -q p q -p -q BENAR BENAR SALAH SALAH BENAR BENAR BENAR SALAH SALAH BENAR SALAH BENAR SALAH BENAR BENAR SALAH BENAR SALAH SALAH SALAH BENAR BENAR BENAR BENAR
- 14. 3. KONTRAPOSISI Bentukekuivalendari implikasidua pernyataan yang bertukar posisi dan negasi masing-masingantesedendan konsekuensidari suatupernyataan implikatif. Tabel Kebenarannya: IMPLIKASI : p q KONTRAPOSISI : -q -p p Q -p -q p q -q -p BENAR BENAR SALAH SALAH BENAR BENAR BENAR SALAH SALAH BENAR SALAH SALAH SALAH BENAR BENAR SALAH BENAR BENAR SALAH SALAH BENAR BENAR BENAR BENAR
- 15. Modus Ponnes, Tollens, dan Silogisme 1. Modus Ponnes Premis 1 :p q (BENAR) Premis 2 :p (BENAR) Konklusi :q (BENAR) Contoh: Premis 1 :Jika suatu bilangan kelipatan 4, maka bilangan itu genap. Premis 2 :20 Kelipatan 4 Konklusi :20 Bilangan genap
- 16. 2. Modus Tollens Premis 1 :p q (BENAR) Premis 2 :-q (BENAR) Konklusi :-p (BENAR) Contoh : Premis 1 :Jika segitiga ABC sama sisi, makaA = B=C Premis 2 :A B C Konklusi :Segitiga ABC buka segitiga sama sisi
- 17. 3. Modus Silogisme Premis 1 :p q Premis 2 :q r Konklusi :p r Contoh : Premis 1 :Jika segitiga siku-siku ,maka salah satu sudutnya 90属 Premis 2 :Jika salah satu sudutnya 90 , makaberlaku theorema Phytagoras Konklusi :Jika segitiga siku-siku ,maka berlaku Theorema Phytagoras
- 18. Selamat Belajar Facebook : CitzyFujiezchy Twitter : @citzyfujiezchy Skype : Citzy.fujiezchy Instagram : citzyfujiezchy