ŗŻŗŻß£

ŗŻŗŻß£Share a Scribd company logo

³¢°ÕĐ°­°ÕĐ3

ā€¢
ā€¢
T
Trįŗ§n ThĆ¢n

Automatic

1 of 97
Download to read offline
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 1 LYƙ THUYEƁT ƑIEƀU KHIEƅN TƖƏ ƑOƄNGLYƙ THUYEƁT ƑIEƀU KHIEƅN TƖƏ ƑOƄNG GiaĆ»ng vieĆ¢n: HuyĆønh ThaĆ¹i HoaĆøng BoƤ moĆ¢n ƑieĆ u KhieĆ„n TƶĆÆ Ć‘oƤng Khoa ƑieƤn ā€“ ƑieƤn Tƶƻ ƑaĆÆi hoĆÆc BaĆ¹ch Khoa TP.HCM Email: hthoang@dee.hcmut.edu.vn MoĆ¢n hoĆÆcMoĆ¢n hoĆÆc
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 2 KHAƛO SAƙTKHAƛO SAƙT TƍNH OƅN ƑƒNH CUƛA HEƄ THOƁNGTƍNH OƅN ƑƒNH CUƛA HEƄ THOƁNG ChƶƓng 3ChƶƓng 3
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 3 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ” ƑieĆ u kieƤn caĆ n TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) KhaĆ¹i nieƤm veĆ  QƑNS PhƶƓng phaĆ¹p veƵ QƑNS XeĆ¹t oĆ„n Ć±Ć²nh duĆøng QƑNS TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” KhaĆ¹i nieƤm veĆ  ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng tƶĆÆ Ć±oƤng TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist NoƤi dung chƶƓng 3NoƤi dung chƶƓng 3
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 4 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 5 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh Ć‘Ć²nh nghĆ³a oĆ„n Ć±Ć²nh BIBOĆ‘Ć²nh nghĆ³a oĆ„n Ć±Ć²nh BIBO HeƤ thoĆ”ng r(t) c(t) HeƤ thoĆ”ng ƱƶƓĆÆc goĆÆi laĆø oĆ„n Ć±Ć²nh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neĆ”u ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng cuĆ»a heƤ bĆ² chaĆ«n khi tĆ­n hieƤu vaĆøo bĆ² chaĆ«n.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 6 ThĆ­ duĆÆ minh hoĆÆa khaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhThĆ­ duĆÆ minh hoĆÆa khaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh HT oĆ„n Ć±Ć²nh HT khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nhHT Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 7 Cho heƤ thoĆ”ng tƶĆÆ Ć±oƤng coĆ¹ haĆøm truyeĆ n laĆø: KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh CƶĆÆc vaĆø zeroCƶĆÆc vaĆø zero nn nn mm mm asasasa bsbsbsb sR sC sG ++++ ++++ == āˆ’ āˆ’ āˆ’ āˆ’ 1 1 10 1 1 10 )( )( )( K K nn nn asasasasA ++++= āˆ’ āˆ’ 1 1 10)( K mm mm bsbsbsbsB ++++= āˆ’ āˆ’ 1 1 10)( K ƑaĆ«t: maĆ£u soĆ” haĆøm truyeĆ n tƶƻ soĆ” haĆøm truyeĆ n Zero: laĆø nghieƤm cuĆ»a tƶƻ soĆ” haĆøm truyeĆ n, tĆ¶Ć¹c laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh B(s) = 0. Do B(s) baƤc m neĆ¢n heƤ thoĆ”ng coĆ¹ m zero kyĆ¹ hieƤu laĆø zi, i =1,2,ā€¦m. CƶĆÆc: (Pole) laĆø nghieƤm cuĆ»a maĆ£u soĆ” haĆøm truyeĆ n, tĆ¶Ć¹c laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh A(s) = 0. Do A(s) baƤc n neĆ¢n heƤ thoĆ”ng coĆ¹ n cƶĆÆc kyĆ¹ hieƤu laĆø pi , i =1,2,ā€¦m.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 8 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh GiaĆ»n ƱoĆ  cƶĆÆc ā€“ zero laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n vĆ² trĆ­ caĆ¹c cƶĆÆc vaĆø caĆ¹c zero cuĆ»a heƤ thoĆ”ng trong maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c. GiaĆ»n ƱoĆ  cƶĆÆcGiaĆ»n ƱoĆ  cƶĆÆc -- zerozero
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 9 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh TĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng phuĆÆ thuoƤc vaĆøo vĆ² trĆ­ caĆ¹c cƶĆÆc. HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c cƶĆÆc coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc aĆ¢m (coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c cƶĆÆc ƱeĆ u naĆØm beĆ¢n traĆ¹i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c): heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh. HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ cƶĆÆc coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc baĆØng 0 (naĆØm treĆ¢n truĆÆc aĆ»o), caĆ¹c cƶĆÆc coĆøn laĆÆi coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc baĆØng aĆ¢m: heƤ thoĆ”ng Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh. HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ Ć­t nhaĆ”t moƤt cƶĆÆc coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc dƶƓng (coĆ¹ Ć­t nhaĆ”t moƤt cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c): heƤ thoĆ”ng khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh. ƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nhƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 10 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng: phƶƓng trƬnh A(s) = 0 Ƒa thĆ¶Ć¹c ƱaĆ«c trƶng: Ʊa thĆ¶Ć¹c A(s) PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng (PTƑT)PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng (PTƑT) ChuĆ¹ yĆ¹: 0)()(1 =+ sHsG HeƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p HeƤ thoĆ”ng moĆ¢ taĆ» baĆØng PTTT PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng ļ£³ ļ£² ļ£± = += )()( )()()( ttc trtt Cx BAxx& PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng ( ) 0det =āˆ’ AIs
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 11 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 12 ƑieĆ u kieƤn caĆ n ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh laĆø taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng phaĆ»i khaĆ¹c 0 vaĆø cuĆøng daĆ”u. TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ” ƑieĆ u kieƤn caĆ nƑieĆ u kieƤn caĆ n KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh Chƶa keĆ”t luaƤn ƱƶƓĆÆc 0123 23 =+āˆ’+ sss 0352 24 =+++ sss 01254 234 =++++ ssss ThĆ­ duĆÆ: HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng:
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 13 Cho heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng: TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh Qui taĆ©c thaĆønh laƤp baĆ»ng RouthQui taĆ©c thaĆønh laƤp baĆ»ng Routh 01 1 10 =++++ āˆ’ āˆ’ nn nn asasasa K MuoĆ”n xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng theo tieĆ¢u chuaĆ„n Routh, trĆ¶Ć“Ć¹c tieĆ¢n ta thaĆønh laƤp baĆ»ng Routh theo qui taĆ©c: BaĆ»ng Routh coĆ¹ n+1 haĆøng. HaĆøng 1 cuĆ»a baĆ»ng Routh goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” chaĆŗn. HaĆøng 2 cuĆ»a baĆ»ng Routh goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” leĆ». PhaĆ n tƶƻ Ć“Ć» haĆøng i coƤt j cuĆ»a baĆ»ng Routh (i ā‰„ 3) ƱƶƓĆÆc tĆ­nh theo coĆ¢ng thĆ¶Ć¹c: 1,11,2 . +āˆ’+āˆ’ āˆ’= jiijiij ccc Ī± 1,1 1,2 āˆ’ āˆ’ = i i i c c Ī±vĆ“Ć¹i
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 14 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh DaĆÆng baĆ»ng RouthDaĆÆng baĆ»ng Routh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 15 ƑieĆ u kieƤn caĆ n vaĆø ƱuĆ» ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh laĆø taĆ”t caĆ» caĆ¹c phaĆ n tƶƻ naĆØm Ć“Ć» coƤt 1 cuĆ»a baĆ»ng Routh ƱeĆ u dƶƓng. SoĆ” laĆ n ƱoĆ„i daĆ”u cuĆ»a caĆ¹c phaĆ n tƶƻ Ć“Ć» coƤt 1 cuĆ»a baĆ»ng Routh baĆØng soĆ” nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c. TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh PhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„nPhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„n
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 16 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: ThĆ­ duĆÆ 1ThĆ­ duĆÆ 1 01254 234 =++++ ssss GiaĆ»i: BaĆ»ng Routh KeĆ”t luaƤn: HeƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh do taĆ”t caĆ» caĆ¹c phaĆ n tƶƻ Ć“Ć» coƤt 1 baĆ»ng Routh ƱeĆ u dƶƓng.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 17 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ sĆ“ ƱoĆ  khoĆ”i: ThĆ­ duĆÆ 2ThĆ­ duĆÆ 2 GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø: )5)(3( 50 )( 2 +++ = ssss sG 2 1 )( + = s sH 0)().(1 =+ sHsG 0 )2( 1 . )5)(3( 50 1 2 = ++++ + sssss 050)2)(5)(3( 2 =+++++ sssss 0503031166 2345 =+++++ sssss ā‡” ā‡” ā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 18 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) BaĆ»ng Routh KeĆ”t luaƤn: HeƤ thoĆ”ng khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh do taĆ”t caĆ» caĆ¹c phaĆ n tƶƻ Ć“Ć» coƤt 1 baĆ»ng Routh ƱoĆ„i daĆ”u 2 laĆ n.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 19 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TƬm ƱieĆ u kieƤn cuĆ»a K ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh: ThĆ­ duĆÆ 3ThĆ­ duĆÆ 3 GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø: ā‡” ā‡” )2)(1( )( 2 +++ = ssss K sG 0)(1 =+ sG 0 )2)(1( 1 2 = +++ + ssss K 0233 234 =++++ Kssss
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 20 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) BaĆ»ng Routh ƑieĆ u kieƤn ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh: ļ£“ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± > >āˆ’ 0 0 7 9 2 K K 9 14 0 << Kā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 21 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 1TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 1 NeĆ”u baĆ»ng Routh coĆ¹ heƤ soĆ” Ć“Ć» coƤt 1 cuĆ»a haĆøng naĆøo ƱoĆ¹ baĆØng 0, caĆ¹c heƤ soĆ” coĆøn laĆÆi cuĆ»a haĆøng ƱoĆ¹ khaĆ¹c 0 thƬ ta thay heƤ soĆ” baĆØng 0 Ć“Ć» coƤt 1 bĆ“Ć»i soĆ” Īµ dƶƓng nhoĆ» tuĆøy yĆ¹, sau ƱoĆ¹ quaĆ¹ trƬnh tĆ­nh toaĆ¹n ƱƶƓĆÆc tieĆ”p tuĆÆc.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 22 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: ThĆ­ duĆÆ 4ThĆ­ duĆÆ 4 GiaĆ»i: BaĆ»ng Routh KeĆ”t luaƤn: VƬ caĆ¹c heƤ soĆ” Ć“Ć» coƤt 1 baĆ»ng Routh ƱoĆ„i daĆ”u 2 laĆ n neĆ¢n phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ hai nghieƤm naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c, do ƱoĆ¹ heƤ thoĆ”ng khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh . 03842 234 =++++ ssss
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 23 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 2TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 2 NeĆ”u baĆ»ng Routh coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a haĆøng naĆøo ƱoĆ¹ baĆØng 0: ThaĆønh laƤp Ʊa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ tƶĆø caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a haĆøng trĆ¶Ć“Ć¹c haĆøng coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” baĆØng 0, goĆÆi Ʊa thĆ¶Ć¹c ƱoĆ¹ laĆø A0(s). Thay haĆøng coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” baĆØng 0 bĆ“Ć»i moƤt haĆøng khaĆ¹c coĆ¹ caĆ¹c heƤ soĆ” chĆ­nh laĆø caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a Ʊa thĆ¶Ć¹c dA0(s)/ds, sau ƱoĆ¹ quaĆ¹ trƬnh tĆ­nh toaĆ¹n tieĆ”p tuĆÆc. ChuĆ¹ yĆ¹: NghieƤm cuĆ»a Ʊa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ A0(s) cuƵng chĆ­nh laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 24 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: ThĆ­ duĆÆ 5ThĆ­ duĆÆ 5 047884 2345 =+++++ sssss GiaĆ»i: BaĆ»ng Routh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 25 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh Ƒa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ: ThĆ­ duĆÆ 5 (tt)ThĆ­ duĆÆ 5 (tt) NghieƤm cuĆ»a Ʊa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ (cuƵng chĆ­nh laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng): KeĆ”t luaƤn: CaĆ¹c heƤ soĆ” coƤt 1 baĆ»ng Routh khoĆ¢ng ƱoĆ„i daĆ”u neĆ¢n phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng khoĆ¢ng coĆ¹ nghieƤm naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c. PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c tĆ­nh coĆ¹ 2 nghieƤm naĆØm treĆ¢n truĆÆc aĆ»o. SoĆ” nghieƤm naĆØm beĆ¢n traĆ¹i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c laĆø 5 ā€“ 2 = 3. HeƤ thoĆ”ng Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh 44)( 2 0 += ssA 08 )(0 += s ds sdA ā‡’ 044)( 2 0 =+= ssA js Ā±=ā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 26 Cho heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng: TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz Qui taĆ©c thaĆønh laƤp ma traƤn HurwitzQui taĆ©c thaĆønh laƤp ma traƤn Hurwitz 01 1 10 =++++ āˆ’ āˆ’ nn nn asasasa K MuoĆ”n xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng theo tieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz, trĆ¶Ć“Ć¹c tieĆ¢n ta thaĆønh laƤp ma traƤn Hurwitz theo qui taĆ©c: Ma traƤn Hurwitz laĆø ma traƤn vuoĆ¢ng caĆ”p nƗn. ƑƶƓĆøng cheĆ¹o cuĆ»a ma traƤn Hurwitz laĆø caĆ¹c heƤ soĆ” tƶĆø a1 ƱeĆ”n an . HaĆøng leĆ» cuĆ»a ma traƤn Hurwitz goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” leĆ» theo thĆ¶Ć¹ tƶĆÆ taĆŖng daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n phaĆ»i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o vaĆø giaĆ»m daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n traĆ¹i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o. HaĆøng chaĆŗn cuĆ»a ma traƤn Hurwitz goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” chaĆŗn theo thĆ¶Ć¹ tƶĆÆ taĆŖng daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n phaĆ»i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o vaĆø giaĆ»m daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n traĆ¹i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 27 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz DaĆÆng ma traƤn HurwitzDaĆÆng ma traƤn Hurwitz ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£° ļ£® na aaa aaa aaaa aaaa KKKK MMMMM K K K K 0 00 00 0 0 420 531 6420 7531 PhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„nPhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„n ƑieĆ u kieƤn caĆ n vaĆø ƱuĆ» ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh laĆø taĆ”t caĆ» caĆ¹c Ć±Ć²nh thĆ¶Ć¹c con chĆ¶Ć¹a ƱƶƓĆøng cheĆ¹o cuĆ»a ma traƤn Hurwitz ƱeĆ u dƶƓng
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 28 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz ThĆ­ duĆÆ 1ThĆ­ duĆÆ 1 XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: 0234 23 =+++ sss ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£° ļ£® = ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£° ļ£® 240 031 024 0 0 0 31 20 31 aa aa aa 111 ==āˆ† a 102134 31 24 20 31 2 =Ɨāˆ’Ć—===āˆ† aa aa 20102 31 24 2 0 0 0 20 31 3 31 20 31 3 =Ɨ=Ɨ===āˆ† aa aa a aa aa aa GiaĆ»i: Ma traƤn Hurwitz CaĆ¹c Ć±Ć²nh thĆ¶Ć¹c: KeĆ”t luaƤn: HeƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh do caĆ¹c Ć±Ć²nh thĆ¶Ć¹c ƱeĆ u dƶƓng
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 29 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz CaĆ¹c heƤ quaĆ» cuĆ»a tieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzCaĆ¹c heƤ quaĆ» cuĆ»a tieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz HeƤ baƤc 2 oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng thoĆ»a maƵn ƱieĆ u kieƤn: 2,0,0 => iai HeƤ baƤc 3 oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng thoĆ»a maƵn ƱieĆ u kieƤn: ļ£³ ļ£² ļ£± >āˆ’ => 0 3,0,0 3021 aaaa iai HeƤ baƤc 4 oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng thoĆ»a maƵn ƱieĆ u kieƤn: ļ£“ ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± >āˆ’āˆ’ >āˆ’ => 0 0 4,0,0 4 2 13 2 0321 3021 aaaaaaa aaaa iai
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 30 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ”PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 31 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Ć‘Ć²nh nghĆ³aĆ‘Ć²nh nghĆ³a QuyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” laĆø taƤp hĆ“ĆÆp taĆ”t caĆ» caĆ¹c nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng khi coĆ¹ moƤt thoĆ¢ng soĆ” naĆøo ƱoĆ¹ trong heƤ thay ƱoĆ„i tƶĆø 0 ā†’ āˆž. ThĆ­ duĆÆ: QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ PTƑT coĆ¹ daĆÆng nhƶ hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y: 042 =++ Kss
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 32 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNSQui taĆ©c veƵ QƑNS MuoĆ”n aĆ¹p duĆÆng caĆ¹c qui taĆ©c veƵ quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ”, trĆ¶Ć“Ć¹c tieĆ¢n ta phaĆ»i bieĆ”n ƱoĆ„i tƶƓng ƱƶƓng phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng veĆ  daĆÆng: 0 )( )( 1 =+ sD sN K )( )( )(0 sD sN KsG = ļ£³ ļ£² ļ£± +=āˆ  = phakieƤnƑieĆ u ƱoƤbieĆ¢nkieƤnƑieĆ u )12()( 1)( 0 0 Ļ€lsG sG 0)(1 0 =+ sG GoĆÆi n laĆø soĆ” cƶĆÆc cuĆ»a G0(s) , m laĆø soĆ” zero cuĆ»a G0(s) ƑaĆ«t: (1) (1) ā‡” ā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 33 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNSQui taĆ©c veƵ QƑNS Qui taĆ©c 1: SoĆ” nhaĆ¹nh cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” = baƤc cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c tĆ­nh = soĆ” cƶĆÆc cuĆ»a G0(s) = n. Qui taĆ©c 2: Khi K = 0: caĆ¹c nhaĆ¹nh cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” xuaĆ”t phaĆ¹t tƶĆø caĆ¹c cƶĆÆc cuĆ»a G0(s). Khi K tieĆ”n ƱeĆ”n +āˆž : m nhaĆ¹nh cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” tieĆ”n ƱeĆ”n m zero cuĆ»a G0(s), nāˆ’m nhaĆ¹nh coĆøn laĆÆi tieĆ”n ƱeĆ”n āˆž theo caĆ¹c tieƤm caƤn xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i qui taĆ©c 5 vaĆø qui taĆ©c 6. Qui taĆ©c 3: QuyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” ƱoĆ”i xĆ¶Ć¹ng qua truĆÆc thƶĆÆc. Qui taĆ©c 4: MoƤt ƱieĆ„m treĆ¢n truĆÆc thƶĆÆc thuoƤc veĆ  quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” neĆ”u toĆ„ng soĆ” cƶĆÆc vaĆø zero cuĆ»a G0(s) beĆ¢n phaĆ»i noĆ¹ laĆø moƤt soĆ” leĆ».
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 34 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt)Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt) Qui taĆ©c 7: : ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp (neĆ”u coĆ¹) cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” naĆØm treĆ¢n truĆÆc thƶĆÆc vaĆø laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh: 0= ds dK Qui taĆ©c 6: : Giao ƱieĆ„m giƶƵa caĆ¹c tieƤm caƤn vĆ“Ć¹i truĆÆc thƶĆÆc laĆø ƱieĆ„m A coĆ¹ toĆÆa ƱoƤ xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i: mn zp mn OA m i i n i i āˆ’ āˆ’ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ āˆ‘āˆ‘ == 11zerocƶĆÆc (pi vaĆø zi laĆø caĆ¹c cƶĆÆc vaĆø caĆ¹c zero cuĆ»a G0(s) ) Qui taĆ©c 5: : GoĆ¹c taĆÆo bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” vĆ“Ć¹i truĆÆc thƶĆÆc xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i : mn l āˆ’ + = Ļ€ Ī± )12( ),2,1,0( KĀ±Ā±=l
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 35 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt)Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt) Qui taĆ©c 8: : Giao ƱieĆ„m cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o coĆ¹ theĆ„ xaĆ¹c Ć±Ć²nh baĆØng caĆ¹ch aĆ¹p duĆÆng tieĆ¢u chuaĆ„n Routhā€“Hurwitz hoaĆ«c thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng. Qui taĆ©c 9: GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c pj ƱƶƓĆÆc xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i: āˆ‘āˆ‘ ā‰  == āˆ’āˆ’āˆ’+= n ji i ij m i ijj ppzp 11 0 )arg()arg(180Īø DaĆÆng hƬnh hoĆÆc cuĆ»a coĆ¢ng thĆ¶Ć¹c treĆ¢n laĆø: Īøj = 1800 + (āˆ‘goĆ¹c tƶĆø caĆ¹c zero ƱeĆ”n cƶĆÆc p j ) āˆ’ (āˆ‘goĆ¹c tƶĆø caĆ¹c cƶĆÆc coĆøn laĆÆi ƱeĆ”n cƶĆÆc p j )
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 36 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)(1 =+ sG CaĆ¹c cƶĆÆc: 01 =p 22 āˆ’=p 33 āˆ’=p CaĆ¹c zero: khoĆ¢ng coĆ¹ 0 )3)(2( 1 = ++ + sss K ā‡” (1) ThĆ­ duĆÆ 1ThĆ­ duĆÆ 1 )3)(2( )( ++ = sss K sG VeƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi K=0ā†’+āˆž.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 37 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) TieƤm caƤn: 3 5 03 0)]3()2(0[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’+āˆ’+ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ mn OA cƶĆÆc ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: (1) ā‡” )65()3)(2( 23 ssssssK ++āˆ’=++āˆ’= )6103( 2 ++āˆ’= ss ds dK ā‡’ 1)( )1( 3 0)( 3 03 )12()12( 3 2 1 == =āˆ’= == ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = l -l l l mn l Ļ€Ī± Ļ€ Ī± Ļ€ Ī± Ļ€Ļ€ Ī± 0= ds dK Do ƱoĆ¹ ļ£³ ļ£² ļ£± āˆ’= āˆ’= 785.0 )(549.2 2 1 s s loaĆÆi ā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 38 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ļ£³ ļ£² ļ£± >āˆ’ > 0 0 3021 aaaa K ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: ƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nh: ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± >Ɨāˆ’Ć— > 0165 0 K K 300 << Kā‡” ā‡’ 30=ghK CaĆ¹ch 1: DuĆøng tieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz (1) ā‡” 065 23 =+++ Ksss (2) Thay giaĆ¹ trĆ² Kgh = 30 vaĆøo phƶƓng trƬnh (2), giaĆ»i phƶƓng trƬnh ta ƱƶƓĆÆc giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o 03065 23 =+++ sss ļ£“ ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± āˆ’= = āˆ’= 6 6 5 3 2 1 js js s ā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 39 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: CaĆ¹ch 2: (1) ā‡” 065 23 =+++ Ksss (2) Thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh (2): ( ) ( ) ( ) 065 23 =+++ Kjjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ā‡” 065 23 =++āˆ’āˆ’ Kjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± =+āˆ’ =+āˆ’ 05 06 2 3 K jj Ļ‰ Ļ‰Ļ‰ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± = = 0 0 K Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± = Ā±= 30 6 K Ļ‰ ā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 40 Im s Re s PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) 0āˆ’3 āˆ’2 6j 6jāˆ’
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 41 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2ThĆ­ duĆÆ 2 VeƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi K=0ā†’+āˆž. GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)(1 =+ sG CaĆ¹c zero: khoĆ¢ng coĆ¹ )208( )( 2 ++ = sss K sG ā‡” (1)0 )208( 1 2 = ++ + sss K CaĆ¹c cƶĆÆc: 01 =p 243,2 jp Ā±āˆ’=
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 42 0 )208( 1 2 = ++ + sss K PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) TieƤm caƤn: 1)( )1( 3 0)( 3 03 )12()12( 3 2 1 == =āˆ’= == ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = l -l l l mn l Ļ€Ī± Ļ€ Ī± Ļ€ Ī± Ļ€Ļ€ Ī± 3 8 03 )0()]24()24(0[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’āˆ’++āˆ’+ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ jj mn OA cƶĆÆc ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: (1) ā‡” )208( 23 sssK ++āˆ’= ā‡’ )20163( 2 ++āˆ’= ss ds dK 0= ds dK Do ƱoĆ¹ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± āˆ’= āˆ’= 00.2 33.3 2 1 s s (hai ƱieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp)
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 43 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: (1) ā‡” 0208 23 =+++ Ksss (2) Thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh (2): 0)(20)(8)( 23 =+++ Kjjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ā‡” 0208 23 =++āˆ’āˆ’ Kjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± =+āˆ’ =+āˆ’ 020 08 3 2 Ļ‰Ļ‰ Ļ‰ K ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± = = 0 0 K Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± = Ā±= 160 20 K Ļ‰ ā‡” 0 )208( 1 2 = ++ + sss K
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 44 āˆ‘āˆ‘ ā‰  == āˆ’āˆ’āˆ’+= n ji i ij m i ijj ppzp 11 0 )arg()arg(180Īø PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a QƑNS taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c p2: )]arg()[arg(180 3212 0 2 pppp āˆ’+āˆ’āˆ’=Īø { })]24()24arg[(]0)24arg[(1800 jjj āˆ’āˆ’āˆ’+āˆ’+āˆ’+āˆ’āˆ’= ļ£¾ ļ£½ ļ£¼ ļ£³ ļ£² ļ£± +ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« āˆ’ āˆ’= āˆ’ 90 4 2 180 10 tg { }905.1531800 +āˆ’= 0 2 5.63āˆ’=Īø
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 45 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) āˆ’63.50 Im s 0 Re s āˆ’4 +j2 āˆ’j2 āˆ’2 20j 20jāˆ’
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 46 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)(1 =+ sG ā‡” (1)0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK ThĆ­ duĆÆ 3ThĆ­ duĆÆ 3 VeƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi K=0ā†’+āˆž. )208)(3( )1( )( 2 +++ + = ssss sK sG CaĆ¹c cƶĆÆc: 32 āˆ’=p 244,3 jp Ā±āˆ’=01 =p CaĆ¹c zero: 11 āˆ’=z
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 47 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) TieƤm caƤn: ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: 1)( )1( 3 0)( 3 14 )12()12( 3 2 1 == =āˆ’= == ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = l -l l l mn l Ļ€Ī± Ļ€ Ī± Ļ€ Ī± Ļ€Ļ€ Ī± 3 10 14 )1()]24()24()3(0[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’āˆ’āˆ’++āˆ’+āˆ’+ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ jj mn OA cƶĆÆc (1) ā‡” )1( )208)(3( 2 + +++ āˆ’= s ssss K ā‡’ 2 234 )1( 608877263 + ++++ āˆ’= s ssss ds dK 0= ds dK Do ƱoĆ¹ (khoĆ¢ng coĆ¹ ƱieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp)ļ£³ ļ£² ļ£± Ā±āˆ’= Ā±āˆ’= 97.066,0 05,167,3 4,3 2,1 js js ā‡”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 48 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: (1) ā‡” (2)0)60(4411 234 =+++++ KsKsss Thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh (2): 0)60(4411 234 =+++āˆ’āˆ’ KjKj Ļ‰Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± =++āˆ’ =+āˆ’ 0)60(11 044 3 24 Ļ‰Ļ‰ Ļ‰Ļ‰ K K ļ£³ ļ£² ļ£± = = 0 0 K Ļ‰ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± = Ā±= 322 893,5 K Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± āˆ’= Ā±= 7,61 314,1 K jĻ‰ (loaĆÆi) VaƤy giao ƱieĆ„m caĆ n tƬm laĆø: HSKƑ giĆ“Ć¹i haĆÆn laĆø:893,5js Ā±= 322=ghK
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 49 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a QƑNS taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c p3: 0 3 7.33āˆ’=Īø )(180 43213 Ī²Ī²Ī²Ī²Īø ++āˆ’+= )906,1164,153(3,146180 ++āˆ’+=
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 50 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Ī²1 Ī²2 Ī²4 Ī²3 āˆ’33.70 Im s 0 Re s +j2 āˆ’3 āˆ’1āˆ’4 āˆ’j2 +j5,893 āˆ’j5,893
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 51 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4ThĆ­ duĆÆ 4 Cho heƤ thoĆ”ng ƱieĆ u khieĆ„n coĆ¹ sĆ“ ƱoĆ  khoĆ”i nhƶ sau: )39( 10 )( 2 ++ = ss sG s K KsG I PC +=)( Cho KI = 2.7, haƵy veƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi KP =0ā†’+āˆž, bieĆ”t raĆØng dKP / ds=0 coĆ¹ 3 nghieƤm laĆø āˆ’3, āˆ’ 3, 1.5. Khi KP =270, KI = 2.7 heƤ thoĆ”ng coĆ¹ oĆ„n Ć±Ć²nh hay khoĆ¢ng?
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 52 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) CaĆ¹c zero: 01 =z GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)()(1 =+ sGsGC (1)0 )3)(9( 10 1 2 = ++ + ss sKP ā‡” 0 39 107.2 1 2 =ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« ++ ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« ++ sss KPā‡” CaĆ¹c cƶĆÆc: 91 āˆ’=p 32 jp += 33 jp āˆ’=
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 53 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) TieƤm caƤn: ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: 1)(l2/ 0)(l2/ 13 )12()12( āˆ’=āˆ’ = ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = Ļ€ Ļ€Ļ€Ļ€ Ī± l mn l 0= ds dKP 2 9 13 )0()]3()3(9[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’++āˆ’ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ jj mn OA cƶĆÆc (loaĆÆi)ļ£“ ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± = āˆ’= āˆ’= 5.1 3 3 3 2 1 s s s ā‡” QƑNS coĆ¹ hai ƱieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp truĆøng nhau taĆÆi āˆ’3
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 54 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a QƑNS taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c p2: )]arg()[arg()arg(180 321212 0 2 ppppzp āˆ’+āˆ’āˆ’āˆ’+=Īø ļ£¾ ļ£½ ļ£¼ ļ£³ ļ£² ļ£± +ļ£·ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ļ£¬ ļ£­ ļ£« āˆ’ āˆ’+= āˆ’ 90 9 3 90180 10 tg 0 2 169āˆ’=Īø ))]3(3arg())9(3[arg()03arg(1800 jjjj āˆ’āˆ’+āˆ’āˆ’āˆ’āˆ’+=
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 55 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) Khi KI =2.7, QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng naĆØm hoaĆøn toaĆøn beĆ¢n traĆ¹i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c khi KP =0ā†’+āˆž, do ƱoĆ¹ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh khi KI =2.7, KP =270.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 56 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 57 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” HaƵy quan saĆ¹t ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng tuyeĆ”n tĆ­nh Ć“Ć» traĆÆng thaĆ¹i xaĆ¹c laƤp khi tĆ­n hieƤu vaĆøo laĆø tĆ­n hieƤu hƬnh sin.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 58 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” HeƤ thoĆ”ng tuyeĆ”n tĆ­nh: khi tĆ­n hieƤu vaĆøo laĆø tĆ­n hieƤu hƬnh sin thƬ Ć“Ć» traĆÆng thaĆ¹i xaĆ¹c laƤp tĆ­n hieƤu ra cuƵng laĆø tĆ­n hieƤu hƬnh sin cuĆøng taĆ n soĆ” vĆ“Ć¹i tĆ­n hieƤu vaĆøo, khaĆ¹c bieĆ¢n ƱoƤ vaĆø pha. Ć‘Ć²nh nghĆ³a: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø tƦ soĆ” giƶƵa tĆ­n hieƤu ra Ć“Ć» traĆÆng thaĆ¹i xaĆ¹c laƤp vaĆø tĆ­n hieƤu vaĆøo hƬnh sin . )( )( Ļ‰ Ļ‰ jR jC =soĆ”taĆ ntĆ­nhƑaĆ«c NgƶƓĆøi ta chĆ¶Ć¹ng minh ƱƶƓĆÆc: )()( Ļ‰Ļ‰ jGsG js == = soĆ”taĆ ntĆ­nhƑaĆ«c
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 59 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ ā€“ā€“ ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng phaƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha ToĆ„ng quaĆ¹t G(jĻ‰) laĆø moƤt haĆøm phĆ¶Ć¹c neĆ¢n coĆ¹ theĆ„ bieĆ„u dieĆ£n dĆ¶Ć“Ć¹i daĆÆng ƱaĆÆi soĆ” hoaĆ«c daĆÆng cƶĆÆc: )( ).()()()( Ļ‰Ļ• Ļ‰Ļ‰Ļ‰Ļ‰ j eMjQPjG =+= Trong ƱoĆ¹: )()()()( 22 Ļ‰Ļ‰Ļ‰Ļ‰ QPjGM +== ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£° ļ£® =āˆ = āˆ’ )( )( )()( 1 Ļ‰ Ļ‰ Ļ‰Ļ‰Ļ• P Q tgjG ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha Yƙ nghĆ³a vaƤt lyĆ¹: ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ cho bieĆ”t tƦ leƤ veĆ  bieĆ¢n ƱoƤ (heƤ soĆ” khueĆ”ch ƱaĆÆi) giƶƵa tĆ­n hieƤu ra vaĆø tĆ­n hieƤu vaĆøo theo taĆ n soĆ”. ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha cho bieĆ”t ƱoƤ leƤch pha giƶƵa tĆ­n hieƤu ra vaĆø tĆ­n hieƤu vaĆøo theo taĆ n soĆ”.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 60 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BieĆ„u ƱoĆ  BodeBieĆ„u ƱoĆ  Bode ā€“ā€“ BieĆ„u ƱoĆ  NyquistBieĆ„u ƱoĆ  Nyquist BieĆ„u ƱoĆ  Bode: laĆø hƬnh veƵ goĆ m 2 thaĆønh phaĆ n: BieĆ„u ƱoĆ  Bode veĆ  bieĆ¢n ƱoƤ: laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n moĆ”i quan heƤ giƶƵa logarith cuĆ»a ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ L(Ļ‰) theo taĆ n soĆ” Ļ‰ BieĆ„u ƱoĆ  Bode veĆ  pha: laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n moĆ”i quan heƤ giƶƵa ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha Ļ•(Ļ‰) theo taĆ n soĆ” Ļ‰ . CaĆ» hai ƱoĆ  thĆ² treĆ¢n ƱeĆ u ƱƶƓĆÆc veƵ trong heƤ toĆÆa ƱoƤ vuoĆ¢ng goĆ¹c vĆ“Ć¹i truĆÆc hoaĆønh Ļ‰ ƱƶƓĆÆc chia theo thang logarith cĆ“ soĆ” 10. )(lg20)( Ļ‰Ļ‰ ML = [dB] BieĆ„u ƱoĆ  Nyquist: (ƱƶƓĆøng cong Nyquist) laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” G(jĻ‰) trong heƤ toĆÆa ƱoƤ cƶĆÆc khi Ļ‰ thay ƱoĆ„i tƶĆø 0ā†’āˆž.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 61 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BieĆ„u ƱoĆ  Bode BieĆ„u ƱoĆ  NyquBieĆ„u ƱoĆ  Bode BieĆ„u ƱoĆ  Nyquistist
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 62 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” CaĆ¹c thoĆ¢ng soĆ” quan troĆÆng cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”CaĆ¹c thoĆ¢ng soĆ” quan troĆÆng cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” TaĆ n soĆ” caĆ©t bieĆ¢n (Ļ‰c): laĆø taĆ n soĆ” maĆø taĆÆi ƱoĆ¹ bieĆ¢n ƱoƤ cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” baĆØng 1 (hay baĆØng 0 dB). 1)( =cM Ļ‰ 0)( =cL Ļ‰ā‡” TaĆ n soĆ” caĆ©t pha (Ļ‰āˆ’Ļ€): laĆø taĆ n soĆ” maĆø taĆÆi ƱoĆ¹ pha cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” baĆØng āˆ’1800 (hay baĆØng āˆ’Ļ€ radian). 0 180)( āˆ’=āˆ’Ļ€Ļ‰Ļ• rad)( Ļ€Ļ‰Ļ• Ļ€ āˆ’=āˆ’ā‡” ƑoƤ dƶĆÆ trƶƵ bieĆ¢n (GM ā€“ Gain Margin): )( 1 Ļ€Ļ‰āˆ’ = M GM ā‡” )( Ļ€Ļ‰āˆ’āˆ’= LGM [dB] ƑoƤ dƶĆÆ trƶƵ pha ( Ī¦M ā€“ Phase Margin): )(1800 cM Ļ‰Ļ•+=Ī¦
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 63 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: KsG =)( KjG =)( Ļ‰ KM =)(Ļ‰ KL lg20)( =Ļ‰ 0)( =Ļ‰Ļ• ā‡’ ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tƦ leƤ Pha:
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 64 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tƦ leƤ
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 65 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: s sG 1 )( = Ļ‰Ļ‰ Ļ‰ 11 )( j j jG āˆ’== Ļ‰ Ļ‰ 1 )( =M Ļ‰Ļ‰ lg20)( āˆ’=L 0 90)( āˆ’=Ļ‰Ļ• ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng Pha: ā‡’
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 66 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 67 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: ssG =)( Ļ‰Ļ‰ jjG =)( Ļ‰Ļ‰ =)(M Ļ‰Ļ‰ lg20)( =L 0 90)( =Ļ‰Ļ• ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng Pha: ā‡’
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 68 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 69 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: 1 1 )( + = Ts sG )()( 1 Ļ‰Ļ‰Ļ• Ttgāˆ’ āˆ’= ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u quaĆ¹n tĆ­nh baƤc 1 Pha: ā‡’ 22 1 )1( 1 1 )( Ļ‰ Ļ‰ Ļ‰ Ļ‰ T TjK Tj jG + āˆ’ = + = 22 1 1 )( Ļ‰ Ļ‰ T M + = 22 1lg20)( Ļ‰Ļ‰ TL +āˆ’= VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ: : ƱƶƓĆøng thaĆŗng naĆØm ngang truĆøng truĆÆc hoaĆønh : ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c āˆ’20dB/dec T 1 <Ļ‰ T 1 >Ļ‰
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 70 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u quaĆ¹n tĆ­nh baƤc 1 taĆ n soĆ” gaƵy
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 71 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: 1)( += TssG )()( 1 Ļ‰Ļ‰Ļ• Ttgāˆ’ = ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 1 Pha: ā‡’ 1)( += Ļ‰Ļ‰ TjjG 22 1)( Ļ‰Ļ‰ TM += 22 1lg20)( Ļ‰Ļ‰ TL += VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ: : ƱƶƓĆøng thaĆŗng naĆØm ngang truĆøng truĆÆc hoaĆønh : ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c +20dB/dec T 1 <Ļ‰ T 1 >Ļ‰
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 72 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 1 taĆ n soĆ” gaƵy
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 73 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u dao ƱoƤng baƤc 2 Pha: ā‡’ VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ: : ƱƶƓĆøng thaĆŗng naĆØm ngang truĆøng truĆÆc hoaĆønh : ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c āˆ’40dB/dec T/1<Ļ‰ T/1>Ļ‰ 12 1 )( 22 ++ = TssT sG Ī¾ )10( << Ī¾ 12 1 )( 22 ++āˆ’ = Ļ‰Ī¾Ļ‰ Ļ‰ TjT jG 222222 4)1( 1 )( Ļ‰Ī¾Ļ‰ Ļ‰ TT M +āˆ’ = 222222 4)1(lg20)( Ļ‰Ī¾Ļ‰Ļ‰ TTL +āˆ’āˆ’= ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« āˆ’ āˆ’= āˆ’ 22 1 1 2 )( Ļ‰ Ļ‰Ī¾ Ļ‰Ļ• T T tg
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 74 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u dao ƱoƤng baƤc 2 taĆ n soĆ” gaƵy
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 75 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: Ts esG āˆ’ =)( Ļ‰Ļ‰Ļ• Tāˆ’=)( ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u trƬ hoaƵn Pha: ā‡’ Ļ‰ Ļ‰ Tj ejG āˆ’ =)( 1)( =Ļ‰M 0)( =Ļ‰L
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 76 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u trƬ hoaƵn
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 77 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ngƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng ā‡’ BieĆ„u ƱoĆ  Bode cuĆ»a heƤ thoĆ”ng (goĆ m nhieĆ u khaĆ¢u gheĆ¹p noĆ”i tieĆ”p) baĆØng toĆ„ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u thaĆønh phaĆ n. XeĆ¹t heƤ thoĆ”ng tƶĆÆ Ć±oƤng coĆ¹ haĆøm truyeĆ n G(s) coĆ¹ theĆ„ phaĆ¢n tĆ­ch thaĆønh tĆ­ch cuĆ»a caĆ¹c haĆøm truyeĆ n cĆ“ baĆ»n nhƶ sau: āˆ = = l i i sGsG 1 )()( ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: āˆ = = l i i jGjG 1 )()( Ļ‰Ļ‰ Pha: āˆ‘ = = l i i 1 )()( Ļ‰Ļ•Ļ‰Ļ• BieĆ¢n ƱoƤ: āˆ = = l i iMM 1 )()( Ļ‰Ļ‰ āˆ‘ = = l i iLL 1 )()( Ļ‰Ļ‰ā‡’
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 78 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BĆ¶Ć“Ć¹c 1: XaĆ¹c Ć±Ć²nh taĆ”t caĆ» caĆ¹c taĆ n soĆ” gaƵy Ļ‰i =1/Ti , vaĆø saĆ©p xeĆ”p theo thĆ¶Ć¹ tƶĆÆ taĆŖng daĆ n Ļ‰1 <Ļ‰2 < Ļ‰3 ā€¦ VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤnVeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn GiaĆ» sƶƻ haĆøm truyeĆ n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ daĆÆng: K)()()()( 321 sGsGsGKssG Ī± = (Ī±>0: heƤ thoĆ”ng coĆ¹ khaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng Ī±<0: heƤ thoĆ”ng coĆ¹ khaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng) BĆ¶Ć“Ć¹c 2: BieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ng qua ƱieĆ„m A coĆ¹ toĆÆa ƱoƤ: ļ£³ ļ£² ļ£± Ɨ+= = 0 0 lg20lg20)( Ļ‰Ī±Ļ‰ Ļ‰Ļ‰ KL Ļ‰0 laĆø taĆ n soĆ” thoĆ»a maƵn Ļ‰0 < Ļ‰1 . NeĆ”u Ļ‰1 > 1 thƬ coĆ¹ theĆ„ choĆÆn Ļ‰0 =1.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 79 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BĆ¶Ć“Ć¹c 3: Qua ƱieĆ„m A, veƵ ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c: (āˆ’ 20 dB/dec Ɨ Ī±) neĆ”u G(s) coĆ¹ Ī± khaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng (+ 20 dB/dec Ɨ Ī±) neĆ”u G(s) coĆ¹ Ī± khaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng ƑƶƓĆøng thaĆŗng naĆøy keĆ¹o daĆøi ƱeĆ”n taĆ n soĆ” gaƵy keĆ” tieĆ”p. VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤnVeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn (tt)(tt) BĆ¶Ć“Ć¹c 4: TaĆÆi taĆ n soĆ” gaƵy Ļ‰i =1/Ti , ƱoƤ doĆ”c cuĆ»a ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn ƱƶƓĆÆc coƤng theĆ¢m moƤt lƶƓĆÆng: (āˆ’20dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u quaĆ¹n tĆ­nh baƤc 1 (+20dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 1 (āˆ’40dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u dao ƱoƤng baƤc 2 (+40dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 2 ƑƶƓĆøng thaĆŗng naĆøy keĆ¹o daĆøi ƱeĆ”n taĆ n soĆ” gaƵy keĆ” tieĆ”p. BĆ¶Ć“Ć¹c 5: LaĆ«p laĆÆi bĆ¶Ć“Ć¹c 4 cho ƱeĆ”n khi veƵ xong ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn taĆÆi taĆ n soĆ” gaƵy cuoĆ”i cuĆøng.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 80 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” VeƵ bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ gaĆ n ƱuĆ¹ng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ haĆøm truyeĆ n: ThĆ­ duĆÆ 1: VeƵ bieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ngThĆ­ duĆÆ 1: VeƵ bieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ng )101,0( )11,0(100 )( + + = ss s sG DƶĆÆa vaĆøo bieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ng, haƵy xaĆ¹c Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” caĆ©t bieĆ¢n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng. GiaĆ»i: CaĆ¹c taĆ n soĆ” gaƵy: (rad/sec)100 01,0 11 2 2 === T Ļ‰(rad/sec)10 1,0 11 1 1 === T Ļ‰ BieĆ„u ƱoĆ  Bode qua ƱieĆ„m A coĆ¹ toĆÆa ƱoƤ ļ£³ ļ£² ļ£± === = 40100lg20lg20)( 1 KL Ļ‰ Ļ‰
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 81 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) Theo hƬnh veƵ, taĆ n soĆ” caĆ©t bieĆ¢n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø 103 rad/sec A āˆ’20dB/dec āˆ’20dB/dec 0dB/dec Ļ‰c 0 Ļ‰ lgĻ‰ 100 10110-1 L(Ļ‰), dB 10-1 40 2 102 20 3
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 82 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ThĆ­ duĆÆ 2: XaĆ¹c Ć±Ć²nh haĆøm truyeĆ n dƶĆÆa vaĆøo bieĆ„u ƱoĆ  BodeThĆ­ duĆÆ 2: XaĆ¹c Ć±Ć²nh haĆøm truyeĆ n dƶĆÆa vaĆøo bieĆ„u ƱoĆ  Bode āˆ’20dB/dec 0 lgĻ‰ L(Ļ‰), dB 10-1 40 2 20 0dB/dec 26 1.301 60 0dB/dec 54 A B D C E Ļ‰g1 Ļ‰g2 Ļ‰g3 XaĆ¹c Ć±Ć²nh haĆøm truyeĆ n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ gaĆ n ƱuĆ¹ng nhƶ sau:
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 83 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” (dB/dec)40 301.12 2654 += āˆ’ āˆ’ (rad/sec)510 7.0 1 ==gĻ‰ ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) ƑoƤ doĆ”c ƱoaĆÆn CD: CaĆ¹c taĆ n soĆ” gaƵy: 7.0 20 2640 0lg 1 = āˆ’ +=gĻ‰ ā‡’ HaĆøm truyeĆ n caĆ n tƬm coĆ¹ daĆÆng: 2 3 2 21 )1( )1)(1( )( + ++ = sTs sTsTK sG 10040lg20 =ā‡’= KK 0.2 5 11 1 1 === g T Ļ‰ 0.05 20 11 2 2 === g T Ļ‰ 301.1lg 2 =gĻ‰ ā‡’ (rad/sec)2010 301.1 2 ==gĻ‰ 2lg 3 =gĻ‰ ā‡’ (rad/sec)100102 3 ==gĻ‰ 0.01 100 11 3 3 === g T Ļ‰
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 84 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh NyquistTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s), baĆøi toaĆ¹n ƱaĆ«t ra laĆø xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s). TieĆ¢u chuaĆ„n Nyquist: HeƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s) oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u ƱƶƓĆøng cong Nyquist cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s) bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) l/2 voĆøng theo chieĆ u dƶƓng (ngƶƓĆÆc chieĆ u kim ƱoĆ ng hoĆ ) khi Ļ‰ thay ƱoĆ„i tƶĆø 0 ƱeĆ”n +āˆž, trong ƱoĆ¹ l laĆø soĆ” cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s) .
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 85 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1 Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², trong ƱoĆ¹ heƤ hĆ“Ć» G(s) coĆ¹ ƱƶƓĆøng cong Nyquist nhƶ hƬnh veƵ. BieĆ”t raĆØng G(s) oĆ„n Ć±Ć²nh. XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng kĆ­n.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 86 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) GiaĆ»i: VƬ G(s) oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ¢n G(s) khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c, do ƱoĆ¹ theo tieĆ¢u chuaĆ„n Nyquist heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u ƱƶƓĆøng cong Nyquist G(jĻ‰) cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) qua ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh; TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 87 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2 HaƵy ƱaĆ¹nh giaĆ¹ tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t raĆØng haĆøm truyeĆ n heƤ hĆ“Ć» G(s) laĆø: )1)(1)(1( )( 321 +++ = sTsTsTs K sG GiaĆ»i: BieĆ„u ƱoĆ  Nyquist:
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 88 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) VƬ G(s) khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c, do ƱoĆ¹ theo tieĆ¢u chuaĆ„n Nyquist heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u ƱƶƓĆøng cong Nyquist G(jĻ‰) cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) qua ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh; TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh.
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 89 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh coĆ¹ ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” nhƶ caĆ¹c hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y. HoĆ»i trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøo heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. Oƅn Ć±Ć²nh KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 90 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh coĆ¹ ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” nhƶ caĆ¹c hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y. HoĆ»i trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøo heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 91 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh coĆ¹ ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” nhƶ caĆ¹c hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y. HoĆ»i trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøo heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. Oƅn Ć±Ć²nh KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 92 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» coĆ¹ haĆøm truyeĆ n ƱaĆÆt laĆø: (K>0, T>0, n>2)n Ts K sG )( )( 1+ = TƬm ƱieĆ u kieƤn cuĆ»a K vaĆø T ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng kĆ­n (hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ²) oĆ„n Ć±Ć²nh. GiaĆ»i: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø: n Tj K jG )1( )( + = Ļ‰ Ļ‰ BieĆ¢n ƱoƤ: ( )n T K M 1 )( 22 + = Ļ‰ Ļ‰ Pha: )()( Ļ‰Ļ‰Ļ• Tntg 1āˆ’ āˆ’=
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 93 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) BieĆ„u ƱoĆ  Nyquist: ƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nh: ƱƶƓĆøng cong Nyquist khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1,j0). Theo bieĆ„u ƱoĆ  Nyquist, ƱieĆ u naĆøy xaĆ»y ra khi: 1)( <āˆ’Ļ€Ļ‰M
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 94 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) Ta coĆ¹: Do ƱoĆ¹: Ļ€Ļ‰Ļ‰Ļ• Ļ€Ļ€ āˆ’=āˆ’= āˆ’ āˆ’ āˆ’ )()( 1 Tntg n Ttg Ļ€ Ļ‰ Ļ€ =āˆ’ āˆ’ )(1 ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« =āˆ’ n tgT Ļ€ Ļ‰ Ļ€ )( ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« =āˆ’ n tg T Ļ€ Ļ‰ Ļ€ 1 ā‡’ ā‡’ ā‡’ 1)( <āˆ’Ļ€Ļ‰M ā‡” 1 1 1 2 2 < ļ£· ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£¬ ļ£­ ļ£« +ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£° ļ£® ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« n n tg T T K Ļ€ ā‡” n n tgK ļ£· ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£¬ ļ£­ ļ£« +ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« < 12 Ļ€
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 95 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh BodeTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s), baĆøi toaĆ¹n ƱaĆ«t ra laĆø xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s). TieĆ¢u chuaĆ„n Bode: HeƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s) oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» G(s) coĆ¹ ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ bieĆ¢n vaĆø ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ pha dƶƓng: Ć±Ć²nhoĆ„nthoĆ”ngHeƤ 0 0 ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± >Ī¦ > M GM
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 96 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode: ThĆ­ duĆÆTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode: ThĆ­ duĆÆ Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t raĆØng heƤ hĆ“Ć» coĆ¹ bieĆ„u ƱoĆ  Bode nhƶ hƬnh veƵ. XaĆ¹c Ć±Ć²nh ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ bieĆ¢n, ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ pha cuĆ»a heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć». HoĆ»i heƤ kĆ­n coĆ¹ oĆ„n Ć±Ć²nh khoĆ¢ng? Ī¦M GM Ļ‰āˆ’Ļ€ L(Ļ‰āˆ’Ļ€ ) Ļ•(Ļ‰C) āˆ’180 Ļ‰C 5=cĻ‰ 2=āˆ’Ļ€Ļ‰ dBL 35=āˆ’ )( Ļ€Ļ‰ dBGM 35āˆ’= 0 270āˆ’=)( cĻ‰Ļ• 000 90270180 āˆ’=āˆ’+=Ī¦ )(M Do GM<0 vaĆø Ī¦M<0 neĆ¢n heƤ thoĆ”ng kĆ­n khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh. Theo bieĆ„u ƱoĆ  Bode:
27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 97 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ChuĆ¹ yĆ¹ChuĆ¹ yĆ¹ TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m nhƶ hƬnh veƵ, vaĆ£n coĆ¹ theĆ„ aĆ¹p duĆÆng tieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist hoaĆ«c Bode, trong trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøy haĆøm truyeĆ n hĆ“Ć» laĆø G(s)H(s) .

More Related Content

³¢°ÕĐ°­°ÕĐ3

  • 1. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 1 LYƙ THUYEƁT ƑIEƀU KHIEƅN TƖƏ ƑOƄNGLYƙ THUYEƁT ƑIEƀU KHIEƅN TƖƏ ƑOƄNG GiaĆ»ng vieĆ¢n: HuyĆønh ThaĆ¹i HoaĆøng BoƤ moĆ¢n ƑieĆ u KhieĆ„n TƶĆÆ Ć‘oƤng Khoa ƑieƤn ā€“ ƑieƤn Tƶƻ ƑaĆÆi hoĆÆc BaĆ¹ch Khoa TP.HCM Email: hthoang@dee.hcmut.edu.vn MoĆ¢n hoĆÆcMoĆ¢n hoĆÆc
  • 2. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 2 KHAƛO SAƙTKHAƛO SAƙT TƍNH OƅN ƑƒNH CUƛA HEƄ THOƁNGTƍNH OƅN ƑƒNH CUƛA HEƄ THOƁNG ChƶƓng 3ChƶƓng 3
  • 3. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 3 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ” ƑieĆ u kieƤn caĆ n TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) KhaĆ¹i nieƤm veĆ  QƑNS PhƶƓng phaĆ¹p veƵ QƑNS XeĆ¹t oĆ„n Ć±Ć²nh duĆøng QƑNS TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” KhaĆ¹i nieƤm veĆ  ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng tƶĆÆ Ć±oƤng TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist NoƤi dung chƶƓng 3NoƤi dung chƶƓng 3
  • 4. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 4 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh
  • 5. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 5 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh Ć‘Ć²nh nghĆ³a oĆ„n Ć±Ć²nh BIBOĆ‘Ć²nh nghĆ³a oĆ„n Ć±Ć²nh BIBO HeƤ thoĆ”ng r(t) c(t) HeƤ thoĆ”ng ƱƶƓĆÆc goĆÆi laĆø oĆ„n Ć±Ć²nh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neĆ”u ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng cuĆ»a heƤ bĆ² chaĆ«n khi tĆ­n hieƤu vaĆøo bĆ² chaĆ«n.
  • 6. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 6 ThĆ­ duĆÆ minh hoĆÆa khaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhThĆ­ duĆÆ minh hoĆÆa khaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh HT oĆ„n Ć±Ć²nh HT khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nhHT Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh
  • 7. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 7 Cho heƤ thoĆ”ng tƶĆÆ Ć±oƤng coĆ¹ haĆøm truyeĆ n laĆø: KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh CƶĆÆc vaĆø zeroCƶĆÆc vaĆø zero nn nn mm mm asasasa bsbsbsb sR sC sG ++++ ++++ == āˆ’ āˆ’ āˆ’ āˆ’ 1 1 10 1 1 10 )( )( )( K K nn nn asasasasA ++++= āˆ’ āˆ’ 1 1 10)( K mm mm bsbsbsbsB ++++= āˆ’ āˆ’ 1 1 10)( K ƑaĆ«t: maĆ£u soĆ” haĆøm truyeĆ n tƶƻ soĆ” haĆøm truyeĆ n Zero: laĆø nghieƤm cuĆ»a tƶƻ soĆ” haĆøm truyeĆ n, tĆ¶Ć¹c laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh B(s) = 0. Do B(s) baƤc m neĆ¢n heƤ thoĆ”ng coĆ¹ m zero kyĆ¹ hieƤu laĆø zi, i =1,2,ā€¦m. CƶĆÆc: (Pole) laĆø nghieƤm cuĆ»a maĆ£u soĆ” haĆøm truyeĆ n, tĆ¶Ć¹c laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh A(s) = 0. Do A(s) baƤc n neĆ¢n heƤ thoĆ”ng coĆ¹ n cƶĆÆc kyĆ¹ hieƤu laĆø pi , i =1,2,ā€¦m.
  • 8. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 8 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh GiaĆ»n ƱoĆ  cƶĆÆc ā€“ zero laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n vĆ² trĆ­ caĆ¹c cƶĆÆc vaĆø caĆ¹c zero cuĆ»a heƤ thoĆ”ng trong maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c. GiaĆ»n ƱoĆ  cƶĆÆcGiaĆ»n ƱoĆ  cƶĆÆc -- zerozero
  • 9. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 9 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh TĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng phuĆÆ thuoƤc vaĆøo vĆ² trĆ­ caĆ¹c cƶĆÆc. HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c cƶĆÆc coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc aĆ¢m (coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c cƶĆÆc ƱeĆ u naĆØm beĆ¢n traĆ¹i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c): heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh. HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ cƶĆÆc coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc baĆØng 0 (naĆØm treĆ¢n truĆÆc aĆ»o), caĆ¹c cƶĆÆc coĆøn laĆÆi coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc baĆØng aĆ¢m: heƤ thoĆ”ng Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh. HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ Ć­t nhaĆ”t moƤt cƶĆÆc coĆ¹ phaĆ n thƶĆÆc dƶƓng (coĆ¹ Ć­t nhaĆ”t moƤt cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c): heƤ thoĆ”ng khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh. ƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nhƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nh
  • 10. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 10 KhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nhKhaĆ¹i nieƤm oĆ„n Ć±Ć²nh PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng: phƶƓng trƬnh A(s) = 0 Ƒa thĆ¶Ć¹c ƱaĆ«c trƶng: Ʊa thĆ¶Ć¹c A(s) PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng (PTƑT)PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng (PTƑT) ChuĆ¹ yĆ¹: 0)()(1 =+ sHsG HeƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p HeƤ thoĆ”ng moĆ¢ taĆ» baĆØng PTTT PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng ļ£³ ļ£² ļ£± = += )()( )()()( ttc trtt Cx BAxx& PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng ( ) 0det =āˆ’ AIs
  • 11. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 11 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”
  • 12. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 12 ƑieĆ u kieƤn caĆ n ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh laĆø taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng phaĆ»i khaĆ¹c 0 vaĆø cuĆøng daĆ”u. TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ” ƑieĆ u kieƤn caĆ nƑieĆ u kieƤn caĆ n KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh Chƶa keĆ”t luaƤn ƱƶƓĆÆc 0123 23 =+āˆ’+ sss 0352 24 =+++ sss 01254 234 =++++ ssss ThĆ­ duĆÆ: HeƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng:
  • 13. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 13 Cho heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng: TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh Qui taĆ©c thaĆønh laƤp baĆ»ng RouthQui taĆ©c thaĆønh laƤp baĆ»ng Routh 01 1 10 =++++ āˆ’ āˆ’ nn nn asasasa K MuoĆ”n xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng theo tieĆ¢u chuaĆ„n Routh, trĆ¶Ć“Ć¹c tieĆ¢n ta thaĆønh laƤp baĆ»ng Routh theo qui taĆ©c: BaĆ»ng Routh coĆ¹ n+1 haĆøng. HaĆøng 1 cuĆ»a baĆ»ng Routh goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” chaĆŗn. HaĆøng 2 cuĆ»a baĆ»ng Routh goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” leĆ». PhaĆ n tƶƻ Ć“Ć» haĆøng i coƤt j cuĆ»a baĆ»ng Routh (i ā‰„ 3) ƱƶƓĆÆc tĆ­nh theo coĆ¢ng thĆ¶Ć¹c: 1,11,2 . +āˆ’+āˆ’ āˆ’= jiijiij ccc Ī± 1,1 1,2 āˆ’ āˆ’ = i i i c c Ī±vĆ“Ć¹i
  • 14. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 14 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh DaĆÆng baĆ»ng RouthDaĆÆng baĆ»ng Routh
  • 15. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 15 ƑieĆ u kieƤn caĆ n vaĆø ƱuĆ» ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh laĆø taĆ”t caĆ» caĆ¹c phaĆ n tƶƻ naĆØm Ć“Ć» coƤt 1 cuĆ»a baĆ»ng Routh ƱeĆ u dƶƓng. SoĆ” laĆ n ƱoĆ„i daĆ”u cuĆ»a caĆ¹c phaĆ n tƶƻ Ć“Ć» coƤt 1 cuĆ»a baĆ»ng Routh baĆØng soĆ” nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c. TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh PhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„nPhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„n
  • 16. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 16 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: ThĆ­ duĆÆ 1ThĆ­ duĆÆ 1 01254 234 =++++ ssss GiaĆ»i: BaĆ»ng Routh KeĆ”t luaƤn: HeƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh do taĆ”t caĆ» caĆ¹c phaĆ n tƶƻ Ć“Ć» coƤt 1 baĆ»ng Routh ƱeĆ u dƶƓng.
  • 17. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 17 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ sĆ“ ƱoĆ  khoĆ”i: ThĆ­ duĆÆ 2ThĆ­ duĆÆ 2 GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø: )5)(3( 50 )( 2 +++ = ssss sG 2 1 )( + = s sH 0)().(1 =+ sHsG 0 )2( 1 . )5)(3( 50 1 2 = ++++ + sssss 050)2)(5)(3( 2 =+++++ sssss 0503031166 2345 =+++++ sssss ā‡” ā‡” ā‡”
  • 18. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 18 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) BaĆ»ng Routh KeĆ”t luaƤn: HeƤ thoĆ”ng khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh do taĆ”t caĆ» caĆ¹c phaĆ n tƶƻ Ć“Ć» coƤt 1 baĆ»ng Routh ƱoĆ„i daĆ”u 2 laĆ n.
  • 19. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 19 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TƬm ƱieĆ u kieƤn cuĆ»a K ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh: ThĆ­ duĆÆ 3ThĆ­ duĆÆ 3 GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø: ā‡” ā‡” )2)(1( )( 2 +++ = ssss K sG 0)(1 =+ sG 0 )2)(1( 1 2 = +++ + ssss K 0233 234 =++++ Kssss
  • 20. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 20 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) BaĆ»ng Routh ƑieĆ u kieƤn ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh: ļ£“ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± > >āˆ’ 0 0 7 9 2 K K 9 14 0 << Kā‡”
  • 21. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 21 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 1TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 1 NeĆ”u baĆ»ng Routh coĆ¹ heƤ soĆ” Ć“Ć» coƤt 1 cuĆ»a haĆøng naĆøo ƱoĆ¹ baĆØng 0, caĆ¹c heƤ soĆ” coĆøn laĆÆi cuĆ»a haĆøng ƱoĆ¹ khaĆ¹c 0 thƬ ta thay heƤ soĆ” baĆØng 0 Ć“Ć» coƤt 1 bĆ“Ć»i soĆ” Īµ dƶƓng nhoĆ» tuĆøy yĆ¹, sau ƱoĆ¹ quaĆ¹ trƬnh tĆ­nh toaĆ¹n ƱƶƓĆÆc tieĆ”p tuĆÆc.
  • 22. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 22 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: ThĆ­ duĆÆ 4ThĆ­ duĆÆ 4 GiaĆ»i: BaĆ»ng Routh KeĆ”t luaƤn: VƬ caĆ¹c heƤ soĆ” Ć“Ć» coƤt 1 baĆ»ng Routh ƱoĆ„i daĆ”u 2 laĆ n neĆ¢n phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ hai nghieƤm naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c, do ƱoĆ¹ heƤ thoĆ”ng khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh . 03842 234 =++++ ssss
  • 23. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 23 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 2TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp ƱaĆ«c bieƤt 2 NeĆ”u baĆ»ng Routh coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a haĆøng naĆøo ƱoĆ¹ baĆØng 0: ThaĆønh laƤp Ʊa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ tƶĆø caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a haĆøng trĆ¶Ć“Ć¹c haĆøng coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” baĆØng 0, goĆÆi Ʊa thĆ¶Ć¹c ƱoĆ¹ laĆø A0(s). Thay haĆøng coĆ¹ taĆ”t caĆ» caĆ¹c heƤ soĆ” baĆØng 0 bĆ“Ć»i moƤt haĆøng khaĆ¹c coĆ¹ caĆ¹c heƤ soĆ” chĆ­nh laĆø caĆ¹c heƤ soĆ” cuĆ»a Ʊa thĆ¶Ć¹c dA0(s)/ds, sau ƱoĆ¹ quaĆ¹ trƬnh tĆ­nh toaĆ¹n tieĆ”p tuĆÆc. ChuĆ¹ yĆ¹: NghieƤm cuĆ»a Ʊa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ A0(s) cuƵng chĆ­nh laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng.
  • 24. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 24 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: ThĆ­ duĆÆ 5ThĆ­ duĆÆ 5 047884 2345 =+++++ sssss GiaĆ»i: BaĆ»ng Routh
  • 25. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 25 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n RouthTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Routh Ƒa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ: ThĆ­ duĆÆ 5 (tt)ThĆ­ duĆÆ 5 (tt) NghieƤm cuĆ»a Ʊa thĆ¶Ć¹c phuĆÆ (cuƵng chĆ­nh laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng): KeĆ”t luaƤn: CaĆ¹c heƤ soĆ” coƤt 1 baĆ»ng Routh khoĆ¢ng ƱoĆ„i daĆ”u neĆ¢n phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng khoĆ¢ng coĆ¹ nghieƤm naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c. PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c tĆ­nh coĆ¹ 2 nghieƤm naĆØm treĆ¢n truĆÆc aĆ»o. SoĆ” nghieƤm naĆØm beĆ¢n traĆ¹i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c laĆø 5 ā€“ 2 = 3. HeƤ thoĆ”ng Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh 44)( 2 0 += ssA 08 )(0 += s ds sdA ā‡’ 044)( 2 0 =+= ssA js Ā±=ā‡”
  • 26. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 26 Cho heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng: TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz Qui taĆ©c thaĆønh laƤp ma traƤn HurwitzQui taĆ©c thaĆønh laƤp ma traƤn Hurwitz 01 1 10 =++++ āˆ’ āˆ’ nn nn asasasa K MuoĆ”n xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng theo tieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz, trĆ¶Ć“Ć¹c tieĆ¢n ta thaĆønh laƤp ma traƤn Hurwitz theo qui taĆ©c: Ma traƤn Hurwitz laĆø ma traƤn vuoĆ¢ng caĆ”p nƗn. ƑƶƓĆøng cheĆ¹o cuĆ»a ma traƤn Hurwitz laĆø caĆ¹c heƤ soĆ” tƶĆø a1 ƱeĆ”n an . HaĆøng leĆ» cuĆ»a ma traƤn Hurwitz goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” leĆ» theo thĆ¶Ć¹ tƶĆÆ taĆŖng daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n phaĆ»i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o vaĆø giaĆ»m daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n traĆ¹i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o. HaĆøng chaĆŗn cuĆ»a ma traƤn Hurwitz goĆ m caĆ¹c heƤ soĆ” coĆ¹ chƦ soĆ” chaĆŗn theo thĆ¶Ć¹ tƶĆÆ taĆŖng daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n phaĆ»i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o vaĆø giaĆ»m daĆ n neĆ”u Ć“Ć» beĆ¢n traĆ¹i ƱƶƓĆøng cheĆ¹o.
  • 27. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 27 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz DaĆÆng ma traƤn HurwitzDaĆÆng ma traƤn Hurwitz ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£° ļ£® na aaa aaa aaaa aaaa KKKK MMMMM K K K K 0 00 00 0 0 420 531 6420 7531 PhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„nPhaĆ¹t bieĆ„u tieĆ¢u chuaĆ„n ƑieĆ u kieƤn caĆ n vaĆø ƱuĆ» ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh laĆø taĆ”t caĆ» caĆ¹c Ć±Ć²nh thĆ¶Ć¹c con chĆ¶Ć¹a ƱƶƓĆøng cheĆ¹o cuĆ»a ma traƤn Hurwitz ƱeĆ u dƶƓng
  • 28. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 28 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz ThĆ­ duĆÆ 1ThĆ­ duĆÆ 1 XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng laĆø: 0234 23 =+++ sss ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£° ļ£® = ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£Æ ļ£Æ ļ£° ļ£® 240 031 024 0 0 0 31 20 31 aa aa aa 111 ==āˆ† a 102134 31 24 20 31 2 =Ɨāˆ’Ć—===āˆ† aa aa 20102 31 24 2 0 0 0 20 31 3 31 20 31 3 =Ɨ=Ɨ===āˆ† aa aa a aa aa aa GiaĆ»i: Ma traƤn Hurwitz CaĆ¹c Ć±Ć²nh thĆ¶Ć¹c: KeĆ”t luaƤn: HeƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh do caĆ¹c Ć±Ć²nh thĆ¶Ć¹c ƱeĆ u dƶƓng
  • 29. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 29 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh ƱaĆÆi soĆ”: TieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz CaĆ¹c heƤ quaĆ» cuĆ»a tieĆ¢u chuaĆ„n HurwitzCaĆ¹c heƤ quaĆ» cuĆ»a tieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz HeƤ baƤc 2 oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng thoĆ»a maƵn ƱieĆ u kieƤn: 2,0,0 => iai HeƤ baƤc 3 oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng thoĆ»a maƵn ƱieĆ u kieƤn: ļ£³ ļ£² ļ£± >āˆ’ => 0 3,0,0 3021 aaaa iai HeƤ baƤc 4 oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng thoĆ»a maƵn ƱieĆ u kieƤn: ļ£“ ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± >āˆ’āˆ’ >āˆ’ => 0 0 4,0,0 4 2 13 2 0321 3021 aaaaaaa aaaa iai
  • 30. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 30 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ”PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ”
  • 31. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 31 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Ć‘Ć²nh nghĆ³aĆ‘Ć²nh nghĆ³a QuyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” laĆø taƤp hĆ“ĆÆp taĆ”t caĆ» caĆ¹c nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng khi coĆ¹ moƤt thoĆ¢ng soĆ” naĆøo ƱoĆ¹ trong heƤ thay ƱoĆ„i tƶĆø 0 ā†’ āˆž. ThĆ­ duĆÆ: QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ PTƑT coĆ¹ daĆÆng nhƶ hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y: 042 =++ Kss
  • 32. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 32 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNSQui taĆ©c veƵ QƑNS MuoĆ”n aĆ¹p duĆÆng caĆ¹c qui taĆ©c veƵ quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ”, trĆ¶Ć“Ć¹c tieĆ¢n ta phaĆ»i bieĆ”n ƱoĆ„i tƶƓng ƱƶƓng phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng veĆ  daĆÆng: 0 )( )( 1 =+ sD sN K )( )( )(0 sD sN KsG = ļ£³ ļ£² ļ£± +=āˆ  = phakieƤnƑieĆ u ƱoƤbieĆ¢nkieƤnƑieĆ u )12()( 1)( 0 0 Ļ€lsG sG 0)(1 0 =+ sG GoĆÆi n laĆø soĆ” cƶĆÆc cuĆ»a G0(s) , m laĆø soĆ” zero cuĆ»a G0(s) ƑaĆ«t: (1) (1) ā‡” ā‡”
  • 33. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 33 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNSQui taĆ©c veƵ QƑNS Qui taĆ©c 1: SoĆ” nhaĆ¹nh cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” = baƤc cuĆ»a phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c tĆ­nh = soĆ” cƶĆÆc cuĆ»a G0(s) = n. Qui taĆ©c 2: Khi K = 0: caĆ¹c nhaĆ¹nh cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” xuaĆ”t phaĆ¹t tƶĆø caĆ¹c cƶĆÆc cuĆ»a G0(s). Khi K tieĆ”n ƱeĆ”n +āˆž : m nhaĆ¹nh cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” tieĆ”n ƱeĆ”n m zero cuĆ»a G0(s), nāˆ’m nhaĆ¹nh coĆøn laĆÆi tieĆ”n ƱeĆ”n āˆž theo caĆ¹c tieƤm caƤn xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i qui taĆ©c 5 vaĆø qui taĆ©c 6. Qui taĆ©c 3: QuyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” ƱoĆ”i xĆ¶Ć¹ng qua truĆÆc thƶĆÆc. Qui taĆ©c 4: MoƤt ƱieĆ„m treĆ¢n truĆÆc thƶĆÆc thuoƤc veĆ  quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” neĆ”u toĆ„ng soĆ” cƶĆÆc vaĆø zero cuĆ»a G0(s) beĆ¢n phaĆ»i noĆ¹ laĆø moƤt soĆ” leĆ».
  • 34. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 34 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt)Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt) Qui taĆ©c 7: : ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp (neĆ”u coĆ¹) cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” naĆØm treĆ¢n truĆÆc thƶĆÆc vaĆø laĆø nghieƤm cuĆ»a phƶƓng trƬnh: 0= ds dK Qui taĆ©c 6: : Giao ƱieĆ„m giƶƵa caĆ¹c tieƤm caƤn vĆ“Ć¹i truĆÆc thƶĆÆc laĆø ƱieĆ„m A coĆ¹ toĆÆa ƱoƤ xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i: mn zp mn OA m i i n i i āˆ’ āˆ’ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ āˆ‘āˆ‘ == 11zerocƶĆÆc (pi vaĆø zi laĆø caĆ¹c cƶĆÆc vaĆø caĆ¹c zero cuĆ»a G0(s) ) Qui taĆ©c 5: : GoĆ¹c taĆÆo bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” vĆ“Ć¹i truĆÆc thƶĆÆc xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i : mn l āˆ’ + = Ļ€ Ī± )12( ),2,1,0( KĀ±Ā±=l
  • 35. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 35 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt)Qui taĆ©c veƵ QƑNS (tt) Qui taĆ©c 8: : Giao ƱieĆ„m cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o coĆ¹ theĆ„ xaĆ¹c Ć±Ć²nh baĆØng caĆ¹ch aĆ¹p duĆÆng tieĆ¢u chuaĆ„n Routhā€“Hurwitz hoaĆ«c thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng. Qui taĆ©c 9: GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c pj ƱƶƓĆÆc xaĆ¹c Ć±Ć²nh bĆ“Ć»i: āˆ‘āˆ‘ ā‰  == āˆ’āˆ’āˆ’+= n ji i ij m i ijj ppzp 11 0 )arg()arg(180Īø DaĆÆng hƬnh hoĆÆc cuĆ»a coĆ¢ng thĆ¶Ć¹c treĆ¢n laĆø: Īøj = 1800 + (āˆ‘goĆ¹c tƶĆø caĆ¹c zero ƱeĆ”n cƶĆÆc p j ) āˆ’ (āˆ‘goĆ¹c tƶĆø caĆ¹c cƶĆÆc coĆøn laĆÆi ƱeĆ”n cƶĆÆc p j )
  • 36. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 36 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)(1 =+ sG CaĆ¹c cƶĆÆc: 01 =p 22 āˆ’=p 33 āˆ’=p CaĆ¹c zero: khoĆ¢ng coĆ¹ 0 )3)(2( 1 = ++ + sss K ā‡” (1) ThĆ­ duĆÆ 1ThĆ­ duĆÆ 1 )3)(2( )( ++ = sss K sG VeƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi K=0ā†’+āˆž.
  • 37. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 37 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) TieƤm caƤn: 3 5 03 0)]3()2(0[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’+āˆ’+ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ mn OA cƶĆÆc ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: (1) ā‡” )65()3)(2( 23 ssssssK ++āˆ’=++āˆ’= )6103( 2 ++āˆ’= ss ds dK ā‡’ 1)( )1( 3 0)( 3 03 )12()12( 3 2 1 == =āˆ’= == ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = l -l l l mn l Ļ€Ī± Ļ€ Ī± Ļ€ Ī± Ļ€Ļ€ Ī± 0= ds dK Do ƱoĆ¹ ļ£³ ļ£² ļ£± āˆ’= āˆ’= 785.0 )(549.2 2 1 s s loaĆÆi ā‡”
  • 38. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 38 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ļ£³ ļ£² ļ£± >āˆ’ > 0 0 3021 aaaa K ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: ƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nh: ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± >Ɨāˆ’Ć— > 0165 0 K K 300 << Kā‡” ā‡’ 30=ghK CaĆ¹ch 1: DuĆøng tieĆ¢u chuaĆ„n Hurwitz (1) ā‡” 065 23 =+++ Ksss (2) Thay giaĆ¹ trĆ² Kgh = 30 vaĆøo phƶƓng trƬnh (2), giaĆ»i phƶƓng trƬnh ta ƱƶƓĆÆc giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o 03065 23 =+++ sss ļ£“ ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± āˆ’= = āˆ’= 6 6 5 3 2 1 js js s ā‡”
  • 39. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 39 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: CaĆ¹ch 2: (1) ā‡” 065 23 =+++ Ksss (2) Thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh (2): ( ) ( ) ( ) 065 23 =+++ Kjjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ā‡” 065 23 =++āˆ’āˆ’ Kjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± =+āˆ’ =+āˆ’ 05 06 2 3 K jj Ļ‰ Ļ‰Ļ‰ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± = = 0 0 K Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± = Ā±= 30 6 K Ļ‰ ā‡”
  • 40. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 40 Im s Re s PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) 0āˆ’3 āˆ’2 6j 6jāˆ’
  • 41. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 41 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2ThĆ­ duĆÆ 2 VeƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi K=0ā†’+āˆž. GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)(1 =+ sG CaĆ¹c zero: khoĆ¢ng coĆ¹ )208( )( 2 ++ = sss K sG ā‡” (1)0 )208( 1 2 = ++ + sss K CaĆ¹c cƶĆÆc: 01 =p 243,2 jp Ā±āˆ’=
  • 42. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 42 0 )208( 1 2 = ++ + sss K PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) TieƤm caƤn: 1)( )1( 3 0)( 3 03 )12()12( 3 2 1 == =āˆ’= == ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = l -l l l mn l Ļ€Ī± Ļ€ Ī± Ļ€ Ī± Ļ€Ļ€ Ī± 3 8 03 )0()]24()24(0[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’āˆ’++āˆ’+ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ jj mn OA cƶĆÆc ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: (1) ā‡” )208( 23 sssK ++āˆ’= ā‡’ )20163( 2 ++āˆ’= ss ds dK 0= ds dK Do ƱoĆ¹ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± āˆ’= āˆ’= 00.2 33.3 2 1 s s (hai ƱieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp)
  • 43. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 43 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: (1) ā‡” 0208 23 =+++ Ksss (2) Thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh (2): 0)(20)(8)( 23 =+++ Kjjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ā‡” 0208 23 =++āˆ’āˆ’ Kjj Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± =+āˆ’ =+āˆ’ 020 08 3 2 Ļ‰Ļ‰ Ļ‰ K ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± = = 0 0 K Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± = Ā±= 160 20 K Ļ‰ ā‡” 0 )208( 1 2 = ++ + sss K
  • 44. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 44 āˆ‘āˆ‘ ā‰  == āˆ’āˆ’āˆ’+= n ji i ij m i ijj ppzp 11 0 )arg()arg(180Īø PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a QƑNS taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c p2: )]arg()[arg(180 3212 0 2 pppp āˆ’+āˆ’āˆ’=Īø { })]24()24arg[(]0)24arg[(1800 jjj āˆ’āˆ’āˆ’+āˆ’+āˆ’+āˆ’āˆ’= ļ£¾ ļ£½ ļ£¼ ļ£³ ļ£² ļ£± +ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« āˆ’ āˆ’= āˆ’ 90 4 2 180 10 tg { }905.1531800 +āˆ’= 0 2 5.63āˆ’=Īø
  • 45. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 45 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) āˆ’63.50 Im s 0 Re s āˆ’4 +j2 āˆ’j2 āˆ’2 20j 20jāˆ’
  • 46. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 46 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)(1 =+ sG ā‡” (1)0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK ThĆ­ duĆÆ 3ThĆ­ duĆÆ 3 VeƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi K=0ā†’+āˆž. )208)(3( )1( )( 2 +++ + = ssss sK sG CaĆ¹c cƶĆÆc: 32 āˆ’=p 244,3 jp Ā±āˆ’=01 =p CaĆ¹c zero: 11 āˆ’=z
  • 47. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 47 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) TieƤm caƤn: ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: 1)( )1( 3 0)( 3 14 )12()12( 3 2 1 == =āˆ’= == ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = l -l l l mn l Ļ€Ī± Ļ€ Ī± Ļ€ Ī± Ļ€Ļ€ Ī± 3 10 14 )1()]24()24()3(0[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’āˆ’āˆ’++āˆ’+āˆ’+ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ jj mn OA cƶĆÆc (1) ā‡” )1( )208)(3( 2 + +++ āˆ’= s ssss K ā‡’ 2 234 )1( 608877263 + ++++ āˆ’= s ssss ds dK 0= ds dK Do ƱoĆ¹ (khoĆ¢ng coĆ¹ ƱieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp)ļ£³ ļ£² ļ£± Ā±āˆ’= Ā±āˆ’= 97.066,0 05,167,3 4,3 2,1 js js ā‡”
  • 48. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 48 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Giao ƱieĆ„m cuĆ»a QƑNS vĆ“Ć¹i truĆÆc aĆ»o: (1) ā‡” (2)0)60(4411 234 =+++++ KsKsss Thay s=jĻ‰ vaĆøo phƶƓng trƬnh (2): 0)60(4411 234 =+++āˆ’āˆ’ KjKj Ļ‰Ļ‰Ļ‰Ļ‰ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± =++āˆ’ =+āˆ’ 0)60(11 044 3 24 Ļ‰Ļ‰ Ļ‰Ļ‰ K K ļ£³ ļ£² ļ£± = = 0 0 K Ļ‰ ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± = Ā±= 322 893,5 K Ļ‰ ļ£³ ļ£² ļ£± āˆ’= Ā±= 7,61 314,1 K jĻ‰ (loaĆÆi) VaƤy giao ƱieĆ„m caĆ n tƬm laĆø: HSKƑ giĆ“Ć¹i haĆÆn laĆø:893,5js Ā±= 322=ghK
  • 49. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 49 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a QƑNS taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c p3: 0 3 7.33āˆ’=Īø )(180 43213 Ī²Ī²Ī²Ī²Īø ++āˆ’+= )906,1164,153(3,146180 ++āˆ’+=
  • 50. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 50 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Ī²1 Ī²2 Ī²4 Ī²3 āˆ’33.70 Im s 0 Re s +j2 āˆ’3 āˆ’1āˆ’4 āˆ’j2 +j5,893 āˆ’j5,893
  • 51. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 51 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4ThĆ­ duĆÆ 4 Cho heƤ thoĆ”ng ƱieĆ u khieĆ„n coĆ¹ sĆ“ ƱoĆ  khoĆ”i nhƶ sau: )39( 10 )( 2 ++ = ss sG s K KsG I PC +=)( Cho KI = 2.7, haƵy veƵ QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng sau ƱaĆ¢y khi KP =0ā†’+āˆž, bieĆ”t raĆØng dKP / ds=0 coĆ¹ 3 nghieƤm laĆø āˆ’3, āˆ’ 3, 1.5. Khi KP =270, KI = 2.7 heƤ thoĆ”ng coĆ¹ oĆ„n Ć±Ć²nh hay khoĆ¢ng?
  • 52. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 52 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) CaĆ¹c zero: 01 =z GiaĆ»i: PhƶƓng trƬnh ƱaĆ«c trƶng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng: 0)()(1 =+ sGsGC (1)0 )3)(9( 10 1 2 = ++ + ss sKP ā‡” 0 39 107.2 1 2 =ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« ++ ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« ++ sss KPā‡” CaĆ¹c cƶĆÆc: 91 āˆ’=p 32 jp += 33 jp āˆ’=
  • 53. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 53 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) TieƤm caƤn: ƑieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp: 1)(l2/ 0)(l2/ 13 )12()12( āˆ’=āˆ’ = ā‡’ āˆ’ + = āˆ’ + = Ļ€ Ļ€Ļ€Ļ€ Ī± l mn l 0= ds dKP 2 9 13 )0()]3()3(9[zero āˆ’= āˆ’ āˆ’āˆ’++āˆ’ = āˆ’ āˆ’ = āˆ‘āˆ‘ jj mn OA cƶĆÆc (loaĆÆi)ļ£“ ļ£³ ļ£“ ļ£² ļ£± = āˆ’= āˆ’= 5.1 3 3 3 2 1 s s s ā‡” QƑNS coĆ¹ hai ƱieĆ„m taĆ¹ch nhaƤp truĆøng nhau taĆÆi āˆ’3
  • 54. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 54 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) GoĆ¹c xuaĆ”t phaĆ¹t cuĆ»a QƑNS taĆÆi cƶĆÆc phĆ¶Ć¹c p2: )]arg()[arg()arg(180 321212 0 2 ppppzp āˆ’+āˆ’āˆ’āˆ’+=Īø ļ£¾ ļ£½ ļ£¼ ļ£³ ļ£² ļ£± +ļ£·ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ļ£¬ ļ£­ ļ£« āˆ’ āˆ’+= āˆ’ 90 9 3 90180 10 tg 0 2 169āˆ’=Īø ))]3(3arg())9(3[arg()03arg(1800 jjjj āˆ’āˆ’+āˆ’āˆ’āˆ’āˆ’+=
  • 55. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 55 PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS)PhƶƓng phaĆ¹p quyƵ ƱaĆÆo nghieƤm soĆ” (QƑNS) ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) Khi KI =2.7, QƑNS cuĆ»a heƤ thoĆ”ng naĆØm hoaĆøn toaĆøn beĆ¢n traĆ¹i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c khi KP =0ā†’+āˆž, do ƱoĆ¹ heƤ thoĆ”ng oĆ„n Ć±Ć²nh khi KI =2.7, KP =270.
  • 56. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 56 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”
  • 57. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 57 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” HaƵy quan saĆ¹t ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng tuyeĆ”n tĆ­nh Ć“Ć» traĆÆng thaĆ¹i xaĆ¹c laƤp khi tĆ­n hieƤu vaĆøo laĆø tĆ­n hieƤu hƬnh sin.
  • 58. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 58 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”KhaĆ¹i nieƤm ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” HeƤ thoĆ”ng tuyeĆ”n tĆ­nh: khi tĆ­n hieƤu vaĆøo laĆø tĆ­n hieƤu hƬnh sin thƬ Ć“Ć» traĆÆng thaĆ¹i xaĆ¹c laƤp tĆ­n hieƤu ra cuƵng laĆø tĆ­n hieƤu hƬnh sin cuĆøng taĆ n soĆ” vĆ“Ć¹i tĆ­n hieƤu vaĆøo, khaĆ¹c bieĆ¢n ƱoƤ vaĆø pha. Ć‘Ć²nh nghĆ³a: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø tƦ soĆ” giƶƵa tĆ­n hieƤu ra Ć“Ć» traĆÆng thaĆ¹i xaĆ¹c laƤp vaĆø tĆ­n hieƤu vaĆøo hƬnh sin . )( )( Ļ‰ Ļ‰ jR jC =soĆ”taĆ ntĆ­nhƑaĆ«c NgƶƓĆøi ta chĆ¶Ć¹ng minh ƱƶƓĆÆc: )()( Ļ‰Ļ‰ jGsG js == = soĆ”taĆ ntĆ­nhƑaĆ«c
  • 59. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 59 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ ā€“ā€“ ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng phaƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha ToĆ„ng quaĆ¹t G(jĻ‰) laĆø moƤt haĆøm phĆ¶Ć¹c neĆ¢n coĆ¹ theĆ„ bieĆ„u dieĆ£n dĆ¶Ć“Ć¹i daĆÆng ƱaĆÆi soĆ” hoaĆ«c daĆÆng cƶĆÆc: )( ).()()()( Ļ‰Ļ• Ļ‰Ļ‰Ļ‰Ļ‰ j eMjQPjG =+= Trong ƱoĆ¹: )()()()( 22 Ļ‰Ļ‰Ļ‰Ļ‰ QPjGM +== ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£° ļ£® =āˆ = āˆ’ )( )( )()( 1 Ļ‰ Ļ‰ Ļ‰Ļ‰Ļ• P Q tgjG ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha Yƙ nghĆ³a vaƤt lyĆ¹: ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ cho bieĆ”t tƦ leƤ veĆ  bieĆ¢n ƱoƤ (heƤ soĆ” khueĆ”ch ƱaĆÆi) giƶƵa tĆ­n hieƤu ra vaĆø tĆ­n hieƤu vaĆøo theo taĆ n soĆ”. ƑaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha cho bieĆ”t ƱoƤ leƤch pha giƶƵa tĆ­n hieƤu ra vaĆø tĆ­n hieƤu vaĆøo theo taĆ n soĆ”.
  • 60. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 60 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BieĆ„u ƱoĆ  BodeBieĆ„u ƱoĆ  Bode ā€“ā€“ BieĆ„u ƱoĆ  NyquistBieĆ„u ƱoĆ  Nyquist BieĆ„u ƱoĆ  Bode: laĆø hƬnh veƵ goĆ m 2 thaĆønh phaĆ n: BieĆ„u ƱoĆ  Bode veĆ  bieĆ¢n ƱoƤ: laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n moĆ”i quan heƤ giƶƵa logarith cuĆ»a ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng bieĆ¢n ƱoƤ L(Ļ‰) theo taĆ n soĆ” Ļ‰ BieĆ„u ƱoĆ  Bode veĆ  pha: laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n moĆ”i quan heƤ giƶƵa ƱaĆ¹p Ć¶Ć¹ng pha Ļ•(Ļ‰) theo taĆ n soĆ” Ļ‰ . CaĆ» hai ƱoĆ  thĆ² treĆ¢n ƱeĆ u ƱƶƓĆÆc veƵ trong heƤ toĆÆa ƱoƤ vuoĆ¢ng goĆ¹c vĆ“Ć¹i truĆÆc hoaĆønh Ļ‰ ƱƶƓĆÆc chia theo thang logarith cĆ“ soĆ” 10. )(lg20)( Ļ‰Ļ‰ ML = [dB] BieĆ„u ƱoĆ  Nyquist: (ƱƶƓĆøng cong Nyquist) laĆø ƱoĆ  thĆ² bieĆ„u dieĆ£n ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” G(jĻ‰) trong heƤ toĆÆa ƱoƤ cƶĆÆc khi Ļ‰ thay ƱoĆ„i tƶĆø 0ā†’āˆž.
  • 61. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 61 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BieĆ„u ƱoĆ  Bode BieĆ„u ƱoĆ  NyquBieĆ„u ƱoĆ  Bode BieĆ„u ƱoĆ  Nyquistist
  • 62. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 62 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” CaĆ¹c thoĆ¢ng soĆ” quan troĆÆng cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”CaĆ¹c thoĆ¢ng soĆ” quan troĆÆng cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” TaĆ n soĆ” caĆ©t bieĆ¢n (Ļ‰c): laĆø taĆ n soĆ” maĆø taĆÆi ƱoĆ¹ bieĆ¢n ƱoƤ cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” baĆØng 1 (hay baĆØng 0 dB). 1)( =cM Ļ‰ 0)( =cL Ļ‰ā‡” TaĆ n soĆ” caĆ©t pha (Ļ‰āˆ’Ļ€): laĆø taĆ n soĆ” maĆø taĆÆi ƱoĆ¹ pha cuĆ»a ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” baĆØng āˆ’1800 (hay baĆØng āˆ’Ļ€ radian). 0 180)( āˆ’=āˆ’Ļ€Ļ‰Ļ• rad)( Ļ€Ļ‰Ļ• Ļ€ āˆ’=āˆ’ā‡” ƑoƤ dƶĆÆ trƶƵ bieĆ¢n (GM ā€“ Gain Margin): )( 1 Ļ€Ļ‰āˆ’ = M GM ā‡” )( Ļ€Ļ‰āˆ’āˆ’= LGM [dB] ƑoƤ dƶĆÆ trƶƵ pha ( Ī¦M ā€“ Phase Margin): )(1800 cM Ļ‰Ļ•+=Ī¦
  • 63. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 63 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: KsG =)( KjG =)( Ļ‰ KM =)(Ļ‰ KL lg20)( =Ļ‰ 0)( =Ļ‰Ļ• ā‡’ ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tƦ leƤ Pha:
  • 64. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 64 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tƦ leƤ
  • 65. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 65 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: s sG 1 )( = Ļ‰Ļ‰ Ļ‰ 11 )( j j jG āˆ’== Ļ‰ Ļ‰ 1 )( =M Ļ‰Ļ‰ lg20)( āˆ’=L 0 90)( āˆ’=Ļ‰Ļ• ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng Pha: ā‡’
  • 66. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 66 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng
  • 67. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 67 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: ssG =)( Ļ‰Ļ‰ jjG =)( Ļ‰Ļ‰ =)(M Ļ‰Ļ‰ lg20)( =L 0 90)( =Ļ‰Ļ• ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng Pha: ā‡’
  • 68. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 68 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng
  • 69. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 69 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: 1 1 )( + = Ts sG )()( 1 Ļ‰Ļ‰Ļ• Ttgāˆ’ āˆ’= ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u quaĆ¹n tĆ­nh baƤc 1 Pha: ā‡’ 22 1 )1( 1 1 )( Ļ‰ Ļ‰ Ļ‰ Ļ‰ T TjK Tj jG + āˆ’ = + = 22 1 1 )( Ļ‰ Ļ‰ T M + = 22 1lg20)( Ļ‰Ļ‰ TL +āˆ’= VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ: : ƱƶƓĆøng thaĆŗng naĆØm ngang truĆøng truĆÆc hoaĆønh : ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c āˆ’20dB/dec T 1 <Ļ‰ T 1 >Ļ‰
  • 70. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 70 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u quaĆ¹n tĆ­nh baƤc 1 taĆ n soĆ” gaƵy
  • 71. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 71 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: 1)( += TssG )()( 1 Ļ‰Ļ‰Ļ• Ttgāˆ’ = ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 1 Pha: ā‡’ 1)( += Ļ‰Ļ‰ TjjG 22 1)( Ļ‰Ļ‰ TM += 22 1lg20)( Ļ‰Ļ‰ TL += VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ: : ƱƶƓĆøng thaĆŗng naĆØm ngang truĆøng truĆÆc hoaĆønh : ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c +20dB/dec T 1 <Ļ‰ T 1 >Ļ‰
  • 72. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 72 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 1 taĆ n soĆ” gaƵy
  • 73. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 73 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u dao ƱoƤng baƤc 2 Pha: ā‡’ VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ: : ƱƶƓĆøng thaĆŗng naĆØm ngang truĆøng truĆÆc hoaĆønh : ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c āˆ’40dB/dec T/1<Ļ‰ T/1>Ļ‰ 12 1 )( 22 ++ = TssT sG Ī¾ )10( << Ī¾ 12 1 )( 22 ++āˆ’ = Ļ‰Ī¾Ļ‰ Ļ‰ TjT jG 222222 4)1( 1 )( Ļ‰Ī¾Ļ‰ Ļ‰ TT M +āˆ’ = 222222 4)1(lg20)( Ļ‰Ī¾Ļ‰Ļ‰ TTL +āˆ’āˆ’= ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« āˆ’ āˆ’= āˆ’ 22 1 1 2 )( Ļ‰ Ļ‰Ī¾ Ļ‰Ļ• T T tg
  • 74. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 74 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u dao ƱoƤng baƤc 2 taĆ n soĆ” gaƵy
  • 75. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 75 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” HaĆøm truyeĆ n: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: BieĆ¢n ƱoƤ: Ts esG āˆ’ =)( Ļ‰Ļ‰Ļ• Tāˆ’=)( ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u trƬ hoaƵn Pha: ā‡’ Ļ‰ Ļ‰ Tj ejG āˆ’ =)( 1)( =Ļ‰M 0)( =Ļ‰L
  • 76. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 76 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n:ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u cĆ“ baĆ»n: KhaĆ¢u trƬ hoaƵn
  • 77. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 77 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ngƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng ā‡’ BieĆ„u ƱoĆ  Bode cuĆ»a heƤ thoĆ”ng (goĆ m nhieĆ u khaĆ¢u gheĆ¹p noĆ”i tieĆ”p) baĆØng toĆ„ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode cuĆ»a caĆ¹c khaĆ¢u thaĆønh phaĆ n. XeĆ¹t heƤ thoĆ”ng tƶĆÆ Ć±oƤng coĆ¹ haĆøm truyeĆ n G(s) coĆ¹ theĆ„ phaĆ¢n tĆ­ch thaĆønh tĆ­ch cuĆ»a caĆ¹c haĆøm truyeĆ n cĆ“ baĆ»n nhƶ sau: āˆ = = l i i sGsG 1 )()( ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ”: āˆ = = l i i jGjG 1 )()( Ļ‰Ļ‰ Pha: āˆ‘ = = l i i 1 )()( Ļ‰Ļ•Ļ‰Ļ• BieĆ¢n ƱoƤ: āˆ = = l i iMM 1 )()( Ļ‰Ļ‰ āˆ‘ = = l i iLL 1 )()( Ļ‰Ļ‰ā‡’
  • 78. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 78 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BĆ¶Ć“Ć¹c 1: XaĆ¹c Ć±Ć²nh taĆ”t caĆ» caĆ¹c taĆ n soĆ” gaƵy Ļ‰i =1/Ti , vaĆø saĆ©p xeĆ”p theo thĆ¶Ć¹ tƶĆÆ taĆŖng daĆ n Ļ‰1 <Ļ‰2 < Ļ‰3 ā€¦ VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤnVeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn GiaĆ» sƶƻ haĆøm truyeĆ n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ daĆÆng: K)()()()( 321 sGsGsGKssG Ī± = (Ī±>0: heƤ thoĆ”ng coĆ¹ khaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng Ī±<0: heƤ thoĆ”ng coĆ¹ khaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng) BĆ¶Ć“Ć¹c 2: BieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ng qua ƱieĆ„m A coĆ¹ toĆÆa ƱoƤ: ļ£³ ļ£² ļ£± Ɨ+= = 0 0 lg20lg20)( Ļ‰Ī±Ļ‰ Ļ‰Ļ‰ KL Ļ‰0 laĆø taĆ n soĆ” thoĆ»a maƵn Ļ‰0 < Ļ‰1 . NeĆ”u Ļ‰1 > 1 thƬ coĆ¹ theĆ„ choĆÆn Ļ‰0 =1.
  • 79. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 79 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” BĆ¶Ć“Ć¹c 3: Qua ƱieĆ„m A, veƵ ƱƶƓĆøng thaĆŗng coĆ¹ ƱoƤ doĆ”c: (āˆ’ 20 dB/dec Ɨ Ī±) neĆ”u G(s) coĆ¹ Ī± khaĆ¢u tĆ­ch phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng (+ 20 dB/dec Ɨ Ī±) neĆ”u G(s) coĆ¹ Ī± khaĆ¢u vi phaĆ¢n lyĆ¹ tƶƓƻng ƑƶƓĆøng thaĆŗng naĆøy keĆ¹o daĆøi ƱeĆ”n taĆ n soĆ” gaƵy keĆ” tieĆ”p. VeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤnVeƵ gaĆ n ƱuĆ¹ng bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ baĆØng ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn (tt)(tt) BĆ¶Ć“Ć¹c 4: TaĆÆi taĆ n soĆ” gaƵy Ļ‰i =1/Ti , ƱoƤ doĆ”c cuĆ»a ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn ƱƶƓĆÆc coƤng theĆ¢m moƤt lƶƓĆÆng: (āˆ’20dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u quaĆ¹n tĆ­nh baƤc 1 (+20dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 1 (āˆ’40dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u dao ƱoƤng baƤc 2 (+40dB/dec Ɨ Ī²i) neĆ”u Gi(s) laĆø Ī²i khaĆ¢u sĆ“Ć¹m pha baƤc 2 ƑƶƓĆøng thaĆŗng naĆøy keĆ¹o daĆøi ƱeĆ”n taĆ n soĆ” gaƵy keĆ” tieĆ”p. BĆ¶Ć“Ć¹c 5: LaĆ«p laĆÆi bĆ¶Ć“Ć¹c 4 cho ƱeĆ”n khi veƵ xong ƱƶƓĆøng tieƤm caƤn taĆÆi taĆ n soĆ” gaƵy cuoĆ”i cuĆøng.
  • 80. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 80 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” VeƵ bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ gaĆ n ƱuĆ¹ng cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ haĆøm truyeĆ n: ThĆ­ duĆÆ 1: VeƵ bieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ngThĆ­ duĆÆ 1: VeƵ bieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ng )101,0( )11,0(100 )( + + = ss s sG DƶĆÆa vaĆøo bieĆ„u ƱoĆ  Bode gaĆ n ƱuĆ¹ng, haƵy xaĆ¹c Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” caĆ©t bieĆ¢n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng. GiaĆ»i: CaĆ¹c taĆ n soĆ” gaƵy: (rad/sec)100 01,0 11 2 2 === T Ļ‰(rad/sec)10 1,0 11 1 1 === T Ļ‰ BieĆ„u ƱoĆ  Bode qua ƱieĆ„m A coĆ¹ toĆÆa ƱoƤ ļ£³ ļ£² ļ£± === = 40100lg20lg20)( 1 KL Ļ‰ Ļ‰
  • 81. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 81 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) Theo hƬnh veƵ, taĆ n soĆ” caĆ©t bieĆ¢n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø 103 rad/sec A āˆ’20dB/dec āˆ’20dB/dec 0dB/dec Ļ‰c 0 Ļ‰ lgĻ‰ 100 10110-1 L(Ļ‰), dB 10-1 40 2 102 20 3
  • 82. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 82 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ThĆ­ duĆÆ 2: XaĆ¹c Ć±Ć²nh haĆøm truyeĆ n dƶĆÆa vaĆøo bieĆ„u ƱoĆ  BodeThĆ­ duĆÆ 2: XaĆ¹c Ć±Ć²nh haĆøm truyeĆ n dƶĆÆa vaĆøo bieĆ„u ƱoĆ  Bode āˆ’20dB/dec 0 lgĻ‰ L(Ļ‰), dB 10-1 40 2 20 0dB/dec 26 1.301 60 0dB/dec 54 A B D C E Ļ‰g1 Ļ‰g2 Ļ‰g3 XaĆ¹c Ć±Ć²nh haĆøm truyeĆ n cuĆ»a heƤ thoĆ”ng coĆ¹ bieĆ„u ƱoĆ  Bode bieĆ¢n ƱoƤ gaĆ n ƱuĆ¹ng nhƶ sau:
  • 83. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 83 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” (dB/dec)40 301.12 2654 += āˆ’ āˆ’ (rad/sec)510 7.0 1 ==gĻ‰ ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) ƑoƤ doĆ”c ƱoaĆÆn CD: CaĆ¹c taĆ n soĆ” gaƵy: 7.0 20 2640 0lg 1 = āˆ’ +=gĻ‰ ā‡’ HaĆøm truyeĆ n caĆ n tƬm coĆ¹ daĆÆng: 2 3 2 21 )1( )1)(1( )( + ++ = sTs sTsTK sG 10040lg20 =ā‡’= KK 0.2 5 11 1 1 === g T Ļ‰ 0.05 20 11 2 2 === g T Ļ‰ 301.1lg 2 =gĻ‰ ā‡’ (rad/sec)2010 301.1 2 ==gĻ‰ 2lg 3 =gĻ‰ ā‡’ (rad/sec)100102 3 ==gĻ‰ 0.01 100 11 3 3 === g T Ļ‰
  • 84. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 84 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh NyquistTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s), baĆøi toaĆ¹n ƱaĆ«t ra laĆø xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s). TieĆ¢u chuaĆ„n Nyquist: HeƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s) oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u ƱƶƓĆøng cong Nyquist cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s) bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) l/2 voĆøng theo chieĆ u dƶƓng (ngƶƓĆÆc chieĆ u kim ƱoĆ ng hoĆ ) khi Ļ‰ thay ƱoĆ„i tƶĆø 0 ƱeĆ”n +āˆž, trong ƱoĆ¹ l laĆø soĆ” cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s) .
  • 85. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 85 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1 Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², trong ƱoĆ¹ heƤ hĆ“Ć» G(s) coĆ¹ ƱƶƓĆøng cong Nyquist nhƶ hƬnh veƵ. BieĆ”t raĆØng G(s) oĆ„n Ć±Ć²nh. XeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng kĆ­n.
  • 86. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 86 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 1 (tt) GiaĆ»i: VƬ G(s) oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ¢n G(s) khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c, do ƱoĆ¹ theo tieĆ¢u chuaĆ„n Nyquist heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u ƱƶƓĆøng cong Nyquist G(jĻ‰) cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) qua ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh; TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh.
  • 87. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 87 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2 HaƵy ƱaĆ¹nh giaĆ¹ tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t raĆØng haĆøm truyeĆ n heƤ hĆ“Ć» G(s) laĆø: )1)(1)(1( )( 321 +++ = sTsTsTs K sG GiaĆ»i: BieĆ„u ƱoĆ  Nyquist:
  • 88. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 88 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 2 (tt) VƬ G(s) khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc naĆØm beĆ¢n phaĆ»i maĆ«t phaĆŗng phĆ¶Ć¹c, do ƱoĆ¹ theo tieĆ¢u chuaĆ„n Nyquist heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u ƱƶƓĆøng cong Nyquist G(jĻ‰) cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) qua ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n Ć“Ć» bieĆ¢n giĆ“Ć¹i oĆ„n Ć±Ć²nh; TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp : G(jĻ‰) bao ƱieĆ„m (āˆ’1, j0) ā‡’ heƤ kĆ­n khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh.
  • 89. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 89 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh coĆ¹ ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” nhƶ caĆ¹c hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y. HoĆ»i trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøo heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. Oƅn Ć±Ć²nh KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh
  • 90. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 90 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh coĆ¹ ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” nhƶ caĆ¹c hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y. HoĆ»i trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøo heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh
  • 91. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 91 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 3 (tt) Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh coĆ¹ ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” nhƶ caĆ¹c hƬnh veƵ dĆ¶Ć“Ć¹i ƱaĆ¢y. HoĆ»i trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøo heƤ kĆ­n oĆ„n Ć±Ć²nh. Oƅn Ć±Ć²nh KhoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh
  • 92. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 92 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 Cho heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» coĆ¹ haĆøm truyeĆ n ƱaĆÆt laĆø: (K>0, T>0, n>2)n Ts K sG )( )( 1+ = TƬm ƱieĆ u kieƤn cuĆ»a K vaĆø T ƱeĆ„ heƤ thoĆ”ng kĆ­n (hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ²) oĆ„n Ć±Ć²nh. GiaĆ»i: ƑaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ thoĆ”ng laĆø: n Tj K jG )1( )( + = Ļ‰ Ļ‰ BieĆ¢n ƱoƤ: ( )n T K M 1 )( 22 + = Ļ‰ Ļ‰ Pha: )()( Ļ‰Ļ‰Ļ• Tntg 1āˆ’ āˆ’=
  • 93. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 93 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) BieĆ„u ƱoĆ  Nyquist: ƑieĆ u kieƤn oĆ„n Ć±Ć²nh: ƱƶƓĆøng cong Nyquist khoĆ¢ng bao ƱieĆ„m (āˆ’1,j0). Theo bieĆ„u ƱoĆ  Nyquist, ƱieĆ u naĆøy xaĆ»y ra khi: 1)( <āˆ’Ļ€Ļ‰M
  • 94. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 94 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt)TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist: ThĆ­ duĆÆ 4 (tt) Ta coĆ¹: Do ƱoĆ¹: Ļ€Ļ‰Ļ‰Ļ• Ļ€Ļ€ āˆ’=āˆ’= āˆ’ āˆ’ āˆ’ )()( 1 Tntg n Ttg Ļ€ Ļ‰ Ļ€ =āˆ’ āˆ’ )(1 ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« =āˆ’ n tgT Ļ€ Ļ‰ Ļ€ )( ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« =āˆ’ n tg T Ļ€ Ļ‰ Ļ€ 1 ā‡’ ā‡’ ā‡’ 1)( <āˆ’Ļ€Ļ‰M ā‡” 1 1 1 2 2 < ļ£· ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£¬ ļ£­ ļ£« +ļ£ŗ ļ£» ļ£¹ ļ£Æ ļ£° ļ£® ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« n n tg T T K Ļ€ ā‡” n n tgK ļ£· ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£¬ ļ£­ ļ£« +ļ£· ļ£ø ļ£¶ ļ£¬ ļ£­ ļ£« < 12 Ļ€
  • 95. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 95 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh BodeTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t ƱaĆ«c tĆ­nh taĆ n soĆ” cuĆ»a heƤ hĆ“Ć» G(s), baĆøi toaĆ¹n ƱaĆ«t ra laĆø xeĆ¹t tĆ­nh oĆ„n Ć±Ć²nh cuĆ»a heƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s). TieĆ¢u chuaĆ„n Bode: HeƤ thoĆ”ng kĆ­n Gk(s) oĆ„n Ć±Ć²nh neĆ”u heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć» G(s) coĆ¹ ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ bieĆ¢n vaĆø ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ pha dƶƓng: Ć±Ć²nhoĆ„nthoĆ”ngHeƤ 0 0 ā‡” ļ£³ ļ£² ļ£± >Ī¦ > M GM
  • 96. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 96 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode: ThĆ­ duĆÆTieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Bode: ThĆ­ duĆÆ Cho heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m ƱƓn vĆ², bieĆ”t raĆØng heƤ hĆ“Ć» coĆ¹ bieĆ„u ƱoĆ  Bode nhƶ hƬnh veƵ. XaĆ¹c Ć±Ć²nh ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ bieĆ¢n, ƱoƤ dƶĆÆ trƶƵ pha cuĆ»a heƤ thoĆ”ng hĆ“Ć». HoĆ»i heƤ kĆ­n coĆ¹ oĆ„n Ć±Ć²nh khoĆ¢ng? Ī¦M GM Ļ‰āˆ’Ļ€ L(Ļ‰āˆ’Ļ€ ) Ļ•(Ļ‰C) āˆ’180 Ļ‰C 5=cĻ‰ 2=āˆ’Ļ€Ļ‰ dBL 35=āˆ’ )( Ļ€Ļ‰ dBGM 35āˆ’= 0 270āˆ’=)( cĻ‰Ļ• 000 90270180 āˆ’=āˆ’+=Ī¦ )(M Do GM<0 vaĆø Ī¦M<0 neĆ¢n heƤ thoĆ”ng kĆ­n khoĆ¢ng oĆ„n Ć±Ć²nh. Theo bieĆ„u ƱoĆ  Bode:
  • 97. 27 February 2006 Ā© H. T. HoĆ ng - ƐHBK TPHCM 97 TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ”TieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh taĆ n soĆ” ChuĆ¹ yĆ¹ChuĆ¹ yĆ¹ TrƶƓĆøng hĆ“ĆÆp heƤ thoĆ”ng hoĆ i tieĆ”p aĆ¢m nhƶ hƬnh veƵ, vaĆ£n coĆ¹ theĆ„ aĆ¹p duĆÆng tieĆ¢u chuaĆ„n oĆ„n Ć±Ć²nh Nyquist hoaĆ«c Bode, trong trƶƓĆøng hĆ“ĆÆp naĆøy haĆøm truyeĆ n hĆ“Ć» laĆø G(s)H(s) .