�ݺ�ߣ

Yıldız Teknik Üniversitesi
Manyetik Sistemler ve Eşdeğer Devreleri
Manyetik malzemenin kayıpları
Ders Hocası: Yrd. Doç. Dr. Mehmet Salih TACİ
Manyetik Sistemler ve Eşdeğer Devreleri Ayanle Ali

Manyetik malzemenin kayıpları
 Manyetik malzemelerdeki kayıplar genel olarak ikiye ayrılır
Histerezis kaybı Fuko (Girdap akım) kaybı
𝑃𝐶 = 𝑃ℎ + 𝑃𝑒

Manyetik histerezis
 Manyetik malzemelerin bir yönde mıknatıslandıktan sonra kazandığı
mıknatısiyeti kaybetmemesi olarak açıklanabilir.

Histerizis çevrimi
B-H eğrisi, Histerizis çevrimi= belirli bir malzeme için manyetik akım
yoğunluğu (B) ve manyetik alan şiddeti (H) arasındakı ilişkiyi göstermek
için kullanılır.

Histerezis kaybıları
 Demir gibi bazı ferromanyetik maddeler haricî manyetik alana
maruz kaldıklarında geçici ya da kalıcı olarak manyetiklik
sergilemeye başlar. Bu manyetiklik malzeme üzerinde var
olan manyetik alana ters yöndedir ve ısı olarak enerji kaybına
neden olur. Bu kayba histerisiz kaybı denir.
 Diğer bir deyişle Histerisiz kaybı, nüve moleküllerinin
frekansa bağlı olarak yön değiştirmesi sırasında moleküllerin
birbirleri ile sürtünmeleri sonucu ısı şeklinde ortaya çıkar bunu
histerisiz kaypi denir.

 Dolaysıyla kayıp güçün meydana gelmesi için alternatif akımın (AC)
varlığı şarttır.
 histerizis kayıpları B-H eğirisinin alanına orantılıdır
 Ayrıca histerizis kaybı frekansla doğru olarak artar.
 Histerizis kayıplarının küçük olması için histerizis eğrisinin kapladiği
alanın ve uygulanan frekansın küçük olması gerekir.
in alanına orantılı

Matematiksel İfadeler

Histerezis kaybıların Matematiksel
İfadeler
 Histerisiz kaybını 𝑃ℎ ile gösterecek olursak;
Denklemde
 𝐾ℎ → malzemenin histerezis kayıp katsayısıdır birimi w/kg dir
 𝐵 𝑚𝑎𝑥 → manyetik alan yoğunluğudur birimi Wb/𝑚2 dir
 f → frekansdir
 Denklemden n faktörü ise malzemeden malzemeye göre değişen ve
değeri 0,5-2,3 arasında olan bir katsayısıdır
 Fakat genellikle elektrik makinelerinde bu değer 1,5-2,0 arasında
alınır

Fuko(Girdap Akımı) Kayıpları
 aynı zamanda eddy akımı olarak da bilinen fuko akımı değişken bir
manyetik alan uygulanan iletkenin içinde oluşan elektrik akımıdır.

Fuko Kayıpları
Diğer bir deyişle Faraday’ın indüksiyon kanuna gore, manyetik alan
değiştiğinde iletkenlerin içerisinde oluşan çembersel(bir çerçevenin içerisinde
başladığı noktaya dönen) akimidir.

Fuko Kayıpları
 Bir nüve üzerine sarılmış bir bobinden değişken akım geçirildiğinde nüve
üzerinde gerilim indüklenir. Bu gerilim nüvede kapalı çevrimler halinde
çok sayıda akım yollarının oluşmasına neden olur.
 Bu olay yalnızca nüve yüzeyinde değil içinde de meydana gelir.Kapalı
minik halkalar şeklinde oluşan bu akımlara fuko akımları (eddy)denir.

Fuko Kayıpları
 Şekil .a’ da kütlesel bir magnetik malzemede, Şekil b’
de ise dilimlenmiş bir magnetik malzemedeki zamanla değişen akının dik
kesitte oluşturduğu girdap akımları gösterilmiştir.

Fuko Kayıpları
 Fuko akımları nüvelerde aşırı ısınmaya neden olur. Isınma ise enerjinin
kaybı anlamına gelir
 Fuko akımları elektriksel direncinden dolayı 𝑰 𝟐
𝑹 kadarlık güç kaybına
neden olurlar
 Alternatif gerilimin frekansı yükseldikçe fuko akım şiddeti de artar.

Fuko Kayıpları
 Fuko akımı kayıplarını azaltmak için iki yöntemden bahsedilebilir:-
 İletkenliği düşük manyetik malzeme kullanmak. Çekirdek malzeme olarak
ekonomik olduğu için demir-çelik türevleri tercih edilmektedir. İletken olan
bu malzemelerin girdap akımı kayıpları fazladır. Demirin içine % 3 civarında
silisyum katıldığında iletkenlikle birlikte girdap akımı kayıpları azalır.
Elektrik makinelerinde, manyetik malzeme olarak en çok Si-Fe saçlar
kullanılır.
 Lamine edilmiş ince saç kullanarak girdap akımı kayıpları azalır. Çünkü
kayıplar kullanılan manyetik malzemenin kalınlığının karesi ile ters orantılı
değişir. Elektrik makinelerinde, ince ve birbirinden elektriksel olarak
yalıtılmış Si-Fe saçlar kullanılır

Fuko Kayıpları

Fuko Kayıpları
 Yüksek frekanslarda kaybı azaltmak için manyetik devreyi oluşturan Si-Fe
saçların kalınlığını azaltmak ve direncini artırmak yeterli olmaz.
 Bunun yerine çoğunlukla Ferit nüveler kullanılır. Öz direncinin yüksek
olması icin yüksek frekanslarda kayıplarının düşük olmasını sağlar.

Fuko Kayıpların Matematiksel İfadeler
• Fuko kaybını 𝑃𝑒 ile gösterecek olursak
𝑷 𝒆 = 𝑲 𝒆 × 𝑩𝒎𝒂𝒙 𝟐
x 𝒇 𝟐 w/𝒎 𝟑
 Burada
 𝑘 𝑒 → sabittir ve malzemenin laminasyon ve kalınlığına bağlıdır
 𝐵 𝑚𝑎𝑥 → maksimum manyetik alan yoğunluğudur
 F → frekanstır

histerez ve fuko akım kayıplarının toplamına
demir kaybı denir
𝑷 𝒄 = 𝑷 𝒉 + 𝑷 𝒆

Örnek soruları
1- Tek fazlı bir transformatör, 220 V, 50 Hz'den beslendiğinde, fuko akım kaybı
50 W'dir, Eğer transformatör 330 V, 75 Hz gerilimine bağlı ise, fuko akım kaybı
ne kadar olacak?
𝐵 𝑚𝑎𝑥 sabittir

Çözüm

Örnek soruları
2- Bir transformatörde demir kaybı, 40Hz'de 52w’ dir, ve 60Hz'de 90w'dir. Her
iki kayıp aynı maksimum manyetik alan yoğunluğunda 𝐵 𝑚𝑎𝑥 ölçülür buna gore
50Hz'de histerezis ve fuko akım kayıpları bulunuz?

Çözüm
• F = 40Hz’de → 𝑃𝑐 = 52w’dir
• F= 60Hz’de → 𝑃𝑐 = 90w’dir
• 𝑃𝑐 = Af+B𝑓2
• Burdaki A ve B sabittir , maksimum manyetik alan
yoğunluğunda sabittir
•
𝑃𝑐
𝑓
= A+Bf
• F = 40Hz’deyken
•
52
40
= A + 40B ………………………..1 denklem
• F= 60Hz’deyken
•
90
60
= 𝐴 + 60𝐵 … … … … … … . . 2 denklem

• 1 ve 2 denklemden
• A = 0.9 B= 0.01
• 50Hz’de fuko ve histerizis kayiplari
• Histerizis = 𝑃ℎ = A. f = 0.9x50 = 45w
• Fuko kaybi = 𝑃𝑒 = B.𝑓2
= 0.01x502 =25w

Kaynaklar
 Electric Machinery –peter Ryff – Magnetic core losses
 Fundamentals of Power electronics –Erikson- Chapter 12 Basic Magnetic theory
 Magnetic Circuits and Core Losses module-6-Version 2 EE IIT, Kharagpur
 EE373-Electrical Machines Topic 1: Magnetic Circuits
 SST YÖNTEMİ İLE NÜVE MALZEMELERİN MANYETİK KAYIPLARININ
ÖLÇÜLMESİ - Yüksek Mühendislik Tezi
 https://www.electrical4u.com/electrical-mcq.php?subject=transformer&page=4
 Elektrik Makineleri 1 – dr.sibel zorlu –chapter 1

Manyetik Sistemler ve Eşdeğer Devreleri
Ayanle Ali

�ݺ�ߣ

Manyetik malzemenin kayıpları

More Related Content

Manyetik malzemenin kayıpları