Matematika Diskrit - 07 teori bilangan - 02
2 likes10,035 views
Kombinasi Linear pada matematika diskrit
More Related Content
What's hot (20)
Viewers also liked (20)
Similar to Matematika Diskrit - 07 teori bilangan - 02 (7)
More from KuliahKita (20)
Recently uploaded (7)
Matematika Diskrit - 07 teori bilangan - 02
- 1. Teori Bilangan Bekerjasama dengan Rinaldi Munir
- 2. Kombinasi Lanjar •PBB(a,b) dapat dinyatakan sebagai kombinasi lanjar (linear combination) a dan b dengan dengan koefisien-koefisennya. •Contoh 6: PBB(80, 12) = 4 , 4 = (-1)  80 + 7  12. •Teorema 3. Misalkan a dan b bilangan bulat positif, maka terdapat bilangan bulat m dan n sedemikian sehingga PBB(a, b) = ma + nb.
- 3. •Contoh 7: Nyatakan PBB(21, 45) sebagai kombinasi lanjar dari 21 dan 45. •Solusi: 45 = 2 (21) + 3 21 = 7 (3) + 0 Sisa pembagian terakhir sebelum 0 adalah 3, maka PBB(45, 21) = 3 Substitusi dengan persamaan–persamaan di atas menghasilkan: 3 = 45 – 2 (21) yang merupakan kombinasi lanjar dari 45 dan 21
- 4. Contoh 8: Nyatakan PBB(312, 70) sebagai kombinasi lanjar 312 dan 70. Solusi: Terapkan algoritma Euclidean untuk memperoleh PBB(312, 70): 312 = 4  70 + 32 (i) 70 = 2  32 + 6 (ii) 32 = 5  6 + 2 (iii) 6 = 3  2 + 0 (iv) Sisa pembagian terakhir sebelum 0 adalah 2, maka PBB(312, 70) = 2 Susun pembagian nomor (iii) dan (ii) masing-masing menjadi 2 = 32 – 5  6 (iv) 6 = 70 – 2  32 (v) Sulihkan (v) ke dalam (iv) menjadi 2 = 32 – 5(70 – 232) = 132 – 570 + 1032 = 11  32 – 5  70 (vi) Susun pembagian nomor (i) menjadi 32 = 312 – 4  70 (vii) Sulihkan (vii) ke dalam (vi) menjadi 2 = 11  32 – 5  70 = 11  (312 – 4  70) – 5  70 = 11 . 312 – 49  70 Jadi, PBB(312, 70) = 2 = 11  312 – 49  70