�ݺ�ߣ

TRANSFORMASI :
DILATASI
Nama Kelompok :
1. Mardelia Nur Fatana (20)
2. Ratih Fitria Dewi (24)
3. RrWidianita SH (26)
4. Tiara Rahmadanty (30)
MATEMATIKA KELAS XI SEMESTER 2

APA ITU
DILATASI?
Dilatasi adalah suatu
transformasi yang
mengubah ukuran
(memperbesar atau
memperkecil) suatu bangun,
tetapi tidak mengubah
bentuk bangunnya.

DILATASI
Pusat P(p,q) dan
faktor skala k
Pusat O(0,0) dan
faktor skala k

PUSAT O (0,0)
DAN FAKTOR SKALA K
𝐴 𝑎, 𝑏
𝐷 𝑂,𝑘
𝐴′ 𝑎′, 𝑏′
𝑎′
𝑏′
= 𝑘
𝑎
𝑏
PUSAT P(P,Q)
DAN FAKTOR SKALA K
𝐴 𝑎, 𝑏
𝐷 𝑃 𝑝,𝑞 𝑘
𝐴′
𝑎′
, 𝑏′
𝑎′
𝑏′
= 𝑘
𝑎 − 𝑝
𝑏 − 𝑞 +
𝑝
𝑞

CONTOH SOAL
1. Titik B (3,2) didilatasikan dengan skala 3 dan pusat P (0,0).
2. Titik A (-2,4) didilatasikan dengan k = 2 pusat P (1,2)
2. Diketahui sebuah garis 𝑔 ∶ 4𝑥 − 2𝑦 + 6 = 0 didilatasikan dengan faktor k = 2 dan
pusat dilatasi pada titik P(2,4).Tentukan bayangannya!
PENYELESAIAN
PENYELESAIAN
PENYELESAIAN

Diketahui :
• B(3,2)
• k=3
• P(0,0)
B (a,b) didilatasi B’ (a’,b’)
𝑎′
𝑏′
= 𝑘
𝑎
𝑏
𝑎′
𝑏′
= 3
3
2
𝑎′
𝑏′
=
9
6
Sehingga B’=(9,6)

Diketahui :
• A(-2,4)
• k=2
• P(1,2)
A(a,b) didilatasi B’(a’,b’)
𝑎′
𝑏′
= 𝑘
𝑎 − 𝑝
𝑏 − 𝑞 +
𝑝
𝑞
𝑎′
𝑏′
= 2
−2 − 1
4 − 2
+
1
2
𝑎′
𝑏′
= 2
−3
2
+
1
2
𝑎′
𝑏′
=
−5
6
Sehingga A’(-5,6)

Misal :
Titik A(x,y) adalah sembarang titik pada garis yang akan didilatasikan. Maka :
𝐴(𝑥, 𝑦)
𝐷 𝑃 2,4 2
𝐴′(𝑥′, 𝑦′)
𝑥′
𝑦′
= 𝑘
𝑎 − 𝑝
𝑏 − 𝑞 +
𝑝
𝑞
𝑥′
𝑦′
= 2
𝑥 − 2
𝑦 − 4
+
2
4
=
2𝑥 − 2
2𝑦 − 4
𝑥′ = 2𝑥 − 2
𝑥 =
𝑥′
+ 2
2
𝑦′
= 2𝑦 − 4
𝑦 =
𝑦′
+ 4
2
X dan y disubstitusikan ke garis g :
4𝑥 − 2𝑦 + 6 = 0
4
𝑥 + 2
2
− 2
𝑦 + 4
2
+ 6 = 0
2𝑥 + 4 − 𝑦 − 4 + 6 = 0
2𝑥 − 𝑦 + 6 = 0
Jadi, bayangan garis 4𝑥 − 2𝑦 + 6 = 0 adalah
2𝑥 − 𝑦 + 6 = 0

SIFAT-SIFAT DILATASI
Jika k > 1
• Bangun diperbesar
• Bangun terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun
semula.
 Jika k = 1
• Bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak (tetap)
 Jika 0 < k < 1
• Bangun diperkecil
• Bangun terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun
semula

Jika -1 < k < 0
• Bangun diperkecil
• Bangun terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan
bangun semula
 Jika k < -1
• Bangun diperbesar
• Bangun terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan
bangun semula

�ݺ�ߣ

Matematika - Transformasi : Dilatasi

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Matematika - Transformasi : Dilatasi (20)

More from MardeliaNF (8)

Recently uploaded (20)

Matematika - Transformasi : Dilatasi