Math a tahun 2005
- 1. ２００６年度日本政府（文部科学省）奨学金留学生選考試験 QUALIFYING EXAMINATION FOR APPLICANTS FOR JAPANESE GOVERNMENT (MONBUKAGAKUSHO) SCHOLARSHIPS２００６ 学科試験 問題 EXAMINATION QUESTIONS （学部留学生） UNDERGRADUATE STUDENTS 数 学（Ａ） MATHEMATICS (A) 注意 ☆試験時間は６０分。 PLEASE NOTE : THE TEST PERIOD IS６０MINUTES.
- 2. (2006) Nationality No. Marks Name (Please print full name, underlining family name) 数学（Ａ） １ 四角の中に正しい数字を入れなさい。 # 不等式 &"!(!$"!'""%の解は ! !"!" です。 $ 多項式 $!""#"%"""$"#""$は "!$で割り切れ、""#で割ると余りが !% です。このとき、"#! 、##" です。 % 関数 ##"$""""#は "#! または " の時に限って "軸に接します。 & !,.*$%"!,.*%&""%,.*%'# 。 ' tan !# $$ のとき /+-!")./! /+-!!)./!# です。 M ― A ― １
- 3. ２ 円 #("%"#%"&""!$"&"#!!&"$"##はどんな実数 &に対しても、常に二つの 定点を通ります。 ! この二つの定点の座標を求めなさい。 " 円 #の半径の最小値を求めなさい。 ３ "#平面上に点 ! ' %!#! "、"!#!'"、# !' &!#! "をとります。 放物線 ##!"%"$""%は二つの直線 "!と "#に接します。 ! $と %を求めなさい。 " この放物線と直線 "!と #軸に囲まれた領域の面積を求めなさい。 M ― A ― ２