Math lecture 4 Part 1
- 1. Find Y¨ If:
1. ? = ? ?〔 ?
2. ? = 〔?????(? ?)
3. ? = ????(
? + ?
? ? ?
)
?
4. ? ?
+ ?????
〔 ??
Solution:
1. ?>
= ?〔 ?
+ ??〔 ?
. (
?
?
?
??
??
)
2. ?>
=
?
?
(?????
(? ?
))
??
??
.
?
? +(? ?) ?
. ??
3. ?>
=
?(????(
? + ?
? ? ?
)) . ????(
? + ?
? ? ?
) .
( ? ? ?) ? (?? ? ?)
(? ? ?) ?
4. ???>
+
?
〔 ? ? (〔 ??)
?
.
?
?
( ??)
??
??
. ( ? + ??>)
Find Y¨ If:
1. ? = ?????
(???(?))
2. ? = 〔??(? ?)
?
3. ? =
? ? + ?
〔 ? ? ?? ?
4. ? = ??????( ????( ?))
Solution:
1. ?>
=
??
〔 ? ? (???(?)) ?
. ???(?)
2. ?>
=
?
?
(??(? ?
))
??
??
.
?
? ?
. ?? ?
- 2. 3. ?>
=
? ? . 〔 ? ? ?? ? ? (? ? + ?) .
?
?
( ? ? ?? ?)
??
??
. (??? ? C ? ?)
(〔 ? ? ?? ?)
?
4. ?>
=
?
〔 ? + (???? ?) ?
. ????(?)