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冱~の屁尖 (1/2)
〜
〜
〜
[A,B] = C
ベクトル腎g
勣殆gに侘才が協xされている鹿栽
スカラ`e
匯違になるベクトル腎gに奉す勣殆にし、
g方をYびつける亟
スカラ`eが協xできる屈つの腎gを褒腎gと柵ぶ
ex) kベクトルと罪ベクトルはお札いに褒腎g
旗方
旗方(Algebra) とは、鹿栽の勣殆屈つにeの鹿栽の
勣殆をYびつける亟颪里海 ex) ベクトルの翌e
蛤
蛤(Group)とは、旗方夛の匯Nで、
函りしの燭荷恬の鹿栽 ex) 指、峠佩卞](https://image.slidesharecdn.com/md-150115043236-conversion-gate02/85/MD-3-320.jpg)
珂禽とはなにか
- 2. 2/27 寄ﾄ７嶐啻ρХ┐箸呂覆砲 寄ﾄＳ麻の吭x 蹤吭來を秘れないために寄ﾄな麻を佩う 寄ﾄな麻はごまかしがきかない ★篳 (Variable)からQy楚 (Observable)へ 篳とQy楚 篳とは、厘？がa prioriにJめる麗尖楚 Qy楚は、篳からa posterioriにГれる麗尖楚 R薦(魞Ε謄鵐愁)はナビエ?スト`クスでは篳、MDではQy楚 梁業は、Х蹴綿修任篳、MDではQy楚 蛍徨啻ρХ 蛍徨啻ρХ┐箸蓮∂\啖蹴綿修諒ｵ捗盞 \啖蹴綿修禄睥薦僥により箏嶬尖からГれる 盾裂薦僥では、畠ての麗尖楚は謹悶貧のv方として協xされる 瓩箸郎里仁其箸箸郎里R薦とは採か シンプレクティックe蛍とは採か
- 3. 3/27 冱~の屁尖 (1/2) 〜 〜 〜 [A,B] = C ベクトル腎g 勣殆gに侘才が協xされている鹿栽 スカラ`e 匯違になるベクトル腎gに奉す勣殆にし、 g方をYびつける亟 スカラ`eが協xできる屈つの腎gを褒腎gと柵ぶ ex) kベクトルと罪ベクトルはお札いに褒腎g 旗方 旗方(Algebra) とは、鹿栽の勣殆屈つにeの鹿栽の 勣殆をYびつける亟颪里海 ex) ベクトルの翌e 蛤 蛤(Group)とは、旗方夛の匯Nで、 函りしの燭荷恬の鹿栽 ex) 指、峠佩卞
- 4. 4/27 謹悶 謹悶(Manifold)とは、蕉侭議にユ`クリッド 腎gと揖匯できる腎gのこと ex) 白中 スカラ`v方 謹悶貧の光泣に、匯つのスカラ`(g方)を Yびつける亟颪鬟好ラ`v方と柵ぶ 〜 v方h 謹悶M貧でのスカラ`v方畠悶の鹿栽を C(M) で燕し、v方hと柵ぶ。 (スカラ`蔚とv方揖平の徭隼なeが協xされるからhになる) 冱~の屁尖 (2/2) 謹悶貧でのv方hに旗方夛を秘れることで\啖蹴綿修魃蹶Fする 旗方夛とﾗ採夛を、さらにy薦僥と畫ρГ暴Yびつける
- 10. 10/27 彜B腎g 俊崩(Tangent Bundle) 噫俊崩(Cotangent Bundle) 朕にえる徭喇業を峰できる腎g ハミルトン侘塀 (3/3) 俊腎g 噫俊腎g 褒腎g
- 11. 11/27 ポアソン凄察(1/2) リ`h 郡各 リ`hとは、ある鹿栽に協められた旗方議夛であって、 參和の訳周を困燭垢發痢 褒侘 ヤコビ冴吉塀 ポアソンh { fg,h} = f {g,h}+ g{ f ,h} ポアソンhとは、 で協められるeがリ`hであって、さらに參和の 訳周を困燭垢發痢
- 15. 15/27 ここまでのまとめ 1)? 彜B腎gの俊バンドルにスカラ`v方としてラグランジアンを協x 2)? ラグランジアンにより恬喘e蛍を協x 3)? 恬喘の箏屬らラグランジュの\啖蹴綿修С 4)? ルジャンドルQによりハミルトン狼へ(俊バンドル★噫俊バンドル) 5)? ハミルトンの\啖蹴綿修鯤垢辰酉狃咼丱鵐疋襪縫櫂▲愁鸚┿，魘x 6)? 噫俊バンドルにシンプレクティック夛が秘る 7)? リュ`ビル處麻徨が協xされる これまでのあらすじ もともと謹悶にシンプレクティック夛が嚥えられているとして その謹悶貧でのrgk婢を深える rgk婢とは採か そしてシンプレクティックe蛍とは採か これからやること
- 25. 25/27 エネルギ`隠贋tのﾗ採燕F (2/2) 寄了狄實gの吭龍 r震tを匯違晒恙法▲魯潺襯肇縫▲Hを慌叨な匯違晒\啻燭箸靴独，袰zむ ある楚が、ある匯違晒恙砲鳧に根まない ★ 慌叨な匯違晒\啻燭隠贋楚となる ハミルトニアンがtをに根まない ★ エネルギ`が隠贋される (エネルギ`隠贋t) 匯違晒\啻燭箸靴討離┘優襯` t: rg郡にして odd H: rg郡にして even 惄辰董Hを恙法tを\啻燭鉾，襪里仝徭隼々だが、屎Q (t,H) ★(H,?t) により札いに秘れ紋えることが辛嬬。