5. STANDAR KOMPETENSI
Memahami hubungan garis dengan garis,
garis dengan sudut, sudut dengan sudut,
serta menentukkan ukurannya
BACK
6. KOMPETENSI DASAR
Menentukan hubungan antara dua garis,
serta besar dan jenis sudut
Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk
jika dua garis berpotongan atau dua garis
sejajar berpotongan dengan garis lain
BACK
7. SUDUT
A. SUDUT
1 . Pengertian Sudut
Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah
sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).
Perhatikan Gambar !
Besar sudut tidak ditentukan oleh panjangnya kaki sudut.
8. Ada berapa sudut pada gambar di bawah ini ?
A
AB A C A A
D
A B E F
C
D O O
O O
B C B B B
E
D
E
O F
F
O O O O
C C C
D
E
O O O F
D D
E E
O O F O F
9. 2. Jenis Sudut
1. Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90.
2. Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0
dan 90 atau 0 < D < 90 ,
3. Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara
90 dan 180 atau 90 < D < 180 .
4. Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 .
5. Sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180
dan 360 , atau 180 < D < 360 .
(4)
L
D D
D
(1) (2) (3)
10. MENGENAL SATUAN SUDUT
Ukuran sudut dalam derajat
1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran
sejauh 1/360 putaran atau 1属 = 1/360 putaran
Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit () dan
detik ()
Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan
sebagai berikut :
1 derajat = 60 menit atau 1属 = 60
1 menit = 1/60 derajat atau 1 = 1/60属
1 menit = 60 detik atau 1 = 60
1 detik = 1/60 menit atau 1 = 1/60
Ukuran sudut dalam radian
1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh
busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari
1属 = /180 radian atau 1 radian = 180属/
Jika nilai = 3,14159 maka hubungannya dapat juga dinyatakan :
1属 = /180 radian = 3,14159/180 = 0,017453 atau
1 radian = 180属/ = 180属/3,14159 = 57,296属
11. Contoh :
1. Nyatakan dalam menit, detik atau bentuk yang lebih sederhana
a. 6属 b. 80 c. 65属 75 70
Penyelesaian :
a. 6属 = 6 x 60 = 360
b. 80 = 60 + 20 = 120
c. 65属 75 70 = 65属 76 10 = 66属 16 10
Soal-soal !
1. Sederhanakan bentuk 村 (80属4)
2. Nyatakan 112属 40 dalam bentuk desimal
3. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam radian
a. 50属 b. 75属 30
4. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam derajat
a. 1/6 radian b. 3/5 radian
12. Penjumlahan dan Pengurangan Yang Melibatkan
Sudut
Untuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut,
samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit, dan
detik ke dalam satuan yang sama
Contoh :
Hitunglah dalam ukuran derajat :
a. 135属 36 + 26属 15
b. 96属 24 - 27属 12
13. PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM
12 Jarum pendek
11 1
Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran
10 2 waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600
3600
9 3 Maka pergeseran satu jam = 12 = 300
4 Jarum panjang
8
Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran
7 5 waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600
6
3600
Maka pergeseran satu jam = 60 = 60
30 30
Jarum pendek = 3 jam 30 0
= 3 300 + 300
Pukul 03.30 60 60
= 90 0 + 150 =1050
Jarum panjang = 30 6 0 =180 0
Sudut antara 2 jarum jam = 1800 1050 = 750
(angka besar dikurang angka kecil)
17. HUBUNGAN ANTAR SUDUT
1). Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu
merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan
saling berpelurus (bersuplemen).
18. 2). Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90 ), maka sudut
yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu
dikatakan saling berpenyiku.(berkomplemen)
19. 3). Sudut Bertolak Belakang
Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling
membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak
belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.
20. HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS
SEJAJAR
DIPOTONG OLEH GARIS LAIN
1. Pasangan Sudut-sudut Sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-
sudut sehadap yang terbentuk sama besar.
k m
Sudut-sudut Sehadap :
1 = 5
2
1 3 = 7
4
2 = 6
3 l
4 = 8
6
5
8
7
21. 2. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka
sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar
k
Sudut Dalam Berseberangan :
m 3 dan 6
1 2
4 dan 5
3 4
5 6
l
7 8
22. 3. Sudut-sudut Luar Berseberangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar
sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
k
1 2 m
4
3 Sudut-sudut Luar Berseberangan :
1 = 8
7 = 2
5 6
l
7 8
23. 4. Sudut Dalam Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-
sudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).
k
m
2
1
4
3 l
6
5
8
7
Sudut Dalam Sepihak :
3 and 5
4 and 6
Sehingga 3 + 5 = 180o dan 4 + 6 = 180o
24. 5. Sudut-sudut Luar Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah
sudut-sudut luar sepihak adalah 180o.
k
m
2
1
4
l Sudut-sudut Luar Sepihak :
3
1 = 7
6 2 = 8
5
8
7
Sehingga 1 + 7 = 180o dan 2 + 8 = 180o