Menara hanoi
- 1. Nama Kelompok ï‚›DEVI EKA MURNINGSIH (12006078) ï‚›SRI KURNIAWATI (12006092) ï‚›ISTIQOMAH (12006099)
- 2. MENARA HANOI
- 3. Definisi : ï‚› Menara Hanoi adalah sebuah permainan matematis atau teka-teki. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut.
- 4. ï‚› Alat peraga menara hanoi dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran untuk: 1. Melatih kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah (problem solving) 2. Untuk melatih kreativitas anak-anak dalam masa pertumbuhan 3. Menemukan barisan bilangan dengan cara bermain 4. Menemukan rumus pola bilangan
- 5. TUJUAN ï‚›Menemukan baris bilangan dengan cara bermain ï‚›Menemukan rumus pola bilangan
- 6. ï‚› Pindahkan susunan cakram dari tiang A ke tiang B atau C dengan aturan : 1. Setiap kali memindah cakram hanya diperbolehkan mengangkat satu cakram 2. Setiap cakram yang lebih besar tidak boleh diletakkan di atas cakram yang lebih kecil. PETUNJUK KERJA:
- 7. ï‚› LANGKAH KERJA: 1. Percobaan dapat dimulai dari 1 buah cakram, 2 buah cakram, 3 buah cakram, dan seterusnya. 2. Setiap pemindahan dari satu tiang ke tiang yang lain diperhitungkan sebagai satu langkah perpindahan. 3. Total pemindahan adalah banyaknya pemindahan minimal.
- 8. Guru membimbing siswa untuk menggeneralisasi hasil- hasil pada tabel untuk n buah cakram sehingga diperoleh rumus banyak langkah pemindahan minimal. Pembahasan: Banyak cakram Banyak Langkah Perpindahan Dugaan Pola 1 1 = 2 – 1 21 – 1 2 3 = 4 – 1 22 – 1 3 7 = 8 – 1 23 – 1 4 … 24 – 1 … … 25 – 1 … … 26 – 1 … … … … … … N … 2n – 1
- 9. Kesimpulan: Banyak pemindahan cakram setiap cakram = 2n – 1 Maka, pola aturan bilangan yang terbentuk = { 1, 3, 7,…,…,…,…,…, 2n – 1)
- 10. TERIMA KASIH