ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

•Download as PPTX, PDF•
•
R
RendyJS

Rumus-rumus luas dan keliling bangun datar seperti persegi panjang, persegi, segitiga, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang dapat ditentukan berdasarkan pembagian bangun datar menjadi bangun yang lebih sederhana seperti persegipanjang dan segitiga. Langkah-langkah penentuan rumus meliputi pembagian bangun datar, pengamatan bentuk yang dihasilkan, dan aplikasi rumus luas dan

1 of 20
Downloaded 1,714 times
Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2
PENURUNAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR Persegi panjang Persegi Jajargenjang segitiga Lingkaran Layang Belah - layang ketupat Trapesium
LUAS PERSEGIPANJANG LANGKAH-LANGKAH : Panjang (p) Lebar (l) Lebar (l) 1. Perhatikan persegi panjang berikut ! 2. Jika pada persegipanjang Panjang (p) ini, setiap sisi mendatarnya disebut panjang (p), dan sisi tegaknya disebut lebar (l). 3. Maka kita dapat Rumus LUAS persegipanjang : menentukan rumus LUAS L = panjang x lebar persegipanjang ini. =pxl
KELILING PERSEGIPANJANG LANGKAH-LANGKAH : Panjang (p) Lebar (l) Lebar (l) 1. Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah semua sisi bangun tersebut. Panjang (p) 2. Perhatikan lagi bangun persegipanjang tadi! 3. Maka kita dapat menentukan KELILING Rumus KELILING persegipanjang: persegipanjang ini. K = panjang+lebar+panjang+lebar = 2 (panjang + lebar) = 2 (p + l)
LUAS PERSEGI 6 satuan s LANGKAH-LANGKAH : 4 satuan 1. Persegi adalah persegipanjang yang s s semua sisinya (panjang dan lebarnya) sama panjang. s Sisi-sisinya diberi lambang s. 2. Perhatikan bangun persegipanjang yang telah diketahui dengan panjang 6 satuan dan lebar 4 satuan Rumus LUAS persegi : 3. Potong panjang persegipanjang tersebut L = sisi x sisi sebesar 2 satuan ! 4. Jika LUAS persegipanjang = =sxs panjang x lebar, maka LUAS persegi.....
KELILING PERSEGI s LANGKAH-LANGKAH : 1. Perhatikan lagi persegi tadi ! s s s 2. Jika KELILING persegipanjang = panjang + lebar + panjang + lebar. Maka KELILING persegi...... Rumus KELILING persegi: K = sisi + sisi + sisi + sisi = 4 x sisi
LUAS SEGITIGA CARA 1 LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan segitiga sembarang berikut yang lebar diketahui alas dan tingginya ! 2. Potong segitiga menurut ½ garis tingginya! alas panjang 3. Kemudian potong lagi, potongan yang berbentuk segitiga menurut garis tingginya. 4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegipanjang ! Karena L persegipanjang : 5. Dari gambar tersebut dapat kita lihat L = panjang x lebar, Maka l persegipanjang = ½ tinggi segitiga p persegipanjang = alas segitiga. L segitiga = alas x ½ tinggi
LUAS SEGITIGA CARA 2 LANGKAH-LANGKAH : t 1. Perhatikan 2 segitiga siku - Jika rumus LUAS persegipanjang : siku berikut ! a 2.= panjang x lebar L Susun kedua segitiga tersebut sehingga t l Maka rumus LUAS dua segitiga membentuk persegipanjang. 3.= alas x tinggi p L Dari gambar tersebut dapat a kita lihat Sehingga rumus LUAS satu segitiga lebar persegipanjang = tinggi segitiga L = ½ x (alas x tinggi) panjang persegipanjang = = ½ x (a x t) alas segitiga.
KELILING SEGITIGA C LANGKAH-LANGKAH : C 1. Perhatikan lagi segitiga siku – siku dan segitiga sebarang A B tadi ! 2. Kita beri nama segitiga – segitiga berikut ! A B 3. Setelah ini kita dapat menentukan KELILING segitiga – segitiga berikut. Rumus KELILING Segitiga ABC: K = sisi AB + sisi BC + sisi AC
LUAS JAJARGENJANG CARA 1 LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas alas dan tingginya ! 2. Potong jajargenjang tersebut menurut salahKarena rumus LUAS segitiga adalah satu garis diagonalnya ! 3. Ternyata membentuk 2 buah L = ½ (alas x tinggi), maka rumus LUAS segitiga, sehingga LUAS jajargenjang adalah jajargenjang = 2 x LUAS segitiga L = 2 x[½ (alas x tinggi)] = alas x tinggi = a x t
LUAS SEGITIGA CARA 3 LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan jajargenjang yang tadi! alas 2. Potong lagi jajargenjang tinggi tersebut menurut salah satu garis diagonalnya ! alas 3. Kita lihat terbentuklah 2 Jika rumus LUAS Jajargenjang adalah : buah segitiga . 4.L = alas x tinggi, makarumus 2 buah segitiga : Kita telah mengetahui LUAS LUAS jajargenjang adalah L = alas x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah segitiga : L = alas tinggi L = ½ x (alas x tinggi) = ½ x (a x t)
LUAS JAJARGENJANG CARA 2 LANGKAH-LANGKAH : tinggi lebar 1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya ! alas panjang 2. Potong jajargenjang tersebut menurut garis tingginya ! 3. Bentuk potongan tersebut menjadi persegipanjang ! Jika rumusLUAS persegipanjang : 4. Alas jajargenjang menjadi L = panjang x lebar, maka rumus panjang persegipanjang . LUAS jajargenjang : 5. Tinggi jajargenjang menjadi lebar persegipanjang . L = alas x tinggi = a x t
KELILING JAJARGENJANG LANGKAH-LANGKAH : 1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan lebarnya ! alas = panjang 2. Sekarang kita dapat menentukan rumus KELILING jajargenjang. Rumus KELILING Jajargenjang adalah : K = 2 (panjang + lebar) = 2 (p + l)
LUAS TRAPESIUM CARA 1 a a LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan trapesium siku – lebar siku berikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya ! b + a (panjang) a 2. Potong trapesium tersebut menurut garis tingginya! Jika rumus LUAS persegipanjang : 3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut L =membentuk 2 trapesium rumus kemudian panjang x lebar, maka kecil, LUAS 2 trapesium : bentuklah menjadi persegipanjang ! L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah 4. trapesium : lihat lagi bahwa : Dapat kita tinggi trapesium = lebar persegipanjang L = ½ x [(sisi a + sisi sisi x tinggi] jumlah sisi a dan b) b = panjang persegipanjang
LUAS TRAPESIUM CARA 2 LANGKAH-LANGKAH : a 1. Perhatikan trapesium berikut tinggi yang diketahui sisi – sisi dan tingginya ! 2. Potong trapesium tersebut b a menurut ½ garis tingginya. Jika rumus LUAS jajargenjang : 3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut L = alas x tinggi, trapesium kecil, kemudian membentuk 2 maka rumus LUAS 2 trapesium : bentuklah menjadi jajargenjang ! L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah 4. trapesium : lihat lagi bahwa : Dapat kita tinggi trapesium = tinggi jajargenjang L = ½ x [(sisi a + sisi sisi x tinggi] jajargenjang jumlah sisi a dan b) b = alas
KELILING TRAPESIUM LANGKAH-LANGKAH : D C 1. Perhatikan trapesium berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD ! 2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus A B KELILING trapesium Rumus KELILING trapesium adalah : K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD
LUAS BELAH KETUPAT A B LANGKAH-LANGKAH : Diagonal 1 panjang 1. Perhatikan dua belah ketupat yang kongruen yang diketahui Diagonal 2 diagonal – diagonalnya ! 2.Jika rumus LUAS persegipanjang : Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonalnya, kemudian L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 lebar gabungkan dengan belah ketupat B belah ketupat : sehingga terbentuk persegipanjang ! 3. L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus Dapat kita lihat LUAS sebuah belah ketupat : Diagonal 1 = panjang persegipanjang Diagonal 2 = lebar persegipanjang L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)
KELILING BELAH KETUPAT A LANGKAH-LANGKAH : 1. Belah ketupat memiliki sisi- sisi yang sama seperti sifat pada D B persegi 2. Perhatikan belah belahketupat adalah Rumus KELILING ketupat berikut yang kita beri nama : ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, KAD ! AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD = sisi C 3. Dengan ini kitadiketahui = 4 x sisi yang dapat menentukan rumus KELILING belah ketupat
LUAS LAYANG – LAYANG A B LANGKAH-LANGKAH : Diagonal 1 panjang 1. Perhatikan dua layang –layang Diagonal 2 yang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya ! 2.Jika rumus LUASmenurut kedua garis Potong layang A persegipanjang : diagonalnya, kemudian gabungkan lebar L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 dengan layang – layang B sehingga layang – layang : terbentuk persegipanjang ! 3. Dapat kita lihat diagonal 2, sehingga rumus L = diagonal 1 x LUAS sebuah layang – layang : Diagonal 1 = panjang persegipanjang LDiagonal 2 = lebar1persegipanjang = ½ x (diag0nal x diagonal 2)
KELILING LAYANG – LAYANG D LANGKAH-LANGKAH : A C 1. Perhatikan layang –layang berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD ! 2. Dengan ini kita dapat B menentukan rumus KELILING layang –layang. Rumus KELILING layang – layang adalah : K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi

More Related Content

Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

  • 2. PENURUNAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR Persegi panjang Persegi Jajargenjang segitiga Lingkaran Layang Belah - layang ketupat Trapesium
  • 3. LUAS PERSEGIPANJANG LANGKAH-LANGKAH : Panjang (p) Lebar (l) Lebar (l) 1. Perhatikan persegi panjang berikut ! 2. Jika pada persegipanjang Panjang (p) ini, setiap sisi mendatarnya disebut panjang (p), dan sisi tegaknya disebut lebar (l). 3. Maka kita dapat Rumus LUAS persegipanjang : menentukan rumus LUAS L = panjang x lebar persegipanjang ini. =pxl
  • 4. KELILING PERSEGIPANJANG LANGKAH-LANGKAH : Panjang (p) Lebar (l) Lebar (l) 1. Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah semua sisi bangun tersebut. Panjang (p) 2. Perhatikan lagi bangun persegipanjang tadi! 3. Maka kita dapat menentukan KELILING Rumus KELILING persegipanjang: persegipanjang ini. K = panjang+lebar+panjang+lebar = 2 (panjang + lebar) = 2 (p + l)
  • 5. LUAS PERSEGI 6 satuan s LANGKAH-LANGKAH : 4 satuan 1. Persegi adalah persegipanjang yang s s semua sisinya (panjang dan lebarnya) sama panjang. s Sisi-sisinya diberi lambang s. 2. Perhatikan bangun persegipanjang yang telah diketahui dengan panjang 6 satuan dan lebar 4 satuan Rumus LUAS persegi : 3. Potong panjang persegipanjang tersebut L = sisi x sisi sebesar 2 satuan ! 4. Jika LUAS persegipanjang = =sxs panjang x lebar, maka LUAS persegi.....
  • 6. KELILING PERSEGI s LANGKAH-LANGKAH : 1. Perhatikan lagi persegi tadi ! s s s 2. Jika KELILING persegipanjang = panjang + lebar + panjang + lebar. Maka KELILING persegi...... Rumus KELILING persegi: K = sisi + sisi + sisi + sisi = 4 x sisi
  • 7. LUAS SEGITIGA CARA 1 LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan segitiga sembarang berikut yang lebar diketahui alas dan tingginya ! 2. Potong segitiga menurut ½ garis tingginya! alas panjang 3. Kemudian potong lagi, potongan yang berbentuk segitiga menurut garis tingginya. 4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegipanjang ! Karena L persegipanjang : 5. Dari gambar tersebut dapat kita lihat L = panjang x lebar, Maka l persegipanjang = ½ tinggi segitiga p persegipanjang = alas segitiga. L segitiga = alas x ½ tinggi
  • 8. LUAS SEGITIGA CARA 2 LANGKAH-LANGKAH : t 1. Perhatikan 2 segitiga siku - Jika rumus LUAS persegipanjang : siku berikut ! a 2.= panjang x lebar L Susun kedua segitiga tersebut sehingga t l Maka rumus LUAS dua segitiga membentuk persegipanjang. 3.= alas x tinggi p L Dari gambar tersebut dapat a kita lihat Sehingga rumus LUAS satu segitiga lebar persegipanjang = tinggi segitiga L = ½ x (alas x tinggi) panjang persegipanjang = = ½ x (a x t) alas segitiga.
  • 9. KELILING SEGITIGA C LANGKAH-LANGKAH : C 1. Perhatikan lagi segitiga siku – siku dan segitiga sebarang A B tadi ! 2. Kita beri nama segitiga – segitiga berikut ! A B 3. Setelah ini kita dapat menentukan KELILING segitiga – segitiga berikut. Rumus KELILING Segitiga ABC: K = sisi AB + sisi BC + sisi AC
  • 10. LUAS JAJARGENJANG CARA 1 LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas alas dan tingginya ! 2. Potong jajargenjang tersebut menurut salahKarena rumus LUAS segitiga adalah satu garis diagonalnya ! 3. Ternyata membentuk 2 buah L = ½ (alas x tinggi), maka rumus LUAS segitiga, sehingga LUAS jajargenjang adalah jajargenjang = 2 x LUAS segitiga L = 2 x[½ (alas x tinggi)] = alas x tinggi = a x t
  • 11. LUAS SEGITIGA CARA 3 LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan jajargenjang yang tadi! alas 2. Potong lagi jajargenjang tinggi tersebut menurut salah satu garis diagonalnya ! alas 3. Kita lihat terbentuklah 2 Jika rumus LUAS Jajargenjang adalah : buah segitiga . 4.L = alas x tinggi, makarumus 2 buah segitiga : Kita telah mengetahui LUAS LUAS jajargenjang adalah L = alas x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah segitiga : L = alas tinggi L = ½ x (alas x tinggi) = ½ x (a x t)
  • 12. LUAS JAJARGENJANG CARA 2 LANGKAH-LANGKAH : tinggi lebar 1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya ! alas panjang 2. Potong jajargenjang tersebut menurut garis tingginya ! 3. Bentuk potongan tersebut menjadi persegipanjang ! Jika rumusLUAS persegipanjang : 4. Alas jajargenjang menjadi L = panjang x lebar, maka rumus panjang persegipanjang . LUAS jajargenjang : 5. Tinggi jajargenjang menjadi lebar persegipanjang . L = alas x tinggi = a x t
  • 13. KELILING JAJARGENJANG LANGKAH-LANGKAH : 1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan lebarnya ! alas = panjang 2. Sekarang kita dapat menentukan rumus KELILING jajargenjang. Rumus KELILING Jajargenjang adalah : K = 2 (panjang + lebar) = 2 (p + l)
  • 14. LUAS TRAPESIUM CARA 1 a a LANGKAH-LANGKAH : tinggi 1. Perhatikan trapesium siku – lebar siku berikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya ! b + a (panjang) a 2. Potong trapesium tersebut menurut garis tingginya! Jika rumus LUAS persegipanjang : 3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut L =membentuk 2 trapesium rumus kemudian panjang x lebar, maka kecil, LUAS 2 trapesium : bentuklah menjadi persegipanjang ! L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah 4. trapesium : lihat lagi bahwa : Dapat kita tinggi trapesium = lebar persegipanjang L = ½ x [(sisi a + sisi sisi x tinggi] jumlah sisi a dan b) b = panjang persegipanjang
  • 15. LUAS TRAPESIUM CARA 2 LANGKAH-LANGKAH : a 1. Perhatikan trapesium berikut tinggi yang diketahui sisi – sisi dan tingginya ! 2. Potong trapesium tersebut b a menurut ½ garis tingginya. Jika rumus LUAS jajargenjang : 3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut L = alas x tinggi, trapesium kecil, kemudian membentuk 2 maka rumus LUAS 2 trapesium : bentuklah menjadi jajargenjang ! L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah 4. trapesium : lihat lagi bahwa : Dapat kita tinggi trapesium = tinggi jajargenjang L = ½ x [(sisi a + sisi sisi x tinggi] jajargenjang jumlah sisi a dan b) b = alas
  • 16. KELILING TRAPESIUM LANGKAH-LANGKAH : D C 1. Perhatikan trapesium berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD ! 2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus A B KELILING trapesium Rumus KELILING trapesium adalah : K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD
  • 17. LUAS BELAH KETUPAT A B LANGKAH-LANGKAH : Diagonal 1 panjang 1. Perhatikan dua belah ketupat yang kongruen yang diketahui Diagonal 2 diagonal – diagonalnya ! 2.Jika rumus LUAS persegipanjang : Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonalnya, kemudian L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 lebar gabungkan dengan belah ketupat B belah ketupat : sehingga terbentuk persegipanjang ! 3. L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus Dapat kita lihat LUAS sebuah belah ketupat : Diagonal 1 = panjang persegipanjang Diagonal 2 = lebar persegipanjang L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)
  • 18. KELILING BELAH KETUPAT A LANGKAH-LANGKAH : 1. Belah ketupat memiliki sisi- sisi yang sama seperti sifat pada D B persegi 2. Perhatikan belah belahketupat adalah Rumus KELILING ketupat berikut yang kita beri nama : ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, KAD ! AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD = sisi C 3. Dengan ini kitadiketahui = 4 x sisi yang dapat menentukan rumus KELILING belah ketupat
  • 19. LUAS LAYANG – LAYANG A B LANGKAH-LANGKAH : Diagonal 1 panjang 1. Perhatikan dua layang –layang Diagonal 2 yang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya ! 2.Jika rumus LUASmenurut kedua garis Potong layang A persegipanjang : diagonalnya, kemudian gabungkan lebar L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 dengan layang – layang B sehingga layang – layang : terbentuk persegipanjang ! 3. Dapat kita lihat diagonal 2, sehingga rumus L = diagonal 1 x LUAS sebuah layang – layang : Diagonal 1 = panjang persegipanjang LDiagonal 2 = lebar1persegipanjang = ½ x (diag0nal x diagonal 2)
  • 20. KELILING LAYANG – LAYANG D LANGKAH-LANGKAH : A C 1. Perhatikan layang –layang berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD ! 2. Dengan ini kita dapat B menentukan rumus KELILING layang –layang. Rumus KELILING layang – layang adalah : K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi