![Pendahuluan Metode Cakram Volume Benda Putar
Volume Benda Putar
y
Bentuk cakram di samping dapat x
dianggap sebagai tabung dengan jari-jari
r = f(x), tinggi h = x. Sehingga f (x)
volumenya dapat diaproksimasi sebagai a
x
x
V r2h atau V f(x)2 x.
y
Dengan cara jumlahkan, ambil
h= x
limitnya, dan nyatakan dalam integral
diperoleh:
r f(x)
V f(x)2 x
0 x
V = lim f(x)2 x
a
v [ f (x)]2dx
0 x
a
Home V y 2dx Back Next
0](https://image.slidesharecdn.com/metodecakram-130222185628-phpapp01/85/Metode-cakram-3-320.jpg)
Metode cakram
- 1. MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN Penggunaan Integral Metode Cakram Matematika SMA/MA Kelas XII IPA Semester 1 y x2 9 Pendahuluan Vol benda putar sb X Vol benda putar sb X
- 2. Pendahuluan Metode Cakram Volume Benda Putar Volume Benda Putar Metode cakram yang digunakan dalam menentukan volume benda putar dapat dianalogikan seperti menentukan volume mentimun dengan memotong-motongnya sehingga tiap potongan berbentuk cakram. Home Back Next
- 3. Pendahuluan Metode Cakram Volume Benda Putar Volume Benda Putar y Bentuk cakram di samping dapat x dianggap sebagai tabung dengan jari-jari r = f(x), tinggi h = x. Sehingga f (x) volumenya dapat diaproksimasi sebagai a x x V r2h atau V f(x)2 x. y Dengan cara jumlahkan, ambil h= x limitnya, dan nyatakan dalam integral diperoleh: r f(x) V f(x)2 x 0 x V = lim f(x)2 x a v [ f (x)]2dx 0 x a Home V y 2dx Back Next 0
- 4. Metode Cakram Volume Benda Putar Volume Benda y y y f (x) y f ( x) x f ( y) x f (x) x y x x a y x h= x y r f(x) r x f ( y) 0 x h= y y x x a a V y 2 .dx V x 2 .dy Home 0 0 Back Next
- 5. Metode Cakram diputar terhadap sumbu X Volume Benda Putar Contoh 1. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2 + 1, sumbu x, sumbu y, garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360º. Jawab y y Langkah penyelesaian: y x2 1 1. Gambarlah daerahnya x h= x 2. Buat sebuah partisi 1 3. Tentukan ukuran dan x2 1 r x2 1 x x bentuk partisi x 2 4. Aproksimasi volume partisi x yang diputar, jumlahkan, ambil limitnya, dan nyatakan dalam bentuk integral. Home Back Next
- 6. Metode Cakram diputar terhadap sumbu X Volume Benda Putar V r2h y V (x2 + 1)2 x V (x2 + 1)2 x h= x a V = lim (x2 + 1)2 x V y 2 .dx r x2 1 2 V (x 2 1 2 dx ) 0 x 0 2 V (x 4 2x 2 1 dx ) x 0 1 x5 2 x3 2 V x 5 3 0 V ( 32 16 2 0) 1311 5 3 15 Home Back Next
- 7. Metode Cakram diputar terhadap sumbu Y Volume Benda Putar Contoh 2. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2, sumbu y, garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360º. Jawab y y x2 Langkah penyelesaian: 2 1. Gambarlah daerahnya y y 2. Buatlah sebuah partisi y 3. Tentukan ukuran dan bentuk x y partisi 4. Aproksimasi volume partisi yang diputar, jumlahkan, ambil r y h= y limitnya, dan nyatakan dalam y bentuk integral. x Home Back Next
- 8. Metode Cakram diputar terhadap sumbu Y Volume Benda Putar V r2h V ( y)2 y y V y y a V = lim y y V x 2 .dy 2 2 r y 0 V ydy h= y 0 2 y V ydy 0 x 2 V 1 2 y2 0 V ( 2 4 0) 1 V 2 Home Back Next