ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Modul 1 : Asas Nombor

?
?
Fatimah Abdul Khalid
Fatimah Abdul Khalid

Matematik A03201 - untuk kegunaan pelajar Kolej Voksional Tahun 1 Semester 2.

1 of 28
Download to read offline
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 1 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Dalam unit ini anda akan pelajari: 1.1.1 Mewakil dan menjelaskan nombor dalam pelbagai asas dari segi angka, nilai tempat, nilai digit dan nilai nombor berdasarkan proses pengumpulan. 1.1.2 Menukar nombor daripada satu asas kepada asas yang lain menggunakan pelbagai kaedah. 1.1.3 Membuat pengiraan yang melibatkan operasi tambah dan tolak bagi nombor dalam asas dua dan asas lapan. 1.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan asas nombor. UNIT 1.0 : ASAS NOMBOR
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 2 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Asas nombor ialah sistem nombor yang merangkumi digit 0 hingga 9. Sistem nombor terdiri daripada pelbagai asas nombor. 2. Asas sepuluh atau decimal merupakan asas yang digunakan secara meluas dalam kehidupan seharian. 3. Jadual menunjukkan digit yang digunakan dalam asas dua hingga asas sepuluh. Asas Nombor Digit Asas 2 0, 1 Asas 3 0, 1, 2 Asas 4 0, 1, 2, 3 Asas 5 0, 1, 2, 3, 4 Asas 6 0, 1, 2, 3, 4, 5 Asas 7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Asas 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Asas 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Asas 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 1.1.1 MEWAKIL DAN MENJELASKAN NOMBOR DALAM PELBAGAI ASAS DARI SEGI ANGKA, NILAI TEMPAT, NILAI DIGIT DAN NILAI NOMBOR BERDASARKAN PROSES PENGUMPULAN.
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 3 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Berikan dua contoh nombor yang mewakili nombor asas dua hingga nombor asas sepuluh. Asas Nombor Nombor 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ZON INFORMASI 328 dibaca sebagai CONTOH 1 MEMORI SAYA a ¨C asas n ¨C kuasa ?4 = ? ¡Á ? ¡Á ? ¡Á ? nombor asas ¡°tiga dua asas lapan¡± ? ?
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 4 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Sistem pemprosesan data dalam komputer menggunakan nombor dalam asas dua yang dinyatakan dengan menggunakan hanya dua digit, iaitu 0 dan 1. 2. Setiap digit bagi nombor dalam asas dua mempunyai nilai tempat seperti yang ditunjukkan dalam jadual berikut. Nilai tempat 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 NOMBOR DALAM ASAS DUA CONTOH 1 Wakilkan 17 sebagai nombor dalam asas dua berdasarkan proses pengumpulan. Penyelesaian Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nilai tempat 24 23 22 21 20 Digit 1 0 0 0 1 Nilai nombor 1710 = (1¡Á24 ) + (0¡Á23 ) + (0¡Á22 ) + (0¡Á21 ) + (1¡Á20 ) 1710 = 100012 Susun 17 biji bola seperti yang ditunjukkan dalam gambar: ? 1 kumpulan enam belas ? 0 kumpulan lapan ? 0 kumpulan empat ? 0 kumpulan 2 ? 1 kumpulan sa
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 5 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nombor dalam asas lapan menggunakan hanya lapan digit, iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. 2. Setiap digit bagi nombor dalam asas lapan mempunyai nilai tempat seperti yang ditunjukkan dalam jadual berikut. Nilai tempat 84 83 82 81 80 4096 512 64 8 1 NOMBOR DALAM ASAS LAPAN CONTOH 2 Wakilkan 28 sebagai nombor dalam asas lapan berdasarkan proses pengumpulan. Penyelesaian Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nilai tempat 81 80 Digit 3 4 Nilai nombor 2810 = (3¡Á81 ) + (4¡Á80 )) 2810 = 348 Susun 28 biji bola seperti yang ditunjukkan dalam gambar: ? 3 kumpulan lapan ? 4 sa
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 6 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Wakilkan setiap nombor berikut dalam asas dua berdasarkan proses pengumpulan. (a) 2210 (b) 3010 2. Wakilkan setiap nombor berikut dalam asas lapan berdasarkan proses pengumpulan. (a) 2410 (b) 3210 3. Nyatakan tiga nombor berturutan selepas nombor yang diberikan di bawah. (a) 11102 (b) 100112 (c) 268 (d) 7778 LATIHAN 1
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 7 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nilai tempat suatu asas ialah pendaraban berulang asas tersebut. Tentukan nilai tempat yang bergaris bagi setiap digit yang berikut. a) 11102 b) 100112 c) 11000112 d) 7778 e) 268 f) 17768 A. NILAI TEMPAT BAGI SETIAP DIGIT CONTOH 3 Nyatakan nilai tempat bagi setiap digit dalam nombor di bawah. (a) 1111012 (b) 62318 Penyelesaian (a) Nombor dalam asas dua 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 (b) Nombor dalam asas lapan 6 2 3 1 Nilai tempat 83 82 81 80 LATIHAN 2
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 8 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nilai digit dalam suatu nombor ialah pendaraban digit dengan nilai tempat yang mewakili digit tersebut. B. NILAI DIGIT BAGI SUATU NOMBOR DALAM ASAS DUA DAN ASAS LAPAN. Nyatakan nilai digit bagi setiap nombor di bawah. (a) 1111012 Penyelesaian (a) Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nombor 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Maka, 1 ¡Á 23 = 8 Kaedah penggunaan blok sebagai nilai digit. Nombor 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Nilai digit CONTOH 4
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 9 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Hitungkan nilai bagi digit yang bergaris. a) 100112 b) 1110112 c) 11010112 d) 2468 e) 75318 f) 364528 Penyelesaian (b) 6218 Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nombor 6 2 1 Nilai tempat 82 81 80 Maka, 2 ¡Á 81 = 16 Kaedah penggunaan blok sebagai nilai digit. Nombor 6 2 1 Nilai tempat 82 81 80 Nilai digit LATIHAN 3
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 10 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nilai nombor dalam asas dua dan asas lapan boleh ditentukan dengan menghitung hasil tambah nilai digit nombor tersebut. C. NILAI NOMBOR BAGI ASAS DUA DAN ASAS LAPAN CONTOH 5 Tentukan nilai nombor bagi nombor dalam asas di bawah. (b) 1111012 (b) 62318 Penyelesaian (a) Nombor 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Nilai nombor 1111012 = (1¡Á25 ) + (1¡Á24 ) + (1¡Á23 ) + (1¡Á22 ) + (0¡Á21 ) + (1¡Á20 ) = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 6110 (b) Nombor 6 2 3 1 Nilai tempat 83 82 81 80 Nilai nombor 62318 = (6¡Á83 ) + (2¡Á82 ) + (3¡Á81 ) + (1¡Á80 ) = = 10 SEMAK JAWAPAN 1. Tekan kekunci MODE 2 kali sehingga mendapat paparan 2. Tekan 3 untuk memilih BASE. 3. Tekan BIN. 4. Tekan 111101, kemudian tekan =. 5. Tekan DEC, jawapan 61 dipaparkan. SD REG BASE 1 2 3
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 11 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Tentukan nilai nombor berikut dalam asas sepuluh. a) 1112 b) 111012 c) 1100112 d) 11101012 e) 568 f) 7318 g) 76738 h) 21018 2. Tentukan nilai p dan nilai q. (a) 11012 = (1 ¡Á 2 ? ) + (1 ¡Á q) + (1 ¡Á 20 ) ? = ? = (b) 3758 = (3 ¡Á 8p ) + (q ¡Á 81 ) + (5 ¡Á 80 ) ? = ? = LATIHAN 4
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 12 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Tukarkan 4510 kepada asas dua. Penyelesaian (a) Kaedah pembahagian berulang. 2 45 Baki 2 22 ------- 1 2 11 ------- 0 2 5 ------- 1 2 2 ------- 1 2 1 ------- 0 0 ------- 1 Maka, 4510 = 1011012 CONTOH 6 1.1.2 MENUKAR NOMBOR DARIPADA SATU ASAS KEPADA ASAS YANG LAIN MENGGUNAKAN PELBAGAI KAEDAH. Nombor dalam asas ? Nombor dalam asas 10 Nombor dalam asas ? A. PENUKARAN NOMBOR DALAM ASAS SEPULUH KEPADA ASAS YANG LAIN. angka dibaca dari bawah ke atas Pembahagian diteruskan sehingga digit sifar.
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 13 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 (b) Kaedah pembahagian menggunakan nilai tempat. 4510 Nilai tempat 25 = 32 24 = 16 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1 Langkah 32 45 ?32 13 8 13 ? 8 5 4 5 ? 4 1 1 1 ? 1 0 Jawapan 1 0 1 1 0 1 Maka, 4510 = 1011012 Sungai Rajang ialah sungai yang terpanjang di Malaysia iaitu 563 kilometer. Tukar 56310 kepada asas lapan Penyelesaian (c) Kaedah pembahagian berulang. 8 563 Baki 8 70 ------- 3 8 8 ------- 6 8 1 ------- 0 0 ------- 1 Maka, 56310 = 10638 CONTOH 7 angka dibaca dari bawah ke atas Pembahagian diteruskan sehingga digit sifar. 11 1 1 0 0
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 14 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 (b) Kaedah pembahagian menggunakan nilai tempat. 56310 Nilai tempat 83 = 512 82 = 64 81 = 8 80 = 1 Langkah 512 563 ?512 51 8 51 ?48 3 1 3 ? 3 0 Jawapan 1 0 6 3 Maka, 56310 = 10638 1. Tukarkan nombor dalam asas sepuluh berikut kepada nombor dalam asas dua. (a) 3810 (b) 8710 (c) 14610 2. Tukarkan nombor dalam asas sepuluh berikut kepada nombor dalam asas lapan. (a) 2410 (b) 8710 (c) 24310 0 1 6 3 LATIHAN 5
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 15 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Tukarkan setiap nombor berikut kepada nombor dalam asas sepuluh. (a) 1111012 (b) 376758 Penyelesaian (a) Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Digit 1 1 1 1 0 1 Asas 10 1111012 = (1¡Á25 ) + (1¡Á24 ) + (1¡Á23 ) + (1¡Á22 ) + (0¡Á21 ) + (1¡Á20 ) = 6110 (b) Nilai tempat 84 83 82 81 80 Digit 3 7 6 7 5 Asas 10 376758 = (3¡Á84 ) + (7¡Á83 ) + (6¡Á82 ) + (7¡Á81 ) + (5¡Á80 ) = 1631710 Tukarkan nombor berikut kepada nombor dalam asas sepuluh. a) 10010002 b) 10111112 c) 1001102 d) 5008 e) 743218 f) 500308 CONTOH 8 B. PENUKARAN NOMBOR DALAM ASAS TERTENTU KEPADA ASAS SEPULUH. LATIHAN 6
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 16 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 C. PENUKARAN NOMBOR DALAM ASAS DUA KEPADA ASAS LAPAN DAN SEBALIKNYA. Asingkan setiap tiga digit dalam nombor asas dua bermula dari kanan ke kiri. Tentukan hasil tambah nilai digit bagi gabungan tiga digit asas dua. Gabungkan nombor dalam asas lapan. 1 3 2 CONTOH 9 Tukarkan nombor asas dua kepada nombor asas lapan. (a) 1101112 (b) 111011012 (c) 111100012 Penyelesaian (a) 1101112 1 1 0 1 1 1 4 2 1 4 2 1 4 + 2 4 + 2 + 1 6 7 Maka, 1101112 = 678 (b) 111011012 (c) 111100012 Asas 2 Kombinasi nombor 4, 2 dan 1 Asas 8 ZON INFORMASI Asas 2 Asas 8 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 17 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 CONTOH 10 Tukarkan nombor asas lapan kepada nombor asas dua. (a) 348 (b) 2018 (c) 5078 Penyelesaian (a) 348 3 4 4 2 1 4 2 1 0 1 1 1 0 0 Maka, 348 = 111002 (b) 2018 (c) 5078 Asas 8 Asas 2 Sifar di hadapan diabaikan. ZON INFORMASI Asas 2 Asas 8 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 18 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Tukarkan nombor berikut kepada nombor dalam asas lapan. (a) 1111012 (b) 11102 (c) 111101112 (d) 1010102 (e) 1110002 (f) 1110101012 2. Tukarkan nombor berikut kepada nombor dalam asas dua. (a) 438 (b) 1128 (c) 578 (d) 12178 (e) 6358 (f) 2438 LATIHAN 7
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 19 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Kaedah penukaran asas Tips (a) Asas dua Penambahan Penolakan 02 + 02 = 02 02 ¨C 02 = 02 02 + 12 = 12 12 ¨C 02 = 12 12 + 02 = 12 12 ¨C 12 = 02 12 + 12 = 102 102 ¨C 12 = 12 12 + 12 + 12 = 112 (b) Asas lapan Jadual penambahan asas lapan (c) 1.1.3 MEMBUAT PENGIRAAN YANG MELIBATKAN OPERASI TAMBAH DAN TOLAK BAGI NOMBOR DALAM ASAS DUA DAN ASAS LAPAN. Tukar nombor kepada asas 10 dan lakukan operasi tambah. Tukarkan semula jawapan dalam asas 10 kepada asas yang dikehendaki. 1 2
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 20 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. (a) 1102 +1112 Penyelesaian Langkah 1 1 1 02 = 610 1 1 12 = 710 Langkah 2 610 + 710 = 1310 Langkah 3 2 13 Baki 2 6 ------- 1 2 3 ------- 0 2 1 ------- 1 0 ------- 1 Maka, 1102 +1112 =11012 (b) 678 + 1758 Langkah 1 Nilai tempat 81 80 Digit 6 7 6738 = (6¡Á81 ) + (7¡Á80 ) = 5510 Nilai tempat 82 81 80 Digit 1 7 5 1758 = (1¡Á82 ) + (7¡Á81 ) + (5¡Á80 ) = 12510 Langkah 2 5510 + 12510 = 18010 Langkah 3 8 180 Baki 8 22 ------- 4 8 2 ------- 6 0 ------- 2 Maka, 678 + 1758 = 2648 CONTOH 11 4 2 1 4 2 1 Bentuk lazim 1 1 02 + 1 1 12 1 1 0 12 1 Bentuk lazim 6 78 + 1 7 58 14 12 ? 8 8 2 6 48 1 1 SEMAK JAWAPAN 1. Tekan kekunci MODE 2 kali sehingga mendapat paparan 2. Tekan 3 untuk memilih BASE. 3. Tekan BIN. 4. Tekan 110 +111, kemudian tekan =. 5. Jawapan 1101 dipaparkan. SD REG BASE 1 2 3 SEMAK JAWAPAN 1. Tekan kekunci MODE 2 kali sehingga mendapat paparan 2. Tekan 3 untuk memilih BASE. 3. Tekan OCT. 4. Tekan 67 +175, kemudian tekan =. 5. Jawapan 264 dipaparkan. SD REG BASE 1 2 3
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 21 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. (a) 110012 ?112 Penyelesaian Langkah 1 1 1 0 0 12 = 2510 1 12 = 310 Langkah 2 2510 ? 310 = 2210 Langkah 3 2 22 Baki 2 11 ------- 0 2 5 ------- 1 2 2 ------- 1 2 1 ------- 0 0 ------- 1 Maka, 110012 ?112 = 101102 (b) 3458 ? 1678 Langkah 1 Nilai tempat 82 81 80 Digit 3 4 5 3458 = (3¡Á82 ) + (4¡Á81 ) + (5¡Á80 ) = 22910 Nilai tempat 82 81 80 Digit 1 6 7 1678 = (1¡Á82 ) + (6¡Á81 ) + (7¡Á80 ) = 11910 Langkah 2 22910 ? 11910 = 11010 Langkah 3 8 110 Baki 8 13 ------- 6 8 1 ------- 5 0 ------- 1 Maka, 3458 ? 1678= 1568 CONTOH 12 16 8 4 2 1 2 1 Bentuk lazim 1 1 0 0 12 ? 1 12 1 0 1 1 02 0 1 2 Bentuk lazim 3 4 58 ? 1 6 78 1 5 68 88 2 3 + 8 + 5 ¨C 78 + 3 ¨C 6
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 22 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Hitungkan setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam asas yang sama. (a) 112 + 102 (b) 101102 + 1112 (c) 10012 + 1012 (d) 110112 + 11102 (e) 10102 + 1002 (f) 548 + 478 (g) 3758 + 678 (h) 6548 + 478 (i) 4538 + 2628 (j) 17138 + 1058 LATIHAN 8
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 23 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 2. Hitungkan setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam asas yang sama. (a) 1112 ? 102 (b) 11012 ? 1102 (c) 10112 ? 1012 (d) 100112 ? 1102 (e) 100002 ? 12 (f) 548 ? 78 (g) 1248 ? 568 (h) 7168 ? 6068 (i) 17538 ? 10058 (j) 44038 ? 2028
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 24 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Cara ke kolej Peratus (%) Bas 25 Kereta 40 Jalan kaki 17 Basikal 10 Motosikal 8 Jadual di atas menunjukkan kajian tentang cara 200 orang pelajar hadir ke kolej. (a) Tentukan bilangan pelajar yang hadir ke kolej dengan menaiki bas dan menaiki kereta dalam asas dua. (b) Hitung jumlah pelajar yang hadir ke kolej dengan menaiki bas dan menaiki kereta dalam asas dua. (c) Hitung beza antara pelajar yang hadir ke kolej dengan berjalan kaki dan menunggang motosikal dalam asas lapan. 1.1.4 MENYELESAIKAN MASALAH YANG MELIBATKAN ASAS NOMBOR. CONTOH 13 Jumlah pelajar = 200 Peratus yang diberikan perlu ditukar dengan bilangan pelajar. Memahami masalah (a) Tukar bilangan pelajar yang hadir ke kolej dengan menaiki bas dan kereta kepada nombor dalam asas dua. (b) Tambah jawapan dalam (a). (c) Tolak bilangan pelajar yang berjalan kaki dan yang menunggang motosikal. Tukar jawapan kepada nombor dalam asas lapan. Merancang strategi (a) Bas = 1100102 Kereta = 10100002 (b) 2 50 2 80 2 25 ---- 0 2 40 ---- 0 2 12 ---- 1 2 20 ---- 0 2 6 ---- 0 2 10 ---- 0 2 3 ---- 0 2 5 ---- 0 (c) 2 1 ---- 1 2 2 ---- 1 0 ---- 1 2 1 ---- 0 0 ---- 1 1100102 + 10100002 100000102 3410 ¨C 1610 = 1810 8 18 8 2 ---- 2 0 ---- 2 = 22825 100 ¡Á 200 = 50 40 100 ¡Á 200 = 80 17 100 ¡Á 200 = 34 8 100 ¡Á 200 = 16 Melaksanakan strategi dan kesimpulan
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 25 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Harga sebuah kereta ialah RM207 650. Jika harga ini adalah dalam asas lapan, berapakah harga sebenar kereta itu? 2. Sofiyya mempunyai lapan keping kad bernombor. Setiap kad masing-masing dilabelkan dengan digit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Kemudian, dia memilih empat keping kad dan menyusunnya seperti berikut. Nombor ini adalah dalam asas yang terendah. Apakah nilai nombor empat digit ini dalam asas dua. 3. Markah Amir dalam kursus Matematik dan Sejarah ialah 1328 dan 1111002 masing-masing. (a) Berapakah markah yang diperoleh Amir dalam asas sepuluh? (b) Berapakah beza markah antara kursus Matematik dan Sejarah? Berikan jawapan anda dalam asas lapan. LATIHAN 9 2 31 7
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 26 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Lengkapkan urutan nombor asas yang diberikan mengikut tertib menaik. (a) 1012, , , . 2. Nyatakan nilai digit 2 dalam nombor 32418. 3. Hitung nilai bagi digit bergaris, dalam asas 10, bagi nombor (a) 110011012. (b) 3701628. 4. Diberi bahawa 5(8p ) + 7(8q ) = 1010001110002, dengan keadaan p dan q ialah integer positif dan p > q. hitung nilai p dan q. 5. Tukarkan 5268 kepada nombor dalam asas dua. 6. (a) Tukar 1110011102 kepada asas lapan. (b) Tukar 3678 kepada asas dua. 7. Hitungkan nilai-nilai yang berikut. (a) 1112 + 11102 (b) 3248 + 128 LATIHAN PENGUKUHAN
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 27 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 8. Hitungkan nilai 1102 + 1328 dalam asas sepuluh. 9. Hitung 111010002 ¨C 111112. 10. Rajah 6 menunjukkan bacaan meter elektrik pada awal dan akhir bulan. Rajah 1 Bacaan-bacaan itu adalah dalam asas 8. Jika satu unit elektrik dalam asas 10 ialah RM0.65, berapakah bil elektrik rumah Jack Sparrow? kWh 0 750 kWh 4320
MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 28 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Diberi ?8 = 101110101112, di mana ? ialah integer, cari nilai ?. A 1213 B 1217 C 1237 D 2727 2. Apakah nilai tempat bagi digit 2 dalam nombor 72358? A 2 B 64 C 128 D 512 3. Diberi bahawa 11101112 + 10101002 = M8, di mana M ialah integer. Hitung nilai M. A 124 B 167 C 203 D 313 4. Cari nilai bagi h dengan keadaan h8 = 101112. A 16 B 17 C 23 D 27 5. Hitung beza antara 10011012 dan 11112. A 1111102 B 1111002 C 10000102 D 10111002 6. Manakah antara jawapan berikut yang setara dengan ekspresi di atas? A 30048 B 30408 C 34008 D 34038 7. 110112 + 118 = A 1001002 B 1001012 C 111102 D 111112 8. Diberi 25 + 10 = ?2, cari nilai k. A 101001 B 101010 C 101011 D 101100 9. Diberi 1010000102 = 2x + 3 + 26 + 2. Cari nilai x. A 5 B 6 C 8 D 9 10. 2m4 8 = 15610, cari nilai m. A 0 B 1 C 2 D 3 SOALAN OBJEKTIF 3(83 ) + 4(8)

More Related Content

Modul 1 : Asas Nombor

  • 1. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 1 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Dalam unit ini anda akan pelajari: 1.1.1 Mewakil dan menjelaskan nombor dalam pelbagai asas dari segi angka, nilai tempat, nilai digit dan nilai nombor berdasarkan proses pengumpulan. 1.1.2 Menukar nombor daripada satu asas kepada asas yang lain menggunakan pelbagai kaedah. 1.1.3 Membuat pengiraan yang melibatkan operasi tambah dan tolak bagi nombor dalam asas dua dan asas lapan. 1.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan asas nombor. UNIT 1.0 : ASAS NOMBOR
  • 2. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 2 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Asas nombor ialah sistem nombor yang merangkumi digit 0 hingga 9. Sistem nombor terdiri daripada pelbagai asas nombor. 2. Asas sepuluh atau decimal merupakan asas yang digunakan secara meluas dalam kehidupan seharian. 3. Jadual menunjukkan digit yang digunakan dalam asas dua hingga asas sepuluh. Asas Nombor Digit Asas 2 0, 1 Asas 3 0, 1, 2 Asas 4 0, 1, 2, 3 Asas 5 0, 1, 2, 3, 4 Asas 6 0, 1, 2, 3, 4, 5 Asas 7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Asas 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Asas 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Asas 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 1.1.1 MEWAKIL DAN MENJELASKAN NOMBOR DALAM PELBAGAI ASAS DARI SEGI ANGKA, NILAI TEMPAT, NILAI DIGIT DAN NILAI NOMBOR BERDASARKAN PROSES PENGUMPULAN.
  • 3. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 3 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Berikan dua contoh nombor yang mewakili nombor asas dua hingga nombor asas sepuluh. Asas Nombor Nombor 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ZON INFORMASI 328 dibaca sebagai CONTOH 1 MEMORI SAYA a ¨C asas n ¨C kuasa ?4 = ? ¡Á ? ¡Á ? ¡Á ? nombor asas ¡°tiga dua asas lapan¡± ? ?
  • 4. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 4 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Sistem pemprosesan data dalam komputer menggunakan nombor dalam asas dua yang dinyatakan dengan menggunakan hanya dua digit, iaitu 0 dan 1. 2. Setiap digit bagi nombor dalam asas dua mempunyai nilai tempat seperti yang ditunjukkan dalam jadual berikut. Nilai tempat 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 NOMBOR DALAM ASAS DUA CONTOH 1 Wakilkan 17 sebagai nombor dalam asas dua berdasarkan proses pengumpulan. Penyelesaian Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nilai tempat 24 23 22 21 20 Digit 1 0 0 0 1 Nilai nombor 1710 = (1¡Á24 ) + (0¡Á23 ) + (0¡Á22 ) + (0¡Á21 ) + (1¡Á20 ) 1710 = 100012 Susun 17 biji bola seperti yang ditunjukkan dalam gambar: ? 1 kumpulan enam belas ? 0 kumpulan lapan ? 0 kumpulan empat ? 0 kumpulan 2 ? 1 kumpulan sa
  • 5. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 5 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nombor dalam asas lapan menggunakan hanya lapan digit, iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. 2. Setiap digit bagi nombor dalam asas lapan mempunyai nilai tempat seperti yang ditunjukkan dalam jadual berikut. Nilai tempat 84 83 82 81 80 4096 512 64 8 1 NOMBOR DALAM ASAS LAPAN CONTOH 2 Wakilkan 28 sebagai nombor dalam asas lapan berdasarkan proses pengumpulan. Penyelesaian Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nilai tempat 81 80 Digit 3 4 Nilai nombor 2810 = (3¡Á81 ) + (4¡Á80 )) 2810 = 348 Susun 28 biji bola seperti yang ditunjukkan dalam gambar: ? 3 kumpulan lapan ? 4 sa
  • 6. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 6 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Wakilkan setiap nombor berikut dalam asas dua berdasarkan proses pengumpulan. (a) 2210 (b) 3010 2. Wakilkan setiap nombor berikut dalam asas lapan berdasarkan proses pengumpulan. (a) 2410 (b) 3210 3. Nyatakan tiga nombor berturutan selepas nombor yang diberikan di bawah. (a) 11102 (b) 100112 (c) 268 (d) 7778 LATIHAN 1
  • 7. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 7 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nilai tempat suatu asas ialah pendaraban berulang asas tersebut. Tentukan nilai tempat yang bergaris bagi setiap digit yang berikut. a) 11102 b) 100112 c) 11000112 d) 7778 e) 268 f) 17768 A. NILAI TEMPAT BAGI SETIAP DIGIT CONTOH 3 Nyatakan nilai tempat bagi setiap digit dalam nombor di bawah. (a) 1111012 (b) 62318 Penyelesaian (a) Nombor dalam asas dua 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 (b) Nombor dalam asas lapan 6 2 3 1 Nilai tempat 83 82 81 80 LATIHAN 2
  • 8. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 8 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nilai digit dalam suatu nombor ialah pendaraban digit dengan nilai tempat yang mewakili digit tersebut. B. NILAI DIGIT BAGI SUATU NOMBOR DALAM ASAS DUA DAN ASAS LAPAN. Nyatakan nilai digit bagi setiap nombor di bawah. (a) 1111012 Penyelesaian (a) Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nombor 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Maka, 1 ¡Á 23 = 8 Kaedah penggunaan blok sebagai nilai digit. Nombor 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Nilai digit CONTOH 4
  • 9. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 9 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Hitungkan nilai bagi digit yang bergaris. a) 100112 b) 1110112 c) 11010112 d) 2468 e) 75318 f) 364528 Penyelesaian (b) 6218 Kaedah pendaraban digit dengan nilai tempat. Nombor 6 2 1 Nilai tempat 82 81 80 Maka, 2 ¡Á 81 = 16 Kaedah penggunaan blok sebagai nilai digit. Nombor 6 2 1 Nilai tempat 82 81 80 Nilai digit LATIHAN 3
  • 10. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 10 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Nilai nombor dalam asas dua dan asas lapan boleh ditentukan dengan menghitung hasil tambah nilai digit nombor tersebut. C. NILAI NOMBOR BAGI ASAS DUA DAN ASAS LAPAN CONTOH 5 Tentukan nilai nombor bagi nombor dalam asas di bawah. (b) 1111012 (b) 62318 Penyelesaian (a) Nombor 1 1 1 1 0 1 Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Nilai nombor 1111012 = (1¡Á25 ) + (1¡Á24 ) + (1¡Á23 ) + (1¡Á22 ) + (0¡Á21 ) + (1¡Á20 ) = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 6110 (b) Nombor 6 2 3 1 Nilai tempat 83 82 81 80 Nilai nombor 62318 = (6¡Á83 ) + (2¡Á82 ) + (3¡Á81 ) + (1¡Á80 ) = = 10 SEMAK JAWAPAN 1. Tekan kekunci MODE 2 kali sehingga mendapat paparan 2. Tekan 3 untuk memilih BASE. 3. Tekan BIN. 4. Tekan 111101, kemudian tekan =. 5. Tekan DEC, jawapan 61 dipaparkan. SD REG BASE 1 2 3
  • 11. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 11 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Tentukan nilai nombor berikut dalam asas sepuluh. a) 1112 b) 111012 c) 1100112 d) 11101012 e) 568 f) 7318 g) 76738 h) 21018 2. Tentukan nilai p dan nilai q. (a) 11012 = (1 ¡Á 2 ? ) + (1 ¡Á q) + (1 ¡Á 20 ) ? = ? = (b) 3758 = (3 ¡Á 8p ) + (q ¡Á 81 ) + (5 ¡Á 80 ) ? = ? = LATIHAN 4
  • 12. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 12 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Tukarkan 4510 kepada asas dua. Penyelesaian (a) Kaedah pembahagian berulang. 2 45 Baki 2 22 ------- 1 2 11 ------- 0 2 5 ------- 1 2 2 ------- 1 2 1 ------- 0 0 ------- 1 Maka, 4510 = 1011012 CONTOH 6 1.1.2 MENUKAR NOMBOR DARIPADA SATU ASAS KEPADA ASAS YANG LAIN MENGGUNAKAN PELBAGAI KAEDAH. Nombor dalam asas ? Nombor dalam asas 10 Nombor dalam asas ? A. PENUKARAN NOMBOR DALAM ASAS SEPULUH KEPADA ASAS YANG LAIN. angka dibaca dari bawah ke atas Pembahagian diteruskan sehingga digit sifar.
  • 13. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 13 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 (b) Kaedah pembahagian menggunakan nilai tempat. 4510 Nilai tempat 25 = 32 24 = 16 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1 Langkah 32 45 ?32 13 8 13 ? 8 5 4 5 ? 4 1 1 1 ? 1 0 Jawapan 1 0 1 1 0 1 Maka, 4510 = 1011012 Sungai Rajang ialah sungai yang terpanjang di Malaysia iaitu 563 kilometer. Tukar 56310 kepada asas lapan Penyelesaian (c) Kaedah pembahagian berulang. 8 563 Baki 8 70 ------- 3 8 8 ------- 6 8 1 ------- 0 0 ------- 1 Maka, 56310 = 10638 CONTOH 7 angka dibaca dari bawah ke atas Pembahagian diteruskan sehingga digit sifar. 11 1 1 0 0
  • 14. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 14 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 (b) Kaedah pembahagian menggunakan nilai tempat. 56310 Nilai tempat 83 = 512 82 = 64 81 = 8 80 = 1 Langkah 512 563 ?512 51 8 51 ?48 3 1 3 ? 3 0 Jawapan 1 0 6 3 Maka, 56310 = 10638 1. Tukarkan nombor dalam asas sepuluh berikut kepada nombor dalam asas dua. (a) 3810 (b) 8710 (c) 14610 2. Tukarkan nombor dalam asas sepuluh berikut kepada nombor dalam asas lapan. (a) 2410 (b) 8710 (c) 24310 0 1 6 3 LATIHAN 5
  • 15. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 15 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Tukarkan setiap nombor berikut kepada nombor dalam asas sepuluh. (a) 1111012 (b) 376758 Penyelesaian (a) Nilai tempat 25 24 23 22 21 20 Digit 1 1 1 1 0 1 Asas 10 1111012 = (1¡Á25 ) + (1¡Á24 ) + (1¡Á23 ) + (1¡Á22 ) + (0¡Á21 ) + (1¡Á20 ) = 6110 (b) Nilai tempat 84 83 82 81 80 Digit 3 7 6 7 5 Asas 10 376758 = (3¡Á84 ) + (7¡Á83 ) + (6¡Á82 ) + (7¡Á81 ) + (5¡Á80 ) = 1631710 Tukarkan nombor berikut kepada nombor dalam asas sepuluh. a) 10010002 b) 10111112 c) 1001102 d) 5008 e) 743218 f) 500308 CONTOH 8 B. PENUKARAN NOMBOR DALAM ASAS TERTENTU KEPADA ASAS SEPULUH. LATIHAN 6
  • 16. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 16 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 C. PENUKARAN NOMBOR DALAM ASAS DUA KEPADA ASAS LAPAN DAN SEBALIKNYA. Asingkan setiap tiga digit dalam nombor asas dua bermula dari kanan ke kiri. Tentukan hasil tambah nilai digit bagi gabungan tiga digit asas dua. Gabungkan nombor dalam asas lapan. 1 3 2 CONTOH 9 Tukarkan nombor asas dua kepada nombor asas lapan. (a) 1101112 (b) 111011012 (c) 111100012 Penyelesaian (a) 1101112 1 1 0 1 1 1 4 2 1 4 2 1 4 + 2 4 + 2 + 1 6 7 Maka, 1101112 = 678 (b) 111011012 (c) 111100012 Asas 2 Kombinasi nombor 4, 2 dan 1 Asas 8 ZON INFORMASI Asas 2 Asas 8 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
  • 17. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 17 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 CONTOH 10 Tukarkan nombor asas lapan kepada nombor asas dua. (a) 348 (b) 2018 (c) 5078 Penyelesaian (a) 348 3 4 4 2 1 4 2 1 0 1 1 1 0 0 Maka, 348 = 111002 (b) 2018 (c) 5078 Asas 8 Asas 2 Sifar di hadapan diabaikan. ZON INFORMASI Asas 2 Asas 8 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7
  • 18. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 18 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Tukarkan nombor berikut kepada nombor dalam asas lapan. (a) 1111012 (b) 11102 (c) 111101112 (d) 1010102 (e) 1110002 (f) 1110101012 2. Tukarkan nombor berikut kepada nombor dalam asas dua. (a) 438 (b) 1128 (c) 578 (d) 12178 (e) 6358 (f) 2438 LATIHAN 7
  • 19. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 19 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Kaedah penukaran asas Tips (a) Asas dua Penambahan Penolakan 02 + 02 = 02 02 ¨C 02 = 02 02 + 12 = 12 12 ¨C 02 = 12 12 + 02 = 12 12 ¨C 12 = 02 12 + 12 = 102 102 ¨C 12 = 12 12 + 12 + 12 = 112 (b) Asas lapan Jadual penambahan asas lapan (c) 1.1.3 MEMBUAT PENGIRAAN YANG MELIBATKAN OPERASI TAMBAH DAN TOLAK BAGI NOMBOR DALAM ASAS DUA DAN ASAS LAPAN. Tukar nombor kepada asas 10 dan lakukan operasi tambah. Tukarkan semula jawapan dalam asas 10 kepada asas yang dikehendaki. 1 2
  • 20. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 20 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. (a) 1102 +1112 Penyelesaian Langkah 1 1 1 02 = 610 1 1 12 = 710 Langkah 2 610 + 710 = 1310 Langkah 3 2 13 Baki 2 6 ------- 1 2 3 ------- 0 2 1 ------- 1 0 ------- 1 Maka, 1102 +1112 =11012 (b) 678 + 1758 Langkah 1 Nilai tempat 81 80 Digit 6 7 6738 = (6¡Á81 ) + (7¡Á80 ) = 5510 Nilai tempat 82 81 80 Digit 1 7 5 1758 = (1¡Á82 ) + (7¡Á81 ) + (5¡Á80 ) = 12510 Langkah 2 5510 + 12510 = 18010 Langkah 3 8 180 Baki 8 22 ------- 4 8 2 ------- 6 0 ------- 2 Maka, 678 + 1758 = 2648 CONTOH 11 4 2 1 4 2 1 Bentuk lazim 1 1 02 + 1 1 12 1 1 0 12 1 Bentuk lazim 6 78 + 1 7 58 14 12 ? 8 8 2 6 48 1 1 SEMAK JAWAPAN 1. Tekan kekunci MODE 2 kali sehingga mendapat paparan 2. Tekan 3 untuk memilih BASE. 3. Tekan BIN. 4. Tekan 110 +111, kemudian tekan =. 5. Jawapan 1101 dipaparkan. SD REG BASE 1 2 3 SEMAK JAWAPAN 1. Tekan kekunci MODE 2 kali sehingga mendapat paparan 2. Tekan 3 untuk memilih BASE. 3. Tekan OCT. 4. Tekan 67 +175, kemudian tekan =. 5. Jawapan 264 dipaparkan. SD REG BASE 1 2 3
  • 21. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 21 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Hitung nilai bagi setiap yang berikut. (a) 110012 ?112 Penyelesaian Langkah 1 1 1 0 0 12 = 2510 1 12 = 310 Langkah 2 2510 ? 310 = 2210 Langkah 3 2 22 Baki 2 11 ------- 0 2 5 ------- 1 2 2 ------- 1 2 1 ------- 0 0 ------- 1 Maka, 110012 ?112 = 101102 (b) 3458 ? 1678 Langkah 1 Nilai tempat 82 81 80 Digit 3 4 5 3458 = (3¡Á82 ) + (4¡Á81 ) + (5¡Á80 ) = 22910 Nilai tempat 82 81 80 Digit 1 6 7 1678 = (1¡Á82 ) + (6¡Á81 ) + (7¡Á80 ) = 11910 Langkah 2 22910 ? 11910 = 11010 Langkah 3 8 110 Baki 8 13 ------- 6 8 1 ------- 5 0 ------- 1 Maka, 3458 ? 1678= 1568 CONTOH 12 16 8 4 2 1 2 1 Bentuk lazim 1 1 0 0 12 ? 1 12 1 0 1 1 02 0 1 2 Bentuk lazim 3 4 58 ? 1 6 78 1 5 68 88 2 3 + 8 + 5 ¨C 78 + 3 ¨C 6
  • 22. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 22 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Hitungkan setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam asas yang sama. (a) 112 + 102 (b) 101102 + 1112 (c) 10012 + 1012 (d) 110112 + 11102 (e) 10102 + 1002 (f) 548 + 478 (g) 3758 + 678 (h) 6548 + 478 (i) 4538 + 2628 (j) 17138 + 1058 LATIHAN 8
  • 23. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 23 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 2. Hitungkan setiap yang berikut dan ungkapkan jawapan dalam asas yang sama. (a) 1112 ? 102 (b) 11012 ? 1102 (c) 10112 ? 1012 (d) 100112 ? 1102 (e) 100002 ? 12 (f) 548 ? 78 (g) 1248 ? 568 (h) 7168 ? 6068 (i) 17538 ? 10058 (j) 44038 ? 2028
  • 24. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 24 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 Cara ke kolej Peratus (%) Bas 25 Kereta 40 Jalan kaki 17 Basikal 10 Motosikal 8 Jadual di atas menunjukkan kajian tentang cara 200 orang pelajar hadir ke kolej. (a) Tentukan bilangan pelajar yang hadir ke kolej dengan menaiki bas dan menaiki kereta dalam asas dua. (b) Hitung jumlah pelajar yang hadir ke kolej dengan menaiki bas dan menaiki kereta dalam asas dua. (c) Hitung beza antara pelajar yang hadir ke kolej dengan berjalan kaki dan menunggang motosikal dalam asas lapan. 1.1.4 MENYELESAIKAN MASALAH YANG MELIBATKAN ASAS NOMBOR. CONTOH 13 Jumlah pelajar = 200 Peratus yang diberikan perlu ditukar dengan bilangan pelajar. Memahami masalah (a) Tukar bilangan pelajar yang hadir ke kolej dengan menaiki bas dan kereta kepada nombor dalam asas dua. (b) Tambah jawapan dalam (a). (c) Tolak bilangan pelajar yang berjalan kaki dan yang menunggang motosikal. Tukar jawapan kepada nombor dalam asas lapan. Merancang strategi (a) Bas = 1100102 Kereta = 10100002 (b) 2 50 2 80 2 25 ---- 0 2 40 ---- 0 2 12 ---- 1 2 20 ---- 0 2 6 ---- 0 2 10 ---- 0 2 3 ---- 0 2 5 ---- 0 (c) 2 1 ---- 1 2 2 ---- 1 0 ---- 1 2 1 ---- 0 0 ---- 1 1100102 + 10100002 100000102 3410 ¨C 1610 = 1810 8 18 8 2 ---- 2 0 ---- 2 = 22825 100 ¡Á 200 = 50 40 100 ¡Á 200 = 80 17 100 ¡Á 200 = 34 8 100 ¡Á 200 = 16 Melaksanakan strategi dan kesimpulan
  • 25. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 25 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Harga sebuah kereta ialah RM207 650. Jika harga ini adalah dalam asas lapan, berapakah harga sebenar kereta itu? 2. Sofiyya mempunyai lapan keping kad bernombor. Setiap kad masing-masing dilabelkan dengan digit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Kemudian, dia memilih empat keping kad dan menyusunnya seperti berikut. Nombor ini adalah dalam asas yang terendah. Apakah nilai nombor empat digit ini dalam asas dua. 3. Markah Amir dalam kursus Matematik dan Sejarah ialah 1328 dan 1111002 masing-masing. (a) Berapakah markah yang diperoleh Amir dalam asas sepuluh? (b) Berapakah beza markah antara kursus Matematik dan Sejarah? Berikan jawapan anda dalam asas lapan. LATIHAN 9 2 31 7
  • 26. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 26 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Lengkapkan urutan nombor asas yang diberikan mengikut tertib menaik. (a) 1012, , , . 2. Nyatakan nilai digit 2 dalam nombor 32418. 3. Hitung nilai bagi digit bergaris, dalam asas 10, bagi nombor (a) 110011012. (b) 3701628. 4. Diberi bahawa 5(8p ) + 7(8q ) = 1010001110002, dengan keadaan p dan q ialah integer positif dan p > q. hitung nilai p dan q. 5. Tukarkan 5268 kepada nombor dalam asas dua. 6. (a) Tukar 1110011102 kepada asas lapan. (b) Tukar 3678 kepada asas dua. 7. Hitungkan nilai-nilai yang berikut. (a) 1112 + 11102 (b) 3248 + 128 LATIHAN PENGUKUHAN
  • 27. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 27 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 8. Hitungkan nilai 1102 + 1328 dalam asas sepuluh. 9. Hitung 111010002 ¨C 111112. 10. Rajah 6 menunjukkan bacaan meter elektrik pada awal dan akhir bulan. Rajah 1 Bacaan-bacaan itu adalah dalam asas 8. Jika satu unit elektrik dalam asas 10 ialah RM0.65, berapakah bil elektrik rumah Jack Sparrow? kWh 0 750 kWh 4320
  • 28. MATEMATIK ASAS NOMBOR SVM TAHUN 1 SEMESTER 2 28 tc_fatimah@KV Sandakan, 2020 1. Diberi ?8 = 101110101112, di mana ? ialah integer, cari nilai ?. A 1213 B 1217 C 1237 D 2727 2. Apakah nilai tempat bagi digit 2 dalam nombor 72358? A 2 B 64 C 128 D 512 3. Diberi bahawa 11101112 + 10101002 = M8, di mana M ialah integer. Hitung nilai M. A 124 B 167 C 203 D 313 4. Cari nilai bagi h dengan keadaan h8 = 101112. A 16 B 17 C 23 D 27 5. Hitung beza antara 10011012 dan 11112. A 1111102 B 1111002 C 10000102 D 10111002 6. Manakah antara jawapan berikut yang setara dengan ekspresi di atas? A 30048 B 30408 C 34008 D 34038 7. 110112 + 118 = A 1001002 B 1001012 C 111102 D 111112 8. Diberi 25 + 10 = ?2, cari nilai k. A 101001 B 101010 C 101011 D 101100 9. Diberi 1010000102 = 2x + 3 + 26 + 2. Cari nilai x. A 5 B 6 C 8 D 9 10. 2m4 8 = 15610, cari nilai m. A 0 B 1 C 2 D 3 SOALAN OBJEKTIF 3(83 ) + 4(8)