![古勣
? ? 泣 ? xのo鬟哀薀佞嚥えられる。グラフはBYである。
? xに弼をTっていく。ただし、弼をTられたxのみからなる謎方Lの
]揃ができてはならない。まだ弼をTれるxがあるかぎりは、xに
弼をTりAける。
? 恷K議なxの弼のM栽せは採宥りか
? 2 ＋ ? ＋ 16? ? 1 ＋ ? ＋
? ??1
2](https://image.slidesharecdn.com/mujin2016-160227135207/85/MUJIN-2016-12-320.jpg)
![深賀
? 弼をTられたxのみからなる謎方Lの]揃がない
? ? 弼をTられた何蛍グラフが屈何グラフである
? ? 泣をふたつのグル`プに蛍けて、光グル`プ坪のxには
弼がTられていないようにできる](https://image.slidesharecdn.com/mujin2016-160227135207/85/MUJIN-2016-13-320.jpg)
![深賀
? この箭では、弼をTられたxのみでグラフがBYになっている。
? この栽、さらにxに弼をTると謎方Lの]揃ができてしまうので、
このxの弼のM栽せは恷K彜Bとしてありうる。](https://image.slidesharecdn.com/mujin2016-160227135207/85/MUJIN-2016-16-320.jpg)
MUJINプログラミングチャレンジ2016 盾h
- 1. A C MUJIN
- 2. 古勣 ? QWERTY 塘双のキ`ボ`ドでは、M, U, J, I, N キ`がひと耕まりに なっている。 ? M, U, J, I, N 參翌の哂寄猟忖が嚥えられるので、そのキ`が M, U, J, I, N キ`の恣箸砲△襪、嘔箸砲△襪を登協せよ。
- 3. 盾隈 ? M, U, J, I, N キ`の嘔箸砲 K, L, O, P キ`しかない。 ? K, L, O, P ならば ＾Right￣ を竃薦し、そうでなければ ＾Left￣ を竃薦する。
- 4. B C ロボットア`ム
- 5. 古勣 ? 峠中貧の孵れ O\ A\ B\ C で燕されるロボットア`ムがある。 泣 O は圻泣に耕協されている。 ? 泣 OAB で叔業を笋┐蕕譴襪、蛍 OAABBC のLさは 笋┐蕕譴覆ぁ ? 蛍 OAABBC のLさが嚥えられたとき、泣 C が卞咾任るI囃 の中eを箔めよ。 ? ? O A B C
- 6. 深賀 ? 泣 C はBA議に卞咾任るので、泣 C が卞咾任る恷寄の磯抄 ? と恷弌の磯抄 ? が箔まれば、中eは ? ?2 ? ?2 と麻できる。 ? ? O ? ?
- 7. 深賀 C 恷寄の磯抄 ? ? 孵れをまっすぐ阜ばしたとき、泣 C は圻泣から恷もhくなるので、 ? = ?OA + ?AB + ?BC
- 8. 深賀 C 恷弌の磯抄 ? ? ?OA?AB?BC をNに ? ＋ y ＋ z とおく。 ◆ ? + ? − ? の栽 眉叔侘を恬り、泣 O と泣 C を匯崑させられるので、? = 0 ? ? O A B C
- 9. 深賀 C 恷弌の磯抄 ? □ ? + ? < ? の栽 ? = ? ? ? + ? と麻できる。 ─滷 OC = OA + AB + BC なので、gは蛍 OAABBC を 秘れ紋えても泣 C の恙砲笋錣蕕覆ぁ そこで、蛍 OA が恷もLくなるように秘れ紋えると、 ? = ? ? ? + ? は苧らか。 ? ? O ABC ? ??
- 10. 盾隈 ? ?OA?AB?BC をNに ? ＋ y ＋ z とおく。 ? 恷寄の磯抄 ? = ? + ? + ? ? 恷弌の磯抄 ? = 0, ? + ? − ? ? ? ? + ? , ? + ? < ? ? 中eは ? ?2 ? ?2 と麻できる。
- 11. C C オレンジグラフ
- 12. 古勣 ? ? 泣 ? xのo鬟哀薀佞嚥えられる。グラフはBYである。 ? xに弼をTっていく。ただし、弼をTられたxのみからなる謎方Lの ]揃ができてはならない。まだ弼をTれるxがあるかぎりは、xに 弼をTりAける。 ? 恷K議なxの弼のM栽せは採宥りか ? 2 ＋ ? ＋ 16? ? 1 ＋ ? ＋ ? ??1 2
- 13. 深賀 ? 弼をTられたxのみからなる謎方Lの]揃がない ? ? 弼をTられた何蛍グラフが屈何グラフである ? ? 泣をふたつのグル`プに蛍けて、光グル`プ坪のxには 弼がTられていないようにできる
- 14. 深賀 ? 恷K議なxの弼のM栽せは、2 ? 宥りもあるのですべてせないが、 恷K議な泣のグル`プ蛍けは、2 ??1 宥りしかないのですべてせる ? 箭えば、蹐里茲Δ枕泣をグル`プ蛍けしたとする。
- 20. 盾隈 ? 泣のグル`プ蛍けを 2 ??1 宥りすべてす。 ? グル`プをまたぐxのみでグラフがBYになっていれば、 基えを +1 する。 ? 麻楚は O 2 ? ?
- 21. D C 凄察双
- 22. 古勣 ? Lさ ? の猟忖双 ? が嚥えられる。? は ( , ) , ? のみからなる。 ? 肝の ? のクエリに基えよ。 ? ? の ?? 猟忖朕から ?? 猟忖朕までの何蛍猟忖双を ? ??, ?? とおく。 ? ??, ?? に根まれるすべての ? を ( または ) へ崔きQえ、 ? ??, ?? を ＾屎しい凄察双￣ にできるか ? 1 ＋ ? ＋ 105 1 ＋ ? ＋ 105
- 23. 屎しい凄察双 1. 腎猟忖双は屎しい凄察双 2. 猟忖双 ? が屎しい凄察双であるとき、( + ? + ) は屎しい凄察双 3. 猟忖双 ? と ? が屎しい凄察双であるとき、? + ? は屎しい凄察双 ? ┌ ┌┌ ┌┌ ? ┌┌┌
- 24. 屎しい凄察双 ? を +1 として、 を ?1 とすると、凄察双は孵れで燕せる。 ? 箭えば、┌┌┌┌ は蹐里茲Δ砲覆襦
- 25. 屎しい凄察双 ? 屎しい凄察双の駅勣噴蛍訳周 1. 孵れのI極の互さが吉しい 2. 孵れ澆慮澆気I極を和指らない
- 26. 深賀 ? ? に ? が根まれない栽、}はgになる。 ? RMQ をI尖できるデ`タ夛を喘吭し、孵れの互さを隔たせて おくことで、光クエリに互堀に基えられる。 ?? ?? ??, ?? の恷弌､I極の互さを 和指らないかチェック I極の互さが吉しいかチェック
- 27. 深賀 ? ? に ? が根まれる栽、どう盾けばいいか ? まず、? ??, ?? に根まれる , , ? の方のvSから、 ? のうち、 へ崔きQえる方と、 へ崔きQえる方が匯吭にQまる。 ? また、恣磯蛍の ? を へ、嘔磯蛍の ? を へ崔きQえるのが恷m。 ?(??))?(????))?()? (((())(((()))))())
- 28. 深賀 ? ? ??, ?? に根まれる ? を または へ崔きQえた瘁、 それが屎しい凄察双かどう登協すればよいか ? ? を へ崔きQえた恣磯蛍と、? を へ崔きQえた嘔磯蛍について、 それぞれ孵れがI極の互さを和指っていないか登協する。 ? そのためには、? に根まれるすべての ? を へ崔きQえ、 孵れの互さについて RMQ をI尖できるようにしておけばよい。 についても揖。 (((())(((()))))())
- 29. 盾隈 ? ? に根まれるすべての ? を へ崔きQえ、孵れの互さについて RMQ をI尖できるようにしておく。 についても揖。 ? 光クエリにして、どのように ? を崔きQえても の方 の方が り栽わなければ ＾No￣ ? そうでなければ、恣磯蛍の ? を へ崔きQえ、嘔磯蛍の ? を へ 崔きQえたとき、孵れの互さがI極を和指っていないか RMQ で互堀に登協する。 ? 麻楚は O ? log ? など
- 30. E C 鎗叔侘
- 31. 古勣 ? 岷圭悶と峠中 ? = 0 の慌宥何蛍が郵鎗叔侘であった。 郵鎗叔侘の 6 の泣の恙砲嚥えられる。 ? 訳周を困燭講鰻縮紊贋壓するか登協し、贋壓するならば 岷圭悶の悶eの恷弌､鯒鵑瓩茵
- 33. 盾隈 ? 眉叔侘 PQR が叔眉叔侘ならば、楳い岷圭悶が匯吭に協まる。 眉叔侘 PQR が叔眉叔侘でなければ、楳い岷圭悶は贋壓しない。
- 34. 盾隈 ? 眉叔侘 PQR の眉xのLさを ??? とおき、 楳い岷圭悶の眉xのLさを ??? とおくと、 ?2 + ?2 = ?2 ?2 + ?2 = ?2 ?2 + ?2 = ?2 である。
- 35. 盾隈 ? B羨圭殻塀を盾くと、 ?2 = ?2 + ?2 ? ?2 2 ?2 = ?2 + ?2 ? ?2 2 ?2 = ?2 + ?2 ? ?2 2 となり、眉叔侘 PQR が叔眉叔侘ならば ??? が匯吭に協まる。
- 36. 盾隈 ? 恷瘁に、PR と PX の曳からvの中の了崔が麻できる。 ? これを眉圭鬚砲弔い鳶个Δ海箸如圷の岷圭悶の眉xのLさが箔まり、 悶eが麻できる。
- 37. a怎 ? 鎗叔侘のxを决Lして眉叔侘 PQR をつくる圭隈は屈宥りあるが、 それぞれに鬉垢誦鰻縮紊蓮峠中 ? = 0 にvして各である。 ? よって、悶eは吉しいので、どちらか匯宥りのみせばよい。