Nilai perbandingan trigonometri pada berbagai kuadran
•Download as DOCX, PDF•
2 likes•6,607 views
Nilai Perbandingan Trigonometri pada berbagai kuadran
Nilai perbandingan trigonometri pada berbagai kuadran
- 1. A. Perbandingan Trigonometri dari sudut-sudut istimewa (0o, 30o, 45o, 60o, 90o) Materi: Mengapa dikatakan sudut istimewa karena jika suatu segitiga digambar dengan ukuran sudut-sudut tersebut membentuk perbandingan yang khas. Seperti : Untuk menggambar segitiga dengan sudut 0o dan 90o (konsep dari matematika ditetapkan menggunakan angka 1 sebagai koordinat) Dari gambar di atas maka isilah nilai dari trigonometri berikut. Sudut Trigonometri 0o 30o 45o 60o 90o Sin 0 2 1 2 2 1 3 2 1 1 Cos 1 3 2 1 2 2 1 2 1 0 Tan 0 3 3 1 1 3 ~ Contoh: 1. Tentukan panjang r Penyelesaian: r y0 30sin 60o 30o 3 1 2 45o 45o 2 2 2 X Y (1, 0) 0o X Y 1 1 X Y (0, 1) 90o Dengan menggunakan dalil phytagoras Jika x = alas ; y = tinggi x = 1; y = 0 maka r = … Dengan menggunakan dalil phytagoras Jika x = alas ; y = tinggi x = 0; y = 1 maka r = … 40 30o r 30o rb.a. 20 y=40 30o ra. r x0 30cos r 40 30cos 0 r 40 3 2 1 30o rb. x = 40
- 2. r 40 30sin 0 r 40 2 1 40.2.1 r 80r B. Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi di kwadran I, II, III, dan IV. Kwadran Trigonometri I II III IV Sin + + - - Cos + - - + Tan + - + - 1. Sudut berelasi untuk )180( 0 sin)180sin( 0 cos)180cos( 0 tan)180tan( 0 2. Sudut berelasi untuk )180( 0 ada dikuadrat III sin)180sin( 0 cos)180cos( 0 tan)180tan( 0 3. Sudut berelasi untuk )360( 0 ada dikuadrat IV sin)360sin( 0 cos)360cos( 0 tan)360tan( 0 Contoh: 1. Nilai perbandingan trigonometri sudut berikut: a. 0 120sin b. 0 225cos c. 0 300tan Penyelesaian: a. )60180sin(120sin 000 { Perhatikan materi Sudut berelasi untuk )180( 0 } 0 60sin 3 2 1 b. )45180cos(225cos 000 { Perhatikan materi Sudut berelasi untuk )180( 0 } = 0 45cos Liat nilai Sin 300 pada tabel diatas Liat nilai Cos 300 pada tabel diatas
- 3. = 2 2 1 c. )60360tan(300tan 000 { Perhatikan materi Sudut berelasi untuk )360( 0 } = 0 60tan = 3