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Tecnologie Elettriche Elettroniche e Applicazioni - Ing. Pasquale Alba 2015
OPAMP
AMPLIFICATORI
OPERAZIONALI
OPAMP ideale e reale. Amp non invertente e invertente. Feedback
Legge fondamentale della controreazione. Funzione di trasferimento.
Compensazione.
Circuiti notevoli: Differenziale, I.A. Instrumentation Amp. Comparatore,
Trigger Schmitt, Oscillatore, Sommatore, Integratore, Derivatore, Filtri PB
PA PBanda, SopprimiBanda, Generatore di corrente, Rettiﬁcatore ideale
Software di simulazione: Microcap, Multisim, Proteus, PSpice
1
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Tecnologie Elettriche Elettroniche e Applicazioni - Ing. Pasquale Alba ©2016
Op amp Relazione ingresso-uscita
Vout = A∙( Vi+—Vi- )
2
Vout
Vi+
Vi-
A

Opamp ideale
Caratteristiche di un ipotetico
opamp perfetto:
• Zin= ∞
• Zout=0
• A = ∞
• BW= ∞
3

Op amp reale
Caratteristiche reali:
• Zin= 100MΩ .. 1TΩ ➯ altissima
• Zout=100Ω ➯ bassa
• A = 100’000’000 = 108 ➯ altissima
• GBW= 100kHz..100MHz ➯ alta
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In ragione del valore elevatissimo di A, non
può essere usato così com’è ma solo collegato
in un modo particolare chiamato retroazione.

Retroazione o Controreazione o Feedback negativo
Consiste nel prendere una frazione dell’uscita di un
sistema rimettendola in ingresso invertita cioè
sottraendola al segnale di ingresso.
Nell’opamp fare questo è semplice: basta prendere
l’uscita, attenuarla e collegarla all’ingresso
invertente mentre il segnale è collegato all’ingresso
non invertente.
5

Retroazione: Legge Fondamentale
Analizziamo nel dettaglio un sistema controreazionato
rappresentandolo con uno schema a blocchi:
6
+
–
A
ß
e uscitaingresso
linea di feedback o retroazione
yx
errore
linea di azione diretta

y= A * e
y= A*(x-ßy)
7
+
–
A
ß
e
yx
Risolvendo rispetto a y si ha:
y= A*(x-ßy) = Ax - ßAy → y+ßAy=Ax → y(1+ßA)=Ax
uscita = ingresso * Guadagno
y = x
A
1 + βA

Definizioni Guadagno ad anello chiuso etc.
Il guadagno di tensione Gv o Av è quel numero moltiplicando per il
quale la tensione di ingresso, si ottiene la tensione d’uscita.
In altri termini è il rapporto Vo/Vi o Vuscita / Vingresso. Se x e y sono
tensioni sarà Gv=y/x.
In particolare per i sistemi retroazionati si definiscono:
guadagno ad anello chiuso Acl: è quello tra y e x del sistema
completo con anello di controazione chiuso
guadagno ad anello aperto Aol: è uguale ad A
guadagno di anello Aloop o Gloop: è uguale ad A*ß: è il guadagno che
si ottiene tagliando l’anello di reazione, iniettando il segnale in uno dei
due rami e misurando l’uscita sull’altro.
8
+
–
A
ß
e
yxStiamo parlando di
guadagni non in termini di
quattrini ma di
amplificazione di segnale!

Deﬁnizioni Guadagno ad anello chiuso etc.
In inglese
guadagno ad anello chiuso = closed loop gain GCL
guadagno ad anello aperto = open loop gain GOL
guadagno di anello = gain loop GL
Al posto di G si usa anche la lettera A (ampliﬁcazione):
ACL AOL AL
9

10
+
–
A
ß
e
yx
Se A→∞ allora Gv tende semplicemente a 1/ß
Quindi se A è molto alto, il guadagno del sistema
retroazionato dipende solo dalla quantità di retroazione
e non dipende più dal guadagno A della linea diretta.
È proprio quello che succede negli opamp perché A è
molto elevato.
y = x
A
1 + βA

Gv
Ampliﬁcatore non invertente
Vout=Vin*(1/ß)
ove ß è il feedback:
ß= R2/(R2+R1)
Il guadagno di tensione o
fattore di ampliﬁcazione sarà:
Gv=Vout/Vin=1/ß = 1+R1/R2
11
GV = 1 +
R1
R2

Gv
Ampliﬁcatore non invertente Esercitazione
Dato il circuito illustrato sia
R1=10kΩ.
1. determinare il guadagno Gv
per R2=1,2kΩ. Gv=________
2. determinare il valore di R2
per ottenere un guadagno
Gv=1000. R2=__________
12

Caso particolare: Opamp buffer
Se faccio una
retroazione totale
ottengo: ß=1
13
Il guadagno di tensione è 1. Allora a che serve?
È usato per avere un’alta impedenza di ingresso e
una bassa impedenza di uscita.
GV =
1
β
= 1

Signiﬁcato di invertente e non invertente
14

Ampliﬁcatore invertente
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massa
virtuale
In questa conﬁgurazione invertente, l’ingresso + non
invertente è a massa quindi a 0V. Il Feedback negativo
costringe l’op-amp a produrre una tensione di uscita che
mantiene anche sull’ingresso invertente una tensione
uguale all’altro ingresso quindi anche l’ingresso invertente
è a 0V e viene chiamato massa virtuale.
Vout = − Vin
Rf
Rin

Ampliﬁcatore invertente Esercitazione
16
Dato il circuito in ﬁgura
ove Rin=100k:
1. dimensionare Rf per
ottenere un guadagno in
tensione Gv=10
Rf=_____________
2. determinare in questo
caso l’impedenza di
ingresso_________

Il grande segreto
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I due segreti per ricordare e padroneggiare tutti i circuiti con opamp senza fatica:
1) assumere che entrambi gli ingressi invertente e non invertente
stanno alla stessa tensione.
Infatti la loro differenza viene moltiplicata per un guadagno A che è elevatissimo
(∞) e se non fossero uguali l’uscita amplificherebbe enormemente tale differenza e
tramite l’anello di retroazione riporterebbe i due ingressi uguali.
2) non può esserci corrente entrante negli ingressi
Infatti l’impedenza di ingresso è praticamente infinita (Zin=∞).
Quindi in figura Iin=IF

Il prodotto Guadagno*Larghezza di Banda
(Gain-Bandwidth Product GBWP)
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Il prodotto tra guadagno in tensione e larghezza di banda è costante per un dato
op amp ed è un dato fornito dal costruttore.
Se tale prodotto è ad esempio 10 MHz, e creiamo un circuito in cui ﬁssiamo il
guadagno Gv= 5, otterremo una banda passante di 2 MHz. Se aumentiamo il
guadagno a 50, otterremo una banda di 10 MHz / 50 = 200kHz.
Questa è una caratteristica di tutti gli ampliﬁcatori retroazionati.

Circuiti notevoli
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Amplificatore differenziale
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• Amplifica la differenza di tensione tra gli ingressi V2 e V1 con un
guadagno prefissato minore di A
A

Ampliﬁcatore differenziale
21
• Si può ricavare la formula vista utilizzando il principio di
sovrapposizione degli effetti, applicando due generatori nei
punti V1 e V2
• Spesso si sceglie le quattro resistenze a due a due uguali.
Nello schema illustrato sono quindi solo due valori: R1 e R3.
• Il guadagno è R3/R1. Tale guadagno moltiplica la differenza
dei segnali di ingresso V1 e V2. Per l’uscita non conta il valore
di V1 o di V2 ma solo la loro differenza.

Segnali di Modo Differenziale e di Modo Comune
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• Dati due segnali v1 e v2 la loro differenza si chiama
SEGNALE DI MODO DIFFERENZIALE:
vd=v1-v2
• Invece il loro valore medio si chiama
SEGNALE DI MODO COMUNE
vmc= (v1+v2)/2
Un amplificatore differenziale ideale, amplifica il segnale di
modo differenziale ma non amplifica quello di modo comune.
Si dice anche che esso ha una infinita
REIEZIONE DEL MODO COMUNE (REIEZIONE=RIFIUTO)
Si definisce Rapporto di Reiezione di Modo Comune (CMRR,
Common Mode Rejection Ratio) che è un rapporto di rapporti:
CMRR =
Gdiff
Gcm

Amplificatore Instrumentation
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Ha un elevatissimo CMMR (Common Mode Rejection Ratio, Reiezione di Modo
Comune) che è un rapporto di rapporti: rapporto tra amplificazione di modo
differenziale e amplificazione di modo comune
Differenziale

Ampliﬁcatore Instrumentation Applicazioni
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1. Elettrocardiograﬁ

Ampliﬁcatore Instrumentation Applicazioni
25
2. Condizionamento segnale per ponti di Wheatstone (ad es. celle di carico a
estensimetri (strain-gauges) per bilance elettroniche)

Ampliﬁcatore Instrumentation Esempi
26
• Tipici I.A. monolitici (single-chip): INA121, AD620, AD623, AD8221,

Ampliﬁcatore Instrumentation Esempi
27
• Tipici I.A. monolitici (single-chip): INA121, AD620, AD623, AD8221,

Op Amp usato come Comparatore
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• Il Comparatore è una applicazione non lineare degli OpAmp
• Esso confronta tra loro due tensioni: quella di input Vin e una
tensione di riferimento Vref e dà un’uscita bassa o alta a seconda
che Vin>Vref o Vin<Vref

Op Amp usato come Comparatore: Trigger Schmitt
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• Il Trigger di Schmitt è un comparatore che in più ha una isteresi cioè
una zona morta (dead-zone) intorno alla soglia di commutazione, che
evita incertezze e oscillazioni dell’uscita quando l’ingresso è vicino alla
soglia. Questo viene realizzato mediante feedback positivo (tramite
R3)
Quando il segnale è in prossimità
della soglia di scatto, l’uscita è
instabile (vibra). Questo
comportamento è indesiderabile. Si
vuole rendere il circuito insensibile a
piccole variazioni intorno alla soglia.
SEMPLICE COMPARATORE
TRIGGER DI SCHMITT

1MΩ
R5
+12V
IC1
TR1
D1
RL1
FR1
741
3
2
ESERCITAZIONE:
OpAmp Comparatore utilizzato come Crepuscolare
30
• Quando il fotoresistore viene illuminato, la sua resistenza si riduce,
l’ingresso invertente sale e l’uscita del comparatore scende, il
transistor viene spento e il relè diseccitato
• R5 produce una retroazione positiva che crea una isteresi cioè una
zona morta (trigger di Schmitt).

1MΩ
R5
+12V
IC1
TR1
D1
RL1
FR1
741
3
2
ESERCITAZIONE quesiti:
31
• Qual è la funzione di R1?
• Qual è la funzione di R5 e che succede riducendone il valore?
• Qual è la funzione di D1 (diodo di ricircolo o ﬂyback)?

ESERCITAZIONE:
Op Amp Comparatore utilizzato come Crepuscolare
32
Distinta componenti Pinout - Piedinatura
R1,2 N.2 Res 100kΩ 1/4W
R3 N.1 Res 10k 1/4W
R4 N.1 Res 4k7 1/4W
R5 N.1 Res 1M 1/4W
IC1 ua741 / TL071 / NE5534
TR1 2N2222 / BC357 (NPN)
FR1 Fotoresistore
RL1 Relè 12V DC
Tronchesina
Pinzetta
Breadboard
Attrezzi Strumenti
Multimetro
Alimentatore
Oscilloscopio

ULTERIORI ESERCITAZIONI
Op Amp Comparatore utilizzato come COMPARATORE
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• Fotoresistori
• Microfoni a condensatore
• Relè 12V
• BC327
• BDX53 o qls Darlington NPN
• Fototriac tipo MOC40.. con zerocrossing e corrente almeno 200mA 230V

Op Amp Oscillatore
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• Se modiﬁchiamo un poco il Trigger di Schmitt otteniamo un
multivibratore astabile cioè un oscillatore detto “a rilassamento”
• E’ una applicazione non lineare dell’OpAmp infatti esso è usato come
comparatore
• L’uscita è ad onda quadra

Op Amp Oscillatore
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• Oscillatore a sfasamento. Uscita sinusoidale

Op Amp Oscillatore
36
• Oscillatore ad uscite quadra e triangolare

Op Amp come Sommatore
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• Applicazioni: mixer audio per studio di registrazione
• Serve a miscelare diverse sorgenti
• La massa virtuale impedisce che un ingresso disturbi gli altri
ingressi.
• L’impedenza Zn che si vede ad un ingresso Vn è Rn
• Il guadagno di ogni ingresso Vn è -Vn*Rf/Rn
Vout= –Rf*(V1/R1+V2/R2…)
massa
virtuale

Op Amp come Integratore
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• Applicazioni: ﬁltro passabasso, controllore PID, generatore di rampa
Il Feedback negativo costringe l’op-amp a produrre una tensione di uscita che
mantiene sull’ingresso invertente una tensione uguale all’ingresso non invertente
cioè 0V quindi l’ingresso non invertente è una massa virtuale.
La velocità alla quale la tensione in uscita aumenta è determinata dalla costante di
tempo RC.
Se si applica in ingresso un’onda quadra, il condensatore si carica e scarica e
l’uscita avrà una forma a dente di sega inﬂuenzata dalla combinazione resistore /
condensatore. Questo tipo di circuito è noto anche come generatore di rampa.
http://elettronica-plus.it/microelettronica-in-12-puntate-9-circuito-integratore_79490/
massa
virtuale

Op Amp come Integratore AC con limitazione di guadagno in DC
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Cambiando il segnale di ingresso con quello di un’onda sinusoidale di frequenza variabile,
l’integratore si comporta come un “Filtro passa basso”, facendo passare segnali a bassa
frequenza e attenuando quelli ad alta frequenza.
Questo circuito ha un’alta resistenza in parallelo con il condensatore.
L’aggiunta di questa resistenza di retroazione, R2 ai capi del condensatore, fornisce le
caratteristiche di un amplificatore invertente con finiti guadagni in DC pari a R2 / R1. A frequenze
molto basse agisce come un amplificatore invertente standard, mentre a frequenze più elevate il
condensatore cortocircuita la resistenza di retroazione, e riduce a sua volta il guadagno. Per un
integratore AC, una forma d’onda di ingresso sinusoidale produrrà un’altra onda di tipo
sinusoidale a 90° sfasata rispetto all’ingresso.

Op Amp come Derivatore o ﬁltro Passa-Alto
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Op Amp - Funzione di trasferimento in-out e compensazione
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Pagina in costruzione

Tecnologie Elettriche Elettroniche e Applicazioni - Ing. Pasquale Alba ©2016 42
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Credits Riconoscimenti
Si ringraziano per immagini e informazioni tecniche:
• Analog Devices
• Texas Instruments
• tutti coloro che hanno reso disponibili su Internet informazioni qui
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