際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Pelbagai strategi terkini 16 mei 2013

Download as PPT, PDF
Hadi Rubani
Hadi Rubani

KSSR Math Yr 4 @ SK Sg Udang

1 of 52
STRATEGI DALAM PENYELESAIAN MASALAH Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia 1
Perlukah mengajar pelbagai strategi dalam penyelesaian masalah? 1. Murid berbeza dari segi kebolehan, pencapaian, kecenderungan dan minat. 2. Memenuhi keperluan kumpulan lemah, sederhana dan cergas. 3. Menjadikan pembelajaran Matematik itu lebih menarik. 4. Setiap bilik darjah mempunyai halangan dan rintangan yang tersendiri seperti keadaan fizikal, kemudahan bilik darjah, nilai, latar belakang sekolah dan murid. 5. Masalah yang dikemukakan berbeza-beza. 6. Melahirkan murid yang mempunyai HOTs/KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) 2
Beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan: Model Lester (1975) Model Mayer (1983) Model Polya (1973) Model Schoenfeld (1985) 3
Model Lester (1975) Berdasarkan Model Polya, Lester (1978) menyarankan 6 peringkat penyelesaian masalah: 1. Kesedaran masalah 2. Kefahaman masalah 3. Analisis objektif soalan bermasalah 4. Perancangan strategi penyelesaian 5. Perlaksanaan strategi penyelesaian 6. Prosedur dan penilaian penyelesaian 4
Model Mayer (1983) 1. 2. 3. 4. Masalah Terjemahan Masalah Integrasi Penyelesaian Perancangan Penyelesaian Eksekusi melakukan rancangan penyelesaian 5
Model Schoenfeld (1985) 1. Sumber cadangan dan pengetahuan prosedural dalam matematik 2. Heuristik strategi dan teknik untuk penyelesaian masalah seperti kerja dari belakang, lukis gambar rajah 3. Kawalan Membuat keputusan tentang bila dan apa sumber dan strategi yang digunakan. 4. Kepercayaan Pandangan dunia matematik yang menentukan bagaimana seseorang menghadapi masalah. 6
Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) Memilih Model Polya Empat langkah yang mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan matematik di negara ini. 7
George Polya (1957) Penyelesaian masalah yang baik mengandungi 4 fasa: Fasa 1: Memahami Masalah Fasa 2: Merancang Strategi Fasa 3: Melaksanakan Strategi Fasa 4: Menyemak Jawapan 8
Fasa 1: Memahami Masalah Murid sering gagal menyelesaikan masalah tidak memahami masalah Soalan cadangan untuk guru: Adakah kamu memahami semua makna/ istilah/perkataan yang digunakan. Apa yg perlu kamu cari dan tunjukkan. Bolehkah anda guna gambar atau diagram untuk membantu anda memahami masalah. Adakah maklumat cukup untuk menyelesaikan masalah. 9
Fasa 2: Merancang Strategi Fasa 2: Merancang Strategi Ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran memilih strategi yang sesuai bergantung kepada berapa banyak pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini. Dengan itu, guru perlu mengajar murid pelbagai strategi supaya dia dapat memilih strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. 10
Pelbagai Strategi Penyelesaian Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah Masalah 1. Cuba jaya. 2. Membina senarai/jadual/carta yg sesuai. 3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan 4. Menggunakan algebra. 5. Mengenal pasti pola. 6. Melukis gambar rajah. 7. Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu. 8. Guna Model. 9. Bekerja dari bawah/belakang/menggunakan maklumat terakhir terlebih dahulu.
Pelbagai Strategi Penyelesaian Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah Masalah 10. Guna formula 11. Guna analogi/ perbandingan 12. Lakonan/ ujikaji 13. Mempermudahkan masalah 14. Menaakul secara mantik 15. Membuat anggaran 16. Pengabadian nombor 17. Mental aritmetik
Pelbagai Strategi Penyelesaian Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah Masalah Contoh 1: Letakkan nombor-nombor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 dalam petak 3 3 supaya jumlah setiap pasangan tiga nombor sentiasa sama. 2 o o 5 3 6 o 4 7 9 1 8 Strategi: cuba jaya Tambah, Jumlahkan kesemua nombor dan bahagi dengan 3, guna bentuk lazim. Tambah dangan cari padanan 3 nombor jumlahnya 15, cari pasangan nombor yang boleh jadi 10 dulu. Nombor besar tidak boleh letak bersebelahan.
1. Cuba jaya Contoh 1: Apakah nombor apabila dibahagi dengan 2, 3 dan 4, bakinya tetap 1. Contoh 2: Dalam kebun Pak Abu ada kambing dan ayam di mana terdapat 20 kepala dan 50 kaki binatang ternakan kesemuanya. Berapa ekorkah kambing dan ayam dalam kebun Pak Abu?
1. Cuba jaya Contoh 1: 13, 25, 37 Contoh 2: x + y = 20 2x + 2y = 40 (1) 2x + 4y = 50 (2) (2) (1) = 2y = 10 y=5 x = 15
2. Membina senarai/jadual /carta yg sesuai Contoh: Siew Li menyimpan RM3 pada hari Isnin. Selepas itu, tiap-tiap hari berikutnya dia menyimpan wang sebanyak 2 kali ganda. Berapakah wang yang dia simpan pada hari Jumaat? Hari Jumlah duit simpan Isnin RM3 Selasa RM6 Rabu RM12 Khamis RM24 Jumaat RM48
3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan Contoh: Johan ingin menggunakan seutas dawai yang panjangnya 24 cm untuk membentuk satu rangka segiempat dengan luas yang maksimum. Apakah panjang dan lebar bentuk segi empat itu?
3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan 10 8 Contoh: 4 2 4 2 10 8 6 9 7 6 6 5 6 5 3 3 9 7 11 6 6 =36 1 1 11
4. Menggunakan algebra Contoh: Jumlah harga sehelai baju dan sehelai seluar pendek ialah RM50. Emak telah membeli 3 helai baju dan 2 helai seluar pendek. Dia telah membayar RM120. Berapakah harga untuk sehelai baju dan sehelai seluar pendek?
4. Menggunakan algebra Penyelesaian: x + y = RM50 (1) 3x + 2y = RM120 (2) (2) 2 (1) = RM120 RM100 x = RM20 y = RM30
5. Mengenal pasti pola Contoh 1 : Apakah 4 nombor seterusnya untuk urutan nombor di bawah: 1, 3, 6, 10, 15, Contoh 2 : Diberi senarai nombor berpola 2, 9, 16, 23, , tentukan kedudukan nombor 58.
5. Mengenal pasti pola Contoh 1 : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 Contoh 2 : 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58
Strategi: 1. Memahami Masalah: hendak cari apa? 4 nombor selepas 15 2. Merancang Strategi: bagaimana menyelesaikan masalah ini lihat pola nombor dalam urutan nombor nombor baru bergantung pada nombor sebelumnya. 3. Melaksanakan strategi: 1+2 =3 (bermula dengan 1, tambah 2 dapat 3) 3+3=6 (bermula dengan 3, tambah 3 dapat 6) 6+4=10 (bermula dengan 6, tambah 4 dapat 10) 10+5=15 (bermula dengan 10, tambah 5 dapat 15) nombor baru ialah: 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28, 28 + 8 = 36, 36 + 9 = 45 4. Menyemak jawapan: Guna operasi tolak untuk semak ayat matematik operasi tambah, dan menyemaknya dari belakang ke depan
Contoh: Raman ada 3 biji guli hijau, 5 biji guli biru, 4 biji guli merah. 1)Jika dia ingin mengumpulkan 2 biji guli yang berlainan warna dalam satu kumpulan. Berapakah bilangan kumpulan yang maksimum dia akan dapat? 2)Jika dia ingin mengumpulkan 3 biji guli dalam satu kumpulan di mana 2 biji guli adalah sama warna. Berapakah bilangan kumpulan yang maksimum dia akan dapat?
Jawapan soalan 1 : 6 Jawapan soalan 2 : 4 25
Contoh: Dalam sebuah kedai buku, harga 3 batang pen ialah RM3 dan harga untuk 4 buah kotak pensel ialah RM14. Jika pekedai telah menjual 23 batang pen dan 17 buah kotak pensel, berapakah jumlah wang yang dia perolehi?
Contoh penyelesaian : RM3 歎 3 = RM1 RM14 歎 4 = RM3.50 23 RM1 = RM23 17 RM3.50 = RM59.50 RM23 + RM59.50 = RM82.50
Contoh: Saya ialah bentuk 3D. Saya terbentuk daripada 9 garis lurus. Cuba teka apakah saya?
Contoh:
Contoh 1: Jack memandu kereta dari bandar A ke Bandar C. Dia mengambil masa selama 1 jam 25 minit memandu dari Bandar A ke Bandar B, kemudian dari Bandar B ke Bandar C mengambil masa 25 minit. Dia tiba di Bandar C pada pukul 2: 35 p.m. Bilakah Jack meninggalkan Bandar A?
Contoh penyelesaian: 2: 35 p.m 25 minit - 1 jam 25 minit = 12: 45 p.m.
Contoh 2: Ibu membeli epal untuk tiga orang anak. Anak pertama membahagikan epal itu kepada tiga bahagian yang sama banyak dan mengambil satu bahagian daripadanya. Kemudian, anak kedua membahagikan epal yang tinggal itu kepada tiga bahagian yang sama banyak dan mengambil satu bahagian daripadanya. Selepas itu, anak ketiga juga membahagikan epal itu kepada tiga bahagian dan mengambil satu bahagian daripadanya. Sekarang epal yang tinggal ialah 8 biji. Emak telah membeli berapa biji epal?
Contoh penyelesaian: 27 9 9 9 18 6 6 6 12 4 4 4 8
Contoh 1: Kirakan luas bentuk 2D di bawah yang terdiri daripada 2 segitiga kaki sama dan satu segiempat sama. 2 cm 2 cm 4 cm 12 cm
Contoh penyelesaian: 2 ( 遜 8 4 ) = 32 4 4 = 16 32 + 16 = 48
Contoh 1: 23400 + ( ) = 45600 analogi 2 + ( ) = 5 guna 5 -2 = 3 * dengan itu, 45600 23400 = Contoh 2 : 8000 歎4 = 2000 4000 歎4 = buat perbandingan: 8000 kurang setengah jadi 4000 maka jawapannya pun kurang setengah jadi 1000
Contoh 1: Bolehkah 9 batang mancis membentuk 5 segitiga? Contoh 2: Berapakah bilangan segiempat yang maksimum boleh dibentuk dengan 9 batang mancis ?
Contoh 1: 5 Contoh 2: 10
Contoh 1: 6 100% = 15 Menjadikan pecahan termudah: 2 100% = 5 Contoh 2: 1032 歎 4 = (1000 歎 4) + (32 歎 4) = 250 + 8 = 258 Contoh 3: 40 80 = 3 200
Contoh 1: Pilih jawapan tanpa melakukan pengiraan. 歎 251 = 40 A. B. C. D. 100.4 1 004 10 040 100 400 *Tolong jelaskan sebab anda pilih jawapan itu.
Contoh 1: Jika ABC D0 =EFGH0 Maka, 251 40 = 10040
Contoh 2: Diberi 0 < x < 10 dan 0 < y < 10. Nyatakan bilangan pasangan nilai x dan y yang mungkin supaya x + y < 10 42
Contoh penyelesaian: (36 pasangan) Jika x + y < 10 maka (seperti di bawah) 1+8, 1+7, 1+6, 1+5, 1+4, 1+3, 1+2, 1+1, 2+7, 2+6, 2+5, 2+4, 2+3, 2+2, 2+1, 3+6, 3+5, 3+4, 3+3, 3+2, 3+1, 4+5, 4+4, 4+3, 4+2, 4+1, 5+4, 5+3, 5+2, 5+1, 6+3, 6+2, 6+1, 7+2, 7+1, 8+1 43
Contoh 1: No. Item Harga 1. 1 tin milo RM3.10 2. 1 kilogram ikan RM9.80 3. 1 bungkus beras RM12.50 4. 2 kilogram tomato RM7.20 5. 1 buku roti RM3.20 Chee Ming ingin pergi ke pasar raya membeli barang seperti yang tercatat dalam jadual di atas. Dengan cepat dia telah buat satu anggaran wang yang perlu di bawa dan tidak kurang daripada jumlah wang yang sebenarnya. Berapa banyakkah wang anggaran yang perlu dia bawa ke pasar raya? Bagaimanakah dia membuat anggaran itu?
Contoh 1: 723 + 659 = A. 1302 B. 1352 C. 1372 D. 1382 Contoh 2: 2354 1192 = A. 1162 B. 1172 C. 1052 D. 1242 Contoh 3: 4231 2763 = A. 1372 B. 1468 C. 2448 D. 2532
Contoh 1: 723 + 659 = (7+2+3=12, 1+2=3), (6+5+9 = 20, 2+0 = 2), (3-2=1) A. 1302 B. 1352 C. 1372 D. 1382 Contoh 2: 2354 -1192 = A. 1162 B. 1172 C. 1052 D. 1242 Contoh 3: 4231 2763 = A. 1372 B. 1468 C. 2448 D. 2532
Contoh 1: 97 + 54 = Contoh 2: 1000 456 = Contoh 3: 35 + 75 = (30 +70) + (5+5) Contoh 4: Contoh 5: 512 + 418 = 500 + 12 + 400 + 18 penggantian nombor 405 398 =(405+2) (398+2)
Contoh 1: (97+3) + (54-3) = 100 +51 = 151 Contoh 2: 1000 456 = (1000-1) (456 - 1) = 999 455 = 544 Contoh 3: 35 + 75 = (30 +70) + (5+5) Contoh 4: 512 + 418 = (500 + 12) + (400 + 18) = (500 + 400) + (12 + 18) = 900 + 30 = 930 Contoh 5: penggantian nombor 405 398 = (405 + 2) (398 + 2) = 407 400 = 5
Bagaimanakah memilih strategi yang sesuai dan berkesan dalam penyelesaian masalah? Ia bergantung pada: 1. Jenis masalah: Contoh: ayat matematik: 12 歎 = 4, Soalan pendek (masalah berayat yang ringkas), masalah berayat, masalah rutin dan masalah bukan rutin) 2. Bahan yang dibekalkan (abakus, kalkulator- guna formula, objek: susun objek) 3. Aktiviti (individu, pasangan, kumpulan: cuba jaya) 4. Tajuk (pecahan, perpuluhan: melukis gambar) 5. Tahap pencapaian murid (lemah: lukis gambar, sederhana, cergas)
Dalam fasa ini murid perlukan ketekunan dan berhati-hati. Guna kemahiran yang sedia ada. Jika tidak berjaya menyelesaikannya, perlu patah semula ke langkah pertama dan merancang strategi berbeza.
Ambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan membuat refleksi. Tujuannya: mengukuhkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru.
Terima kasih Oleh: UNIT MATEMATIK RENDAH BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA 2013 52

More Related Content

Pelbagai strategi terkini 16 mei 2013

  • 2. Perlukah mengajar pelbagai strategi dalam penyelesaian masalah? 1. Murid berbeza dari segi kebolehan, pencapaian, kecenderungan dan minat. 2. Memenuhi keperluan kumpulan lemah, sederhana dan cergas. 3. Menjadikan pembelajaran Matematik itu lebih menarik. 4. Setiap bilik darjah mempunyai halangan dan rintangan yang tersendiri seperti keadaan fizikal, kemudahan bilik darjah, nilai, latar belakang sekolah dan murid. 5. Masalah yang dikemukakan berbeza-beza. 6. Melahirkan murid yang mempunyai HOTs/KBAT (Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) 2
  • 3. Beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan: Model Lester (1975) Model Mayer (1983) Model Polya (1973) Model Schoenfeld (1985) 3
  • 4. Model Lester (1975) Berdasarkan Model Polya, Lester (1978) menyarankan 6 peringkat penyelesaian masalah: 1. Kesedaran masalah 2. Kefahaman masalah 3. Analisis objektif soalan bermasalah 4. Perancangan strategi penyelesaian 5. Perlaksanaan strategi penyelesaian 6. Prosedur dan penilaian penyelesaian 4
  • 5. Model Mayer (1983) 1. 2. 3. 4. Masalah Terjemahan Masalah Integrasi Penyelesaian Perancangan Penyelesaian Eksekusi melakukan rancangan penyelesaian 5
  • 6. Model Schoenfeld (1985) 1. Sumber cadangan dan pengetahuan prosedural dalam matematik 2. Heuristik strategi dan teknik untuk penyelesaian masalah seperti kerja dari belakang, lukis gambar rajah 3. Kawalan Membuat keputusan tentang bila dan apa sumber dan strategi yang digunakan. 4. Kepercayaan Pandangan dunia matematik yang menentukan bagaimana seseorang menghadapi masalah. 6
  • 7. Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) Memilih Model Polya Empat langkah yang mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan matematik di negara ini. 7
  • 8. George Polya (1957) Penyelesaian masalah yang baik mengandungi 4 fasa: Fasa 1: Memahami Masalah Fasa 2: Merancang Strategi Fasa 3: Melaksanakan Strategi Fasa 4: Menyemak Jawapan 8
  • 9. Fasa 1: Memahami Masalah Murid sering gagal menyelesaikan masalah tidak memahami masalah Soalan cadangan untuk guru: Adakah kamu memahami semua makna/ istilah/perkataan yang digunakan. Apa yg perlu kamu cari dan tunjukkan. Bolehkah anda guna gambar atau diagram untuk membantu anda memahami masalah. Adakah maklumat cukup untuk menyelesaikan masalah. 9
  • 10. Fasa 2: Merancang Strategi Fasa 2: Merancang Strategi Ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran memilih strategi yang sesuai bergantung kepada berapa banyak pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini. Dengan itu, guru perlu mengajar murid pelbagai strategi supaya dia dapat memilih strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. 10
  • 11. Pelbagai Strategi Penyelesaian Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah Masalah 1. Cuba jaya. 2. Membina senarai/jadual/carta yg sesuai. 3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan 4. Menggunakan algebra. 5. Mengenal pasti pola. 6. Melukis gambar rajah. 7. Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu. 8. Guna Model. 9. Bekerja dari bawah/belakang/menggunakan maklumat terakhir terlebih dahulu.
  • 12. Pelbagai Strategi Penyelesaian Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah Masalah 10. Guna formula 11. Guna analogi/ perbandingan 12. Lakonan/ ujikaji 13. Mempermudahkan masalah 14. Menaakul secara mantik 15. Membuat anggaran 16. Pengabadian nombor 17. Mental aritmetik
  • 13. Pelbagai Strategi Penyelesaian Pelbagai Strategi Penyelesaian Masalah Masalah Contoh 1: Letakkan nombor-nombor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 dalam petak 3 3 supaya jumlah setiap pasangan tiga nombor sentiasa sama. 2 o o 5 3 6 o 4 7 9 1 8 Strategi: cuba jaya Tambah, Jumlahkan kesemua nombor dan bahagi dengan 3, guna bentuk lazim. Tambah dangan cari padanan 3 nombor jumlahnya 15, cari pasangan nombor yang boleh jadi 10 dulu. Nombor besar tidak boleh letak bersebelahan.
  • 14. 1. Cuba jaya Contoh 1: Apakah nombor apabila dibahagi dengan 2, 3 dan 4, bakinya tetap 1. Contoh 2: Dalam kebun Pak Abu ada kambing dan ayam di mana terdapat 20 kepala dan 50 kaki binatang ternakan kesemuanya. Berapa ekorkah kambing dan ayam dalam kebun Pak Abu?
  • 15. 1. Cuba jaya Contoh 1: 13, 25, 37 Contoh 2: x + y = 20 2x + 2y = 40 (1) 2x + 4y = 50 (2) (2) (1) = 2y = 10 y=5 x = 15
  • 16. 2. Membina senarai/jadual /carta yg sesuai Contoh: Siew Li menyimpan RM3 pada hari Isnin. Selepas itu, tiap-tiap hari berikutnya dia menyimpan wang sebanyak 2 kali ganda. Berapakah wang yang dia simpan pada hari Jumaat? Hari Jumlah duit simpan Isnin RM3 Selasa RM6 Rabu RM12 Khamis RM24 Jumaat RM48
  • 17. 3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan Contoh: Johan ingin menggunakan seutas dawai yang panjangnya 24 cm untuk membentuk satu rangka segiempat dengan luas yang maksimum. Apakah panjang dan lebar bentuk segi empat itu?
  • 18. 3. Mengenal pasti kemungkinan-kemungkinan 10 8 Contoh: 4 2 4 2 10 8 6 9 7 6 6 5 6 5 3 3 9 7 11 6 6 =36 1 1 11
  • 19. 4. Menggunakan algebra Contoh: Jumlah harga sehelai baju dan sehelai seluar pendek ialah RM50. Emak telah membeli 3 helai baju dan 2 helai seluar pendek. Dia telah membayar RM120. Berapakah harga untuk sehelai baju dan sehelai seluar pendek?
  • 20. 4. Menggunakan algebra Penyelesaian: x + y = RM50 (1) 3x + 2y = RM120 (2) (2) 2 (1) = RM120 RM100 x = RM20 y = RM30
  • 21. 5. Mengenal pasti pola Contoh 1 : Apakah 4 nombor seterusnya untuk urutan nombor di bawah: 1, 3, 6, 10, 15, Contoh 2 : Diberi senarai nombor berpola 2, 9, 16, 23, , tentukan kedudukan nombor 58.
  • 22. 5. Mengenal pasti pola Contoh 1 : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 Contoh 2 : 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58
  • 23. Strategi: 1. Memahami Masalah: hendak cari apa? 4 nombor selepas 15 2. Merancang Strategi: bagaimana menyelesaikan masalah ini lihat pola nombor dalam urutan nombor nombor baru bergantung pada nombor sebelumnya. 3. Melaksanakan strategi: 1+2 =3 (bermula dengan 1, tambah 2 dapat 3) 3+3=6 (bermula dengan 3, tambah 3 dapat 6) 6+4=10 (bermula dengan 6, tambah 4 dapat 10) 10+5=15 (bermula dengan 10, tambah 5 dapat 15) nombor baru ialah: 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28, 28 + 8 = 36, 36 + 9 = 45 4. Menyemak jawapan: Guna operasi tolak untuk semak ayat matematik operasi tambah, dan menyemaknya dari belakang ke depan
  • 24. Contoh: Raman ada 3 biji guli hijau, 5 biji guli biru, 4 biji guli merah. 1)Jika dia ingin mengumpulkan 2 biji guli yang berlainan warna dalam satu kumpulan. Berapakah bilangan kumpulan yang maksimum dia akan dapat? 2)Jika dia ingin mengumpulkan 3 biji guli dalam satu kumpulan di mana 2 biji guli adalah sama warna. Berapakah bilangan kumpulan yang maksimum dia akan dapat?
  • 25. Jawapan soalan 1 : 6 Jawapan soalan 2 : 4 25
  • 26. Contoh: Dalam sebuah kedai buku, harga 3 batang pen ialah RM3 dan harga untuk 4 buah kotak pensel ialah RM14. Jika pekedai telah menjual 23 batang pen dan 17 buah kotak pensel, berapakah jumlah wang yang dia perolehi?
  • 27. Contoh penyelesaian : RM3 歎 3 = RM1 RM14 歎 4 = RM3.50 23 RM1 = RM23 17 RM3.50 = RM59.50 RM23 + RM59.50 = RM82.50
  • 28. Contoh: Saya ialah bentuk 3D. Saya terbentuk daripada 9 garis lurus. Cuba teka apakah saya?
  • 30. Contoh 1: Jack memandu kereta dari bandar A ke Bandar C. Dia mengambil masa selama 1 jam 25 minit memandu dari Bandar A ke Bandar B, kemudian dari Bandar B ke Bandar C mengambil masa 25 minit. Dia tiba di Bandar C pada pukul 2: 35 p.m. Bilakah Jack meninggalkan Bandar A?
  • 31. Contoh penyelesaian: 2: 35 p.m 25 minit - 1 jam 25 minit = 12: 45 p.m.
  • 32. Contoh 2: Ibu membeli epal untuk tiga orang anak. Anak pertama membahagikan epal itu kepada tiga bahagian yang sama banyak dan mengambil satu bahagian daripadanya. Kemudian, anak kedua membahagikan epal yang tinggal itu kepada tiga bahagian yang sama banyak dan mengambil satu bahagian daripadanya. Selepas itu, anak ketiga juga membahagikan epal itu kepada tiga bahagian dan mengambil satu bahagian daripadanya. Sekarang epal yang tinggal ialah 8 biji. Emak telah membeli berapa biji epal?
  • 34. Contoh 1: Kirakan luas bentuk 2D di bawah yang terdiri daripada 2 segitiga kaki sama dan satu segiempat sama. 2 cm 2 cm 4 cm 12 cm
  • 35. Contoh penyelesaian: 2 ( 遜 8 4 ) = 32 4 4 = 16 32 + 16 = 48
  • 36. Contoh 1: 23400 + ( ) = 45600 analogi 2 + ( ) = 5 guna 5 -2 = 3 * dengan itu, 45600 23400 = Contoh 2 : 8000 歎4 = 2000 4000 歎4 = buat perbandingan: 8000 kurang setengah jadi 4000 maka jawapannya pun kurang setengah jadi 1000
  • 37. Contoh 1: Bolehkah 9 batang mancis membentuk 5 segitiga? Contoh 2: Berapakah bilangan segiempat yang maksimum boleh dibentuk dengan 9 batang mancis ?
  • 39. Contoh 1: 6 100% = 15 Menjadikan pecahan termudah: 2 100% = 5 Contoh 2: 1032 歎 4 = (1000 歎 4) + (32 歎 4) = 250 + 8 = 258 Contoh 3: 40 80 = 3 200
  • 40. Contoh 1: Pilih jawapan tanpa melakukan pengiraan. 歎 251 = 40 A. B. C. D. 100.4 1 004 10 040 100 400 *Tolong jelaskan sebab anda pilih jawapan itu.
  • 41. Contoh 1: Jika ABC D0 =EFGH0 Maka, 251 40 = 10040
  • 42. Contoh 2: Diberi 0 < x < 10 dan 0 < y < 10. Nyatakan bilangan pasangan nilai x dan y yang mungkin supaya x + y < 10 42
  • 43. Contoh penyelesaian: (36 pasangan) Jika x + y < 10 maka (seperti di bawah) 1+8, 1+7, 1+6, 1+5, 1+4, 1+3, 1+2, 1+1, 2+7, 2+6, 2+5, 2+4, 2+3, 2+2, 2+1, 3+6, 3+5, 3+4, 3+3, 3+2, 3+1, 4+5, 4+4, 4+3, 4+2, 4+1, 5+4, 5+3, 5+2, 5+1, 6+3, 6+2, 6+1, 7+2, 7+1, 8+1 43
  • 44. Contoh 1: No. Item Harga 1. 1 tin milo RM3.10 2. 1 kilogram ikan RM9.80 3. 1 bungkus beras RM12.50 4. 2 kilogram tomato RM7.20 5. 1 buku roti RM3.20 Chee Ming ingin pergi ke pasar raya membeli barang seperti yang tercatat dalam jadual di atas. Dengan cepat dia telah buat satu anggaran wang yang perlu di bawa dan tidak kurang daripada jumlah wang yang sebenarnya. Berapa banyakkah wang anggaran yang perlu dia bawa ke pasar raya? Bagaimanakah dia membuat anggaran itu?
  • 45. Contoh 1: 723 + 659 = A. 1302 B. 1352 C. 1372 D. 1382 Contoh 2: 2354 1192 = A. 1162 B. 1172 C. 1052 D. 1242 Contoh 3: 4231 2763 = A. 1372 B. 1468 C. 2448 D. 2532
  • 46. Contoh 1: 723 + 659 = (7+2+3=12, 1+2=3), (6+5+9 = 20, 2+0 = 2), (3-2=1) A. 1302 B. 1352 C. 1372 D. 1382 Contoh 2: 2354 -1192 = A. 1162 B. 1172 C. 1052 D. 1242 Contoh 3: 4231 2763 = A. 1372 B. 1468 C. 2448 D. 2532
  • 47. Contoh 1: 97 + 54 = Contoh 2: 1000 456 = Contoh 3: 35 + 75 = (30 +70) + (5+5) Contoh 4: Contoh 5: 512 + 418 = 500 + 12 + 400 + 18 penggantian nombor 405 398 =(405+2) (398+2)
  • 48. Contoh 1: (97+3) + (54-3) = 100 +51 = 151 Contoh 2: 1000 456 = (1000-1) (456 - 1) = 999 455 = 544 Contoh 3: 35 + 75 = (30 +70) + (5+5) Contoh 4: 512 + 418 = (500 + 12) + (400 + 18) = (500 + 400) + (12 + 18) = 900 + 30 = 930 Contoh 5: penggantian nombor 405 398 = (405 + 2) (398 + 2) = 407 400 = 5
  • 49. Bagaimanakah memilih strategi yang sesuai dan berkesan dalam penyelesaian masalah? Ia bergantung pada: 1. Jenis masalah: Contoh: ayat matematik: 12 歎 = 4, Soalan pendek (masalah berayat yang ringkas), masalah berayat, masalah rutin dan masalah bukan rutin) 2. Bahan yang dibekalkan (abakus, kalkulator- guna formula, objek: susun objek) 3. Aktiviti (individu, pasangan, kumpulan: cuba jaya) 4. Tajuk (pecahan, perpuluhan: melukis gambar) 5. Tahap pencapaian murid (lemah: lukis gambar, sederhana, cergas)
  • 50. Dalam fasa ini murid perlukan ketekunan dan berhati-hati. Guna kemahiran yang sedia ada. Jika tidak berjaya menyelesaikannya, perlu patah semula ke langkah pertama dan merancang strategi berbeza.
  • 51. Ambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan membuat refleksi. Tujuannya: mengukuhkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru.
  • 52. Terima kasih Oleh: UNIT MATEMATIK RENDAH BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA 2013 52

Editor's Notes

  1. {}