�ݺ�ߣ

1. PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR BUTTERWORTHPengolahan Sinyal MultimediaTEKNIK TELEKOMUNIKASI dan INFORMASIJURUSAN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN2011ANDI SOFYAH ANNISAAD411 08 872 ABSTRAKFilter digital adalah suatu piranti yang sangat dibutuhkan oleh sistem-sistem elektronika. Perancangan tapis digital memiliki beberapa jenis dan salah satunya adalah filter digital Infinite Impulse Response (IIR). Pada laporan ini akan dirancang sebuah filter digital Infinite Impuls Response(IIR) Butterworth yakni jenis Band Pass dengan metode pendekatan bilinier transformation yang kemudian disimulasikan ke dalam perangkat lunak Matlab. TUJUAN

2. Mahasiswa mampu memahami tahapan perancangan dan merancang salah satu jenis filter digital IIR Butterworth yang disimulasikan menggunakan Matlab.

3. TEORI DASAR

4. Filter adalah sebuah system atau jaringan yang secara selesktif merubah karakteristik (bentuk gelombang frekuensi, fase dan amplitude) dari sebuah sinyal. Secara umum salah satu tujuan dari pemfilteran adalah untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal misalnya menghilangkan atau mengurangi noise.

5. Filter digital adalah sebuah implementasi algoritma matematik ke dalam perangkat keras dan/atau perangkat lunak yang beroperasi pada sebuah input sinyal digital agar tujuan pemfilteran tercapai.

6. Seperti yang kita ketahui, berdasarkan frekuensi yang dilewatkan, secara umum filter terbagi menjadi 4 yakni Low Pass Filter; High Pass Filter; Band Pass Filter; dan Band Stop Filter. Adapun struktur filter digital dapat dibagi menjadi 2:

7. Berdasarkan hubungan input x(n) dan output y(n):

8. Recursif

9. y[n] = F{y[n-1], y[n-2], …, x[n], x[n-1], x[n-2], …}

10. Non-Recursif

11. y[n] = F{x[n], x[n-1], x[n-2], x[n-3], …}

12. Berdasarkan panjang deretan h(n):

13. Infinite Impulse Response (IIR), panjang deretan h(n) tak terbatas.

14. Contoh : h[n] = (1/2)n u[n]

15. Finite Impulse Response (FIR), panjang deretan h(n) terbatas

16. Contoh : h[n] = δ[n] + δ[n-1] + ½ δ[n-2] + δ[n-4]

17. Filter IIR memiliki tanggapan impuls yang tidak terbatas dimana output filter merupakan fungsi dari kondisi input sekarang, input sebelumnya dan output di waktu sebelumnya(kausal) yang lebih dikenal sebagai recursive filter yang melibatkan proses feedback dan feed forward.

18. 2085340261620Fungsi transfer filter IIR adalah :

19. dimana :

20. H(z) merupakan fungsi transfer dari filter IIR

21. a1,a2, . . . .an merupakan koefisien feedback dari filter IIR

22. b0,b1,. . . . bn merupakan koefisien feed forward dari filter IIR1931035273685Dalam bentuk persamaan beda dinyatakan seperti persamaan: dimana :

23. bk merupakan koefisien feed forward

24. a1 merupakan koefisien feed back

25. N ditetapkan sebagai orde filter IIR

26. a1,a2, . . . .an merupakan koefisien feedback dari filter IIR

27. b0,b1,. . . . bn merupakan koefisien feed forward dari filter IIR

28. Untuk merealisasikannya ke dalam sebuah program simulasi atau perangkat keras maka bentuk persamaan diatas dapat disederhanakan ke dalam blok diagram di bawah ini:

29. Dalam mendesain suatu filter, ada beberapa teknik pendekatan yang digunakan yakni:

30. Transformasi Bilinier

31. Transormasi Respoj Impuls

32. Transformasi Matched Z

33. PERANCANGAN

34. Dalam merancang suatu filter, ada beberapa langkah yang harus dilakukan yakni, langkah pertama diawali dengan penentuan jenis filter yang akan dibuat semisal band pass. Setelah itu dilanjutkan dengan pemilihan tipe filter berdasarkan tanggapan impulsnya, semisal IIR. Langkah berikutnya adalah menentukan metode perancangan yang akan dilakukan misalnya Butterworth dan juga spesifikasi filter yaitu frekuensi cut-off, lebar pita dan stopband attenuation(redaman)nya. Setelah selesai mendesain dilanjutkan dengan analisis filter tersebut (tanggapan magnitude dan fasa).

35. Pada laporan ini, kita akan merancang sebuah filter digital IIR Butterworth dengan menggunakan teknik pendekatan transformasi bilinier. Filter digital IIR didesain dengan teknik yang serupa dengan teknik yang digunakan pada perancangan tapis analog. Kemudian dirancang tapis digital IIR sebagai pedanan dari tapis analog, diharapkan karakteristik tapis digital yang dibentuk akan sama atau mendekati sama dengan tapis analog.

36. Perancangan filter digital IIR Butterworth terdiri dari beberapa tahap yakni ;

37. Tahap penentuan spesifikasi filter

38. Tahap perhitungan / pencarian nilai – nilai koefisien filter tersebut

39. Tahap penentuan struktur filter.

40. Tahap simulasi pada Matlab

42. Filter yang akan dirancang dalam penelitian ini adalah filter digital IIR Butterworth namun belum diketahui frekuensi berapa yang akan dilewatkan. Hal itu dapat diketahui dari frekuensi gabungan dan frekuensi cut off yang diinginkan. Pada kasus ini kita diberikan nilai – nilai frekuensi dan redaman yang diinginkan sebagai berikut:

43. Tabel.1 Spesifikasi Filter

44. Frekuensi Gabungan270 Hz, 480 Hz, 600 Hz, 1090 Hzf1290fL450fu520f2580Frekuensi sampling(fs)9000K1 (redaman)-1K2 (redaman)-30Dari spesifikasi yang diberikan terlihat bahwa ada 2 frekuensi cut off yakni fL, fu dan f1 , f2 sehingga diketahui bahwa filter yang ingin dirancang adalah jenis band filter entah itu band pass atau band stop filter. Dari nilai fL dan f1 dimana nilai fL lebih besar dari nilai f1 sehingga filter yang akan kami rancang merupakan jenis band pass filter. Band Stop FilterdB0-k1-k2 fLf1fuf2freqdB0-k1-k2f1 0.1fLf2 0.1fu 0.1freq 0.1 Band Pass Filter Adapun besar frekuensi yang akan dilewatkan dapat dianalisa dari frekuensi gabungan dan frekuensi cut-off nya Freq. gabungan 480 Hzf2580 Hzfu520 HzfL450 Hzf1290 Hz270 Hz600 Hz1090 Hz Dari frekuensi diatas, dimana f1 dan f2 merupakan frekuensi cut off yang kedua sehingga frekuensi yang akan dilewatkan berada pada range 270 Hz dan 600 Hz dari frekuensi gabungan, dan dilihat dari frekuensi cut off pertama yakni 450 Hz dan 520 Hz sehingga dapat disimpulkan bahwa frekuensi yang dilewatkan dengan redaman 0 dB adalah frekuensi 480 Hz. Sehingga secara lengkap spesifikasi filter yang akan kami rancang adalah sebagai berikut : Tabel.2 Spesifikasi Filter

45. Jenis filterBand Pass FilterFrekuensi Gabungan270 Hz, 480 Hz, 600 Hz, 1090 HzFrekuensi yang dilewatkan480 Hzf1290 HzfL450 Hzfu520 Hzf2580 HzFrekuensi sampling(fs)9000 HzLebar bidang transisi160 Hz dan 60 HzK1 (redaman)-1 dBK2 (redaman)-30 dB Filter yang akan dibuat adalah filter digital sehingga diperlukan spesifikasi digital Analog to Digital

46. ω=Ωfs= 2πf × 1fs

47. sehingga

48. ωL=ΩLfs= 2πfL × 1fs= 2π ×4509000=0.100000000000 πrad

49. Ӭ��=Ω��ڲ�= 2πfU × 1fs= 2π ×5209000=0.115555555556 πrad

50. ω1=Ω1fs= 2πf1 × 1fs= 2π ×2909000=0.064444444444 πrad

51. ω2=Ω2fs= 2πf2 × 1fs= 2π ×5809000=0.128888888889 πrad

52. ��0-1-300.10,0640.1150.128π��

53. Respons magnitudo filter digital yang dirancang

54. Digital to Analog

55. Prewarping T=1

56. Ω=2�ճٲ��Ӭ2

57. Ω1=2Ttanω12= 21tan0.0644π2=0.203152591635 rad

58. Ω2=2Ttanω22= 21tan0.1289π2=0.410541040575 rad

59. ΩL=2TtanωL2= 21tan0.1π2=0.316768880649 rad

60. ΩU=2TtanωU2= 21tan0.1156π2=0.367068689175 radPada perancangan filter digital ini, untuk memperoleh nilai frekuensi kritis Ωr dapat dilakukan LPF normalisasi dimana nilai Ωr akan menggantikan nilai Ω2 dan Ω1 di buat menjadi 1. Dari hasil tersebut diperoleh design equations backward. LPF NormalisasiΩr = min { |A|,|B| Dimana

61. A=-Ω12+ ΩL ΩUΩ1 ΩU- ΩL=[-0.20315259166352+0.3167688806490.367068689175][0.2031525916635 ×0.367068689175-0.316768880649 ] =0.041270975488+0.1162759377910.203152591635×0.050299808526=15.417757120583 B=Ω22- ΩL ΩUΩ2 Ωu- ΩL =[0.4105410405752-0.3167688806490.367068689175][0.410541040575 ×0.367068689175-0.316768880649 ] =0.168543945996-0.1162759377910.410541040575×0.050299808526=2.531121774759 dBK1 0 rK2 Respons magnitudo filter ternormalisasi Dari perhitungan diatas terdapat dua nilai yakni nilai A dan B, yang mana nilai ini tergantung dari nilai Ω1, Ω2, Ωu, dan ΩL sehingga untuk memperoleh nilai Ωr diambil nilai terkecil antara A dan B. Sehingga Ωr = min { |A|,|B| } = 2.531121774759 Selanjutnya dilakukan penentuan orde yang dapat diketahui dari nilai Ωr yang diperoleh. Menentukan Orde

62. Tahap perhitungan nilai koefisien filter

63. Setelah diketahui orde dari filter, dilakukan fungsi transfer untuk mengetahui koefisien dari filter IIR. Filter yang akan kita buat adalah filter digital dimana pada pemaparan teori dasar bahwa filter digital IIR didesain dengan teknik yang serupa dengan teknik yang digunakan pada perancangan tapis analog yang diharapkan karakteristik tapis digital yang dibentuk akan sama atau mendekati sama dengan tapis analog. Fungsi transfer ini yang dilakukan untuk mendesain filter analog. Fungsi Transfer H(s) LPF normalisasi: Hns=1Bns Dimana nilai butterworth polynomial Bn dapat dilihat pada table 3.1b (handbook/bahan ajar hal 127) yang tergantung dari nilai orde. Karena orde yang diperoleh = 5 maka nilai Bns=(s+1)(s2+0.6180s+1)(s2+1.6180s+1) Fungsi transfer H(S) LPF :

64. HLPFS= 1(s+1)(s2+0.6180s+1)(s2+1.6180s+1)

65. HLPFS= 1(s5+3.2360s4+5.2359s3+5.2359s2+3.2360s+1)

66. Pada fungsi transfer H(s) LPF kita menggunakan transformasi analog ke analog, yaitu dari LPF menjadi BPF yang dibatasi dari ΩL dan Ωu sehingga nilai s pun berubah menjadi s2+ ΩL ΩUs ΩU- ΩL Fungsi Transfer H(S)BPF analog : Kemudian desain filter/tapis analog tersebut dikonversi menjadi filter digital IIR menggunakan bilinear transformation, yaitu merubah fungsi alih dalam domain S ke domain Z menggunakan s=2Ts(1-z-11+z-1), dimana pada perancangan ini T = 1 Fungsi Transfer H(Z)BPF digital : Hz=0.000010303426-0.000051517130 z-2+0.000103034260 z-4-0.000103034260 z-6+0.000051517130 z-8-0.000010303426 z-21278.988020604560-11876.479053233100 z-1+50308.688042153500 z-2-127950.344221312000 z-3+21629.743892484000 z-4-253890.09017309000 z-5+209559.715250307000 z-6-120106.146390551000 z-7+45753.987090970100 z-8-10464.928504917800 z-9+1091.888655329830 z-10Persamaan transfer function H(z) secara umum dapat ditulis sebagai berikut Dan dalam bentuk persamaan beda dinyatakan seperti persamaan: Diketahui bahwa : H(Z)=Y(z)X(z) Sehingga 1278.988020604560Y(z)=11876.479053233100z-1Y(z) - 50308.688042153500z-2Y(z) + 127950.344221312000z-3Y(z) - 216294.743892484000z-4Y(z) + 253890.091017309000z-5Y(z) - 209559.715250307000z-6Y(z) + 120106.146390551000z-7Y(z) - 45753.98709071000z-8Y(z) + 10464.928504917800z-9Y(z) – 1091.888655329830z-10Y(z) + 0.000010303426X(z) – 0.000051517130z-2X(z) + 0.000103034260z-4X(z) - 0.000103034260 z-6X(z) + 0.000051517130 z-8X(z) -0.000010303426 z-10X(z)

67. Y(z) = 9.285840728687z-1Y(z) – 39.334760945121z-2Y(z) +100.040299174055z-3Y(z) – 169.113971677580z-4Y(z) + 198.508576254920z-5Y(z) – 163.848067279982z-6Y(z) + 93.907170712810z-7Y(z) – 35.773585329864z-8Y(z) + 8.182194310132z-9Y(z) – 0.853712965047z-10Y(z) + 0.000000008056X(z) – 0.000000040280z-2X(z) + 0.000000080559z-4X(z) - 0.000000080559z -6X(z) + 0.000000040280z-8X(z) - 0.000000008056z-10X(z)

68. Tahap penentuan struktur filterPenentukan struktur filter atau realisasi rangkaian yang nanti akan digunakan jika ingin mengimplementasikannya ke dalam perangkat keras diperoleh drai persamaan beda y(n) yang mana persamaan tersebut dapat diperoleh dari persamaan y(z) dari Band Pass Filter. Persamaan beda y(n) adalah sebagai berikut : y(n) = 9.285840728687y(n-1) – 39.334760945121 y(n-2) +100.040299174055 y(n-3) – 169.113971677580 y(n-4) + 198.508576254920 y(n-5) – 163.848067279982 y(n-6) + 93.907170712810 y(n-7) – 35.773585329864 y(n-8) + 8.182194310132 y(n-9) – 0.853712965047 y(n-10) + 0.000000008056 x(n) – 0.000000040280 x(n-2) + 0.000000080559 x(n-4) - 0.000000080559 x(n-6) + 0.000000040280 x(n-8) - 0.000000008056 x(n-10)Realisasi rangkaian dari pers. beda di atas dapat dilihat pada gambar berikut: x(n)y(n)++8.056x10-9+z-1-4.028x10-8z-1+z-1 9.28584-39.33476z-1+z-1100.04029-169.11397z-1+z-1198.50857-163.84806z-1+z-193.90717-35.77358z-1+z-18.18219-0.85371z-1+z-1z-1+z-1z-1+z-1z-1+z-18.0559x10-8z-1-8.0559x10-84.028x10-88.056x10-9 Setelah membuat realisasi rangkaian saatnya melihat respon magnitude dan respon fasa pada filter yang telah dirancang . H(ejω ) = H(z) z=ejw

69. =0.000010303426-0.000051517130 e-2jω+0.000103034260 e-4jω-0.000103034260 e-6jω+0.000051517130e-8jω-0.000010303426 e-10jω1278.988020604560-11876.479053233100 e-jω+50308.688042153500 e-2jω-127950.344221312000 e-3jω+21629.743892484000 e-4jω-253890.09017309000 e-5jω+209559.715250307000 e-6jω-120106.146390551000 e-7jω+45753.987090970100 e-8jω-10464.928504917800 e-9jω+1091.888655329830 e-10jω

70. Tahap simulasi pada MatlabUntuk menampilkan sinyal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi, serta respons frekuensi (response magnitudo dan response phase) filter hasil disain digunakan alat bantu Matlab, yang hasilnya sebagai berikut : Gambar Respon Magnitude

71. Dengan bantuan perintah fvtool pada matlab dapat diketahui respon magnitude dan respon phasa dari filter BPF sehingga tampil gambar seperti dibawah ini.

72. Ini adalah gambar respon magnitude dari filter digital bandpass IIR Butterworth yang terdiri dari 2 daerah yakni daerah pass band dan daerah stop band. Pass band merupakan daerah yang melewatkan frekuensi tertentu dengan redaman 0 dB sedangkan stop band adalah daerah yang frekuensinya tidak dilewatkan dimana memiliki redaman tertentu sesuai spesifikasi.

73. Gambar Respon Phasa

74. Ini adalah gambar respon phasa pada filter BPF IIR Butterworth. Pada band pass filter, respon phasa akan linier pada daerah pass bandnya.

75. Dari gambar diatas dimana frekuensi yang kami lewatkan adalah 480 Hz, sehingga terlihat pada gambar bahwa pada frekuensi 480 Hz (0.106 π rad) redamannya sekitar 0 dB dan respon phasanya linier pada frekuensi ini sehingga memenuhi syarat spesifikasi dari filter yang direncanakan.

76. Sesuai karakteristik filter yang diinginkan yakni frekuensi yang dilewatkan 480 Hz dengan redama 0 dB, pada frekuensi cutoff 450 Hz dan 520 Hz diinginkan redaman yang dihasilkan ≥1 dB dan untuk frekuensi <290 Hz dan >580 Hz diinginkan redaman minimal 30 dB sudah terpenuhi. Pada gambar diatas dilihat bahwa pada frekuensi cut off 450 dan 520 Hz mengalami redaman sebesar 2.72 dB dan 1.97 dB, sedangkan frekuensi stopband 290 Hz dan 580 Hz mengalami redaman sebesar 86.73 dB dan 40.13 dB.

77. Gambar Respon Impuls

78. Gambar diatas merupakan respon impuls dari BPF dimana terlihat bahwa terdapat amplitude dalam suatu range sample tertentu artinya ada frekuensi yang dilewatkan dan ada frekuensi yang diredam dalam suatu sample yang sesuai dengan prinsip kerja dari BPF.

79. Gambar Sinyal masukanGambar diatas merupakan sinyal masukan filter dalam domain waktu x(t). dimana dari frekuensi gabungan diperoleh x(t)= 7 sin (2 π 270t)+12 sin (2 π 480t)+16 sin (2 π 600t)+24 sin (2 π 690t)+12 sin (2 π 1090t). Pada gambar diatas kita tidak dapat membedakan mana frekuensi 270 Hz dan frekuensi yang lain serta berapa frekuensi yang terkandung dalam sinyal tersebut. Gambar Spectrum Sinyal MasukanGambar diatas merupakan sinyal masukan filter dalam domain frekuensi x(f). Pada saat maih dalam domain waktu kita tidak dapat mendeteksi frekuensi yang terkandung dalam sebuah sinyal masukan filter, dengan mengubahnya ke dalam domain frekuensi terlihat bahwa ada 5 frekuensi yang terdapat dalam sinyal masukan filter yakni 270 Hz, 480 Hz, 600 Hz, 690 Hz dan 1090 Hz. Gambar Spektrum X(ejw) Ini merupakan gambar sinyal masukan filter yang terdiri dari 5 frekuensi dalam domain frekuensi Xejw dimana nilai frekuensinya sudah ternormalisasi. Gambar Spectrum Sinyal Masukan dalam domain X(n)

80. Karena filter yang dirancang adalah filter digital maka sinyal masukan filter harus dikonversi ke dalam domain sample x(n) dan hasilnya tampak pada gambar diatas. Menurut Teori Nyiquist tentang sampling, menyatakan besar frekuensi sampling minimal 2 kali dari frekuensi maksimum (1090 Hz pada perancangan ini), dan jika kita menggunakan 2180, hasilnya tidak terlalu bagus jadi dipilih frek.sampling sebesar 9000 Hz untuk mendapatkan hasil sampling yang lebih bagus.

81. Gambar sinyal keluaran dalam domain Y(n)

82. Setelah sinyal yang diinputkan dilewatkan pada filter digital terlihat hasil sinyal keluaran filter sebagai berikut:

83. Terlihat bahwa terdapat level sinyal y(n) dalam sample tertentu yang merupakan hasil sampling sinyal keluaran yang dilewatkan pada filter digital.

84. Gambar Sinyal keluran dalam domain frekuensi y(f)

85. Sesuai dengan spesifikasi dari filter yang dirancang dimana rentang frekuensi yang akan dilewatkan adalah antara 450 Hz dan 520 Hz yakni tepatnya 480 Hz, hasil sinyal keluaran filter digital seperti yang ditampilkan pada gambar sesuai dengan spesifikasi filter yang diinginkan.

86. Gambar sinyal keluaran dalam domain frekuensi Yejw

87. Sinyal yang dilewatkan pada filter digital dalam domain frekuensi Yejw terlihat seperti gambar diatas dimana frekuensi x(f) sinyal tersebut dinormalisasikan sehingga bias dilihat spektrumnya dalam phi radian.

89. Gambar Sinyal keluaran dalam domain waktu y(t)

90. Ini adalah gambar keluaran dari sinyal yang dilewatkan ( 450 Hz – 520Hz) pada filter digital yang dikonversi dalam domain waktu yang merupakan sinyal analog. LISTING MATLAB Respon Magnitude, Respon Phasa dan Respon Impulsb=[0.000010303426 0 -0.000051517130 0 0.000103034260 0 -0.000103034260 0 0.000051517130 0 -0.000010303426] a=[ 1278.988020604560 -11876.479053233100 50308.688042153500 -127950.344221312000 216294.743892484000 -253890.091017309000 209559.715250307000 -120106.146390551000 45753.987090970100 -10464.928504917800 1091.888655329830] fvtool(b,a) Sinyal Masukan Dalam Domain Waktu% plot xt fs = 9000; Ts=1/fs; t = (0:1/fs:1)'; xt = 7*sin(2*pi*270*t)+12*sin(2*pi*480*t)+16*sin(2*pi*600*t)+24*sin(2*pi*690*t)+12*sin(2*pi*1090*t); figure(1) plot(t,xt) axis([0 0.03 -70 70]);grid title('Sinyal masukan filter dalam domain waktu x(t)') xlabel('Waktu (detik)') ylabel('Level Sinyal') grid on Spektrum Sinyal Masukan Dalam Domain Frekuensi

91. %Plot x(f)Y = fft(xt,512) %MATLAB FUNCTION REFERENCE(BUKAN TOOLBOX) L = Y.* conj(Y) / 512; f = 9000*(0:256)/512; figure(2) plot(f,L(1:257)) axis([0 1200 0 60000]);grid title('Spektrum sinyal masukan dalam domain frekwensi X(f)') xlabel('Frekuensi (Hz)') ylabel('power spetrum') grid on; Sinyal Masukan Dalam Domain Frekuensi Xejw

92. % Plot X(ejw)f1=(0:255)/256*(fs/2); X=Y(1:256); figure(4); plot(f1*2*Ts,abs(X)); title('Sinyal Masukan dalam domain frekuensi, Xejw'); xlabel('Frekuensi Ternormalisasi, W (pi rad)'); ylabel('power spectrum'); grid on; Sinyal Masukan Dalam Domain x(n)

93. %Plot x(n)

94. n = (9:9:9000)';

95. xn = 3*sin(2*pi*270*n/fs)+15*sin(2*pi*480*n/fs)+9*sin(2*pi*600*n/fs)+24*sin(2*pi*690*n/fs)+1.5*sin(2*pi*1090*n/fs);

96. figure(3)

97. stem(n,xn)

98. title('Sinyal masukan filter dalam domain sampel(n)')

99. xlabel('sampel(n)')

100. ylabel('Level Sinyal')

101. Sinyal Keluaran Dalam Domain Y(n)%signal fs=9000; t=0:1/fs:5; sw=7*sin(2*pi*270*t)+12*sin(2*pi*480*t)+16*sin(2*pi*600*t)+24*sin(2*pi*690*t)+12*sin(2*pi*1090*t); %Gambar sinyal keluaran diskrit figure(4) stem(y(1:200)); title('Sinyal Keluaran') xlabel('Samplin ke n') ylabel('Level Sinyal, y(n)') %axis([0 0.028 -1.5 1.5]) grid on Sinyal Keluaran Dalam Domain Frekuensi Y(f)%Plot y(f) Y = fft(y,512) L = Y.* conj(Y) / 512; f = 9000*(0:256)/512; figure(3) plot(f,L(1:257)) axis([0 1000 0 15000]);grid title('Spektrum sinyal keluaran dalam domain frekwensi Y(f)') xlabel('Frekuensi (Hz)') ylabel('power spetrum') grid on; Sinyal Keluaran Dalam Domain Frekuensi Yejw%Gambar sinyal keluaran Y(ejw) figure(5) w=(0:255)/256*fs/2; plot(w*2*pi/fs,abs(Y(1:256))) title('Spektrum Sinyal Keluaran Yejw') xlabel('Frekuensi (Radian)') ylabel('Level Sinyal, X(f)') grid on Sinyal Keluaran Dalam Domain Waktu Y(t)%filtering y=filter(b,a,sw); figure(2), plot(t,y), axis([0 0.04 -15 15]), title('Sinyal keluaran dalam domain waktu Y(t)') xlabel('Waktu (detik)') ylabel('Level Sinyal') grid on KESIMPULAN

102. Dari hasil penelitian dan perancangan dapat disimpulkan hal-hal berikut :

103. Filter yang dirancang dalam perancangan ini adalah jenis BandPass IIR Butterworth orde 5 yang melewatkan frekuensi 480 Hz.

104. Teknik pendekatan yang digunakan pada pendesainan filter ini adalah pendekatan transformasi bilinier dan menggunakan metode analog to analog transformation pada fungsi transfernya.

105. Perancangan filter digital IIR Butterworth terdiri dari beberapa tahap yakni ;

107. Tahap perhitungan / pencarian nilai – nilai koefisien filter tersebut

108. Tahap penentuan struktur filter.

109. Tahap simulasi pada Matlab

110. Pada penelitian / perancangan ini, filter BandPass IIR Butterworth sudah dapat disimulasikan dengan matlab dan hasilnya menunjukkan bahwa filter ini sudah dapat memenuhi spesifikasi yang ditentukan.

�ݺ�ߣ

perancangan filter BPF

More Related Content

perancangan filter BPF