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Progetto Lauree ScientificheProgetto Lauree Scientifiche
Dipartimento di Matematica
dellUniversit degli Studi di Bologna
Perch辿 la MatematicaPerch辿 la Matematica
approfondimento sulle opere di M.C. Escherapprofondimento sulle opere di M.C. Escher
19 marzo 2007
La percezioneLa percezione
dei colori e delle formedei colori e delle forme
a cura di Roman Tsivinski e Gloria Nobilia cura di Roman Tsivinski e Gloria Nobili
classe IIIclasse III
Liceo della Comunicazione S. Pio XLiceo della Comunicazione S. Pio X
Castel San Pietro TermeCastel San Pietro Terme
(Bologna)(Bologna)
Funzionamento dell'occhioFunzionamento dell'occhio
DIFETTI della MESSA A FUOCODIFETTI della MESSA A FUOCO
MIOPIA
(messa a fuoco corta)
PRESBIOPIA
(messa a fuoco lunga)
CONI e BASTONCELLICONI e BASTONCELLI
 I responsabili della visione diurna sono i coni, mentre alla visione
notturna presiedono i bastoncelli. I CONI CI PERMETTONO DI
DISTINGUERE I COLORI.
 E' possibile rendersi conto di
 eventuali difetti di DALTONISMO
 guardando immagini in cui il
 riconoscimento 竪 determinato
 dai colori e non dalla forma.
Vedi un
numero
colorato?
La percezione visiva.La percezione visiva.
 La percezione 竪 il prendere coscienza di una sensazione, ilLa percezione 竪 il prendere coscienza di una sensazione, il
processo psichico mediante il quale possiamo ricevere eprocesso psichico mediante il quale possiamo ricevere e
interpretare ci嘆 che viene comunicato dai nostri sensi.interpretare ci嘆 che viene comunicato dai nostri sensi.
 Cosa significa vedere e cosa percepire? La prima definizione del
"vedere" 竪 "percepire con l'occhio". Se invece ricerchiamo il termine
"percepire" troveremo: "acquistare coscienza di una realt esterna per
mezzo dei sensi o dell'intuito". Per cui il significato di percezione
visiva potrebbe essere quello di acquistare coscienza di una realt
esterna "visualizzata" attraverso la capacit visiva, ma mediata dalla
mente.
 Percezione infatti, non 竪 solo un atto di registrazione sensoriale, bens狸Percezione infatti, non 竪 solo un atto di registrazione sensoriale, bens狸
una complessa interpretazione della realt compiuta dalla nostrauna complessa interpretazione della realt compiuta dalla nostra
mentemente. Essa consiste nell'organizzare gli stimoli, provenienti da vari organi. Essa consiste nell'organizzare gli stimoli, provenienti da vari organi
sensoriali, - non solo l'occhio, quindi -, fornendovi un significato.sensoriali, - non solo l'occhio, quindi -, fornendovi un significato.
PSICOLOGIA DELLA FORMAPSICOLOGIA DELLA FORMA
 GESTALT, Wertheimer, 1912:GESTALT, Wertheimer, 1912:
11.. legge della vicinanza: gli elementi del campo percettivo vengono uniti in forme con tanta: gli elementi del campo percettivo vengono uniti in forme con tanta
maggiore coesione quanto minore 竪 la distanza tra di loro.maggiore coesione quanto minore 竪 la distanza tra di loro.
22.. legge della somiglianza: gli elementi vengono uniti in forme con tanta maggior coesione: gli elementi vengono uniti in forme con tanta maggior coesione
quanto maggiore 竪 la loro somiglianza.quanto maggiore 竪 la loro somiglianza.
3.3. legge del destino comune: gli elementi che hanno un movimento solidale tra di loro, e: gli elementi che hanno un movimento solidale tra di loro, e
differente da quello degli altri elementi, vengono uniti in forme.differente da quello degli altri elementi, vengono uniti in forme.
4.4. legge della continuit di direzione: gli elementi vengono uniti in forme in base alla loro: gli elementi vengono uniti in forme in base alla loro
continuit di direzione.continuit di direzione.
5.5. legge della chiusura: le linee che formano delle figure chiuse tendono ad essere viste: le linee che formano delle figure chiuse tendono ad essere viste
come unit formali,cio竪 l'occhio completa automaticamente una figura a cui manca uncome unit formali,cio竪 l'occhio completa automaticamente una figura a cui manca un
pezzopezzo
66.. legge della pregnanza: la forma che si costituisce 竪 tanto buona quanto le condizioni: la forma che si costituisce 竪 tanto buona quanto le condizioni
date lo consentono.date lo consentono.
7.7. legge dellesperienza passata: elementi che per la nostra esperienza passata sono: elementi che per la nostra esperienza passata sono
abitualmente associati tra di loro tendono ad essere uniti in forme.abitualmente associati tra di loro tendono ad essere uniti in forme.
Liberation M.C.Escher ,1955Liberation M.C.Escher ,1955
 Recenti studi di laboratorio condottiRecenti studi di laboratorio condotti
nellambito della psicofisica enellambito della psicofisica e
neurofisiologia hanno dimostrato che,neurofisiologia hanno dimostrato che,
nellidentificazione di uno stimolo visivo,nellidentificazione di uno stimolo visivo,
un ruolo fondamentale 竪 rivestito dalleun ruolo fondamentale 竪 rivestito dalle
frequenze spaziali e che le frequenzefrequenze spaziali e che le frequenze
spaziali basse forniscono linformazionespaziali basse forniscono linformazione
sulla configurazione globale dello stimolosulla configurazione globale dello stimolo
mentre quelle alte forniscono lementre quelle alte forniscono le
informazioni relative ai suoi dettagli.informazioni relative ai suoi dettagli.
 Non 竪 stato ancora chiarito comeNon 竪 stato ancora chiarito come
avvenga a livello neurofisiologicoavvenga a livello neurofisiologico
lintegrazione tra frequenze spaziali altelintegrazione tra frequenze spaziali alte
e basse; tuttavia 竪 certo che lanalisie basse; tuttavia 竪 certo che lanalisi
delle frequenze spaziali di uno stimolodelle frequenze spaziali di uno stimolo
riveste un ruolo fondamentale nella suariveste un ruolo fondamentale nella sua
identificazione rispetto allo sfondo.identificazione rispetto allo sfondo.
"Mosaico M.C.Escher ,1957"Mosaico M.C.Escher ,1957
 Tutti gli elementi della figura hanno
qualcosa in comune tra loro e nello
stesso tempo di diverso dallo sfondo e
viceversa. Rubin (1921) ha inoltre
dimostrato che lorganizzarsi della
situazione stimolante in figura-
sfondo obbedisce a determinate
condizioni in base alle quali 竪
possibile prevedere quale zona del
campo acquisir il ruolo di figura
rispetto ad altre zone. Le pi湛
importanti di tali condizioni, oltre a
quelle sopra descritte, sono la
grandezza relativa delle parti (per cui
si tender a percepire come figura la
zone pi湛 piccola) e il carattere
concavo o convesso dei margini (per
cui si tender a percepire come figura
larea con margini convessi piuttosto
che quella con margini concavi).
Se si osserva il Mosaico si individuano una quarantina di figure diverse met
delle quali si comportano da sfondo rispetto alle altre.. E tuttavia interessante
notare come, fissando lattenzione su figure di questo tipo si verifichi
spontaneamente una fluttuazione con inversione spontanea alterna di figura e
sfondo, in modo relativamente indipendente dalla volont del soggetto
Figure reversibili/ambigueFigure reversibili/ambigue
LeLe differenze interindividualidifferenze interindividuali nel riconoscimento delle figure reversibili cosi comenel riconoscimento delle figure reversibili cosi come
nel riconoscimento delle figure ambigue nonch辿 in quelle incomplete apparenel riconoscimento delle figure ambigue nonch辿 in quelle incomplete appare
comprensibile se si fa riferimento alla definizione, data nellambito della psicologiacomprensibile se si fa riferimento alla definizione, data nellambito della psicologia
cognitiva, della percezione come prodotto cognitivo che, pur essendo fondatocognitiva, della percezione come prodotto cognitivo che, pur essendo fondato
sullinformazione sensoriale, tuttavia va al di l di questa stessa informazione di base.sullinformazione sensoriale, tuttavia va al di l di questa stessa informazione di base.
Infatti qualsiasi percezione 竪 il risultato dellinterazione tra le conoscenze posseduteInfatti qualsiasi percezione 竪 il risultato dellinterazione tra le conoscenze possedute
dal soggetto relativamente allo stimolo e linformazione sensoriale. Da questo puntodal soggetto relativamente allo stimolo e linformazione sensoriale. Da questo punto
di vista la percezione 竪 strettamente legata ad altre funzioni cognitive comedi vista la percezione 竪 strettamente legata ad altre funzioni cognitive come
llattenzioneattenzione, responsabile della selezione degli stimoli in ingresso, la, responsabile della selezione degli stimoli in ingresso, la memoriamemoria, che, che
contiene le tracce mnestiche necessarie al riconoscimento degli stimoli, ilcontiene le tracce mnestiche necessarie al riconoscimento degli stimoli, il
linguaggiolinguaggio, fondamentale per il processo di categorizzazione e per la costruzione di, fondamentale per il processo di categorizzazione e per la costruzione di
significati condivisi, lsignificati condivisi, limmaginazioneimmaginazione, che consente la rappresentazione mentale, che consente la rappresentazione mentale
delloggetto (il prototipo) che viene confrontato con lo stimolo perch辿 questo vengadelloggetto (il prototipo) che viene confrontato con lo stimolo perch辿 questo venga
riconosciuto e la riconosciuto e la coscienzacoscienza, ovvero quel complesso processo mentale che ci rende, ovvero quel complesso processo mentale che ci rende
coscienti di percepire, ricordare, selezionare ecc. Tutti questi processi lavorano incoscienti di percepire, ricordare, selezionare ecc. Tutti questi processi lavorano in
maniera integrata per elaborare e produrre ci嘆 che noi percepiamo.maniera integrata per elaborare e produrre ci嘆 che noi percepiamo.
forcone del diavolo
(D.H. Schuster)
Link di riferimentoLink di riferimento
 http://www.uriland.it/astronomia/articles/occhio/occhihttp://www.uriland.it/astronomia/articles/occhio/occhio
 www.oculista.itwww.oculista.it
 www.psicolab.netwww.psicolab.net
Ringrazio quanti mi hanno sospinto
a questa ricerca per una migliore
comprensione di s辿
e del mondo che ci circonda.
Roman

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  • 8. Liberation M.C.Escher ,1955Liberation M.C.Escher ,1955 Recenti studi di laboratorio condottiRecenti studi di laboratorio condotti nellambito della psicofisica enellambito della psicofisica e neurofisiologia hanno dimostrato che,neurofisiologia hanno dimostrato che, nellidentificazione di uno stimolo visivo,nellidentificazione di uno stimolo visivo, un ruolo fondamentale 竪 rivestito dalleun ruolo fondamentale 竪 rivestito dalle frequenze spaziali e che le frequenzefrequenze spaziali e che le frequenze spaziali basse forniscono linformazionespaziali basse forniscono linformazione sulla configurazione globale dello stimolosulla configurazione globale dello stimolo mentre quelle alte forniscono lementre quelle alte forniscono le informazioni relative ai suoi dettagli.informazioni relative ai suoi dettagli. Non 竪 stato ancora chiarito comeNon 竪 stato ancora chiarito come avvenga a livello neurofisiologicoavvenga a livello neurofisiologico lintegrazione tra frequenze spaziali altelintegrazione tra frequenze spaziali alte e basse; tuttavia 竪 certo che lanalisie basse; tuttavia 竪 certo che lanalisi delle frequenze spaziali di uno stimolodelle frequenze spaziali di uno stimolo riveste un ruolo fondamentale nella suariveste un ruolo fondamentale nella sua identificazione rispetto allo sfondo.identificazione rispetto allo sfondo.
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  • 11. Link di riferimentoLink di riferimento http://www.uriland.it/astronomia/articles/occhio/occhihttp://www.uriland.it/astronomia/articles/occhio/occhio www.oculista.itwww.oculista.it www.psicolab.netwww.psicolab.net Ringrazio quanti mi hanno sospinto a questa ricerca per una migliore comprensione di s辿 e del mondo che ci circonda. Roman