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Calcolo della perdita di carico in una tubazione percorsa da gasolio.

Federico с Guidi
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Calcolo delle perdite di carico legate al flusso di un fluido viscoso (gasolio) all'interno di una tubazione di geometria nota. Nella soluzione proposta la densit e la viscosit del fluido sono considerate funzioni della temperatura.

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Sviluppo tratto verticale [m] 2.3 Sviluppo tratto orizzontale [m] 14.0 Diametro esterno [mm] 125.0 Spessore tubo [mm] 5.0 Area della sezione normale di passaggio [mm 2 ] 10386.9 Area della sezione normale di passaggio [m2 ] 0.01039 Rugosit superficiale [袖m] 30.0 numero di curve 1 Rb/D 1.00 coefficiente di perdita kb 0.40 numero di valvole 1 coefficiente di perdita per "gate valve" 0.15 Valore minimo [m 3 /h] 0.0 Valore massimo [m 3 /h] 200.0 Passo [m 3 /h] 10.0 Valore minimo [属C] -10.0 Valore massimo [属C] 40.0 Passo [属C] 10.0 Densit @ 15属C [kg/m 3 ] 823.0 Viscosit cinematica @ 40属C [mm2 /s] 2.53500 Viscosit cinematica @ 40属C [m 2 /s] 2.535E-06 Viscosit cinematica @ 40属C [St] 0.02535 CARATTERISTICHE DEL FLUIDO Portata Temperatura CARATTERISTICHETUBAZIONE Caratteristiche geometriche Curva a 90属 (q = 90) Valvola di intercettazione
Temperatura [属C] 40 Densit [kg/m3 ] 811.871 [1] Viscosit cinematica [mm2 /s] 2.6383 [2] Viscosit cinematica [m2 /s] 2.638E-06 Viscosit cinematica [St] 0.02638 Errore percentuale su densit @ 15属C 0.6% Errore percentuale su viscosit cinematica @ 40属C 4.1% r = 836.991 - 0.628 T dove la temperatura T 竪 espressa in gradi Celsius ln(h) = A + B/T + C/T2 dove la temperatura T 竪 espressa in gradi Kelvin
Re 253415 D [m] 0.115 k [m] 0.00003 k/D 0.00026087 0.0169954 Colebrook Equation 4.9097E-10 Utilizzando il risolutore di MS Excel si determina la soluzione della seguente equazione di Colebrook dove Re: numero di Reynolds dh: diametro idraulico del tubo [m] k: rugosit della superficie del tubo [m] : coefficiente di attrito
temperatura operativa [属C] portata [m 3 /h] densit [kg/m 3 ] viscosit cinematica [m 2 /s] velocit [m/s] numero di Reynolds modello di flusso coefficiente di attrito perdita di carico altimetrica [mbar] perdita di carico distribuita [mbar] perdita di carico concentrata curva [mbar] perdita di carico concentrata valvola [mbar] perdita di carico concentrata totale [mbar] pertita di carico complessiva [mbar] -10.0 0.0 843.271 1.125E-05 0.000 0 no flusso 0.0000 190.267 0.000 0.000 0.000 0.000 190.267 -10.0 10.0 843.271 1.125E-05 0.267 2971 transitorio laminare-turbolento 0.0439 190.267 1.876 0.141 0.045 0.187 192.330 -10.0 20.0 843.271 1.125E-05 0.535 5941 turbolento 0.0359 190.267 6.140 0.551 0.181 0.731 197.139 -10.0 30.0 843.271 1.125E-05 0.802 8912 turbolento 0.0322 190.267 12.396 1.223 0.407 1.630 204.293 -10.0 40.0 843.271 1.125E-05 1.070 11882 turbolento 0.0300 190.267 20.482 2.157 0.724 2.881 213.630 -10.0 50.0 843.271 1.125E-05 1.337 14853 turbolento 0.0284 190.267 30.302 3.351 1.131 4.482 225.051 -10.0 60.0 843.271 1.125E-05 1.605 17823 turbolento 0.0272 190.267 41.789 4.805 1.628 6.434 238.490 -10.0 70.0 843.271 1.125E-05 1.872 20794 turbolento 0.0262 190.267 54.892 6.519 2.216 8.735 253.894 -10.0 80.0 843.271 1.125E-05 2.139 23764 turbolento 0.0254 190.267 69.571 8.491 2.895 11.386 271.224 -10.0 90.0 843.271 1.125E-05 2.407 26735 turbolento 0.0248 190.267 85.795 10.721 3.664 14.385 290.447 -10.0 100.0 843.271 1.125E-05 2.674 29705 turbolento 0.0242 190.267 103.537 13.209 4.523 17.733 311.537 -10.0 110.0 843.271 1.125E-05 2.942 32676 turbolento 0.0237 190.267 122.775 15.956 5.473 21.429 334.471 -10.0 120.0 843.271 1.125E-05 3.209 35646 turbolento 0.0233 190.267 143.489 18.960 6.514 25.473 359.229 -10.0 130.0 843.271 1.125E-05 3.477 38617 turbolento 0.0229 190.267 165.662 22.221 7.644 29.865 385.794 -10.0 140.0 843.271 1.125E-05 3.744 41588 turbolento 0.0226 190.267 189.279 25.739 8.866 34.605 414.151 -10.0 150.0 843.271 1.125E-05 4.011 44558 turbolento 0.0223 190.267 214.328 29.515 10.177 39.692 444.287 -10.0 160.0 843.271 1.125E-05 4.279 47529 turbolento 0.0220 190.267 240.796 33.547 11.580 45.127 476.190 -10.0 170.0 843.271 1.125E-05 4.546 50499 turbolento 0.0218 190.267 268.673 37.837 13.072 50.909 509.850 -10.0 180.0 843.271 1.125E-05 4.814 53470 turbolento 0.0215 190.267 297.950 42.383 14.655 57.038 545.255 -10.0 190.0 843.271 1.125E-05 5.081 56440 turbolento 0.0213 190.267 328.617 47.186 16.329 63.515 582.399 -10.0 200.0 843.271 1.125E-05 5.349 59411 turbolento 0.0211 190.267 360.667 52.245 18.093 70.338 621.272 DATI IN INGRESSO RISULTATI

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  • 2. Sviluppo tratto verticale [m] 2.3 Sviluppo tratto orizzontale [m] 14.0 Diametro esterno [mm] 125.0 Spessore tubo [mm] 5.0 Area della sezione normale di passaggio [mm 2 ] 10386.9 Area della sezione normale di passaggio [m2 ] 0.01039 Rugosit superficiale [袖m] 30.0 numero di curve 1 Rb/D 1.00 coefficiente di perdita kb 0.40 numero di valvole 1 coefficiente di perdita per "gate valve" 0.15 Valore minimo [m 3 /h] 0.0 Valore massimo [m 3 /h] 200.0 Passo [m 3 /h] 10.0 Valore minimo [属C] -10.0 Valore massimo [属C] 40.0 Passo [属C] 10.0 Densit @ 15属C [kg/m 3 ] 823.0 Viscosit cinematica @ 40属C [mm2 /s] 2.53500 Viscosit cinematica @ 40属C [m 2 /s] 2.535E-06 Viscosit cinematica @ 40属C [St] 0.02535 CARATTERISTICHE DEL FLUIDO Portata Temperatura CARATTERISTICHETUBAZIONE Caratteristiche geometriche Curva a 90属 (q = 90) Valvola di intercettazione
  • 3. Temperatura [属C] 40 Densit [kg/m3 ] 811.871 [1] Viscosit cinematica [mm2 /s] 2.6383 [2] Viscosit cinematica [m2 /s] 2.638E-06 Viscosit cinematica [St] 0.02638 Errore percentuale su densit @ 15属C 0.6% Errore percentuale su viscosit cinematica @ 40属C 4.1% r = 836.991 - 0.628 T dove la temperatura T 竪 espressa in gradi Celsius ln(h) = A + B/T + C/T2 dove la temperatura T 竪 espressa in gradi Kelvin
  • 4. Re 253415 D [m] 0.115 k [m] 0.00003 k/D 0.00026087 0.0169954 Colebrook Equation 4.9097E-10 Utilizzando il risolutore di MS Excel si determina la soluzione della seguente equazione di Colebrook dove Re: numero di Reynolds dh: diametro idraulico del tubo [m] k: rugosit della superficie del tubo [m] : coefficiente di attrito
  • 5. temperatura operativa [属C] portata [m 3 /h] densit [kg/m 3 ] viscosit cinematica [m 2 /s] velocit [m/s] numero di Reynolds modello di flusso coefficiente di attrito perdita di carico altimetrica [mbar] perdita di carico distribuita [mbar] perdita di carico concentrata curva [mbar] perdita di carico concentrata valvola [mbar] perdita di carico concentrata totale [mbar] pertita di carico complessiva [mbar] -10.0 0.0 843.271 1.125E-05 0.000 0 no flusso 0.0000 190.267 0.000 0.000 0.000 0.000 190.267 -10.0 10.0 843.271 1.125E-05 0.267 2971 transitorio laminare-turbolento 0.0439 190.267 1.876 0.141 0.045 0.187 192.330 -10.0 20.0 843.271 1.125E-05 0.535 5941 turbolento 0.0359 190.267 6.140 0.551 0.181 0.731 197.139 -10.0 30.0 843.271 1.125E-05 0.802 8912 turbolento 0.0322 190.267 12.396 1.223 0.407 1.630 204.293 -10.0 40.0 843.271 1.125E-05 1.070 11882 turbolento 0.0300 190.267 20.482 2.157 0.724 2.881 213.630 -10.0 50.0 843.271 1.125E-05 1.337 14853 turbolento 0.0284 190.267 30.302 3.351 1.131 4.482 225.051 -10.0 60.0 843.271 1.125E-05 1.605 17823 turbolento 0.0272 190.267 41.789 4.805 1.628 6.434 238.490 -10.0 70.0 843.271 1.125E-05 1.872 20794 turbolento 0.0262 190.267 54.892 6.519 2.216 8.735 253.894 -10.0 80.0 843.271 1.125E-05 2.139 23764 turbolento 0.0254 190.267 69.571 8.491 2.895 11.386 271.224 -10.0 90.0 843.271 1.125E-05 2.407 26735 turbolento 0.0248 190.267 85.795 10.721 3.664 14.385 290.447 -10.0 100.0 843.271 1.125E-05 2.674 29705 turbolento 0.0242 190.267 103.537 13.209 4.523 17.733 311.537 -10.0 110.0 843.271 1.125E-05 2.942 32676 turbolento 0.0237 190.267 122.775 15.956 5.473 21.429 334.471 -10.0 120.0 843.271 1.125E-05 3.209 35646 turbolento 0.0233 190.267 143.489 18.960 6.514 25.473 359.229 -10.0 130.0 843.271 1.125E-05 3.477 38617 turbolento 0.0229 190.267 165.662 22.221 7.644 29.865 385.794 -10.0 140.0 843.271 1.125E-05 3.744 41588 turbolento 0.0226 190.267 189.279 25.739 8.866 34.605 414.151 -10.0 150.0 843.271 1.125E-05 4.011 44558 turbolento 0.0223 190.267 214.328 29.515 10.177 39.692 444.287 -10.0 160.0 843.271 1.125E-05 4.279 47529 turbolento 0.0220 190.267 240.796 33.547 11.580 45.127 476.190 -10.0 170.0 843.271 1.125E-05 4.546 50499 turbolento 0.0218 190.267 268.673 37.837 13.072 50.909 509.850 -10.0 180.0 843.271 1.125E-05 4.814 53470 turbolento 0.0215 190.267 297.950 42.383 14.655 57.038 545.255 -10.0 190.0 843.271 1.125E-05 5.081 56440 turbolento 0.0213 190.267 328.617 47.186 16.329 63.515 582.399 -10.0 200.0 843.271 1.125E-05 5.349 59411 turbolento 0.0211 190.267 360.667 52.245 18.093 70.338 621.272 DATI IN INGRESSO RISULTATI