ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Persamaan garis lurus

•Download as PPTX, PDF•
•
B
blackcatt

1. Dokumen menjelaskan tentang persamaan garis lurus, termasuk definisi persamaan garis, gradien, dan cara menentukan persamaan garis berdasarkan titik-titik yang dilaluinya. 2. Metode yang diajarkan adalah menggunakan persamaan umum y = mx + c dan menentukan nilai m (gradien) dan c berdasarkan titik-titik yang diketahui. 3. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan unt

1 of 21
Downloaded 1,907 times
Persamaan Garis Lurus Materi untuk SMP kelas VIII
Persamaan Garis Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya 12 10 8 6 y 4 2 0 0 1 2 3 4 5 x
Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari grafik? •Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah Y = 2x + 2 •Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0 •Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus
Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk: y=mx+c m dan c adalah suatu konstanta
Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang kartesius Gambar grafik • Untuk y = 0 maka persamaan garis 2x+ 3(0) = 6 lurus 2x + 3 y = 6 2x = 6 x=3 • Untuk x = 0 maka • Maka diperoleh tabel : 2 (0) + 3y = 6 x y 3y = 6 0 3 y =2 3 0
Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut: x y 3 0 3 2 ( 0,2) 1 (3,0) 3 0 0 1 2 3 4 5
Menyatakan persamaan garis dari grafik • Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka : 3 y = mx + c 2 ( 4,2) 0 = m (0) + c  c = 0 Sehingga : 1 2 = m(4) + 0  m = 0 1 2 3 4 5 Jadi persamaan garis tsb (0,0) y = mx + c  y =
Gradien Definisi : • Misalkan tangga dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan  Kemirngan tangga tingi tembok dengan tersebut disebut jarak kaki tangga dari Gradien tembok
• Atau dapat di simpulkan : Gradien adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x y Gradien= • Garis dengan persamaan y = mx x Memiliki gradien m
Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c • Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m • Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c • ax + by = c • Kesimpulan: by = -ax + c • Gardien Persamaan y= + garis ax + by = c • Adalah Gradien
latihan 1. Tentukan gradien dari persamaan garis berikut a. 2y = 5x -1 b. 3x – 4 y = 10
Menentukan gradien dari grafik • Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) 3 dan titik (x,y) 2 ( 4,2) • Maka gradienya (x,y) adalah : 1 • m= 0 1 2 3 4 5 (0,0)
latihan ï‚—Tentukan gradien l ( -3,3) k 3 ( 3,2) garis k yng melelui 2 ( 0,0) dan (3,2) 1 ï‚—Tentukan gradien -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 garis l yang (0,0) melelui ( 0,0) dan (-3,3)
Menentukan gradien yang melalui dua titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2) B( X2 , Y2) • Gradien garis yang melalui ( y2 , y1) titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) y2 A ( X1 , Y1) adalah: y1 0 x1 ( x2 , x1) x2
latihan • Tentukan gradien garis yang memalui : a. A(1,2) dan B (3,0) b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
Menentukan garis yang melalui sebuah titik ( x1 , y1) dengan gradien m Untuk menentukan B.Subsitusikan nilai c ke persamaan garis persamaan y = mx+c tersebut perhatikah y = mx + c langkah berikut : y = mx + y1 - mx1 A. Subsitusikan titik ( x1 y – y1 = mx – mx1 m , y1) ke persamaan y= y – y1 = m ( x – x1 ) mx+c y=mx+c Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan gradien m adalah y 1 = m x1 + c c = y1 - mx1 y – y1 = m ( x – x1 )
Latihan soal 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½ 2.Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2
Menentukan persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) B( X2 , Y2) • persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah : A( X1 , Y1) 0
contoh Tentukan persamaan • Kita kali silang kedua garis lurus yang melalui ruas : titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) • ( - 3, 5) dan (-2, -3) -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 ) ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) - 5y – 25 = 2x – 6 • Persamaan : - 5y = 2x –6 + 25 - 5y = 2x + 19 • Jadi persamaan garis melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah: - 5y = 2x + 19
Latihan soal 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6) 2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..
Selamat Belajar

More Related Content

Persamaan garis lurus

  • 1. Persamaan Garis Lurus Materi untuk SMP kelas VIII
  • 2. Persamaan Garis Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya 12 10 8 6 y 4 2 0 0 1 2 3 4 5 x
  • 3. Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari grafik? •Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah Y = 2x + 2 •Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0 •Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus
  • 4. Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk: y=mx+c m dan c adalah suatu konstanta
  • 5. Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang kartesius Gambar grafik • Untuk y = 0 maka persamaan garis 2x+ 3(0) = 6 lurus 2x + 3 y = 6 2x = 6 x=3 • Untuk x = 0 maka • Maka diperoleh tabel : 2 (0) + 3y = 6 x y 3y = 6 0 3 y =2 3 0
  • 6. Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut: x y 3 0 3 2 ( 0,2) 1 (3,0) 3 0 0 1 2 3 4 5
  • 7. Menyatakan persamaan garis dari grafik • Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka : 3 y = mx + c 2 ( 4,2) 0 = m (0) + c  c = 0 Sehingga : 1 2 = m(4) + 0  m = 0 1 2 3 4 5 Jadi persamaan garis tsb (0,0) y = mx + c  y =
  • 8. Gradien Definisi : • Misalkan tangga dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan ï‚¡ Kemirngan tangga tingi tembok dengan tersebut disebut jarak kaki tangga dari Gradien tembok
  • 9. • Atau dapat di simpulkan : Gradien adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x y Gradien= • Garis dengan persamaan y = mx x Memiliki gradien m
  • 10. Menentukan gradien bila diketahui persamaan ax + by = c • Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m • Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c • ax + by = c • Kesimpulan: by = -ax + c • Gardien Persamaan y= + garis ax + by = c • Adalah Gradien
  • 11. latihan 1. Tentukan gradien dari persamaan garis berikut a. 2y = 5x -1 b. 3x – 4 y = 10
  • 12. Menentukan gradien dari grafik • Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) 3 dan titik (x,y) 2 ( 4,2) • Maka gradienya (x,y) adalah : 1 • m= 0 1 2 3 4 5 (0,0)
  • 13. latihan ï‚—Tentukan gradien l ( -3,3) k 3 ( 3,2) garis k yng melelui 2 ( 0,0) dan (3,2) 1 ï‚—Tentukan gradien -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 garis l yang (0,0) melelui ( 0,0) dan (-3,3)
  • 14. Menentukan gradien yang melalui dua titik ( X1 , Y1) dan ( X2 , Y2) B( X2 , Y2) • Gradien garis yang melalui ( y2 , y1) titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) y2 A ( X1 , Y1) adalah: y1 0 x1 ( x2 , x1) x2
  • 15. latihan • Tentukan gradien garis yang memalui : a. A(1,2) dan B (3,0) b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
  • 16. Menentukan garis yang melalui sebuah titik ( x1 , y1) dengan gradien m Untuk menentukan B.Subsitusikan nilai c ke persamaan garis persamaan y = mx+c tersebut perhatikah y = mx + c langkah berikut : y = mx + y1 - mx1 A. Subsitusikan titik ( x1 y – y1 = mx – mx1 m , y1) ke persamaan y= y – y1 = m ( x – x1 ) mx+c y=mx+c Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan gradien m adalah y 1 = m x1 + c c = y1 - mx1 y – y1 = m ( x – x1 )
  • 17. Latihan soal 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½ 2.Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2
  • 18. Menentukan persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) B( X2 , Y2) • persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah : A( X1 , Y1) 0
  • 19. contoh Tentukan persamaan • Kita kali silang kedua garis lurus yang melalui ruas : titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) • ( - 3, 5) dan (-2, -3) -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 ) ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) - 5y – 25 = 2x – 6 • Persamaan : - 5y = 2x –6 + 25 - 5y = 2x + 19 • Jadi persamaan garis melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah: - 5y = 2x + 19
  • 20. Latihan soal 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6) 2. Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..