1. PERSOALAN TRANSPORTASI
Apakah itu PERSOALAN TRANSPORTASI ?????...
Kegiatan yang penting bagi kehidupan kita pada umumnya, dan pada
kegiatan industri pada khususnya,setiap industri pasti
nenginginkan biaya yang MINUMUM untuk proses transportasi
sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan masalah yang bisa
memberikan solusi yang OPTIMAL.
2. Contoh soal
Ada sejenis barang kepunyaan misbahuddin
dan , irpan yang di belinya dari ketiga rekannya
yaitu, baidilah, budi, dan dian, yang masing-
masinga berjumlah 56,82,dan77. Barang
tersebut harus diangkut ke 3 tempat yaitu: T,
O,P masing-masing sebanyak 72,102,dan 41.
Biaya angkutan untuk setiap satuan barang
dalam ribuan rupiah dari, baidilah ke T, O,P
adalah 4,8,8 dari budi ke T, O,P adalah
16,24,16 dari dian ke T, O,P adalah 8,16,24.
jiaka Xij adalah banyak barang yang di angkut
tentukan Xij agar supaya jumlah seluruh biaya
angkutan menjadi minimum
4. LANGKAH-LANGKAH
persoalan
PENYELASAIAN :
baidilah 4 8 8
1.. Gambarlah sebuah tabel
budi 16 24 16
2. Tentukan elemant-elementnya, dan dian 8 16 24
Posisikan semua element ke dalam S 56 82 77
tabel
D 72 102 41
3. Kenali persoalan, persoalan kita ini T a b e l persoalan
adalah persoalan seimbang, karena
jumlah supalai=jumlah permintaan. T O p S
D=S baidilah
4 8 8 65
budi 16 24 16 82
dian
8 16 24 77
D
72 102 41 215
5. Asumsikan S dan D ke masing-
masinga sel tempat dan tujuan
dengan tetap mempehatiaka S
dan D
T O p S
Kesimpulan baidilah 4 8 8
56
Z=4x56+16x16+66x24+36x16+41x24
56 0
Z=3662
budi 16 24 16
Apakah pemecahan ini sudah 66
820
optimal ( biaya sudah 16 66
minumum)????? dian 8 16 24
41
77
Untuk menjawab pertanyaan 36 41 0
ini kita harus melakukan
D 102
pehitungan lebih lanjut 72
16 36 41 0
0 0 0
6. SELANJUTNYA AKAN DI HITUNG Zij-Cij UNTUK SELL-SELL YANG TAK MASUK
DALAM BASIS
Untuk perhitungan Zij-Cij hubungkan sel yang akan di hitung dengan basis sel,
degan syarat sel yang di hubungi ini ada pasangannya terdekat dari kolom atau
baris yang sama.
Tanda yang di gunakan untuk biaya dari basis sel berganti dari + kemudian - .
Jangan sampai ada sel sebagai patner atau pasangan, dari baris atau kolom
yang sama dilewati. Tetapi patner ini harus juga mempunyai patner lagi jadi
hubungan tidak putus.
Untu
k leb
ih je
lasn
ya k
ita la
ngsu
ng s
eles
aika
n pe
kerj
aan
kita!
!!!
7. Zbaidilah,o-Cbaidilah,o =Cbaidilah,t-
T O P s
Cbudi,t+Cbudi,o-Cbaidilah,o= 4- 16
+ 24 - 8 = 4
BAIDILAH 4 8 8
4 12 0
Zdian,t-Cdian,t=Cdian,o- 56
Cbudi,o+Cbudi,t-Cdian,t= 16 - 24 BUDI 16 24 16
16
+ - 8 = 0 16 0
16 66
DIAN 8 16 24
Zbudi,p-Cbudi,p=Cbudi,o- 24 16 0
Cdian,o+Cdian,p-Cbudi,p= - 0 36 41
24
+ - 16 = 16
s 0 0 0
0
Zbaidilah,p-Cbaidilah,p=Cbaidilah,t-
≤0
Cbudi,t+Cbudi,t-Cdian,o16 dian,p-24
+C semu a Z ij-C ij
4
Z min a pabila
16
Caidilah,p= 24 - 16 + 12
-
+ - =
8. Dari penyelesaian kita di atas terdapat beberapa Zij-Cij yang bernilai
positif dan tiidak nol diantaranya: 4 12 16
untuk proses selanjutnya pilih Zij-Cij yang terbesar
Buat jalur yang mencakup sal yang Zij-Cij yang terbesar untuk
menentukan variabel yang harus meninggalkan basis
Variabel yang keluar dari basis adalah vribel yang bertanda Fositif
terkecil
Variabel yang kelua dari basis menggantikan Zij-Cij yang terbesar
tadi, dan masuk kedalam variabel basis
Untuk nilai variabel basis yang di lalui oleh jalur,berganti dengan
ketentuan apabila positif di kurang dan negatif tambah dengan
variabel yang baru masuk dalam basis,
Setelah itu lanjutkan perhitungan Zij-Cij kembali!!!...
Untuk lebih jelas kita lanjutkan pekerjaan kita
9. Zbudi,p-Cbudi,p=Cbudi,o- T O P s
Cdian,o+Cdian,p-Cbudi,p= 66 - 36
+ 41 BAIDILAH 4 8 8
0
Nilai +terkecil adalah 41 56
maka 41 masuk kelam BUDI 16 24 16
basis, dan zdian,p keluar dari
25 41 0
basis 16 66
Dan yang lainya berganti DIAN 8 16 24
0
menjadi; 77
36 41
66 - 41 = 25
s 0 0 0
0
36 + 41 = 77
Kemudian lanjutkan penghitungan Zij-Cij dangan cara yang
sama
10. Dengan cara yang sama maka di
dapatkan
Zbaidilah,o-Cbaidilah,o=
4 T O P s
BAIDILAH
Zbaidilah,p-Cbaidilah,p= -4 4 8 8
31 25
4 -4 0
56
Zdian,t-Cdian,t= 0
BUDI
16 24 16
Zdian,p-Cdian,p= -16 41 0
16 25 41
DIAN
Karena masih ada nilai Zij- 8 16 24
Cij>0 yaitu 0
4 0 -16
77
s 0
0 0 0
kita buat jalur untuk Zbaidilah,o-Cbaidilah,o= 56
Cbaidilah,t
- 16
Cbudi,t
+ 25
Cbudi,o
11. Perhitungan untuk mencari Zij-Cij di lanjutkan
T O P s
BAIDILAH 4 8 8
31 25 -4 0
BUDI 16 24 16
-4 0
41 41
DIAN
8 16 24
4 77 -12 0
s 0 0 0
0
Zbudi,o-Cbudi,o= - 4 + 16 8 - C C
Zbaidilah,pdian,t= CCbudi,pbudi,p - CCbudi,tCbudi,t + baidlh,t + Cbaidilah,t Cbaidlh,o Cbaidilah,pdian,o
= baidilah,o 816 - 16Cbaidilah,t baidilh,t4 CCdian,t - 8 budi,o
-C -Cbaidilah,p16C16
-Cdian,p= 16 8C 4 4
C C 8--
budi,t 24 16
+ -
Karena masih ada Zij-Cij >0 perhitungan dilanjutkan!!!
dian,t
dian,p dian,o baidilh,o
C -4
= dian,p -4
24
= 4 =
= -12
12. Lanjut!!!!!!.........
T O P s
BAIDILAH 4 8 8
-4
31 56
25 -4-8 0
BUDI 16 24 16
-4 0
41 41
DIAN
8 16 24
4
31 46
77 -12
-16 0
s 0 0 0
0
Zdian,tminimum adalahdian,o ij < - Cmaka
Karena dian,t= Zij=
Z -C semua 77 -C 0 25
Dan yang lainyaCberganti menjadi; perhutungan selesai -
baidlh,o + Cbaidlh,o
31
Perhitungan Zij-Cij di lanjtkan
77 -C -+ adalah= + 4641 -
56 31 8 = 56
Nilai +terkecil31
25 Cbaidlh,t 16 + 41 16 +
ZZbaidiah,t-Cbaidilh,t= C168
baidiah,p dian,p= =
-C baidilh,p budi,p
maka 31 ++ CC 8
Cbaidlh,o - - C16
Cbaidlh,o
8 C16
C16
budi,t
dian,o
dian,o
+ 8
dian,t
dian,t
--
masuk kelam C24
C164
dian,p
baidlh,t
budi,t
dian.p
basis, dan Cbaidilah,t keluar dari basis
31 8 + 46 16 = 2 7 4 4
C16 Cbaidilh,p
8 = -8
=
=+ -16-4
budi,p
-
