Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat Cartesius dan sketsa grafik fungsi aljabar sederhana. Terdapat penjelasan mengenai konsep dasar sistem koordinat Cartesius, langkah-langkah sketsa grafik, dan contoh soal evaluasi mengenai sketsa grafik garis lurus.
Materi mengenai sketsa grafik garis lurus,pembelajaran yang digunakan memuat konteks dan menggunakan PMRI, siswa diharapkan mampu membuat sketsa grafik garis lurus melalui persamaan bentuk eksplisit dan implisit.
This document discusses research on strategic cost management. It defines strategic cost management as decision-making aimed at aligning a company's cost structure with its strategy and optimizing strategy performance. There are two forms: structural cost management uses tools like organizational design to build a cost structure coherent with strategy, while executional cost management uses measurement tools to evaluate cost performance. While management accounting research focuses on executional cost management, other fields provide more insight into structural cost management. The document argues management accounting researchers should create a unified body of knowledge on strategic cost management.
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909hanzhor10
Ìý
Dokumen tersebut membahas tentang sketsa grafik fungsi kuadrat. Terdapat penjelasan tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dan contoh soal sketsa grafik beberapa fungsi kuadrat beserta analisis karakteristik grafiknya.
powerpoint ini membahas beberapa materi dari bidang kartesius, antara lain bentuk bidang kartesius, mendeskripsikan titik pada bidang katresius, menggambar titik pada bidang katresius, pengantar bidang koordinat, jarak, serta dilengkapi dengan latihan soal dan evaluasi.
Dokumen tersebut membahas konsep diskriminan dan nilai diskriminan pada persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat. Diskriminan digunakan untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat dan kedudukan grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu x. Dokumen ini juga menjelaskan cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, fungsi kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan konsep diskriminan.
Fungsi rasional adalah fungsi berbentuk f(x)=g(x)/h(x) dimana g(x) dan h(x) adalah fungsi linier atau kuadrat. Terdapat 4 bentuk umum fungsi rasional yang akan dipelajari yaitu f(x)=ax+b/cx+d, f(x)=ax+b/px^2+qx+r, f(x)=ax^2+bx+c/px^2+qx+r, dan f(x)=ax^2+bx+c/px+q. Untuk menggambar gra
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat. Terdapat penjelasan mengenai cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode seperti faktorisasi, melengkapi kuadrat, dan rumus kuadrat. Juga dibahas mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat dan cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akarnya.
Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat, mulai dari pendefinisian persamaan kuadrat umum, sifat-sifat grafiknya, cara menentukan titik potong dengan sumbu x dan y, titik puncak, sampai dengan contoh penyelesaian soal dan penggambaran grafiknya menggunakan GeoGebra.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat, meliputi definisi, contoh, bentuk umum, cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus, serta sifat-sifat dan cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
Dokumen ini memberikan penjelasan mengenai materi persamaan kuadrat pada mata pelajaran matematika. Materi ini mencakup rumus-rumus dasar persamaan kuadrat seperti rumus akar, diskriminan, dan grafik fungsi kuadrat. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk membantu pemahaman materi persamaan kuadrat ini.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar. Terdapat penjelasan mengenai variabel, konstanta, suku dan suku sejenis, serta operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar. Juga dijelaskan mengenai pecahan bentuk aljabar dan cara menyederhanakannya.
Workshop matematika membahas persamaan kuadrat, fungsi kuadrat, persamaan parabola, dan pertidaksamaan kuadrat. Topik-topik utama termasuk sifat akar persamaan kuadrat, menentukan persamaan kuadrat baru, dan model matematika dari permasalahan pertidaksamaan kuadrat.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi non linier khususnya fungsi kuadrat, lingkaran, elips, hiperbola dan parabola. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c dengan titik puncaknya pada (-b/2a, -c+b^2/4a). Parabola dapat terbuka ke atas atau ke bawah tergantung nilai diskriminan.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat Cartesius. Sistem koordinat ini digunakan untuk menentukan posisi suatu titik atau benda dengan menggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus, yaitu sumbu x dan sumbu y. Pada sistem ini, posisi suatu titik dituliskan dalam bentuk pasangan bilangan (x, y) yang masing-masing menunjukkan jarak titik terhadap sumbu x dan sumbu y. Dokumen ini juga menjelaskan tentang
Fungsi rasional adalah fungsi berbentuk f(x)=g(x)/h(x) dimana g(x) dan h(x) adalah fungsi linier atau kuadrat. Terdapat 4 bentuk umum fungsi rasional yang akan dipelajari yaitu f(x)=ax+b/cx+d, f(x)=ax+b/px^2+qx+r, f(x)=ax^2+bx+c/px^2+qx+r, dan f(x)=ax^2+bx+c/px+q. Untuk menggambar gra
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat. Terdapat penjelasan mengenai cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode seperti faktorisasi, melengkapi kuadrat, dan rumus kuadrat. Juga dibahas mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat dan cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akarnya.
Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat, mulai dari pendefinisian persamaan kuadrat umum, sifat-sifat grafiknya, cara menentukan titik potong dengan sumbu x dan y, titik puncak, sampai dengan contoh penyelesaian soal dan penggambaran grafiknya menggunakan GeoGebra.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat, meliputi definisi, contoh, bentuk umum, cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus, serta sifat-sifat dan cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
Dokumen ini memberikan penjelasan mengenai materi persamaan kuadrat pada mata pelajaran matematika. Materi ini mencakup rumus-rumus dasar persamaan kuadrat seperti rumus akar, diskriminan, dan grafik fungsi kuadrat. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk membantu pemahaman materi persamaan kuadrat ini.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar. Terdapat penjelasan mengenai variabel, konstanta, suku dan suku sejenis, serta operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar. Juga dijelaskan mengenai pecahan bentuk aljabar dan cara menyederhanakannya.
Workshop matematika membahas persamaan kuadrat, fungsi kuadrat, persamaan parabola, dan pertidaksamaan kuadrat. Topik-topik utama termasuk sifat akar persamaan kuadrat, menentukan persamaan kuadrat baru, dan model matematika dari permasalahan pertidaksamaan kuadrat.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi non linier khususnya fungsi kuadrat, lingkaran, elips, hiperbola dan parabola. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c dengan titik puncaknya pada (-b/2a, -c+b^2/4a). Parabola dapat terbuka ke atas atau ke bawah tergantung nilai diskriminan.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat Cartesius. Sistem koordinat ini digunakan untuk menentukan posisi suatu titik atau benda dengan menggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus, yaitu sumbu x dan sumbu y. Pada sistem ini, posisi suatu titik dituliskan dalam bentuk pasangan bilangan (x, y) yang masing-masing menunjukkan jarak titik terhadap sumbu x dan sumbu y. Dokumen ini juga menjelaskan tentang
3. Home SK/KD Materi
Lembar
Kerja
Evaluasi
Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi,
dan persamaan garis lurus
Kompetensi Dasar
1.5. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar
sederhana pada sistem koordinat Cartesius
SK dan KD
4. Home SK/KD Materi
Lembar
Kerja
Evaluasi
Perhatikan kertas yang dibagikan
Kertas 1 dengan garis Kertas 2 garis hasil duplikasi
D
U
P
L
I
K
A
S
I
Bagaimanakah cara membuat garis yang sama tanpa
Menjiplak garis pada kertas 1 ke kertas 2..?
5. Home SK/KD Materi
Lembar
Kerja
Evaluasi
Cartesius...?????
Rene Descartes
Renatus Cartesius (1596–1650)
• Matematikawan
berkembangsaan Prancis.
• Pertama kali memperkenalkan
Metode penulisan titik yang
diwakili oleh sepasang
bilangan-bilangan yang
merupakan jarak-jarak dari
masing-masing sumbu.
• Metode penulisan titik seperti
ini dinamakan koordinat
cartesius.
11. Home SK/KD Materi
Lembar
Kerja
Evaluasi
Langkah-langkah sketsa grafik
1) Tentukan domainnya. Untuk memudahkan, ambil
beberapa bilangan bulat di sekitar nol
2) Buat tabel pasangan berurutan fungsi tersebut
3) Gambarkan noktah-noktah pasangan berurutan
tersebut pada bidang Cartesius
4) Kemudian, hubungkan noktah-noktah
itu dengan garis lurus sehingga
diperoleh grafik garis lurus
12. Home SK/KD Materi
Lembar
Kerja
Evaluasi
Sketsa Grafik Garis Lurus
Tabel Pasangan Berurutan (x,y)
Y = 2x+1
X -2 -1 0 1 2
Y -3 -1 1 3 5
(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5)
-3
-1
1-4 2 3 4
3
-2
1
2
4
-1-2
-4
-3
5
S
K
E
T
S
A
G
R
A
F
I
K
13. Home SK/KD Materi
Lembar
Kerja
Evaluasi
Sketsa Grafik Garis Lurus
Langkah-langkahnya :
Mencari Titik potong dengan
sumbu x , y =0
Mencari Titik potong dengan
sumbu y , x =0
1
2
3 Buatlah garis lurus yang melalui
kedua titik tersebut
14. Home SK/KD Materi
Lembar
Kerja
Evaluasi
Sketsa Grafik Garis Lurus
2x + 3y + 6 = 0
1 Titik potong dengan sumbu x , y = 0
2x + 3 (0) + 6 = 0
2x + 6 = 0
2x = -6
x = -6/2 = -3
Jadi Titik Potong garis dengan sumbu
x di titik ( -3,0 )
2 Titik potong dengan sumbu y , x =0
2(0) + 3y + 6 = 0
3y + 6 = 0
3y = -6
y = -6/3 = -2
Jadi Titik Potong garis dengan
sumbu y di titik ( 0,-2 )
-1
1
1
-1
2 3
-3
2
4
3
4
5
-2
-2-3